高中數(shù)學(xué)必修二第一章《空間幾何體》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）

1、.第一章 空間幾何體1.1 空間幾何體的構(gòu)造1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征 1.1.2簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)造特征#;【學(xué)習(xí)目的】 1.能根據(jù)幾何構(gòu)造特征對(duì)空間物體進(jìn)展分類。 2.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的構(gòu)造特征。 3.可以描繪現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的構(gòu)造?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理一：空間幾何體與多面體、旋轉(zhuǎn)體概念 叫空間幾何體； 叫多面體。 叫旋轉(zhuǎn)體。找出旋轉(zhuǎn)體的軸在哪里？ 面頂點(diǎn)棱軸 多面體的面有那些 ；棱 ；頂點(diǎn) ；二 柱、錐、臺(tái)、球的構(gòu)造特征1.棱柱的構(gòu)造特征：一般地,有兩個(gè)面 ，其余各面都是 ，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都 ，由這些面所圍成的

2、多面體叫做棱柱. 請(qǐng)標(biāo)出底面 ；側(cè)面 ；側(cè)棱 ；頂點(diǎn) 2. 棱錐的構(gòu)造特征：一般地，有一個(gè)面是 ，其余各面都是 ，由這些面圍成的多面體叫棱錐請(qǐng)標(biāo)出底面 ；側(cè)面 ；側(cè)棱 ；頂點(diǎn) ；3.棱臺(tái)的構(gòu)造特征：用一個(gè) 棱錐底面的平面去截棱錐， 之間的部分叫棱臺(tái)請(qǐng)標(biāo)出上下底面 ；側(cè)面 ；側(cè)棱 ；頂點(diǎn) ；4.圓柱的構(gòu)造特征：以 為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱請(qǐng)找出圓柱的軸 ；底面 ；側(cè)面 ；母線 ；5.圓錐的構(gòu)造特征：以 為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐請(qǐng)找出圓錐的軸 ；底面 ；側(cè)面 ；母線 ；6.圓臺(tái)的構(gòu)造特征：類似于棱臺(tái)，圓臺(tái)可看作是 請(qǐng)找出圓臺(tái)的軸 ；底面 ；側(cè)面

3、 ；母線 ；7.球的構(gòu)造特征：球可以看作 形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球請(qǐng)找出球的球心 ；球的半徑 ；球的直徑 ；三.簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)造特征簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種根本形式：一種是由簡(jiǎn)單幾何體 ；一種是由簡(jiǎn)單幾何體 _而成?！纠}精析】例1. 如圖，長(zhǎng)方體被截去一部分，其中EH,剩下的幾何體是什么?截去的幾何體是什么? 例2. 判斷以下幾何體是不是棱臺(tái)課本規(guī)律總結(jié) 判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái)規(guī)律： 各側(cè)棱的延長(zhǎng)線是否相交于一點(diǎn)； 截面是否平行于原棱錐的底面1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖1.2.3空間幾何體的直觀圖【學(xué)習(xí)目的】1.掌握斜二測(cè)畫法

4、；2.能用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)方體、球，圓柱，圓錐，棱柱及其簡(jiǎn)單組合體的直觀圖.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理問(wèn)題1 程度放置的平面圖形的斜二測(cè)畫法步驟：1在圖形中取互相 的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸與y軸，兩軸交于點(diǎn)O，且使xOy45°或135°，它們確定的平面表示程度面2圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成 于x軸或y軸的線段3圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度 ，平行于y軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的 【例題精析】合作、探究、展示例1用斜二測(cè)畫法畫程度放置的正六邊形的直觀圖。規(guī)律方法：1建系時(shí)要盡量考慮圖形的對(duì)稱性

