統(tǒng)計學(xué)作業(yè)標準版

1、word第 1頁 ( 共 5 頁 )一.此題屬于多總體的均值分析，也是單因素方差分析。將數(shù)據(jù)輸入到spss軟件之后，執(zhí)行“分析-比擬均值-單因素ANOVA的命令，選擇“兩兩比擬中的“S-N-K(s)方法分析，得到以下結(jié)果：單因素方差分析評分平方和df均方F顯著性組間361.552490.3882.087.107組內(nèi)1299.1333043.304總數(shù)1660.68634在此之后檢驗 同類子集評分Student-Newman-Keuls組別Nalpha = 0.05 的子集1地區(qū)4580.80地區(qū)3983.67地區(qū)1686.83地區(qū)2789.00地區(qū)5889.75顯著性.120將顯示同類子集中的

2、組均值。a. 將使用調(diào)和均值樣本大小 = 6.706。b. 組大小不相等。將使用組大小的調(diào)和均值。將不保證 I 類錯誤級別。從圖中結(jié)果可以觀察出：P=0.107 > 0.05,說明幾組數(shù)據(jù)之間沒有顯著差異因此，各地區(qū)消費者評價沒有顯著差異。二1.通過使用等級聚類的Ward離差平方和法得到以下樹狀圖分類結(jié)果：并以距離大于10作為分類依據(jù)，將所有地區(qū)分為兩類：第一類包括：江蘇、浙江、北京、上海4個地區(qū)；第二類包括：內(nèi)蒙古、吉林、山西、黑龍江、河北、江西、河南、天津、遼寧、安徽、福建、山東12個地區(qū)。從表2中可以觀察到，北京、上海、江蘇、浙江四個地區(qū)的房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額、商品銷售額以及商品銷

3、售額中的住宅銷售額都要高于第二類的地區(qū)。上海大學(xué)20222022 學(xué)年冬季學(xué)期多元統(tǒng)計分析課程號：041102902上機練習(xí)題 一(15分) H公司設(shè)計師為了解消費者對該公司最近上市的產(chǎn)品設(shè)計的滿意度，進行了一次問卷調(diào)查。從五個銷售地區(qū)隨機抽取35名購置并使用過該產(chǎn)品的消費者進行調(diào)查，每個被調(diào)查者獨立給該產(chǎn)品設(shè)計打分，結(jié)果如表1所示，試檢驗各地區(qū)消費者的評價是否有顯著差異表1 各地區(qū)消費者對H 公司產(chǎn)品設(shè)計的滿意度評價地區(qū)序號 分數(shù)地區(qū)1地區(qū)2地區(qū)3地區(qū)4地區(qū)51959889789629086778794375928582924799386808158878817785694948089782

4、979387288986成績 注：教師應(yīng)使用計算機處理試題的文字、公式、圖表等；學(xué)生應(yīng)使用水筆或圓珠筆答題。第 2 頁 ( 共 5 頁 )二(30分) 以下是局部地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售的資料單位：億元。試根據(jù)表2的數(shù)據(jù)將各地區(qū)按房地產(chǎn)開展情況進行分類。并將分類結(jié)果應(yīng)用到對表3的地區(qū)的判別分析中。注：請使用等級聚類的Ward離差平方和法進行分類，并使用距離判別法進行判別 表2 局部地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售額地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額商品房銷售額商品房銷售中的住宅銷售額北京191.2184.4158.3天津49.349.545.6河北54.515.913.5山西9.36.84.3內(nèi)蒙古

5、12.11.8遼寧36.244.136.2吉林0.22.21.8黑龍江27.25.9上海236.7316278.6江蘇313.8133.5106.5浙江259.778.859安徽80.54939.7福建90.261.950.2江西43.216.813.5山東136.874.162.8河南49.524.221.6 表3 局部地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)投資和商品房銷售資料地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)投資完成額商品房銷售額商品房銷售中的住宅銷售額湖北65.832.528.6湖南74.32821.9廣東262.8221.8184.4廣西36.721.519海南138.16.8 2.第 3頁 ( 共 5 頁 )分類結(jié)果a,c組別

6、預(yù)測組成員合計1.02.0初始計數(shù)1.0120122.0044未分組的案例415%1.0100.0.0100.02.0.0100.0100.0未分組的案例80.020.0100.0交叉驗證b計數(shù)1.0120122.0044%1.0100.0.0100.02.0.0100.0100.0a. 已對初始分組案例中的 100.0% 個進行了正確分類。b. 僅對分析中的案例進行交叉驗證。 在交叉驗證中，每個案例都是按照從該案例以外的所有其他案例派生的函數(shù)來分類的。c. 已對交叉驗證分組案例中的 100.0% 個進行了正確分類。根據(jù)判別分析的最終結(jié)果，將湖北、湖南、廣東、海南地區(qū)分為第二類，將廣東地區(qū)劃分

