142-143正比例一次函數(shù)教案

1、課題 §1421 正比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)正比例函數(shù)的意義 掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn) 理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例函數(shù)意義及解析式特點(diǎn)掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)難點(diǎn): 正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識(shí)要點(diǎn)。1. 一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做 ，其中k叫做 。2. 正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)相同點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀增減性二 知識(shí)應(yīng)用。1、在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較（1）y=x （2）y=-x2、下列函數(shù)中，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5

2、）（6） （7） （8）3關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論中，正確的是（ ）A、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3） B、函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限C、y隨x的增大而增大 D、不論x為何值，總有y04、已知正比例函數(shù)的圖像過(guò)第二、四象限，則（ ）A、y隨x的增大而增大 B、y隨x的增大而減小C、當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減少；D、不論x如何變化，y不變。5、若A（1，m）在函數(shù)y=2x的圖像上，則m=_，則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)是_；6、函數(shù)y=-5x的圖像在第_象限，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，_）與點(diǎn)（1，_），y隨x的增大而_教學(xué)過(guò)程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)及例題。 新課（一）按下列

3、要求寫(xiě)出解析式（1）圓的周長(zhǎng)L隨半徑r的大小變化而變化,L與t的關(guān)系式為_(kāi)；（2）鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化,V與m關(guān)系式為_(kāi)；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化,h與n的關(guān)系式為_(kāi)；（4）冷凍一個(gè)0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度（）隨冷凍時(shí)間t（分）的變化而變化,T與t的關(guān)系式為_(kāi)。一般地，形如 （k是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。練習(xí)：1、下列函數(shù)鐘，那些是正比例函數(shù)？_ （1） （2） （3） （4） （5）（6） （7） （8）2、關(guān)于x

4、的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m_（二）畫(huà)出下列正比例函數(shù) （1） （2）x-2-1012yx-2-1012y 比較上面兩個(gè)圖像，填寫(xiě)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：（1） 兩個(gè)圖像都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 _，（2） 函數(shù)y=2x的圖像經(jīng)過(guò)第_象限，從左到右_ _，即y隨x的增大而_；（3） 函數(shù)y=-3x的圖像經(jīng)過(guò)第_ _象限，從左到右_，即y隨x的增大而_；總結(jié)：正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)相同點(diǎn)圖像所在象限圖像大致形狀增減性 活動(dòng)一活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象，并進(jìn)行比較，尋找兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，考慮兩個(gè)函數(shù)的變化規(guī)律 y=2x y=-2x兩個(gè)圖象的共同點(diǎn)：都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn) 不同點(diǎn)：函數(shù)y=2x的圖象從

5、左向右呈上升狀態(tài)，即隨著x的增大y也增大；經(jīng)過(guò)第一、三象限函數(shù)y=-2x的圖象從左向右呈下降狀態(tài)，即隨x增大y反而減?。唤?jīng)過(guò)第二、四象限嘗試練習(xí)：在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較y=x y=-x比較兩個(gè)函數(shù)圖象可以看出：兩個(gè)圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)函數(shù)y=x的圖象從左向右上升，經(jīng)過(guò)三、一象限，即隨x增大y也增大；函數(shù)y=-x的圖象從左向右下降，經(jīng)過(guò)二、四象限，即隨x增大y反而減小活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是哪個(gè)函數(shù)的圖象？畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)單？為什么？活動(dòng)過(guò)程及結(jié)論：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線(xiàn)是函數(shù)y=kx的圖象 畫(huà)正比例函數(shù)圖象時(shí)，

6、只需在原點(diǎn)外再確定一個(gè)點(diǎn)，即找出一組滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的對(duì)應(yīng)數(shù)值即可，如（1，k）因?yàn)閮牲c(diǎn)可以確定一條直線(xiàn)三 評(píng)價(jià)分析前置性作業(yè)。四 小結(jié)。本節(jié)課我們通過(guò)實(shí)例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握?qǐng)D象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過(guò)思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡(jiǎn)單畫(huà)法，為以后學(xué)習(xí)一次函數(shù)奠定了基礎(chǔ)五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 14.2.2 一次函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義毛知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系重點(diǎn)：一次函數(shù)解析式特點(diǎn)難點(diǎn): 一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識(shí)要點(diǎn)。1. 一般地

