動態(tài)幾何問題的解題技巧

1、動態(tài)幾何問題的解題技巧解這類冋題的基本策略是：1. 動中覓靜：這里的“靜”就是問題中的 不變量、.不變關系，動中覓靜就是在運動變化中探索問 題中的不變性.2. 動靜互化：“靜”只是“動”的瞬間，是運動的一種特殊形式，動靜互化就是抓住“靜”的瞬 間，使一般情形轉化為特殊問題，從而找到“動”與“靜”的關系.3. 以動制動：以動制動就是建立圖形中 兩個變量的函數(shù)關系，通過研究運動函數(shù)，用聯(lián)系發(fā)展的 觀點來研究變動元素的關系.總之，解決動態(tài)幾何問題的關鍵是要善于運用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住 變化中的不變，以不變應萬變 。這類問題與函數(shù)相結合時，注意使用分類討論

2、的思想，運用方程的思想、數(shù)形結合思想、轉化 的思想等。1、在厶ABC中，/ C=90° AC=BC=2，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將此三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB與點D、點E，圖，是旋轉得到的三種圖形。(1) 觀察線段PD和PE之間的有怎樣的大小關系，并以圖為例，加以說明；(2) PBE是否構成等腰三角形？若能，指出所有的情況(即求出厶PBE為等腰三角形時 CE的 長，直接寫出結果)；若不能請說明理由。2、如圖，等腰 Rt ABC( / ACB = 90 °的直角邊與正方形 DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同 一直線上，開始

3、時點 C與點D重合，讓 ABC沿這條直線向右平移，直到點A與點E重合為止.設CD的長為x,A ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,(1)求y與x之間的函數(shù)關系式;3當 ABC與正方形DEFG重合部分的面積為 時，求CD的長.BB(0,1)且與用?行, '"73、在平面直角坐標系中，直線h過點A(2 , 0)且與y軸平行，直線12過點k直線11與丨2相交于點p。點E為直線丨2上一點，反比例函數(shù)y (x 0,k 0且kM 2)的圖象過x點E且與直線li相交于點F.(1)寫出點E、點F的坐標(用k的代數(shù)式表示)；(2)PE求£5的值;PF(3)連接

4、OE、OF、EF，若厶OEF為直角三角形，求 k的值。hBeP"1'厶 1 BF-A4、如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90° AC=4cm , B動點P, Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點 PC=5cm，點 D從1厘米/秒BC上，且 CD=3cm，現(xiàn)有兩個|在的速度沿AC向終點C運動；點Q以厘米/秒的速度沿BC向終點C運動.過點P作PE, / BC交AD于點E,連接EQ.設動點運動時間為t秒(t > 0).(1)連接DP，經過1秒后，四邊形 EQDP能夠成為平行四邊形嗎扌？請說明理由;(2)連接PQ，在運動過程中，不論 t取何值時,線段 PQ與線段 A

5、B"平行"為什么？(3)當t為何值時， EDQ為直角三角形.答案:1、解：1) PD=PE。以圖為例，連接 PC ABC是等腰直角三角形，P為斜邊AB的中點, PC=PB, CP 丄 AB，/ DCP= / B=45 , ?A備用圖又/ DPC+ / CPE=90，/ CPE+Z EPB=90 DPCA EPB (AAS ) PD=PE2)能，當 EP=EB 時，CE=丄 BC=12當EP=PB時，點E在BC上，則點E和C重合，CE=0當BE=BP時，若點 E在BC上，貝U CE=-若點E在CB的延長線上，則 CE=-2、3、解：(1 )直線li經過點A (2 , 0)且與y軸平行，直線12經過點B (0, 1)且與x軸平行,ky=，2當 y=1 時，x=k ；當x=2時,(2)當 0 v kv 2 時,k )2PEPFPE k 2當 k> 2 時，PE k 2PF k 1 2(3)當/ OEF=90 時，/OEB+EOB=OBE=/ EOB= / OEB+/ PEF ,/ EFP=90 , OBE EPF , OB PE 2BE PF - 2k k= 1