控制圖如何制作

1、控制圖如何制作 控制圖，是制造業(yè)實(shí)施品質(zhì)管制中不可缺少的重要工具。它最早是由美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的休華特在1924年首先提出的，它通過(guò)設(shè)置合理的控制界限，對(duì)引起品質(zhì)異常的原因進(jìn)行判定和分析，使工序處于正常、穩(wěn)定的狀態(tài)。     控制圖是按照3 Sigma 原理來(lái)設(shè)置控制限的，它將控制限設(shè)在X±3 Sigma 的位置上。在過(guò)程正常的情況下，大約有99.73%的數(shù)據(jù)會(huì)落在上下限之內(nèi)。所以觀察控制圖的數(shù)據(jù)位置，就能了解過(guò)程情況有無(wú)變化。工具/原料· 電腦· 待解決問(wèn)題方法/步驟1. 1確定抽樣數(shù)目，平均值極差控制圖的抽樣數(shù)

2、目通常為每組26個(gè)。確定抽樣次數(shù)，通常慣例是每班次2025次數(shù)，最少20組，一般25組較合適，但要確保樣本總數(shù)不少于50個(gè)單位。2. 2確定級(jí)差、均值及均值、級(jí)差控制界限（通過(guò)公式計(jì)算）。3. 3制作Xbar-R控制圖。4. 4分析控制圖并對(duì)異常原因進(jìn)行調(diào)查及對(duì)策；繼續(xù)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行下一生產(chǎn)日的抽樣并繪制控制圖，以實(shí)現(xiàn)對(duì)工程質(zhì)量的連續(xù)監(jiān)控。END注意事項(xiàng)· 制作Xbar-R控制圖，需要明確記錄抽樣數(shù)據(jù)的基本條件（機(jī)種、項(xiàng)目、生產(chǎn)線、規(guī)格標(biāo)準(zhǔn)、控制界限、抽樣時(shí)間及日期、抽樣頻次等），在控制圖的上方可開(kāi)辟“基本條件記錄區(qū)”以記錄上述條件；另外抽樣的數(shù)據(jù)及計(jì)算出的X和R值記錄在控制圖的下方

3、區(qū)域，形成“抽樣數(shù)據(jù)區(qū)”，最下方可作為“不良原因?qū)Σ邊^(qū)”，這樣就可形成一份完整的Xbar-R控制圖。二 、 控 制 圖 的 輪 廓 線第3頁(yè) /(共6頁(yè))控 制 圖 是 畫(huà) 有 控 制 界 限 的 一 種 圖 表 。 如 圖 5-4所 示 。 通 過(guò) 它 可 以 看 出 質(zhì) 量 變 動(dòng) 的 情 況 及 趨 勢(shì) , 以 便 找 出 影 響 質(zhì) 量 變 動(dòng) 的 原 因 , 然 后 予 以 解 決 。圖 5-4控 制 圖我 們 已 經(jīng) 知 道 :在 正 態(tài) 分 布 的 基 本 性 質(zhì) 中 , 質(zhì) 量 特 性 數(shù) 據(jù) 落 在 ±3范 圍 內(nèi) 的 概 率 為 99. 73%, 落 在

4、 界 外 的 概 率 只 有 0. 27%, 超 過(guò) 一 側(cè) 的 概 率 只 有 0. 135%, 這 是 一 個(gè) 小 概 率 事 件 。這 個(gè) 結(jié) 論 非 常 重 要 , 控 制 圖 正 是 基 于 這 個(gè) 結(jié) 論 而 產(chǎn) 生 出 來(lái) 的 ?，F(xiàn) 在 把 帶 有 ±3線 的 正 態(tài) 分 布 曲 線 旋 轉(zhuǎn) 到 一 定 的 位 置 (即 正 態(tài)分 布 曲 線 向 右 旋 轉(zhuǎn)9,再 翻轉(zhuǎn) ) ,即 得 到 了 控 制 圖 的 基 本 形 式 ,再 去 掉 正 態(tài) 分 布 的 概 率 密 度 曲 線 , 就 得 到 了 控 制 圖 的 輪 廓 線 , 其 演 變 過(guò) 程 如 圖 5-5所

