人教版數(shù)學(xué)八年級下冊20.2《數(shù)據(jù)的波動程度》word教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)據(jù)的波動程度課 標(biāo)解 讀與教 材分 析【課標(biāo)要求】經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)內(nèi)容分析：1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、了解方差的定義和計(jì)算公式。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3. 會用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。過程與方法經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會數(shù)據(jù)波動中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。情感 態(tài)度價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認(rèn)識

2、數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。掌握其求法，難點(diǎn)理解方差公式，應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷。媒 體教 具課時(shí)1課時(shí)教 學(xué) 過 程修改欄教學(xué)內(nèi)容師生互動第一步：情景創(chuàng)設(shè)乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)直徑為40mm，質(zhì)檢部門從A、B兩廠生產(chǎn)的乒乓球中各抽取了10只，對這些乒乓球的直徑了進(jìn)行檢測。結(jié)果如下（單位：mm）：A廠：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； B廠：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你認(rèn)為哪廠生產(chǎn)的乒乓球的直徑與標(biāo)

3、準(zhǔn)的誤差更小呢?（1） 請你算一算它們的平均數(shù)和極差。（2） 是否由此就斷定兩廠生產(chǎn)的乒乓球直徑同樣標(biāo)準(zhǔn)？今天我們一起來探索這個(gè)問題。探索活動通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。讓我們一起來做下列的數(shù)學(xué)活動算一算把所有差相加，把所有差取絕對值相加，把這些差的平方相加。想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動情況？第二步：講授新知：（一）方差定義：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差（variance），記作。意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小在樣本容量相

4、同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大， 越不穩(wěn)定歸納：（1）研究離散程度可用（2）方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小（3）方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)（4）方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的方差的簡便公式：推導(dǎo)：以3個(gè)數(shù)為例（二）標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，即并把它叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.它也是一個(gè)用來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小的重要的量.注意：波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動大小，整體的波動大小可以通過對每個(gè)數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間

5、決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計(jì)量。第三步：解例分析：例1 填空題；（1）一組數(shù)據(jù)：，0，1的平均數(shù)是0，則= .方差 .（2）如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .（3）已知的平均數(shù)10，方差3，則的平均數(shù)為 ，方差為 .例2 選擇題：（1）樣本方差的作用是（ ）A、估計(jì)總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小 D、表示樣本的波動大小，從而估計(jì)總體的波動大?。?）一個(gè)樣本的方差是0，若中位數(shù)是，那么它的平均數(shù)是（ ）A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于（3）已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ） A

6、、0 B、1 C、 D、2（4）如果給定數(shù)組中每一個(gè)數(shù)都減去同一非零常數(shù)，則數(shù)據(jù)的（ ）A、平均數(shù)改變，方差不變 B、平均數(shù)改變，方差改變C、平均數(shù)不變，方差不變 A、平均數(shù)不變，方差改變例3 為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢，分別從中抽取了10株苗，測得苗高如下：（單位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11請你經(jīng)過計(jì)算后回答如下問題：（1）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的10株苗長的比較整齊？例1分析應(yīng)注意的問題：題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以

7、回答出整齊即波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。1. 在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄?，這個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。2. 方差怎樣去體現(xiàn)波動大??？這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。第四步：隨堂練習(xí)：1. 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？2. 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練

8、，近期的5次測試成績?nèi)缦卤硭?，誰的成績比較穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345段巍1314131213金志強(qiáng)1013161412參考答案：1.（1）甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；（2）甲整齊 2.段巍的成績比金志強(qiáng)的成績要穩(wěn)定。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)極差只能反映一組數(shù)據(jù)中兩個(gè)極值之間的大小情況，而對其他數(shù)據(jù)的波動情況不敏感。研究離散程度可用方差應(yīng)用更廣泛衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小方差主要應(yīng)用在平均數(shù)相等或接近時(shí)方差大波動大，方差小波動小，一般選波動小的方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動大小的其他統(tǒng)計(jì)量。學(xué)會運(yùn)用公式計(jì)算考慮