5、；2畫程度放置的平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點(diǎn)的位置3程度放置的線段長(zhǎng)不變，垂直放置的線段長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的一半問(wèn)題2 空間圖形斜二測(cè)畫法規(guī)那么：1在圖形中取程度平面，取互相垂直的軸Ox、Oy，再畫Oz軸，使xOz90°；2畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的軸Ox、Oy、Oz,使xOy ，xOz ，xOy所確定的平面表示程度平面；3圖形中平行于x軸、y軸或z軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于 的線段；4圖形中平行于x軸和z軸的線段，在直觀圖中保持長(zhǎng)度 ；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的 例2.用斜二測(cè)畫法畫長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、3cm、2cm的長(zhǎng)方體的直觀圖。1.3.1 柱體、錐體、臺(tái)體的外表

6、積和體積 1.3.2 球的體積和外表積【學(xué)習(xí)目的】1、掌握柱、錐、臺(tái)體的外表積、側(cè)面積的求法；2.能運(yùn)用柱、錐、臺(tái)體的有關(guān)公式進(jìn)展計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題；3.培養(yǎng)學(xué)生空間想象才能和思維才能.【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理知識(shí)復(fù)習(xí)：1.扇形的半徑是，弧長(zhǎng)是，那么扇形的面積是 2.扇環(huán)的上下弧長(zhǎng)是，母線是，那么扇環(huán)的面積是 3. 等腰直角三角形的直角邊為，那么斜邊是 ；等腰夾角邊為，那么斜邊是 問(wèn)題1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的外表積、側(cè)面積棱柱、棱錐、棱臺(tái)是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的外表積就是 ，也就是 問(wèn)題2.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的外表積、側(cè)面積圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，長(zhǎng)是圓柱底面圓的 ，寬是

7、圓柱的 設(shè)圓柱的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為,那么S= ， S= 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為 ，其半徑是圓錐的 ，弧長(zhǎng)等于 ，設(shè)為圓錐底面半徑，為母線長(zhǎng)，那么S= ， S= 圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是 ，其內(nèi)弧長(zhǎng)等于 ，外弧長(zhǎng)等于 ，設(shè)圓臺(tái)的上底面半徑為r, 下底面半徑為R, 母線長(zhǎng)為, 那么S= ，S= 問(wèn)題2棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積“高的概念： 1.柱體的體積公式 V柱體= 2.錐體的體積公式 V錐體= 3.臺(tái)體的體積公式 V臺(tái)體= 【例題精析】合作、探究、展示題型一 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的外表積與體積例題1.棱長(zhǎng)為，各面均為等邊三角形的四面體，求它的外表積和體積.例題2. 如下圖，圓錐的底面半徑為1，高為，那么圓錐

8、的外表積為 A B C D 規(guī)律總結(jié) 求棱柱、棱錐、棱臺(tái)外表積的根本步驟：1求出每個(gè)側(cè)面的面積.2求出其底面的面積. 3求和得到外表積題型二 圓柱、圓錐、圓臺(tái)外表積與體積規(guī)律總結(jié) 解決圓柱、圓錐、圓臺(tái)的外表積問(wèn)題，要利用好旋轉(zhuǎn)體的軸截面及側(cè)面展開(kāi)圖例1：一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的外表積與側(cè)面積的比是 例2：圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2，6，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和.求該圓臺(tái)的母線1.3.2球的外表積和體積【學(xué)習(xí)目的】1.掌握球的體積、外表積公式.2.會(huì)用球的外表積公式、體積公式解決相關(guān)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的才能3.能解決與球的截面有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題及球的“內(nèi)接與“外切的幾何體問(wèn)題【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)課本自主掌握以下概念和原理問(wèn)題1球的有關(guān)性質(zhì):1.球心,大圓，小圓，半徑，直徑的概念； 2.圓心距,小圓半徑，大圓半徑關(guān)系:；3.經(jīng)過(guò)小圓圓心的垂線必經(jīng)過(guò)球心用來(lái)找半徑；問(wèn)題2球的外表積與體積公式外表積公式: . 體積公式: 題型一 球的外表積與體積例1. 如圖，圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑即圓柱內(nèi)有一內(nèi)切球，求證1球的體積等于圓柱體積的；2球的外表積等于圓柱的側(cè)面積. 例2.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上,它的棱長(zhǎng)是4 cm,這個(gè)球的體積為 cm3.例3.