5、示 。第4頁(yè) /(共6頁(yè))圖 5 5控 制 圖 輪 廓 線 的 演 變 過(guò) 程通 常 , 我 們 把 上 臨 界 線 (圖 中 的 +3線 ) 稱 為 控 制 上 界 , 記 為 U C L (U p p e r C o n t r o l L i m i t ) , 平 均 數(shù) (圖 中 的 線 ) 稱 為 中 心 線 , 記 為 C L (C e n t r a l L i n e ) , 下 臨 界 線 (圖 中 -3線 ) 稱 為 控 制 下 界 , 記 為 L C L (L o w e r C o n t r o l L i m i t ) 。 控 制 上 界 與 控 制

6、下 界 統(tǒng) 稱 為 控 制 界 限 。 按 規(guī) 定 抽 取 的 樣 本 值 用 點(diǎn) 子 按 時(shí) 間 或 批 號(hào) 順 序 標(biāo) 在 控 制 圖 中 , 稱 為 描 點(diǎn) 或 打 點(diǎn) 。 各 個(gè) 點(diǎn) 子 之 間 用 實(shí) 線 段 連 接 起 來(lái) , 以 便 看 出 生 產(chǎn) 過(guò) 程 的 變 化 趨 勢(shì) 。 若 點(diǎn) 子 超 出 控 制 界 限 , 我 們 認(rèn) 為 生 產(chǎn) 過(guò) 程 有 變 化 , 就 要 告 警 。三 、 兩 種 錯(cuò) 誤 和 3方 式從 前 面 的 論 述 中 我 們 已 知 , 如 果 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 波 動(dòng) 服 從 正 態(tài) 分 布 , 那 么 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 特 性 值 落 在 土 3控

7、制 界 限 外 的 可 能 性 是 0. 27%, 而 落 在 一 側(cè) 界 限 外 的 概 率 僅 為 0. 135%。 根 據(jù) 小 概 率 事 件 在 一 次 實(shí) 驗(yàn) 中 不 會(huì) 發(fā) 生 的 原 理 ,若 點(diǎn) 子 出 界 就 可 以 判 斷 生 產(chǎn) 有 異 常 ?？?是 0. 27%這 個(gè) 概 率 數(shù) 值 雖 然 很 小 , 但 這 類(lèi) 事 件 總 還 不 是 絕 對(duì) 不 可 能 發(fā) 生 的 。當(dāng) 生 產(chǎn) 過(guò) 程 正 常 時(shí) , 在 純 粹 出 于 偶 然 原 因 使 點(diǎn) 子 出 界 的 場(chǎng) 合 , 我 們 根 據(jù) 點(diǎn) 子 出 界 而 判 斷 生 產(chǎn) 過(guò) 程 異 常 , 就 犯 了 錯(cuò) 發(fā)

8、警 報(bào) 的 錯(cuò) 誤 , 或第5頁(yè) /(共6頁(yè))稱 第 一 種 錯(cuò) 誤 。 這 種 錯(cuò) 誤 將 造 成 虛 驚 一 場(chǎng) 、 停 機(jī) 檢 查 勞 而 無(wú) 功 、 延 誤 生 產(chǎn) 等 損 失 。為 了 減 少 第 一 種 錯(cuò) 誤 , 可 以 把 控 制 圖 的 界 限 擴(kuò) 大 。 如 果 把 控 制 界 限 擴(kuò) 大 到 ±4, 則 第 一 種 錯(cuò) 誤 發(fā) 生 的 概 率 為 0. 006%, 這 就 可 使 由 錯(cuò) 發(fā) 警 報(bào) 錯(cuò) 誤 造 成 的 損 失 減 小 。 可 是 , 由 于 把 控 制 界 限 擴(kuò) 大 , 會(huì) 增 大 另 一 種 錯(cuò) 誤 發(fā) 生 的 可 能 性 , 即

