自動控制原理課后習題與答案

1、目錄1自動控制系統(tǒng)的基本概念1.1內容提要1.2習題與解答2自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型 2.1內容提要 2.2習題與解答3自動控制系統(tǒng)的時域分析 3.1內容提要 3.2習顆與他答4根軌跡法4.1內容提要4.2習題與解答5頻率法5.1內容提要5.2習題與解答6控制系統(tǒng)的校正及綜合 6.1內容提要 6.2習題與解答7非線性系統(tǒng)分析7.1內容提要7.2習題與解答8線性離散系統(tǒng)的理論基礎8.1內容提要8.2習題與解答9狀態(tài)空間法 9.1內容提要 9.2習題與解答附錄 拉普拉斯變換參考文獻1自動控制系統(tǒng)的基本概念1. 1內容提要 基本術語：反饋量，擾動量，輸人量，輸出量，被控對象； 基本結構：開環(huán)，閉環(huán)，復

2、合； 基本類型：線性和非線性，連續(xù)和離散，程序控制與隨動； 基本要求：暫態(tài)，穩(wěn)態(tài)，穩(wěn)定性。 本章要解決的問題，是在自動控制系統(tǒng)的基本概念基礎上，能夠針對一個實際的控制系統(tǒng)，找出其被控對象、輸人量、輸出量，并分析其結構、類型和工作原理。1.2習題與解答 題1-1圖P1-1所示，為一直流發(fā)電機電壓白動控制系統(tǒng)示意圖。圖中，1為發(fā)電機；2為減速器；3為執(zhí)行電機；4為比例放大器；U0+-534+-負載GV12+-+-圖P1-7電壓自動控制系統(tǒng)示意圖5為可調電位器。 (1)該系統(tǒng)有哪些環(huán)節(jié)組成，各起什么作用” (2)繪出系統(tǒng)的框圖，說明當負載電流變化時，系統(tǒng)如何保持發(fā)電機的電壓恒定 (3)該系統(tǒng)是有差系

3、統(tǒng)還是無差系統(tǒng)。 (4)系統(tǒng)中有哪些可能的擾動， 答 (1)該系統(tǒng)由給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、中間環(huán)節(jié)、執(zhí)行結構、檢測環(huán)節(jié)、發(fā)電機等環(huán)節(jié)組成。 給定環(huán)節(jié):電壓源。用來設定直流發(fā)電機電壓的給定值。 比較環(huán)節(jié):本系統(tǒng)所實現(xiàn)的被控量與給定量進行比較，是通過給定電壓與反饋電壓反極性相接加到比例放大器上實現(xiàn)的 中間環(huán)節(jié):比例放大器。它的作用是將偏差信號放大，使其足以帶動執(zhí)行機構工作。該環(huán)節(jié)又稱為放大環(huán)節(jié) 執(zhí)行機構:該環(huán)節(jié)由執(zhí)行電機、減速器和可調電位器構成。該環(huán)節(jié)的作用是通過改變發(fā)電機勵磁回路的電阻值，改變發(fā)電機的磁場，調節(jié)發(fā)電機的輸出電壓 被控對象:發(fā)電機。其作用是供給負載恒定不變的電壓. 檢測環(huán)節(jié)跨接在發(fā)電

4、機電樞兩端、且與電壓源反極性相接到比例放大器輸人端的導線。它的作用是將系統(tǒng)的輸出量直接反饋到系統(tǒng)的輸人端。 (2)系統(tǒng)結構框圖如圖1-5所示。當負載電流變化如增大時，發(fā)電機電壓下降，電壓偏差增大，偏差電壓經過運算放大器放大后，控制可逆伺服電動機，帶動可調電阻器的滑動端使勵磁電流增大，使發(fā)電機的電壓增大直至恢復到給定電壓的數(shù)值上，實現(xiàn)電壓的恒定控制。 負載電流減小的情況與此同理。 (3)假設在系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)下，發(fā)電機輸出的電壓與給定的電壓相等，也就是我們所稱謂的無差系統(tǒng)。此時，比例放大器輸出電壓為零，執(zhí)行電機不轉動，可調電位器的滑動端不動，發(fā)電機磁場不變化，從而保持發(fā)電機輸出電壓等于給定電壓。

5、假設成立，故該系統(tǒng)為無差系統(tǒng)。 (4)系統(tǒng)中可能出現(xiàn)的外部擾動負載電流的變化(增加或減少)。可能出現(xiàn)的內部擾動：系統(tǒng)長時間工作使電源電壓降低，執(zhí)行機構、減速器等的機械性能的改變等。 題1-2圖1-6所示為閉環(huán)調速系統(tǒng)示意圖，如果將反饋電壓的極性接反，成為正反饋系統(tǒng)，對系統(tǒng)工作有什么影響?此時各環(huán)節(jié)工作于什么狀態(tài)，電動機的轉速能否按照給定值運行， 答正反饋系統(tǒng)的比較環(huán)節(jié)是使反饋電壓與給定電壓相加。加給控制器的信號必然總在給定電壓基礎上增大，系統(tǒng)將不具備調節(jié)能力，各環(huán)節(jié)的輸出量將處于飽和狀態(tài)，電動機轉速不能按給定的值運行 題1-3圖Pl-2為倉庫大門自動控制系統(tǒng)示意圖。試說明自動控制大門開啟和關閉

