湖南郴州2017中考試題數學卷版含解析

1、微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/第卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共 8 個小題,每小題 3 分,共 24 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 2017 的相反數是（）1A -2017B 2017D -C20172017【】A.【】試題分析：一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0 的相反數是 0由此可得 2017 的相反數是2017，故選 A考點：相反數.2.下列圖形既是對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）【】B【】考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.3. 某市今年約有140000 名報名參加初中

2、學業(yè)水平，用科學的計數方法表示140為（）A14 ´104B14 ´103C1.4 ´10D1.4 ´1【】D.最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/【】試題分析：科學記數法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數確定 n的值時，要看把考點：科學記數法.4. 下列運算正確的是（）A (a2 )3 =B a2 × a3C a-1 =D (a【】B.【】16522試題分析：選項 A，原式=a ；選項B，原式=a ；選項 C，原式= ；選項 D，原式

3、=a b ，a故選 B.考點：整式的運算.5. 在創(chuàng)建“園林城市”期間，郴州市某中學組織共青團員取植樹，其中七位同學植樹的棵數分別為： 3,1,1,，則這組數據的中位數和眾數分別是（）A 3, 2B 2, 3C 2, 2D 3, 3【】B【】試題分析：在這一組數據中 3 是出現次數最多的，故眾數是 3；處于這組數據中間位置的那個數是 2，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是 2故選 B考點：中位數、眾數.6. 已知反比例函數 y = k 的圖象過點 A(1, -2 ，則k 的值為（x）B 2C -2】C.D -1A1【】kx試題分析：直接把點（1，2）代入反比例函數 y =可得 k=-2

4、,故選 C.考點：反比例函數圖象上點的坐標特點.最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/7.如圖（1）所示的圓錐的主視圖是（）【】A【】試題分析：主視圖是從正面看所得到的圖形,圓錐的主視圖是等腰三角形，：,故選 A.考點：三視圖.8. 小明把一副45 , 30的直角三角板如圖擺放，其中ÐC，則Ða+ Ð等于 （）A1800B 2100C 3600D 2700【】B【】最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/考點：三角形的外角的性質.第

5、卷（共 90 分）二、填空題（每題 8 分，滿分 24 分，將填在答題紙上）9.在平面直角坐標系中，把點 A(2, 3) 向左平移一個得到點 A¢，則點 A¢的坐標為【】（1，3）【】試題分析：由點 A（2，3）向左平移 1 個長度，可得點 A的橫坐標為 21=1，縱坐標不變，即 A的坐標為（1，3）考點：坐標的平移.10.函數 y =x的自變量 x 的取值范圍是【】x1【】試題分析：由題意得，x+10，x1考點：函數自變量的取值范圍.11.把多項式3x2 -12 因式分解的結果是【】3（x2）（x+2）【】試題分析：先提取公因式，再利用平方差公式進行二次分解即可,即 3x

6、212=3（x24）=3（x2）（x+2）考點：因式分解.12.為從甲乙兩名射擊運動員中選出一人參加競標賽，特統(tǒng)計了他們最近 10 次射擊訓練的成最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/績，其中，他們射擊的平均成績?yōu)?.9 環(huán)，方差分別是2甲，從穩(wěn)定性的角度看， 的成績更穩(wěn)定（天“甲”或“乙”）【】甲.【】考點：方差.，若Ð1 =13.如圖，直線 EF 分別交 AB, CD 于點 E, F ，且 AB /，則Ð2 =【】120°【】試題分析：已知 ABCD，由兩直線平行，同位角相等可得DFE=1=6

7、0°，所以2=180°DFE=120°考點：平行線的性質.14.已知圓錐的母線長為5cm ，4cm ，則該圓錐的側面積為cm2 （結果保留p）【】15【】最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/考點：圓錐的計算.15.從1, -1, 0 三個數中兩個不同的數作為點的坐標，則該點在坐標軸上的概率是2【】 .3【】試題分析：列表得：所有等可能的情況有 6 種，其中該點剛好在坐標軸上的情況有 4 種，42所以該點在坐標軸上的概率=.63考點：用列表法求概率.，則 a8 =16.已知a117【】.65【】1