9、 生 產(chǎn) 過(guò) 程 已 經(jīng) 有 了 異 常 , 產(chǎn) 品 質(zhì) 量 分 布 偏 離 了 原 有 的 典 型 分 布 , 但 是 總 還 有 一 部 分 產(chǎn) 品 的 質(zhì) 量 特 性 值 在 上 下 控 制 界 限 之 內(nèi) , 參 見(jiàn) 圖 5-6。如 果 我 們 抽 取 到 這 樣 的 產(chǎn) 品 進(jìn) 行 檢 查 ,那 么 這 時(shí) 由 于 點(diǎn) 子 未 出 界 而 判 斷 生 產(chǎn) 過(guò) 程 正 常 , 就 犯 了 漏 發(fā) 警 報(bào) 的 錯(cuò) 誤 , 或 稱 第 二 種 錯(cuò) 誤 。 這 種 錯(cuò) 誤 將 造 成 不 良 品 增 加 等 損 失 。圖 5-6控 制 圖 的 兩 種 錯(cuò) 誤要 完 全 避 免 這 兩 種 錯(cuò)

10、 誤 是 不 可 能 的 , 一 種 錯(cuò) 誤 減 小 , 另 一 種 錯(cuò) 誤 就 要 增 大 , 但 是 可 以 設(shè) 法 把 兩 種 錯(cuò) 誤 造 成 的 總 損 失 降 低 到 最 低 限 度 。 也 就 是 說(shuō) , 將 兩 項(xiàng) 損 失 之 和 是 最 小 的 地 方 , 取 為 控 制 界 限 之 所 在 。 以 ±3為 控 制 界 限 , 在 實(shí) 際 生 產(chǎn) 中 廣 泛 應(yīng) 用 時(shí) , 兩 種 錯(cuò) 誤 造 成 的第6頁(yè) /(共6頁(yè))第7頁(yè)共7頁(yè)<上一頁(yè)預(yù)覽：總 損 失 為 最 小 。如 圖 5-7所 示 。這 就 是 大 多 數(shù) 控 制 圖 的 控 制 界 限 都

11、 采 用 ±3方 式 的 理 由 。圖 5 7兩 種 錯(cuò) 誤 總 損 失 最 小 點(diǎn)XR控制圖的操作步驟及應(yīng)用示例用于控制對(duì)象為長(zhǎng)度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率和生產(chǎn)量等計(jì)量值的場(chǎng)合。X控制圖主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化，R控制圖主要用于觀察正態(tài)分布分散或變異情況的變化，而X-R控制圖則將二者聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察正態(tài)分布的變化。 X-R控制圖的操作步驟步驟1：確定控制對(duì)象，或稱統(tǒng)計(jì)量。 這里要注意下列各點(diǎn)：（1） 選擇技術(shù)上最重要的控制對(duì)象。 （2）  若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則寧可取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。 （3

12、）  控制對(duì)象要明確，并為大家理解與同意。 （4）  控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示。 （5）  控制對(duì)象要選擇容易測(cè)定并對(duì)過(guò)程容易采取措施者。 步驟2：取預(yù)備數(shù)據(jù)（Preliminary data）。 （1）  取25個(gè)子組。 （2）  子組大小取為多少？國(guó)標(biāo)推薦樣本量為4或5。 （3）  合理子組原則。合理子組原則是由休哈特本人提出的，其內(nèi)容是：“組內(nèi)差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。其中，前一句的

