大學物理二重點習題集

1、 P42:1.2.4某質點做直線運動的規(guī)律為某質點做直線運動的規(guī)律為 ,在在SI單位制下單位制下,質點在前質點在前5秒秒內的平均速度和路程為內的平均速度和路程為( )242ttxCA 1m.s-1,5m;E 2m.s-1,13m;D 3m.s-1,5m;C 1m.s-1,13m;B 3m.s-1,13m;教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答15.1527smtxx0v42 tdtdxv解解:時,時,當當0v2tmxxxxSSS13250221應選應選 C教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解

2、答 P42:1.2.10某人以某人以4km.h-1的速率向東前進的速率向東前進時時,感覺風從正北吹來感覺風從正北吹來;如果將速率增加一倍如果將速率增加一倍,感覺風從東北方向吹來感覺風從東北方向吹來,實際風速與風向為實際風速與風向為: ( )A 4km.h-1,從西北方向吹來從西北方向吹來; B 4km.h-1,從北方向吹來從北方向吹來; C ,從西北方向吹來從西北方向吹來; 1.24hkmD ,從東北方向吹來從東北方向吹來. 1.24hkmC教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答解解:地球地球:靜止參考系靜止參考系人人:運動參考系運動參考系風風:運動物體運動物體則則101

3、.4smv102.8smv向西南向西南: 2v向南向南: 1v風速風速,即絕對速度大小即絕對速度大小,方向恒定方向恒定教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答做出矢量三角形如圖做出矢量三角形如圖,則可知則可知45101.2445coshkmvv451vv2v01v02v北北東東西西南南應選應選 C25 . 2 aan0dtdav2225 . 2yxaaa).(5122smyxvvv教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答 P41:1.1.7 一質點做圓周運動的角量方程為一質點做圓周運動的角量方程為 .它在它在2s末的角坐標為末的角坐標為_,在第在第3s內

4、的角位移為內的角位移為_,角速度為角速度為_;在在第第2s末的角速度為末的角速度為_,角加速度為角加速度為_;在第在第3s內的角加速度為內的角加速度為_,質點做質點做_運動運動.2432tt )(24 rad)/(23srad).(831sradt).(191srad).(82srad).(82srad勻加速圓周勻加速圓周教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答解解:rad242423222rad473433223rad2323).(831sradtdtd).(81sraddtd).(1928312srad教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答第第1章

5、部分習題解答章部分習題解答P42題題1.3.6 一汽艇在靜水中航行一汽艇在靜水中航行,因受水的阻力作用因受水的阻力作用,關閉發(fā)動機后關閉發(fā)動機后,汽艇將從速率汽艇將從速率 減速運動減速運動.設加設加速度速度 (a與速度與速度 反向反向),式中式中 為比為比例常數(shù)例常數(shù).試求試求:0vk21vkav(2) 在這段時間內在這段時間內,汽艇所走過的路程汽艇所走過的路程.(1) 汽艇從速率汽艇從速率 開始到停下來所經(jīng)歷的時間開始到停下來所經(jīng)歷的時間;0v第第1章部分習題解答章部分習題解答 解解: (1) 21vvkdtdakdtdvv21tdtkd0210vvvv0時，有0時，有當當 v2102vkt

6、 kt2102122vv).(a第第1章部分習題解答章部分習題解答式得式得由由)(a220041tktkvvv220041tktkdtdxvv 沿船運動方向建立沿船運動方向建立x軸軸,原點取在關閉發(fā)動機船原點取在關閉發(fā)動機船所在位置所在位置,此時也為計時起點此時也為計時起點,則上式積分得則上式積分得(2)3220012121tktktxvv值值帶帶入入得得問問中中求求得得的的將將t( (1 1) )23032vkxS2.1.5 傾角為傾角為30度的一個斜面放置在水平桌面上，一質量為度的一個斜面放置在水平桌面上，一質量為2kg的物體的物體沿斜面下沿斜面下 滑，下滑的加速度為滑，下滑的加速度為 3

