2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）16.1.1相似三角形的判定及其有關(guān)性質(zhì) （通用版）

1、第一講 幾何證明第一節(jié)相似三角形的判定及其有關(guān)性質(zhì)題號(hào)12345答案一、填空題1.如右圖所示，在矩形ABCD中，AB12，AD10，將此矩形折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的中點(diǎn)E處，則折痕FG的長(zhǎng)為_2在矩形ABCD中，AEBD于E，矩形的面積為40 cm2，SABESDBA15，則AE的長(zhǎng)為_ cm.3在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，且AEEB12，DE與AC交于點(diǎn)F，若AEF的面積為6 cm2，則ABC的面積為_ cm2.4直角三角形ABC中(C為直角)，CDAB，DEAC，DFBC，則_.5.(2009年汕頭模擬)如右圖所示，已知DEBC，ADE的面積是2 cm2，梯形DBCE的面積為

2、6 cm2，則DEBC的值是_6如下圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，BD、AC相交于O，過O的直線分別交AB、CD于E、F，且EFBC，若AD12，BC20，則EF_.7如下圖所示，AD是ABC的中線，M是AD的中點(diǎn)，CM延長(zhǎng)線交AB于N，AB24 cm，則AN_ cm.8矩形ABCD中，ABa，BCb，M是BC的中點(diǎn)，DEAM，E是垂足，則DE_.二、解答題9.如右圖所示，E為ABC的邊AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE.(1)若G為BE的中點(diǎn)，連結(jié)AG并延長(zhǎng)交BC于D，求BDDC的值(2)若BGGE21，則BDDC的值將如何變化？(3)若的值由改變?yōu)?，G仍為BE中點(diǎn)，求BDDC.10.如右圖，已知在

3、ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且ADAC，DEBC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.(1)求證：ABCFCD.(2)若SFCD5，BC10，求DE的長(zhǎng)參考答案1解析：依題意知，F(xiàn)G垂直平分線段BE，過F作FHCD，垂足為H.則ABEHFG，RtABERtHFG，AB12，AD10，BE13，F(xiàn)G.答案：2解析：SABESDBA15，SABESDAE14，又ABEDAE，ABAD12，又矩形的面積為40 cm2，AB2 cm，AD4 cm，BD10 cm，故AE4 cm.答案：43724.15.126.157解析：BCN中，取BN中點(diǎn)E，D為BC中點(diǎn)，則DECN，在ADE中，M為AD中點(diǎn)，MNDE，N為AE中點(diǎn)，故N，E為AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)故AN8 cm.答案：88解析：BAMDAMDAMADE90°，BAMADE，ABMAED90°，ABMDEA，DE×AB.答案：9解析：(1)如右圖所示，過E作EHBC交AD于H，則在BDG和EHG中，BDGEHG.BDEH.又EHCD，.(2)如上圖所示，EHBC，則BDGEHG.BD2EH.又EHDC，.(3)原理同(1)，.10證明：(1)ADAC，ACDADC.DEBC，BDDC，BECE.BDCF.ABCFCD.(2)過點(diǎn)A作AMBC，垂足為M.由ABCFCD，BC2CD，