13、目的是保證控制圖上、下控制線的間隔距離6為最小，從而對(duì)異因能夠及時(shí)發(fā)出統(tǒng)計(jì)信號(hào)。由此我們?cè)谌颖窘M，即子組時(shí)應(yīng)在短間隔內(nèi)取，以避免異因進(jìn)入。根據(jù)后一句，為了便于發(fā)現(xiàn)異因，在過(guò)程不穩(wěn)，變化激烈時(shí)應(yīng)多抽取樣本，而在過(guò)程平穩(wěn)時(shí)，則可少抽取樣本。 如不遵守上述合理子組原則，則在最壞情況下，可使控制圖失去控制的作用。 步驟3：計(jì)算Xi，Ri。 步驟4：計(jì)算X，R。 步驟5：計(jì)算R圖控制線并作圖。 步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在R圖中，并對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。 若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟7；若不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2重新進(jìn)行判斷。 步驟7：計(jì)算X圖

14、控制線并作圖。 將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在X圖中，對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。 若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟8；若不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2重新進(jìn)行判斷。 步驟8：計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)并檢驗(yàn)其是否滿足技術(shù)要求。 若過(guò)程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9。 步驟9：延長(zhǎng)X-R控制圖的控制線，作控制用控制圖，進(jìn)行日常管理。 上述步1步驟8為分析用控制圖。 上述步驟9為控制用控制圖。 以上是控制圖的操作步驟，在這里如果直接SPC軟件來(lái)做的話，就不需要自己計(jì)算跟畫(huà)控制圖，控制圖計(jì)算公式已嵌入SPC軟件中，只要把相關(guān)樣本數(shù)據(jù)錄入SPC軟件中，SPC就可以

15、直接生成各種控制圖，以便分析。 X-R控制圖示例例 1某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。為了解決停擺問(wèn)題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動(dòng)引發(fā)的螺栓脫落造成的。為此廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過(guò)程控制。 分析：螺栓扭矩是一計(jì)量特性值，故可選用基于正態(tài)分布的計(jì)量控制圖。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的X-R圖。 解：我們按照下列步驟建立X-R圖： 步驟1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成25個(gè)分子組，參見(jiàn)表3- 。

16、 步驟2：計(jì)算各組樣本的平均數(shù)Xi。例如，第一組樣本的平均值為，其余參用表中第（7）欄： 步驟3：計(jì)算各級(jí)樣本的極差R。例如第一組樣本的極差為R1=maxx1j-minx1j=174-154=20 表3- 例1的數(shù)據(jù)與X-R圖計(jì)算表 步驟4：計(jì)算樣本總均值X與平均樣本極差R。由于Xi=4081.8, R=357,故： X=163.272，R=14.280 步驟5：計(jì)算R圖的參數(shù)。 先計(jì)算R圖的參數(shù)。從本節(jié)表3- 可知，當(dāng)子組大小n=5，D4=2.114，D3=0，代入R圖的公式，得到： 

17、;UCLR=D4R=2.11414.280=30.188 CLR  =R  =14.280 LCLR  =D3R 參見(jiàn)圖1-?？梢?jiàn)現(xiàn)在R圖判穩(wěn)。故接著再建立X圖。由于n=5，從表2- 知A2=0.577,再將X=163.272,R=14.280代入X圖的公式，得到X圖： UCLx=X+A2R=163.272+0.577×14.280171.512 CLx=X=163.272 LCLx=X-A2R=163.272-0.577×14.280155.032 因?yàn)榈?3組X值為155.00小于UCLx，故過(guò)程的均值失控。經(jīng)調(diào)查其原因后，改進(jìn)夾具，然后去掉第13組數(shù)據(jù)，再重新計(jì)算R圖與X圖的參數(shù)。此時(shí)， 代入R圖與X圖的公式，得到R圖： 從表3- 可見(jiàn)，R圖中第17組R=30出界。于是，舍去該組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算如下： R圖： 從表3- 可見(jiàn)，R圖可判穩(wěn)。于是計(jì)算X圖如下： X圖： 將其余23組樣本的極差與均值分別打點(diǎn)于R圖與X圖上，見(jiàn)圖2- 此時(shí)過(guò)程的變異與均值均處于穩(wěn)態(tài)。 步驟6：與規(guī)范進(jìn)行比較。