7、2ms如果此時斜面靜止在桌面上不動，則斜面與桌面間如果此時斜面靜止在桌面上不動，則斜面與桌面間 的靜摩擦力大小的靜摩擦力大小 sfN33解：斜面對桌面的靜摩擦力解：斜面對桌面的靜摩擦力 sf與滑塊對斜面的水平合力與滑塊對斜面的水平合力 水平f平衡。平衡。 Nmamaf3330cos水平水平水平aa P72:2.2.6如圖所示如圖所示,將用輕質不能伸長的將用輕質不能伸長的細繩系住的小球拉到水平位置后細繩系住的小球拉到水平位置后,由靜止釋放由靜止釋放,則小球在下擺過程中則小球在下擺過程中,總加速度總加速度a的大小為的大小為( );sin,gaA;sin2,gaB;2,gaC. 1sin3,2aDm

8、OD221sinvmmglsin22glv解解:如圖如圖sin22glanvmamgcoscosga 1sin3222gaaanmgT0hmO應選應選 D教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答 如圖所示如圖所示,將一質量將一質量m=10kg的小球掛在傾角的小球掛在傾角為為 的光滑斜面上的光滑斜面上,試求試求:當斜面以加速度當斜面以加速度a=g/3沿水平方向向右運動時沿水平方向向右運動時,繩中的張力和小球對斜繩中的張力和小球對斜面的正壓力面的正壓力.第二章第二章 部分習題答案部分習題答案P73題題2.3.11解解: 受力情況如圖受力情況如圖方法一方法一,坐標系如圖坐標系如圖

9、,可得可得aTNmgxy30maNT30sin30cos030cos30sinmgNT第二章第二章 部分習題答案部分習題答案NT4 .77NN5 .68NN5 .68可解得可解得:根據(jù)牛頓第三定律根據(jù)牛頓第三定律,小球對斜面的壓力小球對斜面的壓力方法二方法二xy如右圖所示建立坐標系如右圖所示建立坐標系,則則30cos30sinmamgT30sin30cosmamgNNT4 .77NN5 .683.1.1. 如圖所示，一質量為如圖所示，一質量為m的物體，位的物體，位于質量可以忽略不計的直立彈簧上方高度于質量可以忽略不計的直立彈簧上方高度為為H 處，該物體從處，該物體從靜止開始靜止開始向彈簧向彈簧

10、下落下落，如果彈簧的勁度系數(shù)為如果彈簧的勁度系數(shù)為k，不考慮空氣阻，不考慮空氣阻力，則物體可能獲得的最大動能為力，則物體可能獲得的最大動能為_221)(kxExHmgkmgxkmkgmmgHEkm2223.2.8. 如圖所示，一物體掛在彈簧下面，平如圖所示，一物體掛在彈簧下面，平衡位置在衡位置在O點，現(xiàn)用手向下拉物體，第一次點，現(xiàn)用手向下拉物體，第一次把物體從把物體從O點拉到點拉到M點，第二次由點，第二次由O點拉到點拉到N點，再由點，再由N點送回到點送回到M點，則在這兩個過點，則在這兩個過程中程中 解解：保守力做功與路徑無關，只跟初末位置有關：保守力做功與路徑無關，只跟初末位置有關A 3.3.