7、，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做 ，特別地，當(dāng)b= 時(shí)，y=kx+b即y=kx，即正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。2. 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條_，當(dāng)b時(shí)，它是由y=kx向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到；當(dāng)b0時(shí)，它是由y=kx向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度得到。3、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；4. 直線(xiàn)y=kx+b(k0)中，k ，b的取值決定直線(xiàn)的位置：（1）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)_象限；（2）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)_象限；（3）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)_象限；（4）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)_象限；二知識(shí)應(yīng)用。1.

8、在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，的圖像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-31、在一次函數(shù)y=-3x-5中，k =_，b =_2、若函數(shù)y=（m-3）x+2m是一次函數(shù)，則m_3. 一次函數(shù)y=2x-5的圖像不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，也不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對(duì)于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5. 已知點(diǎn)（-1，a）、（2，b）在直線(xiàn)y=3x+8 上，

9、則a，b的大小關(guān)系是_教學(xué)過(guò)程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)及例題。（1）分析課本P113問(wèn)題導(dǎo)入通過(guò)思考分析，可以得到這些問(wèn)題的函數(shù)解析式分別為： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 這些函數(shù)形式就可以寫(xiě)成： y=kx+b（k0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)(2) 活動(dòng)一 畫(huà)出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象并比較兩個(gè)函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因比較兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。結(jié)果：這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是_,并且

10、傾斜程度_.函數(shù) y=-6x的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),函數(shù) y=-6x+5 的圖象與 y軸交于點(diǎn)_,即它可以看作由直線(xiàn)y=-6x 向_平移_個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.比較兩個(gè)函數(shù)解析式,試解釋這是為什么. 猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線(xiàn)y=kx有什么關(guān)系？ 結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b，它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移b絕對(duì)值個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b 0時(shí)，向下平移）?；顒?dòng)二畫(huà)出函數(shù)y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯(lián)想：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？

11、規(guī)律：當(dāng)k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右上升；當(dāng)k<0時(shí)，直線(xiàn)y=kx+b由左至右下降 性質(zhì)：當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增大當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小三評(píng)價(jià)分析前置性作業(yè)。四小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單方法畫(huà)圖象，進(jìn)而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解和掌握更透徹，也體會(huì)到數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)研究中的重要性五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 1422 一次函數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式毛具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用重點(diǎn)：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式。難點(diǎn)

12、: 靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識(shí)要點(diǎn)例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： 一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（2，3） 解得一次函數(shù)的解析式為_(kāi)像例1這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做 。二 知識(shí)應(yīng)用1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x = 5時(shí)，y = 4，（1）求這個(gè)一次函數(shù)。 （2）求當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的值。2、已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（2

13、4，20），求這條直線(xiàn)的函數(shù)解析式。3. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，求出它的函數(shù)關(guān)系式 4：某自來(lái)水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖所示：（1） 分別寫(xiě)出和時(shí)，y與x的函數(shù)解析式；（2） 若某用戶(hù)居民該月用水3.5噸，問(wèn)應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該月交水費(fèi)9元，則用水多少?lài)?？教學(xué)過(guò)程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)及例題。（一）提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 我們前面學(xué)習(xí)了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識(shí)，掌握了其解析式的特點(diǎn)及圖象特征，并學(xué)會(huì)了已知解析式畫(huà)出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律如果反過(guò)來(lái)，告訴我們有

14、關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？如何利用一次函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)踐問(wèn)題呢？（二）導(dǎo)入新課 例4（見(jiàn)教材第117頁(yè)） 分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出k、b值因?yàn)閳D象經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，所以這兩點(diǎn)坐標(biāo)必適合解析式由此可列出關(guān)于k、b的二元一次方程組，解之可得 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b 因?yàn)閥=k+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），所以 解之，得故這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結(jié)論： 師像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法，叫做待定系數(shù)法 （二）嘗試練習(xí)： 已知一次函數(shù)y=kx+2，當(dāng)x=5時(shí)y的值為4，求k值 已知直線(xiàn)y=k

