2412垂直于弦的直徑

1、24.1.2垂直于弦的直徑導(dǎo)學(xué)案科 目數(shù)學(xué)課題24.1.2垂直于弦的直徑授 課 時(shí) 間設(shè)計(jì)人林州十中九年級(jí)數(shù)學(xué)備課組課型新授班 級(jí)九年級(jí)姓 名學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1理解圓的軸對(duì)稱性；.了解拱高、弦心距等概念；使學(xué)生掌握垂徑定理，并能應(yīng)用它解決有關(guān)弦的計(jì)算和證明問(wèn)題。；沉默是金難買(mǎi)課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！學(xué)法指導(dǎo)合作交流、討論、一、自主先學(xué)相信自己，你最棒！敘述：請(qǐng)同學(xué)敘述圓的集合定義？連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫圓的_，圓上兩點(diǎn)間的部分叫做_，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做_。3.課本P80頁(yè)有關(guān)“趙州橋”問(wèn)題。二、展示時(shí)刻集體的智慧是無(wú)窮的，攜手解決下面的問(wèn)題吧！1）、動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知同

2、學(xué)們能不能找到下面這個(gè)圓的圓心？動(dòng)手試一試，有方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。問(wèn)題：在找圓心的過(guò)程中，把圓紙片折疊時(shí)，兩個(gè)半圓 _剛才的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明圓是_，對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)圓心的每一條_。2)、創(chuàng)設(shè)情境，探索垂徑定理在找圓心的過(guò)程中，折疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關(guān)系呢？ABCDO 垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關(guān)系？ABCDOABCDO E 若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類(lèi)似的結(jié)論嗎？ 要求學(xué)生在圓紙片上畫(huà)出圖形，并沿CD折疊,實(shí)驗(yàn)后提出猜想。猜想結(jié)論是否正確，要加以理論證明引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出已知， 求證。然后讓學(xué)生閱讀課本P81證明，并回答下列問(wèn)題：書(shū)中證明利用了圓的什么性

3、質(zhì)？若只證AE=BE，還有什么方法？垂徑定理： 分析：給出定理的推理格式 推論：平分弦（ ）的直徑垂直于弦，并且 6辨析題：下列各圖，能否得到AE=BE的結(jié)論？為什么？COOOEEBOAABEBADDAEBD三、學(xué)生展示面對(duì)困難別退縮，相信自己一定行！1如圖1，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DAC>AD (圖1) (圖2) (圖3) （圖4） 2如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）A4 B6 C7 D83如圖3，已知O的半徑為5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離

4、是（ ） A1mm B2mmm C3mm D4mm4P為O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3cm，O半徑為5cm，則經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_(kāi)；最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_(kāi)5如圖4，OEAB、OFCD，如果OE=OF，那么_（只需寫(xiě)一個(gè)正確的結(jié)論）6、已知，如圖所示，點(diǎn)O是EPF的平分線上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)A、和C、D。求證：五、當(dāng)堂訓(xùn)練一、 定理的應(yīng)用1、已知：在圓O中，弦AB=8，O到AB的距離等于3，(1)求圓O的半徑。若OA=10，OE=6，求弦AB的長(zhǎng)。OAB2.練習(xí) P82頁(yè)練習(xí)2 四、自我反思：本節(jié)課我的收獲: 。24.1.2垂直于弦的直徑作業(yè)紙?jiān)O(shè)計(jì):韓偉 班級(jí) 姓名一、必做題1、O的半徑是5，P是圓內(nèi)一點(diǎn)，且OP3，過(guò)點(diǎn)P最短弦、最長(zhǎng)弦的長(zhǎng)為 .2、如右圖2所示，已知AB為O的直徑，且ABCD，垂足為M，CD8，AM2，則OM .3、O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為6，則AB的弦心距長(zhǎng)為 .4、已知一段弧AB，請(qǐng)作出弧AB所在圓的圓心。 5、問(wèn)題1：如圖1，AB是兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交于C、D兩點(diǎn)，求證：AC=BD 問(wèn)題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=BD呢？ 問(wèn)題3：在圓2中連結(jié)OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設(shè)OC=OD，求證：AC=BD問(wèn)題4：在圖2中，連結(jié)OA、OB，將大圓隱去，得圖5，設(shè)AO=BO