7、為第一類。從表3中的各項數(shù)值分析，廣東地區(qū)三項指標的數(shù)值明顯高于其他四個地區(qū)，同時也比擬接近通過聚類結(jié)果分類的第一類的數(shù)值水平，因此，將廣東劃分到較高水平的第一類符合實際情形，而降其他四個地區(qū)劃分到水平較低的第二類結(jié)果中。3 將6個行業(yè)包含4個指標：資產(chǎn)總計、固定資產(chǎn)凈值平均余額、產(chǎn)品銷售收入、利潤總額進行主成分分析，得到以下關(guān)鍵結(jié)果：解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %13.60990.22090.2203.60990.22090.2202.3889.70999.9293.003.06499.9934.000.007100.000提取方法：主成

8、份分析。三. (15分) 試根據(jù)表4的數(shù)據(jù)，利用主成分分析的方法綜合評價六個工業(yè)行業(yè)的經(jīng)濟效益指標。要求所選主成分的累計方差奉獻率不低于75% 表4 六個工業(yè)行業(yè)的經(jīng)濟效益指標 單位：億元行業(yè)名稱資產(chǎn)總計固定資產(chǎn)凈值平均余額產(chǎn)品銷售收入利潤總額煤炭開采和選業(yè)6917.23032.7683.361.6石油和天然氣開采業(yè)5675.93926.2717.5338.7黑色金屬礦采選業(yè)768.1221.296.513.8有色金屬礦采選業(yè)622.4248116.421.6非金屬礦采選業(yè)699.9291.584.96.2其它采礦業(yè)1.60.50.30 第 4頁 ( 共 5 頁 )四. (20分) 表5 是研

9、究消費者對購置牙膏偏好的調(diào)查數(shù)據(jù)。通過市場的攔截訪問，用7級量表詢問受訪者對以下陳述的認同程度1表示非常不同意，7表示非常同意。試用主成分分析方法選擇適當?shù)囊蜃?，做最大方差旋轉(zhuǎn)，并對旋轉(zhuǎn)后的因子做出合理的解釋。要求所提因子的累計方差奉獻率不低于75%：購置預(yù)防蛀牙的牙膏是重要的； ：我喜歡使牙齒亮澤的牙膏；：牙膏應(yīng)當保護牙齦； ：我喜歡使口氣清新的牙膏；：預(yù)防壞牙不是牙膏提供的一項重要利益；：購置牙膏時最重要的考慮是富有魅力的牙齒。表5 牙膏屬性評分編號編號173642416646334213245417536334362741318737414445462519243363512236220

10、353646663642421132353753634322545424864741423221544934236324464647102626762565421411647323263546471223145427447225137264132837264314464536294637271513226430232472 最終提取一個主成分，其方差奉獻率已經(jīng)到達了90.220%根據(jù)成分矩陣中的值，可以計算得到特征向量矩陣的值，進而可以得到主成分的表達式為：Y1=0.264X1+0.277X2+0.274X3+0.236X4由于此題只有一個主成分，所以得到的Y1和綜合得分的數(shù)值是相等的。其中，

11、Y1代表提取出的一個主成分，X1、X2、X3、X4分別代表4個變量資產(chǎn)總計、固定資產(chǎn)凈值平均余額、產(chǎn)品銷售收入、利潤總額。代入X1、X2、X3、X4標準化后的數(shù)據(jù)，得到綜合得分及排名如下：行業(yè)名稱綜合得分排名煤炭開采和選業(yè)0.3762688222石油和天然氣開采業(yè)0.5395157061黑色金屬礦采選業(yè)0.0446787754有色金屬礦采選業(yè)0.0503961983非金屬礦采選業(yè)0.0400454115其它采礦業(yè)9.50883E-056根據(jù)綜合得分大小可得：六個工業(yè)行業(yè)中，石油和天然氣開采業(yè)的經(jīng)濟效益最好，其次是煤炭開采和選業(yè)，接著依次是有色金屬、黑色金屬、非金屬和其他采礦業(yè)。4 根據(jù)因子分析

