第2課時方位角 答案及詳解

1、.第2課時方位角、坡度、坡角新知要點測評1.A解析:由題意AOB=90°-60°=30°,OA=500,因為ABOB,所以ABO=90°,所以AB=AO=250.應選A.2.11解析:如圖,作PCAB于C,在RtPAC中,因為PA=18,A=30°,所以PC=PA=×18=9,在RtPBC中,因為PC=9,B=55°,所以PB=PCsinB90.811.即此時漁船與燈塔P的間隔 約為11海里.3.解:過點A作APBC,垂足為P.在RtAPB中,因為APB=90°,PAB=45°,AB=306,所以BP=A

2、P=22AB=303.在RtAPC中,因為APC=90°,PAC=30°,所以tanPAC=33,所以CP=AP·tanPAC=30.因為PC+BP=BC=30+303,所以航行時間30+303÷30=1+3小時.即該漁船航行1+3小時到達C處.4.B解析:斜坡AB的坡度是tan 10°=BCAC ,所以AC=BCtan10°=1.2tan10°米,因為sin 10°=BCAB,所以AB=BCsin10°=1.2sin10°米,故B正確.應選B.5.25解析:如圖,過點B作BEAC于點E,因為坡

3、度i=13,所以tan A=13=33,所以A=30°,因為AB=50 m,所以BE=AB=25m.所以小明沿垂直方向升高了25 m.6.解:由題意得AH=10米,BC=10米,在RtABC中,CAB=45°,所以AB=BC=10米,在RtDBC中,CDB=30°,所以DB=BCtanCDB=103米,所以DH=AH-AD=AH-DB-AB=10-103+10=20-1032.7米,因為2.7米<3米,所以該建筑物需要撤除.課時層級訓練根底穩(wěn)固練【測控導航表】知識點題號與方位角有關的實際問題2,4,8,9與坡度、坡角有關的實際問題1,3,5,6,7,101.

4、D解析:在RtABC中,BC=AC·tan =4tan 米,所以AC+BC=4+4tan 米,所以地毯的面積至少需要1×4+4tan =4+4tan m2;應選D.2.C解析:如圖,過點A作ADOB于D.在RtAOD中,因為ADO=90°,AOD=30°,OA=4 km,所以AD=OA=2 km.在RtABD中,因為ADB=90°,B=CAB-AOB=75°-30°=45°,所以BD=AD=2 km,所以AB=ADsin45°=2AD=22 km,即該船航行的間隔 即AB的長為22 km.應選C.3.B解

5、析:在RtABD中,因為sinABD=ADAB,所以AD=4sin 60°=23m,在RtACD中,因為sinACD=ADAC,所以AC=23sin45°=26m.應選B.4.A解析:作ACOB于C點,只要到C處,輪船離電視塔最近,求出BC長即可,由得AOB=30°,ABC=45°,OB=20海里,所以BC=AC,CO=ACtanAOB=ACtan30°=3AC,因為CO-CB=3AC-AC=20,解得AC=103+1海里,所以BC=AC=103+1海里,應選A.5.B解析:因為AB的坡度i=12,所以BEAE=12,因為AE=800,所以BE

6、=400,所以FD=400,因為索道BC的坡度i=23,所以設CF=2x,那么BF=3x,因為tanCAD=CDAD,所以2x+400800+3x0.6,解得x=400,經(jīng)檢驗,x=400是原分式方程的解,所以BF=1 200,CF=800,所以BC=BF2+CF2=400131 440,應選B.6.512解析:如下圖,由題意可知,PM=13 m,MC=5 m,所以PC=132-52=12m,所以MCPC=512.7.210解析:過點B作BDAC于D,根據(jù)題意得AD=2×30=60cm,BD=18×3=54cm.因為斜坡BC的坡度i=15,所以BDCD=15,所以CD=5B

7、D=5×54=270cm,所以AC=CD-AD=270-60=210cm,所以AC的長度是210 cm.8.40+4033解析:作AQBC于點Q,設該船行駛的速度為x海里/時,3小時后到達小島的北偏西45°的C處,由題意得AB=80海里,BC=3x海里,在直角三角形ABQ中,BAQ=60°,所以B=90°-60°=30°,所以AQ=AB=40海里,BQ=3AQ=403海里,在直角三角形AQC中,CAQ=45°,所以CQ=AQ=40海里,所以BC=40+403=3x,解得x=40+4033.即該輪船航行的速度為40+4033海

8、里/小時.9.解:如圖,設t小時追上了貨船,那么BC=10t,AC=14t,由題意,BAF=30°,AB=12,所以FBA=60°,FB=6,AF=63,在RtACF中,632+6+10t2=14t2,解得t=2舍去負值.答:海警船用2小時追上了貨船.10.解:過點D作DFBC于點F,延長DE交AC于點M,由題意可得EMAC,DF=MC,AEM=29°,在RtDFB中,sin 80°=DFBD,那么DF=BD·sin 80°=1 700sin 80°,AM=AC-CM=1 790-1 700·sin 80°

9、;,在RtAME中,sin 29°=AMAE,故AE=AMsin29°=1 790-1 700sin80°sin29°238.9m.答:斜坡AE的長度約為238.9 m.才能提升練11.解:1由題意,得BAC=90°,所以BC=152+(53)2=103,所以飛機航行的速度為103×60=6003km/h.2能.作CEl于點E,設直線BC交l于點F.在RtABC中,AC=53,BC=103,所以ABC=30°,即BCA=60°,又因為CAE=30°,ACE=FCE=60°,所以CE=AC·sinCAE=523,AE=AC·cosCAE=152.那么AF=2AE=15km,因為AN=AM+MN=14.5+1=15.5km,AM<AF<AN,所以飛機不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道MN之間.12.解:因為FDAC,所以BDF=BAC=45°