8、7,所以當 n=8 時，a =.試題分析：由題意給出的 5 個數可知：a = (-1)n865考點：數字規(guī)律問題.三、解答題 （17 19 題6 分，20 23 題每題 8 分，24 25 題每題 10 分，6 題 12 分，共計 82 分.）17. 計算2 s】 2 【】試題分析：利用特殊角的三角函數值，零指數冪法則，絕對值的性質，以及乘方的意義計算最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！1101（1，1）（0，1）1（1，1）（0，1）0（1，0）（1，0）微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/即可得到結果：原式=1+1+ 2 11=2 試題考點：實數的運算.1

9、，其中 a = 1 .18.現化簡，再求值a - 311,當 a=1 時，原式=【】原式=a + 34【】當 a=1 時，11原式=1+ 34考點：分式的化簡求值.19.已知DABC 中，ÐAB，點 D, E 分別為邊 AB, A的中點，求證：BE.【】詳見.【】最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/ABEACD，BE=CD考點：全等三角形的判定及性質.20. 某報社為了解市民對“價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問，結果為“ A 非常了解”、“ B 了解”、“ C 基本了解”三個等級，并根據題卷結果制作了如

10、下兩幅整的統(tǒng)計圖.（1） 這次的市民人數為人， m =， n =；（2） 補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市約有市民100000 人，請你根據抽樣的結果，估計該市大約有多少人對“社價值觀”達到“ A 非常了解”的程度.會【】(1)500，12，32；(2)詳見；（3）32000 人.最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/【】補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）100000×32%=32000（人），答：該市大約有 32000 人對“價值觀”達到“A非常了解”的程度考點：統(tǒng)計圖.21.某工廠有甲種原料130kg ，乙種原料144kg

11、，現用兩種原料生產處 A, B 兩種共30件，已知生產每件 A需甲種原料5kg ，乙種原料4kg ，且每件 A可獲得700 元；甲種原料3kg ，乙種原料6kg ，且每件 B可獲利潤900 元，設生產 A 產生產每件 B品 x 件（件數為整數件），根據以上信息解答下列問題：（1）生產 A, B 兩種的方案有哪幾種？（2）設生產這30 件可獲利 y 元，寫出關于 x 的函數式，寫出（1）中利潤最大的方案，并求出最大利潤.【】（1）共有三種方案：方案一：A18 件，B12 件，方案二：A19 件，最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育

12、：/B11 件，方案三：A20 件，B10 件；（2）利潤最大的方案是方案一：A18 件，B12 件，最大利潤為 23400 元【】方案二：A19 件，B11 件，方案三：A20 件，B10 件；（2）根據題意得：y=：700x+900（30x）=200x，2000，y 隨x 的增大而減小，x=18 時，y 有最大值，y 最大=200×18=23400 元答：利潤最大的方案是方案一：A18 件，B12 件，最大利潤為 23400 元考點：一元一次不等式組的應用；一次函數的應用.， C 城市在 A 城市正東方向，現計劃在 A, C 兩城市間修建一條高速鐵路（即22.線段 AC ），經測

13、量，森林保護區(qū)的中心 P 在城市 A 的北偏東600 方向上，段 AC 上距A 城市120km 的 B 處測得 P 在北偏東300 方向上，已知森林保護區(qū)是以點 P 為圓心，100km 為半徑的圓形區(qū)域，請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū)，為什么？（參考數據： 3 = 1）最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/【】這條高速公路穿越保護區(qū),理由詳見.【】試題分析：作 PHAC 于H求出 PH 與 100 比較即可解決問題PBH=PAB+APB，BAP=BPA=30°，BA=BP=120，PHPB在 RtPBH 中

