職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)

1、 中職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)的思考 當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到一切領(lǐng)域，各行各業(yè)都要用到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)已成為公民必備的文化素養(yǎng)。尤其對(duì)我們職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來說，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，能夠激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為專業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。 一、為什么要培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 1、師生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)差。 用數(shù)學(xué)的意識(shí)，簡言之就是用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析問題。目前，我們職業(yè)學(xué)校所用的數(shù)學(xué)教材雖然經(jīng)過了多次修訂，對(duì)繁、難、雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算和不切實(shí)際的應(yīng)用題進(jìn)行了刪減，但是實(shí)際應(yīng)用的問題和開放性的課題的內(nèi)容還是比較少，也由于教師精講多練的需要，把引入課題的實(shí)際問題省去了，把敘述

2、具體的應(yīng)用問題變成了一個(gè)簡潔、明了、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)題交給了學(xué)生，這就使數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用的距離越來越遠(yuǎn)了。另外，由于學(xué)生接觸實(shí)際問題的機(jī)會(huì)太少，平時(shí)也較少閱讀科普讀物，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用缺乏起碼的感性認(rèn)識(shí)。實(shí)際上，隨著社會(huì)科學(xué)化、科學(xué)數(shù)學(xué)化趨勢(shì)的加劇，今天的數(shù)學(xué)已從幕后走到幕前，將其內(nèi)容、思想、方法乃至語言以技術(shù)化的方式輻射到科學(xué)技術(shù)和生活的各個(gè)方面，不僅存在于生物技術(shù)、現(xiàn)代通訊、核能利用、密碼編制等高科技領(lǐng)域，而且也廣泛存在于市場(chǎng)預(yù)測(cè)、生態(tài)平衡、人龍計(jì)劃、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等一系列社會(huì)現(xiàn)實(shí)中。因此，我們的數(shù)學(xué)教育目的觀應(yīng)由“形式訓(xùn)練”向“應(yīng)用價(jià)值”轉(zhuǎn)變。 2、學(xué)生不善于建立數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

3、和能力，數(shù)學(xué)的建模是關(guān)鍵。首先由于我們學(xué)生的閱歷有限，對(duì)應(yīng)用問題的背景不熟，難以從中構(gòu)建出數(shù)學(xué)模型，阻礙了對(duì)實(shí)際問題的解決；其次學(xué)生不能從眾多的文字、數(shù)據(jù)中排除應(yīng)用問題的情境干擾，抓不住問題的關(guān)鍵，這就限制了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模，因此也就列不出正確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而放棄對(duì)應(yīng)用問題的研究；最后是學(xué)生抽象能力不強(qiáng)，特別是不習(xí)慣應(yīng)用問題中的字母，更談不上用這些字母進(jìn)行思維和運(yùn)算了。這就使得我們的學(xué)生在遇到諸如儲(chǔ)蓄問題、統(tǒng)計(jì)問題、規(guī)劃問題是往往措手不及。 3、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要。 現(xiàn)在中職生普遍基礎(chǔ)薄弱,學(xué)習(xí)興趣較低,如何提高他們的積極性,上活每一堂課,是擺在我們每一位教師面前的嚴(yán)峻問題。數(shù)學(xué)

4、是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué),它屬于客觀世界,屬于社會(huì),數(shù)學(xué)教育應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)教育,應(yīng)該源于現(xiàn)實(shí)、寓于現(xiàn)實(shí)、用于現(xiàn)實(shí),數(shù)學(xué)教育應(yīng)該通過具體的問題來傳授抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容,應(yīng)該從學(xué)習(xí)者所經(jīng)歷、所接觸的客觀實(shí)際中提出問題,然后升華為數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則或數(shù)學(xué)思想,因此,數(shù)學(xué)教學(xué)必須加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),才能顯露數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的本色。數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用是近幾年數(shù)學(xué)教改的熱點(diǎn),我們的教材在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容，如集合與簡易邏輯以運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽人數(shù)的計(jì)算問題引入;數(shù)列以一個(gè)關(guān)于國際象棋的傳說故事引入;又如指數(shù)函數(shù)引入:某細(xì)胞分裂時(shí)由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)