11、13. 如圖所示，有一小球，其質量為如圖所示，有一小球，其質量為m，以一條長，以一條長l=0.5m，重量忽略不計的線，重量忽略不計的線懸掛在固定點而形成一擺此擺最大的懸掛在固定點而形成一擺此擺最大的擺動角是與豎直線交成擺動角是與豎直線交成60o角試求：角試求：（1）該球經(jīng)過豎直線時的速度是多大？）該球經(jīng)過豎直線時的速度是多大？（2）在最大擺動角的位置時，其瞬時加）在最大擺動角的位置時，其瞬時加速度是多大？速度是多大？10.2 . 2)60cos1 (2smglv02lanv2021)60cos1 (vmmgl20.5 . 860sinsmmmgaa4.1.3 子彈在槍管內擊發(fā)時，受到隨時間變化

12、的火藥爆炸推力子彈在槍管內擊發(fā)時，受到隨時間變化的火藥爆炸推力大小為大小為F=400-4/3X10t的作用，其中的作用，其中F的單位為的單位為N，t的單位為的單位為S,子彈從槍口飛出時的速度為子彈從槍口飛出時的速度為300m/s,試問試問1）子彈受到的爆炸力沖量的為）子彈受到的爆炸力沖量的為 ；2）子彈的質量）子彈的質量 。 解：dIFdt40(400)3tIdIFdtdt2204003Itt2220400120230,30090ttttImvm=2204003tt21 2 029 0tt這道題有問題，子彈到槍口的時間無法計算這道題有問題，子彈到槍口的時間無法計算4.2.11,如圖所示，由一小

13、塊物體置于光滑的水平桌面上，有如圖所示，由一小塊物體置于光滑的水平桌面上，有一細繩其一端系于此小物體上，另一端穿過桌面的中心一個一細繩其一端系于此小物體上，另一端穿過桌面的中心一個小孔，該物體原以角速度小孔，該物體原以角速度 W 在距孔在距孔R的圓周上轉動。今將繩的圓周上轉動。今將繩子從小孔緩慢下拉，則物體：（子從小孔緩慢下拉，則物體：（ D ）（A) 動能不變，動量改變；（動能不變，動量改變；（B)動量不變，動能改變（動量不變，動能改變（C）角動量不變，動量不變（角動量不變，動量不變（D）角動量不變，動能和動量改變）角動量不變，動能和動量改變mRo解：0,MRFL不變0,IF t 動量改變W

14、=F0,r動能增大4.3.16 如圖所示，一質量為的子彈射入一個靜止在水平如圖所示，一質量為的子彈射入一個靜止在水平面上的質量為的木板內，木塊右方連接一輕質彈簧，面上的質量為的木板內，木塊右方連接一輕質彈簧，木塊被子彈擊中后，向右運動壓縮彈簧而停止。設彈木塊被子彈擊中后，向右運動壓縮彈簧而停止。設彈簧的勁度系數(shù)為，木塊與水平面的摩擦系數(shù)為簧的勁度系數(shù)為，木塊與水平面的摩擦系數(shù)為.，試求子彈的初速度試求子彈的初速度的大小？的大小？Mmv0K40cm解：解：m m和和M M相碰的過程中，系統(tǒng)動量守恒相碰的過程中，系統(tǒng)動量守恒。0()mvmM v221011(M)(M)2274m g xk xm v

15、m s聯(lián)立上兩式得：v彈簧被壓縮的過程中，由功能原理有彈簧被壓縮的過程中，由功能原理有 5.1.7一飛輪的半徑一飛輪的半徑R=1.5m,初始時刻初始時刻的轉速為的轉速為 ,角加速度為角加速度為 ,在在t=2s時刻時刻,飛輪的角速度是飛輪的角速度是_,飛輪邊飛輪邊緣上一點的加速度大小是緣上一點的加速度大小是_.)min.(601r2.10srad1.22srad2.15.726sm教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答解解:10.22210601602sradt22.726smRan2.15smRa222.15.726.smaaan教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部

16、分選擇、填空題解答 5.2.8 兩個完全相同的飛輪，在同一中心軸線上，分別以 和 的角速度沿相反方向轉動，在沿軸線的方向將二者嚙合在一起，獲得相同的角速度，此時飛輪的動能和原來二飛輪總動能的比為：（A）增大到5倍；（B）減少到 ；（C）減少到 ；（D）增大到10倍；（E）減少到25110181 解：A、B飛輪在嚙合過程中，對軸無外力矩作用，故有 ，假設以B轉動方向為正，則有： ，其中 開始時總動能為 最后總動能為 選擇答案（C）常矢LJJJBAAABBBAJJJJ)(2,BA2222025)2(2121JJJEk241JEk10/1/0kkEE第第5章部分習題解答章部分習題解答2021tt)(