15、x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求k、b值 例題5 P118分段函數(shù)解析式的求法 （1）先確定取值范圍；（2）找出分段范圍；（3）在每段取值范圍中求函數(shù)。三評(píng)價(jià)分析前置性作業(yè)。四小結(jié)：如何用待定系數(shù)法去確定一次函數(shù)的解析式五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 14.31 一次函數(shù)與一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1. 理解一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題。 2. 學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看待方程的方法，初步感受用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想。3. 經(jīng)歷方程與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想。重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。難點(diǎn):

16、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識(shí)要點(diǎn)（一）1、解方程2x+4=0 2、自變量x為何值時(shí)函數(shù)y=2x+4的值為0？ 3、以上方程2x+4=0與函數(shù)y=2x+4有什么關(guān)系？ 4、是不是任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a、b是常數(shù)，a0）？ 5解關(guān)于x的方程kx+b=0可以轉(zhuǎn)化為：已知函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=kx+b，確定它與x軸的交點(diǎn)的 6、仔細(xì)理解例1中的解法1與解法2有什么不同。 二 知識(shí)應(yīng)用1、當(dāng)自變量x的取值滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)y=5x+7的值滿(mǎn)足下列

17、條件（1）、y=0 （2）、y=20 2. 一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解） 3. 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗(yàn)教學(xué)過(guò)程：教學(xué)過(guò)程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)及例題。I 導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)實(shí)際上一次函數(shù)是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對(duì)應(yīng)，互相依存它與我們七年級(jí)學(xué)過(guò)的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程組有著必然的聯(lián)系這節(jié)課開(kāi)始，我們就學(xué)著用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)去看待方程(組)與不等式，并充分利用函數(shù)圖象的直觀(guān)性，形象地看待方程(組)不等式的求解問(wèn)題這是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種

18、很好的思想方法 II新課：我們先來(lái)看下而的問(wèn)題有什么關(guān)系：（1）解方程（2）當(dāng)自變量為何值時(shí)，函數(shù)的值為零？提出問(wèn)題： 對(duì)于和，從形式上看，有什么相同和不同的地方？ 從問(wèn)題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？ 作出直線(xiàn)從數(shù)上看：方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量的值從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程2x+20=0的解關(guān)系： 由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值例1 一個(gè)物體現(xiàn)

19、在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過(guò)幾秒它的速度為17m/s？（用兩種方法求解）解法一：設(shè)再過(guò)x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是時(shí)間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5 當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x值可通過(guò)解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0 解法一：設(shè)再過(guò)x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（m/s）是時(shí)間x（s）的函數(shù)，關(guān)系式為：y=2x+5當(dāng)函數(shù)值為17時(shí)，對(duì)應(yīng)的自變量x值可通過(guò)解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x

20、+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線(xiàn)y=2x-12與x軸的交點(diǎn)為（6，0）得x=6三評(píng)價(jià)分析前置性作業(yè)。四小結(jié)： 本節(jié)課從解具體一元一次方程與當(dāng)自變量x為何值時(shí)一次函數(shù)的值為0這兩個(gè)問(wèn)題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關(guān)系，并通過(guò)活動(dòng)確認(rèn)了這個(gè)問(wèn)題在函數(shù)圖象上的反映經(jīng)歷了活動(dòng)與練習(xí)后讓我們更熟練地掌握了這種方法雖然用函數(shù)解決方程問(wèn)題未必簡(jiǎn)單，但這種數(shù)形結(jié)合思想在以后學(xué)習(xí)中有很重要的布置作業(yè)五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 14.3.2 一次函數(shù)與一次不等式教學(xué)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)

