抓住課改契機深化校本教研促進教師成長

1、代 數(shù) 和 運 算代 數(shù) 和 運 算正、負數(shù)正、負數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù) 加法法則加法法則絕對值絕對值加減法加減法混合運算混合運算數(shù)軸數(shù)軸大小比較大小比較例如，例如，整式整式這一章的第一課，我們是這樣設(shè)計的：這一章的第一課，我們是這樣設(shè)計的： 看圖填空：看圖填空： 圖一圖一 圖二圖二在圖一中，有（在圖一中，有（ ）個蘋果，有（）個蘋果，有（ ）根香蕉：）根香蕉：在圖二中，有（在圖二中，有（ ）個蘋果，有（）個蘋果，有（ ）根香蕉：）根香蕉：在圖一和圖二中，一共有多少個蘋果？多少根香蕉？在圖一和圖二中，一共有多少個蘋果？多少根香蕉？用用a a表示蘋果，用表示蘋果，用b b表示香蕉，列式計算：表示

2、香蕉，列式計算： 2a+_+_+_=_+_+_2a+_+_+_=_+_+_ 圖三圖三 圖四圖四在圖三中，有（在圖三中，有（ ）個正方形，有（）個正方形，有（ ）根長方體：）根長方體：在圖四中，有（在圖四中，有（ ）個正方形，有（）個正方形，有（ ）根長方體：）根長方體：在圖三中和圖四中，一共有多少個正方形？多少根長方在圖三中和圖四中，一共有多少個正方形？多少根長方體？體？用用a a2 2表示正方形，用表示正方形，用a a2 2b b表示長方體，列式計算：表示長方體，列式計算：2 2 a a2 2+_+_+_=_+_+_+_+_+_=_+_+_二二新新課課學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)師問：上節(jié)課我們在函數(shù)的基礎(chǔ)上研

3、究了反函數(shù)的的意義，體現(xiàn)在解析師問：上節(jié)課我們在函數(shù)的基礎(chǔ)上研究了反函數(shù)的的意義，體現(xiàn)在解析式（數(shù)）的互逆性；這節(jié)課我們將著重研究互為反函數(shù)圖象（形）間的式（數(shù)）的互逆性；這節(jié)課我們將著重研究互為反函數(shù)圖象（形）間的關(guān)系。關(guān)系。1、利用、利用TI計算器按要求繪圖，并填空：計算器按要求繪圖，并填空：任取一對互為反函數(shù)的函數(shù)，下以任取一對互為反函數(shù)的函數(shù)，下以y=x3和和y=為例，為例，（）作出函數(shù)（）作出函數(shù)y=x3的圖象和它的反函數(shù)的圖象和它的反函數(shù)y=的圖象，的圖象，觀察得：它們觀察得：它們_（是、不是）軸對稱圖形。（是、不是）軸對稱圖形。它們的對稱軸它們的對稱軸l是過原點和是過原點和_點的

4、直線；點的直線；（）在函數(shù)（）在函數(shù)y=x3圖象上任取一點圖象上任取一點M1，讀出，讀出M1坐標，坐標，作出它關(guān)于直線作出它關(guān)于直線l的對稱點的對稱點M1，觀察它觀察它_(在、不在在、不在)函數(shù)函數(shù)y=的圖象上；的圖象上；讀出讀出M1的坐標，并代入函數(shù)的坐標，并代入函數(shù)y=的關(guān)系式，的關(guān)系式，則關(guān)系式則關(guān)系式_（成立、不成立）。（成立、不成立）。觀察上面兩點的橫縱坐標觀察上面兩點的橫縱坐標_（相同、互換）；（相同、互換）；（3）再在函數(shù)）再在函數(shù)y=上任取一點上任取一點，讀出其坐標，讀出其坐標，作出橫縱坐標互換后的點，觀察它作出橫縱坐標互換后的點，觀察它_（在、（在、不在）函數(shù)不在）函數(shù)y=x