17、3 .582rN全全t(2) 設從開始轉動到停下來所需時間為設從開始轉動到停下來所需時間為全全t0101)(3 . 8st全全)( 3 . 353 . 8stt剩剩則則第第5章部分習題解答章部分習題解答 也可以也可以1t01)(3 . 3st 2010.4.13第第5章部分習題解答章部分習題解答P153題題5.3.17 如圖所示如圖所示,一均質棒長一均質棒長2L,質量為質量為m,以與棒以與棒長方向相垂直的速度長方向相垂直的速度v0 在水平面內運動時與固在水平面內運動時與固定的定的O點發(fā)生完全非彈性碰撞點發(fā)生完全非彈性碰撞,發(fā)生相碰處距棒發(fā)生相碰處距棒中心為中心為L/2.求棒在碰撞后的瞬時繞求棒

18、在碰撞后的瞬時繞O點轉動的點轉動的角速度大小角速度大小 .L2L2/L2/LO0vn第第5章部分習題解答章部分習題解答解解:L2L2/L2/LO0vn碰撞過程中碰撞過程中,棒的角動量守恒棒的角動量守恒參考正方向如圖參考正方向如圖,則則)2()2(1212220LmLmLmvL760v第第5章部分習題解答章部分習題解答P153題題5.3.18 如圖所示如圖所示,輪對中心軸輪對中心軸O的轉動慣量為的轉動慣量為J,半徑半徑為為r,如果在輪邊緣上繞一輕繩如果在輪邊緣上繞一輕繩,下端一質量為下端一質量為m的的重物重物,設輪轉動時所受的阻力矩為設輪轉動時所受的阻力矩為 .求重物自求重物自靜止開始下落距離靜

19、止開始下落距離h時輪的角速度時輪的角速度.設繩與輪間設繩與輪間無無相對滑動相對滑動.0M解：解： 受力情況及坐標系如圖受力情況及坐標系如圖,由轉動定由轉動定律和牛頓第二定律可得律和牛頓第二定律可得第第5章部分習題解答章部分習題解答JMTr0maTmgra20mrJMmgrmgTJrmTnya第第5章部分習題解答章部分習題解答2202rh00又因為又因為hmrJrMmgr)()( 220 P370:10.1.4如圖所示如圖所示,兩塊兩塊“無限大無限大”的帶的帶電平板電平板,其電荷面密度分別為其電荷面密度分別為 ( )和和試寫出各區(qū)域的電場強度試寫出各區(qū)域的電場強度E: 區(qū)區(qū)E的大小為的大小為_,

20、方向方向_; 區(qū)區(qū)E的大小為的大小為_,方向方向_; 區(qū)區(qū)E的大小為的大小為_,方向方向_;寫寫出各區(qū)域電場強度出各區(qū)域電場強度E的理論依據(jù)應是的理論依據(jù)應是_. 02向右向右向右向右向左向左場強疊場強疊加原理和加原理和“無限大無限大”帶電平板的場強公帶電平板的場強公式式0202302解解:如圖，由無限大帶電平板的場強公式，如圖，由無限大帶電平板的場強公式，可知，可知，指向板面。，向外，方向垂直板面，是面密度，EEEE0020再由場強疊加原理有：再由場強疊加原理有：2123022020202022022000223222E II區(qū)00012222E I區(qū)30002 222IIIE 212302