5、關(guān)系式。 二、如何培養(yǎng)中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心成分，它包括應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的基本規(guī)律的認(rèn)識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力以及對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和價(jià)值的認(rèn)識(shí)。我對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)有了一定的認(rèn)識(shí)。 1、豐富數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，從生活實(shí)際問題切入數(shù)學(xué)問題 在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師注重知識(shí)的傳授和題目的解答，不太重視學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)的開展和教學(xué)，造成數(shù)學(xué)和實(shí)際生活脫節(jié)，使得學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味，學(xué)習(xí)興趣不高，直接影響了學(xué)習(xí)應(yīng)用題的效果。中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將來不可能進(jìn)行純數(shù)學(xué)研究，絕大部分學(xué)生是要在生產(chǎn)實(shí)際過程應(yīng)用數(shù)學(xué)。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新的知識(shí)時(shí)，主動(dòng)地尋

6、求實(shí)際背景，可以使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)源于生活，感受新的知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，這是增加應(yīng)用意識(shí)的重要一環(huán)。例如，講概率時(shí)，我讓學(xué)生先閱讀材料“概率論的起源”，了解概率起源的社會(huì)生活背景；在集合一節(jié)教學(xué)中設(shè)置這樣的教學(xué)情境，“同學(xué)們，新的學(xué)期開始了，上學(xué)期我積累了一大批資料，如學(xué)校的調(diào)課通知，備課筆記，多印的學(xué)生練習(xí)試卷等等，有些資料今后是無用的，有些資料是重復(fù)的，我想對(duì)上學(xué)期的資料作一個(gè)整理，用一個(gè)個(gè)檔案袋裝起來以備將來參考，這樣的事情我們每一位同學(xué)都曾經(jīng)歷過，請(qǐng)問根據(jù)你們的經(jīng)驗(yàn)，我應(yīng)如何整理這些資料？”通過這個(gè)學(xué)生都曾有過的經(jīng)歷，學(xué)生很快對(duì)集合的概念以及集合的特征有了清晰的認(rèn)識(shí)。從大量生活例子出發(fā)引入

7、的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性非常高，理解也很容易。 2、加強(qiáng)課堂內(nèi)外實(shí)踐，提高對(duì)數(shù)學(xué)的感性認(rèn)識(shí) 實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)實(shí)踐也是知識(shí)的源泉，也就是說，只有讓學(xué)生親身經(jīng)歷、感受，才能真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。“動(dòng)手做”是學(xué)生直接參與課堂教學(xué)活動(dòng)，獲取感性認(rèn)識(shí)的最有效辦法，這就要求數(shù)學(xué)教師要盡可能地為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手實(shí)踐的條件和機(jī)會(huì)，我們可以通過發(fā)掘有價(jià)值的專題活動(dòng)、實(shí)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中尋求解決方案，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成與發(fā)展。通過動(dòng)手、動(dòng)腦的實(shí)踐，從而獲得知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。例如，在講解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的側(cè)面積時(shí)，可以先準(zhǔn)備一些用紙張制作的立體幾何體交給學(xué)生觀察，思考、動(dòng)手試著如何計(jì)算面積。反應(yīng)快

8、一點(diǎn)的學(xué)生可能很快就發(fā)現(xiàn)計(jì)算側(cè)面積的途徑將立體幾何體沿著側(cè)棱或母線剪開，然后，展開成一個(gè)平面圖形，這時(shí)計(jì)算側(cè)面積，那就很直觀了；在集合與函數(shù)學(xué)習(xí)后可開展社會(huì)保險(xiǎn)、稅收等問題學(xué)習(xí)研究，如“我市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3公里以內(nèi)（含3公里）路程按起步價(jià)6元收費(fèi)，超過3公里以外的路程按2.4元公里收費(fèi)，試寫出收費(fèi)額與路程的函數(shù)解析式，某人乘座8公里應(yīng)付多少錢？”；在數(shù)列學(xué)習(xí)后可開展分期付款、銀行利息等問題學(xué)習(xí)研究，如“某人以分期付款方式購買了一套住房，售價(jià)50萬元。首期會(huì)20萬元，余款按月歸還一交次，在20年內(nèi)還清，欠款以利率0.5%按月計(jì)算利息，并平均加到每月還款額上，問：此人每月要付多少購房款？