5、3的圖象上；的圖象上；猜想：直線猜想：直線l是線段是線段的的_線；線；（4）作線段）作線段MM的垂直平分線，的垂直平分線，觀察它與直線觀察它與直線l_（重合、不重合）；（重合、不重合）；在直線在直線l上任取一點，連接上任取一點，連接PM、PM，度量度量PM和和PM的長度，得的長度，得PM_PM；即直線即直線l是線段是線段MM的垂直平分線；的垂直平分線；（5）在直線）在直線l上任取一點上任取一點F，讀出其坐標，讀出其坐標，觀察得：各點的橫縱坐標觀察得：各點的橫縱坐標_（相等、不等）；（相等、不等）；故可得此垂直平分線就是直線故可得此垂直平分線就是直線。本環(huán)節(jié)的主要目本環(huán)節(jié)的主要目的是創(chuàng)設(shè)情境，的

6、是創(chuàng)設(shè)情境，從舊知識出發(fā)，從舊知識出發(fā)，讓學(xué)生利用讓學(xué)生利用TI計計算器，通過研究算器，通過研究互為反函數(shù)的兩互為反函數(shù)的兩個函數(shù)圖象上的個函數(shù)圖象上的具體的對應(yīng)點發(fā)具體的對應(yīng)點發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，既能現(xiàn)新結(jié)論，既能調(diào)動學(xué)生的積極調(diào)動學(xué)生的積極性，又能從舊知性，又能從舊知識引發(fā)新知識，識引發(fā)新知識，形成新舊知識聯(lián)形成新舊知識聯(lián)系，為后面證明系，為后面證明函數(shù)圖象的對稱函數(shù)圖象的對稱性作鋪墊。性作鋪墊。TI計算器為理計算器為理論證明提供了一論證明提供了一個直觀、快速的個直觀、快速的探索情境；理論探索情境；理論證明將實驗結(jié)論證明將實驗結(jié)論上升到理論高度上升到理論高度。MMM1M1y=xy=x3y=0y=x

7、MMPF。3x3x3x3x3x3x又例如，又例如，“一元一次方程的解一元一次方程的解”是非工具類的重點內(nèi)容，應(yīng)該讓先生共同研究，是非工具類的重點內(nèi)容，應(yīng)該讓先生共同研究，構(gòu)建一元一次方程的解的架構(gòu)。對此，我們設(shè)計了這樣一節(jié)討論課：構(gòu)建一元一次方程的解的架構(gòu)。對此，我們設(shè)計了這樣一節(jié)討論課：一、議一議：一、議一議：一個正方形草坪的面積是一個正方形草坪的面積是81cm81cm2 2，這塊草坪的周長是多少？，這塊草坪的周長是多少？二、猜一猜：未知數(shù)二、猜一猜：未知數(shù)x x的值是多少？的值是多少？ ( (圖一圖一) () (圖二圖二) ) 如果如果x+2=5 x+2=5 如果如果4x=16 4x=16

8、 那么那么x=x= 那么那么x=x= ( (圖三圖三) () (圖四圖四) )如果如果x x2 2=9 =9 如果如果x x3 3=27=27那么那么x=x= 那么那么x=x= ( (圖五圖五) () (圖六圖六) )如果如果3(1+x)= 9 3(1+x)= 9 如果如果x(x+1)=30 x(x+1)=30那么那么x=x= 那么那么x=x= 三、求下列的方程中，未知數(shù)的值是多少？三、求下列的方程中，未知數(shù)的值是多少？1 1、5x=-10, x=_5x=-10, x=_2 2、x+3=6, x=_x+3=6, x=_3 3、2(x-3)=8, x=_2(x-3)=8, x=_4 4、1/x=10, x=_1/x=10, x=_5 5、x x2 2-1=8, x=_-1=8, x=_6 6 、 , , 7 7 、 x x2 2=5, x=_=5, x=_四、考一考四、考一考以小組為單位，每位同學(xué)寫出以小組為單位，每位同學(xué)寫出2 2個方程，互相交換，讓另一位同學(xué)去個方程，互相交換，讓另一位同學(xué)去求出求出方程中的未知數(shù)。方程中的未知數(shù)。此堂課學(xué)生討論的非常熱烈，他們用學(xué)過的知識都能猜想出未知數(shù)此堂課學(xué)生討論的非常熱烈，他們用學(xué)過的知識都能猜想出未知數(shù)的值。更重要的是，在討論的過程中，方程的解的完整結(jié)構(gòu)基本建立的值。更重要的是，在討論的過