21、系，會(huì)根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一元一次不等式的求解問(wèn)題；2、學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想；3、經(jīng)歷不等式與函數(shù)關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程；學(xué)習(xí)用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題的辯證思想。重點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解。難點(diǎn): 一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系的理解。學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識(shí)要點(diǎn)1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？ 2、看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系 (1)、解不等式5x+63x+10 (2)、自變量x為何值時(shí)，函數(shù)y=2x-4的值大于0？ 3、由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b0與

22、求自變量x在什么范圍內(nèi)一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？ 4、一元一次不等式與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)或_(a、b為常數(shù)，a0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求_相應(yīng)的_二 知識(shí)應(yīng)用1. 用畫(huà)函數(shù)圖像的方法解不等式5x+42x+102. 一次函數(shù)的圖像如圖，則它的解析式是_. 當(dāng)x=_時(shí)，y=0 當(dāng)x_時(shí)，y0 當(dāng)y_時(shí)，x0教學(xué)過(guò)程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)及例題。（一）、創(chuàng)設(shè)情境我們來(lái)看下面兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？1 解不等式56310。 2. 當(dāng)自變量為何值時(shí)函數(shù)24的值大于0？是不是所

23、有的一元一次不等式都可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題呢？如何通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)求解一元一次不等式？ 以上這些問(wèn)題，我們本節(jié)將要學(xué)到。（二）、新課講授我們先觀(guān)察函數(shù)24的圖象?？梢钥闯觯寒?dāng)2時(shí)，直線(xiàn)24上的點(diǎn)全在軸上方，即這時(shí)240。由此可知，通過(guò)函數(shù)圖象也可求得不等式的解2。由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，我們能得到“解不等式ab0”與“求自變量在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)ab的值大于0”之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上是同一個(gè)問(wèn)題。由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ab0或ab0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作，當(dāng)一次函數(shù)值大于或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。活動(dòng)用函數(shù)圖象的方法解不等式54210。引

24、導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖、觀(guān)察、尋求答案，并能通過(guò)兩種不同解法，得到同一答案，探索思考總結(jié)歸納出其特點(diǎn)。以上兩種方法其實(shí)都是把解不等式轉(zhuǎn)化為比較直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的高低！例2 P125例題 解法1：分析：將不等式轉(zhuǎn)化為一般形式，再畫(huà)出對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的圖象，就是我們已會(huì)的求解了 解法2：分析：(1)如果不將原不等式轉(zhuǎn)化，能否用圖象法解決呢? (2)不等式兩邊都是一次函數(shù)的表達(dá)式，因而實(shí)際上是比較兩個(gè)一次函數(shù)在x取相同值時(shí)誰(shuí)大的問(wèn)題 (3)如何在圖象上比較兩個(gè)一次函數(shù)的大小呢? (4)如何確定不等式的解集呢?三評(píng)價(jià)分析前置性作業(yè)。四小結(jié)： 1.一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系。 2. 圖象上的不等式五 布置作業(yè)六

25、 教學(xué)反思課題1433 一次函數(shù)與二元一次方程（組）教學(xué)目標(biāo)1 學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組。通過(guò)學(xué)習(xí)了解變量問(wèn)題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性。重點(diǎn)：歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法。靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn): 靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)。一 知識(shí)要點(diǎn) 1.已知2xy=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一個(gè)解嗎？2.方程 2xy=1的解有 個(gè)。3.  4.（1，1）是否是直線(xiàn)y=2x1上的一個(gè)點(diǎn)？ 綜合以上幾個(gè)問(wèn)題，你能得到哪些啟示？通過(guò)上述問(wèn)題的討論，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方

26、程有何關(guān)系？ 二知識(shí)應(yīng)用1. 3x+5y=8對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)（以x為自變量）是 。2. 直線(xiàn)y=x+上任取一點(diǎn)（x，y）則（x，y）一定是方程3x+5y=8的解嗎？為什么3. 在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線(xiàn)y=2x1與y=x+的圖象，并思考：的解有何關(guān)系？2xy=13x+5y=8（1）它們有交點(diǎn)嗎？ （2）交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組（3）當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=2x1與y=x+的值相等？這時(shí)的函數(shù)值是多少？4. 問(wèn)題一：一家電信公司給顧客提供上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外再以每分0.05元的價(jià)格按網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)。上網(wǎng)時(shí)間為多少分，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等？如何選擇

