生物統(tǒng)計與田間試驗總復習

1、生物統(tǒng)計與田間試驗第一章 緒論科學試驗及其誤差控制1.科學研究的基本方法:選題、文獻、假說、假說的檢驗、試驗的規(guī)劃與設計。 2.唯一差異性原則：除需要比較的因素以外，其余的因素必須保持在同一水平。3.試驗方案：指根據(jù)試驗目的和要求所擬進行比較的一組試驗處理(treatment)的總稱。4.處理因素必須是：可控的；在數(shù)量上或質量上具有不同等級或水平。5.水平(level)：因素內的不同狀態(tài)或者數(shù)量等級稱為水平。6.處理(treatment) ：試驗中的具體比較項目叫做處理。 在單因素試中，每一個水平就是一個處理；在多因素試驗中，每一個水平組合是一個處理。7.試驗因素、水平、處理是三個密切聯(lián)系的概

2、念：凡一個因素就有若干個水平，因素與水平是聯(lián)系在一起的。水平組合是針對多因素試驗而言的；一個水平組合是每個因素各出一個水平構成，為一個處理。一個多因素試驗的所有不同的水平組合數(shù)是各因素水平數(shù)之積。8.試驗指標:衡量試驗處理效果的標準，簡稱指標。包括試驗單元、抽樣單元、測量單元。9.試驗效應(experimental effect) ：試驗因素對試驗指標所起的增加或減少的作用。簡單效應(simple effect)： 在同一因素內兩種水平間試驗指標的相差。 主要效應(main effect)；簡稱主效： 一個因素內各簡單效應的平均數(shù)稱平均效應；交互作用效應(interaction effect)

3、，簡稱互作：兩個因素簡單效應間的平均差異。 9.一級互作(first order interaction) : 兩個因素間的互作， A×B、B×C 。易于理解，實際意義明確；二級互作(second order interaction) ：三個因素間的互作。10.應有對照水平或處理，簡稱對照(check，CK)。11.觀察值(observation):將每次所取樣品測定的結果稱為一個觀察值，記為yi。12.誤差(error):觀察值與真值之間的差異。13.偶然性誤差(spontaneous error)或隨機誤差(random error)：這是由于許多無法控制的內在和外在的

4、偶然因素所造成。隨機誤差影響試驗的精確性。14.系統(tǒng)誤差(systematic error)也叫片面誤差(lopsided error)：是由于試驗材料、管理指施相差較大，儀器不準、標準試劑未經(jīng)校正，以及觀測、記載、抄錄、計算中的差異所引起。系統(tǒng)誤差影響試驗的準確性。15.準確性(accuracy)也叫準確度：指在調查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度，系統(tǒng)誤差影響了數(shù)據(jù)的準確性。16.精確性(precision)也叫精確度：指調查或試驗中同一試驗指標或性狀的重復觀測值彼此接近的程度，偶然誤差影響了數(shù)據(jù)的精確性。17統(tǒng)計（statistics）：指對某一現(xiàn)象的有關的數(shù)據(jù)的收集

5、、整理、計算和分析等。第二章 田間試驗的設計與實施1.田間試驗的基本要求：(1) 試驗目的要明確；(2)試驗條件要有代表性； (3)試驗結果要可靠；(4)試驗結果要能夠重演；(5)體現(xiàn)唯一差異原則。2. 田間試驗設計(field experiment design) ：廣義是指整個試驗研究課題的設計，包括確定試驗處理的方案，小區(qū)技術，以及相應的資料搜集、整理和統(tǒng)計分析的方法等；狹義專指小區(qū)技術，特別是重復區(qū)和試驗小區(qū)的排列方法。3.田間試驗設計的原則：重復(replication) ：試驗中同一處理種植的小區(qū)數(shù)即為重復次數(shù)。隨機 (random):是指一個區(qū)組中每一處理都有同等的機會設置在任何