14、，sinPBH=，32PH=PBsin60°=120×103.80，103.80100，這條高速公路穿越保護區(qū)考點：解直角三角形的應用.23. 如圖， AB 是 O 的弦， BC 切 O 于點 B, A垂足為 D, O是 O 的半徑，且OA = 3 .最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/（1）求證： AB 平分Ð；，求扇形OAB 的面積（計算結果保留p）（2）若點 E 是優(yōu)弧 AEB 上一點，且ÐAE【】(1)詳見；（2）3【】DAB=OBA，OA=OB，最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助

15、您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/考點：圓的綜合題.24. 設a, b 是任意兩個實數，用max表示 a, b 兩數中較大者，例如：max， ma，參照上面的材料，解答下列問題：（1） max5 ， max ；，求 x 的取值范圍；（2）若ma（3）求函數 y = x與 y = -的圖象的焦點坐標，函數 y的圖象如下圖所示，請你在下圖中作出函數 y = -x的圖象，并根據圖象直接寫出m的最小值.【】(1)5；3（2）x0；（3）1【】最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/ì-

16、2y = 4= 3y =- ìí y =íí，：，或，îîî交點坐標為（2，4）和（3，1）畫出直線 y=x+2，觀察函數圖象可知：當 x=3 時，maxx+2，x22x4取最小值1考點：閱讀理解題.25. 如圖，已知拋物線 y =與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸交于C 點，且，直線l : y =與 x 軸交于 D 點，點 P 是拋物線 yA(2, 0上的一動點，過點 P 作 PE x 軸，垂足為 E ，交直線l 于點 F .最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天

17、網鑫博學教育：/（1）試求該拋物線的表；（2）如圖（1），若點 P 在第三，四邊形 PCOF 是平行四邊形，求 P 點的坐標；（3）如圖（2），過點 P 作 PH x 軸，垂足為 H ，連接 AC ，求證： DACD 是直角三角形；試問當 P 點橫坐標為何值時，使得以點 P, C, H 為頂點的三角形與DAC相似？【】（1）y= 1 x2+ 8 x4；（2）點 P 的坐標為（ ， 2 ）或（8，4）；（3）5524詳見；，點 P 的橫坐標為5.5 或10.5 或 2 或18 時，使得以點 P、C、H 為頂點的三角形與ACD 相似【】18拋物線的表為 y=x2+ x455181（2）設 P（m，

18、 m2+ m4），則 F（m， m4）552118121PF=（ m4）（ m2+ m4）= m2m2PEx 軸，55510PFOCPF=OC 時，四邊形 PCOF 是平行四邊形1215 m2m=4，：m= 或 m=8510251827當 m= 時， m2+ m4=，2554最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/當 m=8 時， m2+ m4=455527點 P 的坐標為（ ，）或（8，4）2411（3）證明：把 y=0 代入 y= x4 得： x4=0，：x=822D（8，0）OD=8A（2，0），C（0，4），AD=2（8

19、）=10：n=0（舍去）或 n=2 或 n=18綜上所述，點 P 的橫坐標為5.5 或10.5 或 2 或18 時，使得以點 P、C、H 為頂點的三角形與ACD 相似考點：二次函數綜合題.26. 如圖， DABC 是邊長為4cm 的等邊三角形，邊 AB 在射線OM 上，且OAD 從點O 出發(fā)，沿OM 的方向以1cm / s 的速度運動，當 D 不與點 A 重合是，將DA，點繞點C 逆時針方向旋轉600 得到DBCE ，連接 DE .（1）求證： DCDE 是等邊三角形；最專業(yè)的備考資料整理團隊， 助您蟾宮折桂，圓夢中考！微名稱：天網鑫博學教育微：公眾賬號：天網鑫博學教育：/1 時，的DBDE 周長是否存在最小值？若存在，求出DBD 的最小周長；（2）當6若不存在，請說明理由.（3）當點 D 在射線OM 上運動時，是否存在以 D, E, B 為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t 的值；若不存在，請說明理由.；（2）存在，2 3 +4；