27、收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算。5. 問(wèn)題二：下面有兩處移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話(huà)0.40元/分0.60元/分你知道如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢(qián)嗎？教學(xué)過(guò)程：一 檢查前置性作業(yè)的完成情況。二 分析本節(jié)課知識(shí)要點(diǎn)及例題。教學(xué)過(guò)程 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境 師我們知道，方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化為y=-x+，并且直線(xiàn)y=-x+上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程3x+5y=8的解 由于任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)一條直線(xiàn) 那么解二元一次方程組 可否看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？如果可以，我們

28、是否可以用畫(huà)圖象的方法來(lái)解二元一次方程組呢？ 我們這節(jié)課就來(lái)解決這些問(wèn)題導(dǎo)入新課 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)： 一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分鐘01元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘005元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？ 活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，熟悉鞏固用一次函數(shù)知識(shí)求二元一次方程組問(wèn)題的方法，進(jìn)一步提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力通過(guò)以上活動(dòng)，使我們清楚看到函數(shù)在解決變量關(guān)系問(wèn)題時(shí)的優(yōu)越性，但在確定分界點(diǎn)位置時(shí)，又要借助方程來(lái)準(zhǔn)確求值聯(lián)系以前所學(xué)方程（組），不等式與函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互相聯(lián)系，用函數(shù)觀(guān)點(diǎn)可以把它

29、們統(tǒng)一起來(lái)，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)使用 三評(píng)價(jià)分析前置性作業(yè)。四小結(jié)：本節(jié)課從二元一次方程與一次函數(shù)關(guān)聯(lián)談起，得出利用函數(shù)圖象解決二元一次方程（組）的具體方法及步驟，并通過(guò)兩個(gè)實(shí)例讓我們看到了不同數(shù)學(xué)模型間的聯(lián)系，且通過(guò)函數(shù)觀(guān)點(diǎn)把它們統(tǒng)一起來(lái)，根據(jù)具體情況靈活、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來(lái)使用，為我們解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題提供了更大的便利 五 布置作業(yè)六 教學(xué)反思課題 一次函數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)對(duì)圖形的變化,分析圖象,得出一次函數(shù)的性質(zhì),并利用其來(lái)解決生活中實(shí)際問(wèn)題。2、能力目標(biāo)：能懂得分析圖象，從圖象中得出信息，歸納總結(jié)知識(shí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的

30、分析能力、歸納能力與數(shù)形結(jié)合能力。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在分析探索圖象中，讓學(xué)生體會(huì)掌握知識(shí)的快樂(lè)與體驗(yàn)成功的喜悅，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。重點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)用難點(diǎn): 數(shù)形結(jié)合思想的滲透與領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法：自學(xué)，歸納，交流，練習(xí)。課前準(zhǔn)備：布置前置性作業(yè)?；靖拍?、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱(chēng)為自變量，把y稱(chēng)為因變量，y是x的函數(shù)。判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與

31、之對(duì)應(yīng) 3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法： （1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)； （2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數(shù)大于等于零； （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零； （5）實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象6、函數(shù)解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫(huà)函

32、數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線(xiàn)（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)）。8、函數(shù)的表示方法列表法，解析式法，圖象法9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取零(1) 解析式：y=kx（k是常數(shù)，k0）(2) 必過(guò)點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(3) 走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限；k&

33、lt;0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限(4) 增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(5) 傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kxb即y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k不為零) k不為零 x指數(shù)為1 b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過(guò)（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b,它可以看作由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到.（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b

34、<0時(shí)，向下平移）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)b>0b<0b=0k>0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小11、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線(xiàn)，它可以看作是由直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向上平移；當(dāng)b<0時(shí)，向下平移）.12、直線(xiàn)y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線(xiàn)平行：k1=k2且b1 b2（2）兩直線(xiàn)相

35、交：k1k2（3）兩直線(xiàn)重合：k1=k2且b1=b213、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.14、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.15、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b>0或