6、一個試驗小區(qū)上，避免任何主觀成見。局部控制(local control): 局部控制就是將整個試驗環(huán)境分成若干個相對最為一致的小環(huán)境，再在小環(huán)境內設置成套處理，即在田間分范圍分地段地控制土壤差異等非處理因素，使之對各試驗處理小區(qū)的影響達到最大程度的一致。 重復的作用:估計試驗誤差、降低試驗誤差。4.小區(qū)（plot）：在田間試驗中，每安排一個處理的小塊地段。5.生長競爭：當相鄰小區(qū)種植不同品種或相鄰小區(qū)施用不同肥料時，由于株高、分蘗力或生長期的不同，通常將有一行或更多行受到影響。 6.邊際效應：小區(qū)兩邊或兩端的植株，因占較大空間而表現(xiàn)的差異，小區(qū)面積應考慮邊際效應大小，邊際效應大的相應需增大小區(qū)

7、面積。7.區(qū)組( block ) ：將全部處理小區(qū)分配于具有相對同質的一塊 土地上，這稱為一個區(qū)組(block) 。完全區(qū)組：一般試驗須設置34次重復，分別安排在34個區(qū)組上，這時重復與區(qū)組相等，每一區(qū)組或重復包含有全套處理，稱為完全區(qū)組。不完全區(qū)組：少數(shù)情況下，一個重復安排在幾個區(qū)組上，每個區(qū)組只安排部分處理，稱為不完全區(qū)組。 8.對比法設計(contrast design)：這種設計的排列特點是每一供試品種均直接排列于對照區(qū)旁邊，使每一小區(qū)可與其鄰旁的對照區(qū)直接比較。9.間比法設計(interval contrast design)：排列的第一個小區(qū)和末尾的小區(qū)一定是對照(CK)區(qū)，每二對

8、照區(qū)之間排列相同數(shù)目的處理小區(qū)。10.隨機排列的試驗設計：完全隨機設計 (Completely random design)：適用于單因素、多因素試驗。隨機區(qū)組設計 (Randomized blocks design)：每一重復為一個區(qū)組，區(qū)組數(shù)=重復數(shù)；不同區(qū)組的隨機排列是獨立進行的。拉丁方設計 (Latin square design)：每行（列）都含有全部不同元素，且行、列數(shù)都相等的方格圖。標準（拉丁）方：第一行和第一列為順序排列的拉丁方。裂區(qū)設計 (Split-plot design): 試驗因素分級;先按主處理水平數(shù)劃分小區(qū);然后分別在每一主區(qū)中按副處理的水平數(shù)劃分小區(qū);每一區(qū)組內的

9、各主處理和每一主區(qū)中的各副處理的隨機排列都是獨立進行的。再裂區(qū)設計 (Split-split plot design)：將第三個因素的各個處理(稱為副副處理），隨機排列于再裂區(qū)內的設計。條區(qū)設計 (Strip blocks design)：適用于雙因素試驗的方法。11.總體：指根據(jù)研究目的確定的符合指定條件的全部研究對象。12.樣本：指從總體中抽出的代表總體的部分個體。隨機樣本：用隨機方法從總體中抽出的樣本。樣本容量：樣本中包含的個體數(shù)，常用 n 表示。大樣本：n30；小樣本：n30 13.抽樣方法：隨機抽樣:簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣順序抽樣第三章 次數(shù)分布、平均數(shù)、變異數(shù)試驗數(shù)據(jù)的整

10、理1.總體( population)：具有共同性質的個體所組成的集團。有限總體-總體所包含的個體數(shù)目有無窮多個；無限總體-由有限個個體構成的總體。2.觀察值( observation)：每一個體的某一性狀、特性的測定數(shù)值。3.變數(shù)( variable)：觀察值集合起來，稱為總體的變數(shù)。變數(shù)又稱為隨機變數(shù)(random variable)。 4.樣本( sample)：從總體中抽取若干個個體的集合稱為樣本(sample)。5.統(tǒng)計數(shù)( statistic)：測定樣本中的各個體而得的樣本特征數(shù)，如平均數(shù)等，稱為統(tǒng)計數(shù)(statistic)。6.隨機樣本( random sample)：從總體中隨機

