二次函數(shù)-動(dòng)點(diǎn)問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題十：二次函數(shù)之動(dòng)點(diǎn)問題l 一般類動(dòng)點(diǎn)例題1 ：如圖，已知拋物線y=x2+bx+c與y軸相交于點(diǎn)A（0，3），與x正半軸相交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是直線x=1（1）求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo) （2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)過動(dòng)點(diǎn)M作x軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q，交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OMPN為矩形當(dāng)t0時(shí)，BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由 專心-專注-專業(yè)練習(xí)1 . 如圖，二次函

2、數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)P是該圖象上的動(dòng)點(diǎn)；一次函數(shù)y=k x4k（k0）的圖象過點(diǎn)P交x軸于點(diǎn)Q（1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，m）時(shí)，求證：OPC=AQC； （3）點(diǎn)M，N分別在線段AQ、CQ上，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M，N中有一點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒連接AN，當(dāng)AMN的面積最大時(shí)，求t的值；直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明你的理由l 最值類動(dòng)點(diǎn)例題1 ：如圖，拋物線

3、yax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（9，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，過點(diǎn)Q作QDx軸，與拋物線交于點(diǎn)D，連接PD與BC交于點(diǎn)E設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）求拋物線的表達(dá)式；（2） 直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)PQPD時(shí)，求t的值；（3）點(diǎn)M為線段BC上一點(diǎn)，在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)點(diǎn)E為PD中點(diǎn)時(shí)，是否存在點(diǎn)M使得PM+BM的值最?。咳舸嬖?，請(qǐng)求出PM+BM

4、的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由練習(xí)1 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+2（a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過點(diǎn)D（2，3）和點(diǎn)E（3，2），點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；（2）在y軸上取點(diǎn)F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，直線DE上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方），且MN2，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿PMNA的路線運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路程最短時(shí)，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)l 存在類動(dòng)點(diǎn)例題1 ：如圖，直線y=x

5、4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=13x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，連接BC（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M在拋物線上，連接MB，當(dāng)MBA+CBO=45°時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA由C向A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC由B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q的運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D，使P、Q運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 練習(xí)1 . 如圖，已知拋物線y=-12x2+bx+c與坐標(biāo)

6、軸分別交于點(diǎn)A（0，8）、B（8，0）和點(diǎn)E，動(dòng)點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個(gè)單位長度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)C、D同時(shí)出發(fā)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)C、D停止運(yùn)動(dòng)（1）寫出拋物線的解析式：_ ； （2）求CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)解析式；當(dāng)t為何值時(shí)，CED的面積最大？最大面積是多少？  （3）當(dāng)CED的面積最大時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)E除外），使PCD的面積等于CED的最大面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 l 綜合類動(dòng)點(diǎn)例題1 ：如圖，拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（4，0），C（0，2），對(duì)稱

7、軸為直線x1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長度/秒，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長度/秒，當(dāng)點(diǎn)M、N有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，連接MN，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；（3）點(diǎn)P在x軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，是否存在點(diǎn)P、Q，使得以點(diǎn)P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由 練習(xí)1 . 拋物線y=14x232x+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)（OAOB），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)； （2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t2）過點(diǎn)E作x軸的平