9、穩(wěn)定性和整齊程度復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動大小的規(guī)律。板 書設(shè) 計(jì)作業(yè)布置教 學(xué)反 思 你本可以用那些和他們一起抱怨人生的時(shí)間，來讀一篇有趣的小說，或者玩一個(gè)你喜歡的游戲。漸漸的，你不再像以往那樣開心快樂，曾經(jīng)的夢想湮滅在每日回蕩在耳邊的抱怨中。你也會發(fā)現(xiàn)，盡管你很努力了，可就是無法讓你的朋友或是閨蜜變得更開心一些。這就不可避免地產(chǎn)生一個(gè)問題：你會懷疑自己的能力，懷疑自己一貫堅(jiān)持的信念。我們要有所警惕和分辨，不要讓身邊的人消耗了你，讓你不能前進(jìn)。這些人正在消耗你。01. 不守承諾的人承諾了的事，就應(yīng)該努力地去做到。倘若做不到，就別輕易許諾。這類人的特點(diǎn)就是時(shí)常許諾，然而做到的事卻是很少。于是，

10、他的人生信用便會大大降低，到最后，也許還會成為一種欺詐。如果發(fā)現(xiàn)身邊有這樣的人，應(yīng)該警惕，否則到最后吃苦的還是自己。02. 不守時(shí)間的人俗話說浪費(fèi)別人的時(shí)間就等于謀財(cái)害命，所以不守時(shí)間也就意味著是浪費(fèi)別人的時(shí)間。與這種人交往的話，不僅把自己的時(shí)間花掉了，還會帶來意想不到的麻煩。03. 時(shí)常抱怨的人生活之事十有八九是不如意的，這些都是正常的。我們應(yīng)該看到生活前進(jìn)的方向，努力前進(jìn)。而不是在自怨自艾，同時(shí)還把消極的思想傳遞給別人。這樣的人呢，一遇到困難便停滯不前，巴不得別人來幫他一把。本來你是積極向上的，可是如果受到這種人的影響，那么你也很有可能會變成這樣的人，所以應(yīng)該警惕。04. 斤斤計(jì)較的人凡事

11、都斤斤計(jì)較的人，看不到遠(yuǎn)方的大前途，一味把精力放在小事上。比如兩個(gè)人去吃飯，前提是AA制。然后飯吃好后他多付了5毛，最后他說我多付了5毛，你抽空給我吧。如此計(jì)較的人，失去了知己，也不會有很大的前途。05. 不會感恩的人你善心地幫助了他，可是他卻不以為然，而且還想當(dāng)然的認(rèn)為這是應(yīng)當(dāng)?shù)?。多次地幫助，換來的沒有一句感謝的話語，更有甚者，還在背后說別人的壞話，真是吃力不討好。06. 自私自利的人以自我為中心，不會考慮別人的感受，想怎樣就是怎樣，也不會考慮大局，只為自己的感受。這種人，為了達(dá)到自己的私利會不擇手段。如果看完以上的描述，你的腦海里冒出一張張熟悉的臉，顯然，你正在被人日復(fù)一日地消耗著。這種消

12、耗絕對可以毀你于無形之中。這些方法帶來陽光那么，如何給自己搭建一個(gè)嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)的保護(hù)網(wǎng)，讓自己始終正能量爆棚，每一分鐘都是恣意的陽光呢？跟著我們下面這五步做吧！他們繼續(xù)往前走。走到了沃野，他們決定停下。被打巴掌的那位差點(diǎn)淹死，幸好被朋友救過來了。被救起后，他拿了一把小劍在石頭上刻了：“今天我的好朋友救了我一命?！币慌院闷娴呐笥褑柕剑骸盀槭裁次掖蛄四阋院竽阋獙懺谏匙由?，而現(xiàn)在要刻在石頭上呢？”另一個(gè)笑笑回答說：“當(dāng)被一個(gè)朋友傷害時(shí)，要寫在易忘的地方，風(fēng)會負(fù)責(zé)抹去它；相反的如果被幫助，我們要把它刻在心靈的深處，任何風(fēng)都抹不去的?！迸笥阎g相處，傷害往往是無心的，幫助卻是真心的。在日常生活中，就算最要好的朋友也會有摩擦，也會因?yàn)檫@些摩擦產(chǎn)生誤會，以至于成為陌路。友情的深淺，不僅在于朋友對你的才能欽佩到什么程度，更在于他對你的弱點(diǎn)容忍到什么