11、抽取的樣本稱為隨機樣本(random sample) 7.樣本容量 ( sample size)：樣本中包含的個體數(shù)稱為樣本容量或樣本含量(sample size)。8. 數(shù)量性狀(quantitative trait)的度量有計數(shù)和量測兩種方式，其所得變數(shù)不同。不連續(xù)性或間斷性變數(shù)( discontinuous or discrete variable )：指用計數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)。 連續(xù)性變數(shù)( continuous variable )：指稱量、度量或測量方法所得到的數(shù)據(jù)，其各個觀察值并不限于整數(shù)，在兩個數(shù)值之間可以有微量數(shù)值差異的第三個數(shù)值存在。 9.質量性狀( qualitative

12、trait )：指能觀察而不能量測的狀即屬性性狀，如花藥、子粒、穎殼等器官的顏色、芒的有無、絨毛的有無等。10.連續(xù)性變數(shù)資料的整理：數(shù)據(jù)排序(sort) 求極差(range)確定組數(shù)和組距( class interval )選定組限( class limit )和組中點值( 組值，class value ) 把原始資料的各個觀察值按分組數(shù)列的各組組限歸組。11. 五種類型平均數(shù)(average)：算術平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調和平均數(shù)。算術平均數(shù)的重要性質：離均差之和為零、離均差平方和最小。幾何平均數(shù)：12.13.自由度：指樣本內獨立而能自由變動的離均差個數(shù)。樣本自由度DF等于觀察值

13、的個數(shù)(n)減去約束條件的個數(shù)(k)，即DF=n-k。14.矯正數(shù)公式：15.變異系數(shù)：16.理論總體(群體)的平均數(shù)和標準差：第四章 理論分布與抽樣分布1. 小概率原理(小概率事件實際不可能性原理)：如在假定條件下能準確算出事件A出現(xiàn)的概率很小，則在相同條件的無數(shù)次重復試驗中，事件A將按預定的概率發(fā)生，而在一次試驗中則幾乎不可能發(fā)生。2所謂二項總體( binary population )：就是非此即彼的兩類事件構成的總體。3.二項分布( binomial distribution )：如果從二項總體進行n次重復抽樣，設出現(xiàn)“此”的次數(shù)為y，那么y的取值可能為0、1、2、n，共有n+1種可能

14、取值，這n+1種取值各有其概率，因而由變量y及其概率就構成了一個分布，這個分布叫做二項式概率分布。變量y也稱為服從二項分布的隨機變量，記作yB（n，p）。4. 二項式分布的參數(shù)總體平均數(shù) np 總體方差 2npqnp(1p) 二項總體標準差 5.泊松分布：令np=m形狀由m的大小決定（1）m 小，偏斜狀（2）m增大，逐漸對稱、趨于正態(tài)分布（3）在實際中，如m 10，則可用正態(tài)分布以求概率6.正態(tài)分布令 可將 標準化為： 上式稱為標準化正態(tài)分布方程，它是參數(shù)0，21時的正態(tài)分布(圖4.7)。記作N(0，1)。正態(tài)分布的一些常用區(qū)間及其對應的概率值如下：區(qū)間±1面積或概率=0.6827&

15、#177;2=0.9545±3=0.9973±1.960=0.9500±2.576=0.9900例題：已知：=30，=5 ，yN(30,52)求： P(y<26), P(y<40), P(26<y<40 ), P(y>40)=?解： P(y<26)= P(u<0.8)=0.2119P(y<40)= P(u<2)=0.977 P(26<y<40)= P(y<40)-P(y<26)=0.97730.2119=0.7654P(y>40)=1 P(y40)=10.9773=0.02277.

