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1、 機械優(yōu)化設計作業(yè) 單級圓柱齒輪減速優(yōu)化器的設計 學 院： 專 業(yè)： 班 級：學 號： 學生姓名： 一 單級圓柱齒輪減速優(yōu)化器的設計 1、建立目標函數(shù) 下圖是單級圓柱齒輪減速器的結構簡圖。已知齒輪比數(shù)為u，輸入功率為P，主動齒輪轉速為n1，求在滿足零件強度剛度的條件下，使減速器體積最小的各項設計參數(shù)。 由于齒輪和軸的體積是決定減速器體積的依據(jù),因此可按它們的體積最小的原則來建立目標函數(shù)。根據(jù)齒輪幾何尺寸及齒輪結構尺寸的計算公式,殼體內的齒輪和軸的體積可近似地表示為: 式中，；。 目標函數(shù)為：2、確定約束條件1) 齒數(shù)應大于不發(fā)生根切的最小齒數(shù) -02） 齒寬應滿足，和為齒寬系數(shù)的最大值和最小值

2、，一般取=0.9，=1.4。 -0 -03） 傳遞動力的齒輪，模數(shù)應大于2mm。 2-04） 為了限制大齒輪的直徑不致于過大，小齒輪的直徑要加以限制。 5） 齒輪內孔直徑的取值范圍應在：。 6） 兩軸承之間的支撐跨距按結構關系應滿足：，為箱體內壁距齒輪端面的距離，可取。 7） 齒輪應滿足強度要求 式中，接觸應力和彎曲應力的計算公式分別為： =8) 齒輪軸的最大撓度應不大于許用值。 9） 齒輪軸的彎曲應力應不大于許用值。 這是一個有6個隨機變量、16個約束條件的優(yōu)化設計問題，采用懲罰函數(shù)法，用matlab編程，即可求出最優(yōu)解。二 計算實例 設計以一級斜齒圓柱齒輪減速器,已知輸入功率P =58kW

3、,輸入轉速n1 = 1 000r/ min ,齒數(shù)比u = 5 ,齒輪的許用接觸應力= 550MPa ,許用彎曲應力 =400MPa。 以體積最小為目標進行優(yōu)化設計。 將已知量代入上述各式,其數(shù)學模型可表示為: 約束條件為： 17-0 0.9- = =-400 式中，=2.65、=2.226,分別為主動齒輪和從動齒輪的齒形系數(shù)； =1.58、=1.764,分別為主動齒輪和從動齒輪的應力校正系數(shù)； 以懲罰函數(shù)法求解，初始方案為：230 21 8 420 120 160，三 基于MATLAB的優(yōu)化結果1、目標函數(shù)的M文件2、 非線性約束條件的M文件3、 線性約束的系數(shù)，給定初值，并調用優(yōu)化過程解得最優(yōu)解為210.32 22.89 8.53 341.71 108.53 137.65即b=210.32

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