21、2020202022022向右向右向右向右向左向左S S變變化化;, 0,SdESdEAS S變變化化;, 0,SdESdECS S變變化化;, 0,不不SdESdEBS S不不變變化化 ., 0,SdESdEDPKOdSSqqq P371:10.2.6如圖如圖,將位于將位于P點的點電荷點的點電荷 移移動到動到K點點,則則 ( ) qCP372 10.2.12P372 10.2.12 已知帶電體的靜電場中的已知帶電體的靜電場中的U Ur r關系曲關系曲線如圖所示，則該帶電體是線如圖所示，則該帶電體是（ ）（A A） 半徑為半徑為R R的均勻帶電球體；的均勻帶電球體；（B B） 半徑為半徑為R

22、R的均勻帶電球面；的均勻帶電球面；（C C） 半徑為半徑為R R的均勻帶電圓柱體；的均勻帶電圓柱體；（D D） 半徑為半徑為R R的均勻帶電圓柱面。的均勻帶電圓柱面。RoUrU1rB解：觀察曲線可知，在解：觀察曲線可知，在rR時，時，電勢與電勢與r成反比，說明該帶電體是球對稱成反比，說明該帶電體是球對稱的，因此，的，因此，RoUrU1r應選應選 BP373題題10.3.12 一無限長直均勻帶電線，線電荷密度為一無限長直均勻帶電線，線電荷密度為 試求電場試求電場 強度的大小強度的大小 則，由高斯定理則，由高斯定理0.ieqE dsrl解解: 長直電線的電場分布具有長直電線的電場分布具有 軸軸對稱

23、性對稱性,取半徑為取半徑為r,高為高為l,帶電線帶電線為軸的圓柱面為高斯面為軸的圓柱面為高斯面(如圖如圖)02lErl02Er 第第10章部分習題解答章部分習題解答 P370題題10.3.22 如圖所示如圖所示,已知已知 , , .現(xiàn)將現(xiàn)將 的點電荷按的點電荷按以下方式移動以下方式移動,試求電場力所做的功試求電場力所做的功: (1) 從從A點移動到點移動到B點點; (2) 從從C點移動到點移動到D點點; (3) 從從D點移動到點移動到B點點.cmr6cma8Cq81103Cq82103Cq901022qrABCD1q2/a2/a第第10章部分習題解答章部分習題解答 VarqrqUA322020

24、1108 . 144解解:由電勢疊加原理得由電勢疊加原理得同理得同理得883003 103 101.8 1040.140.06CUV 0DBUU2qABCD1q2/a2/a(2)(3)(1)JUUqABAAB6106 . 3)(JUUqADCCD6106 . 3)(0)(DBBDUUqA第第10章部分習題解答章部分習題解答2015.3.22 P372題題10.3.32 正電荷正電荷q均勻分布在半徑為均勻分布在半徑為R的細圓環(huán)上的細圓環(huán)上. 試求試求:(1) 環(huán)軸線上距環(huán)心為環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點處的點P的電的電勢勢;(2) 通過電勢梯度求通過電勢梯度求P點的場強點的場強.解解:xPoxxRq

25、drrqUPd 41d02204RxqqrUPd410rq04(1)第第10章部分習題解答章部分習題解答21220)(4RxqUxUEEx23220)(4Rxqx21220)(4Rxqx(2)2015.3.16第第10章部分習題解答章部分習題解答教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答 P42:11.1.11有一平行板電容器，板面積為S，板間距離為d，在板間充滿介電常量為的均勻電解質，當兩板分別帶電+Q和-Q時，板間電位移矢量D= ，電場強度矢量E= ，電場能量密度we= ，電場能量W= ，根據(jù)電場能量公式，電容C= 。教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空

26、題解答解解:根據(jù)有電介質存在時的高斯定理，可以求出電容器內有電解質存在時，電場能量密度為電場能量可得QDESQES2212DEwe212eeQWw Vw SddSSCd P41:11.2.6 一平行板電容器，板間距離為d，對電容器充電后將電源斷開，然后將板間距離增大到2d，忽略邊緣效應，則：（D）A:電容器電容增大1倍B:電容器所帶電量增大一倍C:板間電場強度增大一倍D:電容器儲存的電場能量增大一倍教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答教材第二版部分選擇、填空題解答解解:對平板電容器來說，電容公式為板間距增大一倍，電容減小一倍，A錯。斷電后板