16、抽樣分布( sampling distribution ):是統(tǒng)計推斷的基礎。研究總體和樣本之間的關系的兩個方向：第一個方向：總體樣本，一般特殊；第二個方向：樣本總體，特殊一般。8. 無限總體：可抽得無限多個隨機樣本。有限總體：總體容量為 N，樣本容量為 n ，所有可能樣本個數(shù)m=Nn 平均數(shù)9.正態(tài)總體的抽樣分布規(guī)律：對于任何分布的原始總體，樣本均數(shù)總體的平均數(shù) ，方差 ，標準差 若yN(, 2),則 若y不服從N(, 2)，只要n，仍有 中心極限定理于是， N（0,12）10.單個樣本平均數(shù)的抽樣分布規(guī)律從總體方差已知的正態(tài)總體的抽樣 樣本平均數(shù)為正態(tài)分布 從未知總體抽樣，只要n >

17、30樣本平均數(shù)服從正態(tài)分布 從正態(tài)總體的抽樣，總體方差未知, n30 t分布 11.兩個獨立樣本平均數(shù)差數(shù)的分布規(guī)律對于任何分布的原始總體，都有兩個獨立樣本平均數(shù)差數(shù)總體的總體平均數(shù) 12，總體方差 總體標準差 若y1N( ), y2N( ), 則有 N（12 ， ） 若y1、y2都不服從正態(tài)分布，只要n1、n2，仍有 N（12 ， ，于是， N（0，12）12.二項總體的抽樣分布二項總體的分布參數(shù) 平均數(shù) 方差二項百分數(shù)的分布參數(shù)平均數(shù) 方差二項次數(shù)分布的參數(shù)平均數(shù) 方差第五章 統(tǒng)計假設測驗（顯著性檢驗）1. 統(tǒng)計假設測驗的步驟可總結如下：(1) 對樣本所屬的總體提出統(tǒng)計假設，包括無效假設H

18、0：=0（1=2）和備擇假設HA： 0（1 2）。(2) 規(guī)定測驗的顯著水平值。通常=0.05，0.01。(3) 在H0為正確的假定下，根據(jù)平均數(shù)或其他統(tǒng)計數(shù)的抽樣分布，如為正態(tài)分布的則計算正態(tài)離差u值。由u值查附表3即可知道因隨機抽樣而獲得實際差數(shù)由誤差造成的概率。(4) 將規(guī)定的值和算得的u值的概率相比較，或者將試驗結果和否定區(qū)域相比較，根據(jù)“小概率事件實際上不可能發(fā)生”原理接受或否定假設，從而作出接受或否定無效假設的推斷。2.兩尾測驗( two-tailed test ):如果統(tǒng)計假設為H0：=0, 則備擇假設為HA： 0, 在假設測驗時所考慮的概率為曲線左邊一尾概率(小于0)和右邊一尾

19、概率(大于0)的總和。3.一尾測驗( one-tailed test ): 如果統(tǒng)計假設為H0：0, 則其對應的備擇假設必為HA： 0。因而，這個對應的備擇假設僅有一種可能性,而統(tǒng)計假設僅有一個否定區(qū)域，即曲線的右邊一尾。4.假設測驗的兩類錯誤:第一類錯誤的概率為顯著水平值。（H0是正確的，卻被否定）;第二類錯誤的概率為值。（H0是錯誤的，卻被肯定）5. t 分布:若YN（，2），當 抽樣樣本容量n30, 則 6. 平均數(shù)的假設測驗從總體方差已知的正態(tài)總體的抽樣 樣本平均數(shù)為正態(tài)分布 u測驗從未知總體抽樣，只要n 30樣本平均數(shù)服從正態(tài)分布 u測驗從正態(tài)總體的抽樣，總體方差未知, n<3

20、0 t分布 t測驗7.單個樣本平均數(shù)的假設測驗某春小麥良種的千粒重m034g，現(xiàn)自外地引入一高產(chǎn)品種，在8個小區(qū)種植，得千粒重（g）35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6，問新引入品種的千粒重是否顯著高于當?shù)亓挤N？已知： 0=34g, n=8, þ 35.2g, s=1.64g假設H0：0（兩品種千粒重無顯著差異）HA：0 顯著水準0.05、0.01（兩尾）v=n1= 81=7t0.05(7)2.365， t0.01(7)3.499t2.069<t0.05(7)2.365 推斷：接受H0，認為差異不顯著，即新引入品種千粒重與當?shù)亓挤N千粒重