9、最終實(shí)際為住房付了多少款？使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無處不在，能夠主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。 3、通過“數(shù)學(xué)建?！钡幕顒?dòng)和教學(xué)，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實(shí)處 在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的培養(yǎng)中，尤其應(yīng)重視學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探索和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題（這是數(shù)學(xué)應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)），然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型（如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等）來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這

10、個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際理論實(shí)際”的策略。它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)數(shù)學(xué)問題及模型進(jìn)行變換化歸的能力，對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)、闡釋和處理的能力。比如，當(dāng)前不少同學(xué)家庭為改善住房條件，購買了商品房，讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積，了解各種圖形的計(jì)算方法在實(shí)際中運(yùn)用；再了解市場(chǎng)上地板磚的種類，比如有正方形、正六邊形等?？梢砸黄鹛接懯裁搭愋偷牡匕宕u可以無空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題就是各正多邊形的同一頂點(diǎn)處內(nèi)角和相加等于360度

11、才能做到平鋪。而地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形等。 4、根據(jù)專業(yè)特色，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)，必須考慮專業(yè)的需要，了解相關(guān)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，熟悉它們對(duì)本數(shù)學(xué)知識(shí)的具體要求，主動(dòng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容加以調(diào)整，拾遺補(bǔ)缺專業(yè)教學(xué)中需要的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓原本零碎的夾雜在專業(yè)課中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，歸順到數(shù)學(xué)教學(xué)的體系中，形成合理的知識(shí)鏈，使數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課相結(jié)合，突出職教特色，充分讓學(xué)生體現(xiàn)專業(yè)學(xué)習(xí)離不開數(shù)學(xué)知識(shí)，并能夠在今后實(shí)際工作中主動(dòng)地利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，為不同專業(yè)的學(xué)生提供不同的發(fā)展平臺(tái)。比如汽車專業(yè)，現(xiàn)代汽車維修更多的是對(duì)故障的檢測(cè)，應(yīng)用概率理論指導(dǎo)實(shí)際操作，

12、可以有效地減少所走的彎路，快速查到問題所在。 將汽車各個(gè)部位的零部件的易損程度進(jìn)行分類，列出管理統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算出其更換頻率，結(jié)合平時(shí)修車常見故障出現(xiàn)的頻率，可大致計(jì)算出每一個(gè)環(huán)節(jié)的概率，輸入電腦或列成手冊(cè)，這樣，每次維修時(shí)，根據(jù)所出現(xiàn)的故障現(xiàn)象，結(jié)合各部位故障的概率，概論大的先檢，就可以很快地檢測(cè)到故障部位， 那么“排列組合、概率初步”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)就很容易讓學(xué)三角函數(shù)”“復(fù)數(shù)”等內(nèi)容提前，特別是三角函數(shù)內(nèi)容中，函數(shù)y=Asin(x+)的圖像(有些專業(yè)刪去)要著重生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣了； 由于數(shù)控專業(yè)的特殊性，做零件首先要制圖，因此，幾何圖形的掌握對(duì)他們是至關(guān)重要的， 例如：直線、二次曲線、球體、柱體、錐體等，雖然這些內(nèi)容都學(xué)過，但大部分學(xué)生都是底子薄，對(duì)平面幾何、立體幾何并沒有真正掌握，因而，對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行一定的鞏固與強(qiáng)化是很有必要的；電子類專業(yè)，應(yīng)把“講；對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)，可以補(bǔ)充“邏輯代數(shù)”有關(guān)知識(shí)，如各種進(jìn)制等知識(shí)，為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打下必要的基礎(chǔ)。 培養(yǎng)和提高職業(yè)學(xué)校學(xué)生的數(shù)