第2課時(shí)方位角 答案及詳解

1、.第2課時(shí)方位角、坡度、坡角新知要點(diǎn)測(cè)評(píng)1.A解析:由題意AOB=90°-60°=30°,OA=500,因?yàn)锳BOB,所以ABO=90°,所以AB=AO=250.應(yīng)選A.2.11解析:如圖,作PCAB于C,在RtPAC中,因?yàn)镻A=18,A=30°,所以PC=PA=×18=9,在RtPBC中,因?yàn)镻C=9,B=55°,所以PB=PCsinB90.811.即此時(shí)漁船與燈塔P的間隔 約為11海里.3.解:過(guò)點(diǎn)A作APBC,垂足為P.在RtAPB中,因?yàn)锳PB=90°,PAB=45°,AB=306,所以BP=A

2、P=22AB=303.在RtAPC中,因?yàn)锳PC=90°,PAC=30°,所以tanPAC=33,所以CP=AP·tanPAC=30.因?yàn)镻C+BP=BC=30+303,所以航行時(shí)間30+303÷30=1+3小時(shí).即該漁船航行1+3小時(shí)到達(dá)C處.4.B解析:斜坡AB的坡度是tan 10°=BCAC ,所以AC=BCtan10°=1.2tan10°米,因?yàn)閟in 10°=BCAB,所以AB=BCsin10°=1.2sin10°米,故B正確.應(yīng)選B.5.25解析:如圖,過(guò)點(diǎn)B作BEAC于點(diǎn)E,因?yàn)槠?/p>

3、度i=13,所以tan A=13=33,所以A=30°,因?yàn)锳B=50 m,所以BE=AB=25m.所以小明沿垂直方向升高了25 m.6.解:由題意得AH=10米,BC=10米,在RtABC中,CAB=45°,所以AB=BC=10米,在RtDBC中,CDB=30°,所以DB=BCtanCDB=103米,所以DH=AH-AD=AH-DB-AB=10-103+10=20-1032.7米,因?yàn)?.7米<3米,所以該建筑物需要撤除.課時(shí)層級(jí)訓(xùn)練根底穩(wěn)固練【測(cè)控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)與方位角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題2,4,8,9與坡度、坡角有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題1,3,5,6,7,101.

4、D解析:在RtABC中,BC=AC·tan =4tan 米,所以AC+BC=4+4tan 米,所以地毯的面積至少需要1×4+4tan =4+4tan m2;應(yīng)選D.2.C解析:如圖,過(guò)點(diǎn)A作ADOB于D.在RtAOD中,因?yàn)锳DO=90°,AOD=30°,OA=4 km,所以AD=OA=2 km.在RtABD中,因?yàn)锳DB=90°,B=CAB-AOB=75°-30°=45°,所以BD=AD=2 km,所以AB=ADsin45°=2AD=22 km,即該船航行的間隔 即AB的長(zhǎng)為22 km.應(yīng)選C.3.B解

5、析:在RtABD中,因?yàn)閟inABD=ADAB,所以AD=4sin 60°=23m,在RtACD中,因?yàn)閟inACD=ADAC,所以AC=23sin45°=26m.應(yīng)選B.4.A解析:作ACOB于C點(diǎn),只要到C處,輪船離電視塔最近,求出BC長(zhǎng)即可,由得AOB=30°,ABC=45°,OB=20海里,所以BC=AC,CO=ACtanAOB=ACtan30°=3AC,因?yàn)镃O-CB=3AC-AC=20,解得AC=103+1海里,所以BC=AC=103+1海里,應(yīng)選A.5.B解析:因?yàn)锳B的坡度i=12,所以BEAE=12,因?yàn)锳E=800,所以BE

6、=400,所以FD=400,因?yàn)樗鞯繠C的坡度i=23,所以設(shè)CF=2x,那么BF=3x,因?yàn)閠anCAD=CDAD,所以2x+400800+3x0.6,解得x=400,經(jīng)檢驗(yàn),x=400是原分式方程的解,所以BF=1 200,CF=800,所以BC=BF2+CF2=400131 440,應(yīng)選B.6.512解析:如下圖,由題意可知,PM=13 m,MC=5 m,所以PC=132-52=12m,所以MCPC=512.7.210解析:過(guò)點(diǎn)B作BDAC于D,根據(jù)題意得AD=2×30=60cm,BD=18×3=54cm.因?yàn)樾逼翨C的坡度i=15,所以BDCD=15,所以CD=5B

7、D=5×54=270cm,所以AC=CD-AD=270-60=210cm,所以AC的長(zhǎng)度是210 cm.8.40+4033解析:作AQBC于點(diǎn)Q,設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí),3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,由題意得AB=80海里,BC=3x海里,在直角三角形ABQ中,BAQ=60°,所以B=90°-60°=30°,所以AQ=AB=40海里,BQ=3AQ=403海里,在直角三角形AQC中,CAQ=45°,所以CQ=AQ=40海里,所以BC=40+403=3x,解得x=40+4033.即該輪船航行的速度為40+4033海

8、里/小時(shí).9.解:如圖,設(shè)t小時(shí)追上了貨船,那么BC=10t,AC=14t,由題意,BAF=30°,AB=12,所以FBA=60°,FB=6,AF=63,在RtACF中,632+6+10t2=14t2,解得t=2舍去負(fù)值.答:海警船用2小時(shí)追上了貨船.10.解:過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DE交AC于點(diǎn)M,由題意可得EMAC,DF=MC,AEM=29°,在RtDFB中,sin 80°=DFBD,那么DF=BD·sin 80°=1 700sin 80°,AM=AC-CM=1 790-1 700·sin 80°

9、;,在RtAME中,sin 29°=AMAE,故AE=AMsin29°=1 790-1 700sin80°sin29°238.9m.答:斜坡AE的長(zhǎng)度約為238.9 m.才能提升練11.解:1由題意,得BAC=90°,所以BC=152+(53)2=103,所以飛機(jī)航行的速度為103×60=6003km/h.2能.作CEl于點(diǎn)E,設(shè)直線BC交l于點(diǎn)F.在RtABC中,AC=53,BC=103,所以ABC=30°,即BCA=60°,又因?yàn)镃AE=30°,ACE=FCE=60°,所以CE=AC·sinCAE=523,AE=AC·cosCAE=152.那么AF=2AE=15km,因?yàn)锳N=AM+MN=14.5+1=15.5km,AM<AF<AN,所以飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間.12.解:因?yàn)镕DAC,所以BDF=BAC=45°