21、無顯著差異。8.兩個樣本平均數(shù)差異的假設測驗（一）成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較：如果兩個處理為完全隨機設計的兩個處理，各供試單位彼此獨立，不論兩個處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為成組數(shù)據(jù)。 12 、22已知或者12 、22未知，但為大樣本，n130 , n230 用u測驗 簡化為： 12 、22未知，但可假定12=22=2， 兩樣本為小樣本 n130 , n230 簡化為： 12 、22未知，且12 22，n1230 , n230（二）成對數(shù)據(jù)的比較：若試驗設計是將性質相同的兩個供試單位配成一對，并設有多個配對，然后對每一配對的兩個供試單位分別隨機地給予不同處理，則所得觀察值為成對數(shù)據(jù)。在實踐上

22、，如將成對數(shù)據(jù)按成組數(shù)據(jù)的方法比較，容易使統(tǒng)計推斷發(fā)生第二類錯誤，即不能鑒別應屬顯著的差異。故在應用時需嚴格區(qū)別。9.二項資料的百分數(shù)假設測驗單個樣本百分數(shù)(成數(shù))的假設測驗 兩個樣本百分數(shù)相比較的假設測驗單個樣本百分數(shù)假設測驗的連續(xù)性矯正 兩個樣本百分數(shù)假設測驗的連續(xù)性矯正10.總體平均數(shù)2的置信限(一)在總體方差2為已知時 (二)在總體方差2為未知時 11.兩總體平均數(shù)差數(shù)( )的置信限(一)在兩總體方差為已知或兩總體方差雖未知但為大樣本時 (二)在兩總體方差為未知時, 有兩種情況： 假設兩總體方差相等 兩總體方差不相等 （三）成對數(shù)據(jù)總體差數(shù) 的置信限 12.二項總體百分數(shù)p的置信限 1

23、3.兩個二項總體百分數(shù)差數(shù)(p1p2)的置信限 14.區(qū)間估計用于假設測驗：對參數(shù)所作假設若恰落在該范圍內，則這個假設與參數(shù)就沒有真實的不同，因而接受 H0；反之，如果對參數(shù)所作的假設落在置信區(qū)間之外，則說明假設與參數(shù)不同，所以應否定 H0，接受 HA。 第六章 方差分析1.方差分析：是關于k(k3)個樣本平均數(shù)的假設測驗方法，是將總變異剖分為各個變異來源的相應部分，從而發(fā)現(xiàn)各變異原因在總變異中相對重要程度的一種統(tǒng)計分析方法。2.自由度和平方和的分解3.F分布：就是在給定的 v1 和 v2 下按上述方法從正態(tài)總體中進行一系列抽樣，就可得到一系列的F 值而作成一個分布。 在F 測驗中，如果作分子

24、的均方小于作分母的均方，則F<1；此時不必查F表即可確定P>0.05，應接受H0。4.多重比較有三種：最小顯著差數(shù)法、復極差法( q法) 、Duncan氏新復極差法最小顯著差數(shù)法 復極差法( q法) Duncan氏新復極差法5.多重比較結果的表示方法：列梯形表法、劃線法、標記字母法6.方差分析的線性數(shù)學模型： ，為總體平均數(shù)，為試驗處理效應，為隨機誤差具有分布N(0，)。7.期望均方：固定模型： 隨機模型：混合模型：乃既包括有固定模型的試驗因素，又包括有隨機模型的試驗因素的模型。8.單向分組資料的方差分析組內觀察值數(shù)目相等的單向分組資料的方差分析組內觀察值數(shù)目不等的單向分組資料的方