12、操作，得到以下關(guān)鍵結(jié)果：由圖可知：當滿足題中條件累計方差奉獻率不低于75%時，只需提取兩個公共因子即可第 5頁 ( 共 5 頁 ) 根據(jù)6個變量在所提取的兩個主成分載荷大小，可以觀察發(fā)現(xiàn)，變量V1,V3,V5在第一個主成分上的載荷較大，對其控制程度較高；而變量V2,V4,V6在第二個主成分上的載荷較大，對其控制程度較高。因此，提取兩個公共因子，公共因子1購置預(yù)防蛀牙的牙膏是重要的；牙膏應(yīng)當保護牙齦；預(yù)防壞牙不是牙膏提供的一項重要利益命名為牙膏的功能型指標，公因子2我喜歡使牙齒亮澤的牙膏；我喜歡使口氣清新的牙膏；購置牙膏時最重要的考慮是富有魅力的牙齒命名為牙膏的魅力型指標。由此可見，人們認為，牙

13、膏不僅要滿足保護牙齒的一些根本功能，還注重牙膏能帶給人亮澤牙齒、清新口氣等魅力型指標，因此牙膏生產(chǎn)商在開發(fā)牙膏新產(chǎn)品時，要對這兩者進行綜合考慮。5 在SPSS中輸入相應(yīng)語法，可以得到X、Y變量的各自指標之間以及兩組變量各個指標之間的的相關(guān)矩陣，并于進一步得到典型相關(guān)系數(shù)。1由第一典型相關(guān)系數(shù)和第二典型相關(guān)系數(shù)分別為0.851和0.719可知，學(xué)生體質(zhì)情況與運動能力有較為密切的關(guān)系。2每個指標與典型相關(guān)變量之間的相關(guān)系數(shù)如下：五. (20分) 某學(xué)校為研究學(xué)生的體質(zhì)與運動能力的關(guān)系，對38名學(xué)生的體質(zhì)情況，每人測試了7項指標：X1(反復(fù)橫蕩的次數(shù))、X2(縱跳高度)、X3(背力)、X4(握力)、

14、X5(踏臺升降指數(shù))、X6(立姿體前屈)、X7(臥姿上體后仰); 對運動能力情況每人測試了5項指標：Y1(50米跑)、Y2(1000米長跑)、Y3(投擲)、Y4(懸垂次數(shù))、Y5(持久走)。7項體質(zhì)數(shù)據(jù)和5項運動數(shù)據(jù)見表6。試對這兩組數(shù)據(jù)進行典型相關(guān)分析。 表6 學(xué)生體質(zhì)與運動能力數(shù)據(jù)學(xué)生序號體質(zhì)情況運動能力X1X2X3X4X5X6X7Y1Y2Y3Y4Y51234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738465246494248494845484947415245495347484948425453424645

15、504248424849474944524855556950556160635564526251555257655760556957646371665660515052677455745266681269510710590106100122105120100100101125941101129512011312812215512013812091120126115140105151113120110130100514238484643495248384234534350474747474142465142444529425041483949405337474575.081.298.097.66

16、6.578.090.656.076.060.253.461.262.486.351.472.390.472.386.484.147.954.271.456.665.262.266.256.650.052.956.369.254.271.454.554.945.953.62518181622515171520610552019159121520151981722188136152320192214142372507460685860686162426260626545756462606363615355685157573960605864595745706.87.26.86.87.27.07.0

17、7.06.87.07.47.28.06.87.67.06.66.66.87.07.07.26.97.57.07.47.96.87.77.46.97.67.07.66.97.56.87.2489464430362453405420466415413404427372496394446420447398398485400511430487470380460398415470450500410500400505522273032262329212824282325253024303025282730283329292826322728272830293329282885961171026767310

18、311124114761249755261110127212119360348386331391389379362386398400407409350399337357447381387350388298353370360358348383314348326330331348421355352Canonical Loadings for Set-1 1 2 3 4 5X1 .688 -.222 .116 .078 .166X2 .625 .650 -.276 -.182 -.199X3 .733 .203 .268 .066 .023X4 .228 .043 -.343 .332 .725X5 .209 -.736 -.535 -.020 -.292X6 .381 .161 .129 -.344 -.051X7 .096 .121 -.383 .598 -.397由上表可以觀察到，第一對典型變量中代表X的典型相關(guān)變量與指標X1、X2、X3的相關(guān)系數(shù)較大，說明此典型相關(guān)變量主要代表了X1(反復(fù)橫蕩的次數(shù))、X2(縱跳高度)、X3(背力)。同時，X組的原始變量被u1-u5u1-u5表示前5對典型相關(guān)變量中解釋X組變量的典型相關(guān)變量解釋了70.7%。Canonical Loadings for Set-2 1 2 3 4 5Y1 -.674 .217 .524 -.470