等效電壓源定理及應用

1、等效電壓源定理及應用一、等效電壓源定理（戴維寧定理）1、內容：一個包含電源的二端電路網絡（端點為A、B），可看成一個等效的電壓源，等效電壓源的電動勢等于“二端電路網絡”兩端的開路電壓（），內阻等于“二端電路網絡”中去掉電動勢后兩端間的等效電阻（）。2、證明：（1）基本情形1：如圖甲所示電路，將虛線框內部分視為等效電源，則等效電路圖如圖乙所示。乙AR,B甲R0ARE，rSB丙R0AE，rSB對甲圖，設電路中電流為I，由閉合電路歐姆定律，有：；對乙圖，有：；兩式比較，易得：，；圖丙是該等效電源的內部結構，易知：，得證。丁R0ARE，rSB戊AR,BR0AE，rSB己（2）基本情形2：如圖丁所示電路

2、，將虛線框內部分視為等效電源，則等效電路圖如圖戊所示。對丁圖，設通過R的電流為I，R兩端電壓為U，則通過電源的電流為，由閉合電路歐姆定律，有：E，rSR變形得：對戊圖，有：兩式比較，得：如己圖所示，為該等效電源的內部結構，易知：，得證。（3）一般情形：如右圖所示為一般電路，則按順序依次將處于內部的虛線框部分視為更外圍部分的等效電源，則易知，等效電壓源定理適用于一般電路。二、等效電壓源定理的應用1、電源電動勢和內阻測量的系統(tǒng)誤差分析該實驗的理論依據是，其中U為電源的端電壓，I為通過電源的電流；如圖所示為該實驗的兩種測量電路。左圖中電流表測量的是通過電源的電流，但由于電流表的分壓作用，電壓表卻測量

3、的不是電源的端電壓，右圖中電壓表測量的是電源的端電壓，但由于電壓表的分流作用，電流表測量的也不是通過電源的電流。但是，兩圖中，電壓表測量的都是虛線框兩端的電壓，電流表測量的都是通過虛線框的電流，因此，依據算出來的實際上是虛線框內等效電源的電動勢和內阻，即左圖：，右圖：。安箱法、伏箱法的誤差分析，由于是把R當做外電阻，與此同理，也是測量的虛線框內等效電源的電動勢和內阻。R1ES1RAR2R3V2V3V12、動態(tài)電路相關問題的分析【例】如圖所示電路中，電源內阻不能忽略不計，電流表、電壓表均視為理想表，滑動變阻器總阻值足夠大；當滑動變阻器滑片從左端向右滑動時，下列說法中正確的是：A、電流表A示數減小

4、B、電壓表V1、V2示數減小C、電壓表V3示數變化的絕對值與電流表示數變化的絕對值之比為RD、滑動變阻器R消耗的電功率先減小后增大R1ES1RAR2R3V2V3V1【解析】A、考慮電流表A讀數時，可將R1、R3、E視為一個等效電源（E1、r1），如圖虛線框所示，R增大時，由閉合電路歐姆定律有，電流表A示數減小。B、電壓表V1的示數為電源E的路端電壓，R增大時，電源E的外阻增大，由閉合電路歐姆定律有，可知電壓V1表示數增大；考慮電壓表V2示數時，可將R2視為等效電源（E1、r1）的外電阻的一部分，則由閉合電路歐姆定律有，可知R增大時，U2減小。CD、將除R外的其余部分視為等效電源（E2、r2），

5、則有，可知，而不是RR實際上是變化的；R消耗的功率即為等效電源（E2、r2）的輸出功率，由函數規(guī)律可知，R從0逐漸增大到r2時，P逐漸增大；R=r2時，P最大，為；R再增大，P又減小?！就卣埂堪创怂悸?，結合串聯分壓、并聯分流知識，易得出動態(tài)電路分析一個重要的結論“串反并同”。R0RxE，rS3、電路匹配的工作點問題【例】某電阻器Rx的伏安特性曲線如下圖中曲線所示，將其與定值電阻R0=5串聯起來后，接在電動勢E=3.0V、內阻r=1的電源兩端，如右圖所示，則該電阻器的實際功率為多少？【解析】電阻器Rx可看做是虛線框內等效電源（E、r）的外電阻，則Rx兩端電壓U就是該等效電源的路端電壓，通過的電流I就是通過該等效電源的電流；因此，Rx的工作點（U，I）必然同時在該等效電源的伏安特性曲線和該電阻器的伏安特性曲線上，即兩曲線的交點處。已知，代入，得，其函數圖線如圖所示，則可知U=0.9V，I=0.35A，則該電阻器的實際功率為P=IU=3.15W?！就卣埂科鋵崳绢}只是要得出通過Rx的電流就可以了，因此，直接將Rx與R0合在一起作為一個元件，描出其伏安特性曲線后再與