25、差分析組內又分亞組的單向分組資料的方差分析(1) 總變異 (2) 組間(處理間)變異(3) 同一組內亞組間的變異 (4) 亞組內的變異 9.兩向分組資料的方差分析組合內只有單個觀察值的兩向分組資料的方差分析組合內有重復觀察值的兩向分組資料的方差分析10.方差分析的基本假定：處理效應與環(huán)境效應等應該具有“可加性”試驗誤差 “正態(tài)性” 誤差同質性11.數(shù)據(jù)轉換的方法有：平方根轉換、對數(shù)轉換、反正弦轉換、采用幾個觀察值的平均數(shù)作方差分析。 第七章 卡平方( )測驗1. ，上式中O為觀察次數(shù)，E為理論次數(shù)2.一個樣本方差與給定總體方差比較的假設測驗在作兩尾測驗時有 ,對 。其顯著大于和小于C的值是&g

26、t; 和< ,此時，H0在顯著水平上被否定若測驗該樣本總體方差是否小于某給定總體方差C，則作一尾測驗，即H0： C對HA： C , 如果算得的 ，則否定H0，否則接受H0；這里應用分布的右邊一尾。如果測驗其是否大于C，則H0： C對HA： C，若算得的 ，則否定H0；這是應用分布的左邊一尾。 3.同質性測驗:假定有3個或3個以上樣本，每一樣本均可估得一方差, 則由 可測驗各樣本方差是否來自相同方差總體的假設，這稱為方差的同質性測驗4.適合性測驗的方法（1）設立無效假設，即假設觀察次數(shù)與理論次數(shù)的差異由抽樣誤差所引起，即H0：花粉粒碘反應比例為11與HA：花粉粒碘反應比例不成11。（2）確

27、定顯著水平=0.05。（3）在無效假設為正確的假定下，計算超過觀察卡方值的概率，這可由 計得卡方值后，按自由度查附表6得到。試驗觀察的卡方值愈大，觀察次數(shù)與理論次數(shù)之間相差程度也愈大，兩者相符的概率就愈小。（4）依所得概率值的大小，接受或否定無效假設。由間斷性資料算得的卡方值有偏大的趨勢(尤其在自由度為1時)，需作連續(xù)性矯正。5.卡方測驗的應用：同質性測驗、適合性測驗、獨立性測驗6，獨立性測驗方法的各種類型：2×2表的獨立性測驗（需要矯正）、2×C表的獨立性測驗、r×c表的獨立性測驗。H0：兩個變數(shù)相互獨立，對HA：兩個變數(shù)彼此相關。 計算過程: (1)將所得次數(shù)

28、資料按兩個變數(shù)作兩向分組，排列成相依表；(2)根據(jù)兩個變數(shù)相互獨立的假設，算出每一組格的理論次數(shù)； (3)由 算得卡方值。 這個卡方的自由度隨兩個變數(shù)各自的分組數(shù)而不同，設橫行分r組，縱行分c組，則 V=(r1)(c1)。當觀察的 時，便接受H0，即兩個變數(shù)相互獨立；當觀察的 時，便否定H0，接受HA，即兩個變數(shù)相關。第九章 直線回歸和相關1.函數(shù)關系：是一種確定性的關系，例如圓面積與半徑的關系。其不包含誤差的干擾。2.統(tǒng)計關系：是一種非確定性的關系。例如，作物的產(chǎn)量與施肥量的關系，兩類變數(shù)受誤差的干擾表現(xiàn)為統(tǒng)計關系。3.相關分析：計算相關系數(shù)為基礎的統(tǒng)計分析方法。計算表示Y 和X 相關密切程度的統(tǒng)計數(shù)，并測驗其顯著性。這個統(tǒng)計數(shù)在兩個變數(shù)為直線相關時稱為相關系數(shù)，記為r；在多元相關時稱為復相關系數(shù)，記作Ry·12m ；在兩個變數(shù)曲線相關時稱為相關指數(shù)，記作R。4.直線回歸方程式 ?；貧w截距：a是x=0時的值，即回歸直線在y 軸上的截距。回歸