6、的工作原理。如果大門不能全開或全關，應怎樣進行調整? 答系統(tǒng)中，“開門”和“關門”兩個開關是互鎖的，即在任意時刻，只有開門(或關門)一個狀態(tài)，這一狀態(tài)對應的電壓和與大門連接的滑動端對應的電壓接成反極性(即形成偏差信號)送入放大器。放大器的輸出電壓送給直流電動機M，直流電動機與卷筒同軸相連，大門的開啟和關閉是通過電動機的正、反轉來控制的。與大門連接的滑動端對應的電壓與“開門”滑動端對應的電壓相等時，大門停止開啟;與大門連接的滑動端對應的電壓與“關門”滑動端對應的電壓相等時大門停止關閉。 設“開門”滑動端對應的電壓為，“關門”滑動端對應的電壓為，與大門連接的滑動端對應的電壓為。開門時，將“開門”開

7、關閉合、關門”開關斷開，此時，。此偏差信號經過放大器放大后帶動可逆直流電動機M轉動，并帶動可調電位計滑動端上移，直至時.直流電動機M停止、大門開啟。 關門時，將“開門”開關斷開、“關門”開關閉合，此時有，此偏差信號經放大后使直流電機M向相反方向轉動，并帶動可調電位計滑動端下移，直至時，直流電機M停止、大門關閉。 若大門不能全開(或全關)可將價調大（或將調小)，這可通過將“開門”滑動端上移直至大門全開(或將“關門”滑動端下移直至大門全關)實現(xiàn)。 從下作原理上分析，系統(tǒng)穩(wěn)定運行(大門“全開”或“全關”)時，系統(tǒng)的輸出量完全等于系統(tǒng)的輸入量(大門“全開”時，；大門“全關”時，)。故該系統(tǒng)屬于恒值、無

8、差系統(tǒng)。2自動控制系統(tǒng)的數(shù)學模型2.1內容提要 (l)數(shù)學模刑 自動控制系統(tǒng)的分析與設計是建立在數(shù)學模型基礎上的。數(shù)學模型是描述系統(tǒng)內部各物理量之間動態(tài)關系的數(shù)學表達式。數(shù)學模型的形式可以有多種，在經典控制理論中常甩的是微分方程和差分方程，在現(xiàn)代控制理論中常用的是狀態(tài)空間表達式 數(shù)學模型的求取可以采用解析法和統(tǒng)計法。本章主要以解析法為主。用解析法建立系統(tǒng)的數(shù)學模型時，應根據(jù)元件及系統(tǒng)的特點和連接關系，按照它們所遵循的物理規(guī)律，抓住主要矛盾，忽略次要因素，列寫各物理量之間關系的數(shù)學表達式、使得所建的數(shù)學模邢既正確又簡草 (2)傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)是為方便進行系統(tǒng)分析所引出的數(shù)學模型的另外一種形式。

9、由它的定義可知，傳遞函數(shù)只適合于線性連續(xù)系統(tǒng)。 (3)傳遞函數(shù)的求取 傳遞函數(shù)的求取方法有三種: 1）利用傳遞函數(shù)的定義； 2)利用結構圖等效變換； 3）利用信號流圖 利用傳遞函數(shù)的定義求解傳遞函數(shù)，主要適合于求典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的情況。 結構圖是系統(tǒng)傳遞函數(shù)的圖形化表示。它最大的優(yōu)點是可以形象直觀地表小出動態(tài)過程中系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的數(shù)學模型及其相互關系。通過結構圖的等效變換可以求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)由結構圖等效變換求解傳遞函數(shù)，主要是調整相加點和分支點的位置，將其化為三種典型的連接形式，即串聯(lián)、井聯(lián)和反饋連接，從而求得系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。應注意的是，變換過程中相加點和分支點之間一般不宜相互變換位置 信號流圖也是一種用圖形表示線性系統(tǒng)方程組的方法。信號流圖與結構圖在本質上是一樣的，只是形式上不同。其中需要重點掌握的術語有前向通路、回環(huán)、不接觸回環(huán)等。它的最大優(yōu)點是通過梅遜增益公式可以很方便快捷地求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。使用這種方法的關鍵在于對系統(tǒng)回環(huán)的判斷是否正確 (4)非線性數(shù)學模型的線性化 本章介紹的是利用小偏差線性化方法對非線性系統(tǒng)進行線性化處理。這種方法就是將一個非線性函數(shù)在其工作點處展開成泰勒級數(shù)，然后略去二次以上的高階項，得到線性化方程，用來代替原來的非線性函數(shù)。此種方法適合于非本質非線性系統(tǒng)。2.2習題與解答題2-1試求出圖P2-1中各電路的