27、上所帶電量不變，電量只由充放電決定，B錯。電容器內電場為極板距離增加過程中，面電荷密度和介電常數(shù)均不變，電場強度不變，C錯。電容器儲存能量為電容器電容C減小一倍，故電場能量W增大一倍，D對。選DdSC00ECQW221第第11章部分習題解答章部分習題解答P408題題11.3.7(2) 如果用導線把如果用導線把AB兩球連接起來再求以上兩兩球連接起來再求以上兩點的電勢點的電勢 半徑為半徑為 的金屬球的金屬球A,帶電荷帶電荷把一個原來不帶電半徑為把一個原來不帶電半徑為 的金屬球的金屬球殼殼(厚度不計厚度不計)同心地罩在同心地罩在A球的外面球的外面.試求試求:m2100 .10Cq81000. 1m2

28、100 .20(1) 處的電勢處的電勢;,101521mrmr2210251R2Rq第第11章部分習題解答章部分習題解答解解: (1)2041rqE21RrR2Rr VrqdrrqdrrqURRr6004441020201221VrqdrrqUr36044220202第第11章部分習題解答章部分習題解答E204rq2Rr 2Rr 0當用導線把當用導線把A、B連接起來后連接起來后(2)VRqdrrqEdrEdrURRRr45044202012221VrqdrrqUr36044202022第第11章部分習題解答章部分習題解答55P475,13.1.10 P475,13.1.10 如圖所示，載流導線

29、如圖所示，載流導線 段是半徑為段是半徑為R R的的1/41/4圓周，電流圓周，電流I I由由a a流向流向b b，磁感強度為，磁感強度為 的均勻磁的均勻磁場與導線垂直并指向紙內，則場與導線垂直并指向紙內，則 段所受的安培力大小段所受的安培力大小為為_，方向為，方向為_；若均勻磁場磁；若均勻磁場磁感應線平行于感應線平行于abab方向，則方向，則 段所受的安培力的大小等段所受的安培力的大小等于于_，方向，方向_。ababBabXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIabxy0AB垂直于連線向上IabxyB圖（圖（a）圖（圖（b）左半段垂直紙面向里，右半段垂直紙面向外2BI

30、R56XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXIabxy解解:圖（圖（a） 參照書參照書P462例例13.6.2結論：結論：任意平面載流導線在任意平面載流導線在與其垂直的均勻磁與其垂直的均勻磁場場中所受的安培力中所受的安培力 , 與電流始點到終點與電流始點到終點連接的載流直導線所受的安培力相同連接的載流直導線所受的安培力相同.圖（圖（b）IabxyBIdl如圖建立坐標系，取一電流元：如圖建立坐標系，取一電流元：Idl由安培定律表達式知：該電流元受力垂直由安培定律表達式知：該電流元受力垂直紙面向里。分析可知，該電流左紙面向里。分析可知，該電流左1/2受力向受力向里，右里，右1/2受力向外。兩段受力方向相反。受力向外。兩段受力方向相反。sinFIdlBIBdy220RIBdy22BIR左半段電流或右半段電流的大小為：左半段電流或右半段電流的大小為：57 P477:13.2.14一個一個N=100匝的圓形線圈匝的圓形線圈,其有效半徑為其有效半徑為R=5.0cm,通過的電流通過的電流I=0.10A,當該線圈在磁感應強度大當該線圈在磁感應強度大小小B=1.5T的外磁場中從的外磁場中從 的位置轉到的位置轉到 的位置的位置時時( 為外磁場方向與線圈磁矩之間的夾角為外磁場方向與線圈磁矩之間的夾角),外磁場外磁場B做的做的功為功為 ( ) 0180;24. 0 ,JA;