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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上證明圓的切線的七種常用方法證明一條直線是圓的切線的方法及輔助線的作法1、 連半徑、證垂直：當(dāng)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連接起來(lái)，然后證明直線垂直于這條半徑，簡(jiǎn)稱“連半徑，證垂直”2、 作垂直，證半徑：當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒有明確時(shí)，可以過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡(jiǎn)稱“作垂直，證半徑”類型一、有公共點(diǎn)：連半徑，證垂直方法1、勾股定理逆定理法證垂直1如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)C為圓O上一點(diǎn)，PC8，PB4，AB12，求證：PC是O的切線方法2、特殊角計(jì)算法證垂直2、如圖，ABC內(nèi)接于O，B60°，CD是

2、O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且APAC（1）求P的度數(shù)；（2）求證：PA是O的切線；（3）若PD，求O的直徑方法3、等角代換法證垂直3、如圖，已知RtABC中，C90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的O交AB于點(diǎn)E。求證：DE是O的切線；方法4、平行線性質(zhì)法證垂直4、如圖，已知平行四邊形OABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C在以O(shè)為圓心的半圓上，過點(diǎn)C作CDAB，分別交AB、AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、E，AE交半圓O于點(diǎn)F，連接CF且，點(diǎn)B是的中點(diǎn)（1）判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求證CF=OC（2）若半圓O的半徑為6，求DC的長(zhǎng)方法5 全等三角形法證垂直5、 如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)、在O上，且四邊形是平行四邊形，過點(diǎn)作O的切線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，求證：是O的切線。類型二、無(wú)公共點(diǎn)：做垂直，證半徑方法6 角平分線的性質(zhì)法證半徑6如圖，在RtABC中，B90°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，E為AB上的一點(diǎn)，DEDC，以D為圓心，DB長(zhǎng)為半徑作D，AB5，EB2（1）求證：AC是D的切線；（2）求線段AC的長(zhǎng)方法7 全等三角形法證半徑7已知四邊形ABCD

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