26何時獲得最大利潤

1、2 26 6 何時獲得最大利潤何時獲得最大利潤憶一憶：二次函數(shù)的最值求法憶一憶：二次函數(shù)的最值求法20)yaxbxc a二次函數(shù)（24,)4acbab頂點坐標為（2a244acba當a0時,y有最小值當a0時，y有最小值k當a0時，y有最大值k復習提問復習提問 1. 二次函數(shù)y=2(x-3)2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。 2. 二次函數(shù)y=-3(x+4)2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。 3.二次函數(shù)y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數(shù)有最 值，是 。直線x=3(3 ，5)3小5直線x=-4(-4 ，-

2、1)-4大-1直線x=2(2 ，1)2小14.某商店經(jīng)營襯衫某商店經(jīng)營襯衫,已知所獲利潤已知所獲利潤Y(元元)與銷售與銷售的單價的單價X元之間滿足關系式元之間滿足關系式y(tǒng)=x2+24x+2956則獲利最多為則獲利最多為_元元.5. 某某旅行社要接團去外地旅游某某旅行社要接團去外地旅游, ,經(jīng)計算當經(jīng)計算當年獲利潤年獲利潤Y(Y(元元) )與旅行團人員與旅行團人員 x(x(人人) )滿足關滿足關系式系式, , 要使所獲營業(yè)額要使所獲營業(yè)額最大最大, ,則此時旅行團有則此時旅行團有_人人228028400yxx203100w請你幫助分析請你幫助分析:銷售單價是多少時銷售單價是多少時, 可以獲利最多

3、可以獲利最多?何時獲得最大利潤 例例1 1：某商店經(jīng)營：某商店經(jīng)營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進時單已知成批購進時單價是價是2.52.5元元. .根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查, ,銷售量與銷售單銷售量與銷售單價滿足如下關系價滿足如下關系: :在某一時間內(nèi)在某一時間內(nèi), ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價每降低而單價每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .解：設銷售單價為解：設銷售單價為x元元(x13.5元元),那么那么某商店經(jīng)營某商店經(jīng)營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進時單價是已知成批購進時單價是2.52.5元元.

4、 .根據(jù)市場調(diào)查根據(jù)市場調(diào)查, ,銷售量與單價滿足如下關系銷售量與單價滿足如下關系: :在一時間內(nèi)在一時間內(nèi), ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, , 而單價每降低而單價每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .銷售量可表示為銷售量可表示為 : 件件;每件每件T T恤衫的利潤恤衫的利潤為為: 元元;所獲總利潤可表示為所獲總利潤可表示為: 元元;當銷售單價為當銷售單價為 元時元時,可以獲得最大利潤可以獲得最大利潤,最大利潤是最大利潤是 元元.x5 .132005002.5xxx5 .132005005 . 225. 95 .9

5、11222 y=-200 x37008000200(9.25)9112.5xx 即例例2 2：某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600600個個橙子橙子. .現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多但是如果多種樹種樹, ,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少會減少. .據(jù)經(jīng)驗估計據(jù)經(jīng)驗估計, ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均每棵樹就會平均每棵樹就會少結(jié)少結(jié)5 5個橙子個橙子. .（1 1）種多少棵橙子樹種多少棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？可以使果園橙子的

6、總產(chǎn)量最多？最多為多少？最多為多少？（2）增種多少棵橙子增種多少棵橙子, ,可以使橙子的總產(chǎn)量在可以使橙子的總產(chǎn)量在6040060400個以上個以上? ?當當x=10時，時，y有最大值，最大值有最大值，最大值605002.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種 橙子樹的棵數(shù)之間的關系橙子樹的棵數(shù)之間的關系. .?3.增種多少棵橙子增種多少棵橙子, ,可以使橙子的總產(chǎn)量可以使橙子的總產(chǎn)量在在6040060400個以上個以上?260400,5106050060400.yx當時 得 121020 x1020 x故故增種增種6,7,8,9,10,11,12,13,146,

7、7,8,9,10,11,12,13,14棵橙子樹棵橙子樹可以使橙子的總產(chǎn)量在可以使橙子的總產(chǎn)量在6040060400個以上個以上. .20102010 x練習：練習：1 1、某商店購進一批單價為某商店購進一批單價為2020元的元的日用品日用品, ,如果以單價如果以單價3030元銷售元銷售, ,那么半個月那么半個月內(nèi)可以售出內(nèi)可以售出400400件件. .根據(jù)銷售經(jīng)驗根據(jù)銷售經(jīng)驗, ,提高單提高單價會導致銷售量的減少價會導致銷售量的減少, ,即銷售單價每提即銷售單價每提高高1 1元元, ,銷售量相應減少銷售量相應減少2020件件. .如何提高售如何提高售價價, ,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤才能在

8、半個月內(nèi)獲得最大利潤? ?2、某旅行社組團去外地旅游，、某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，人起組團，每人單價每人單價800元。旅行社對超過元。旅行社對超過30人的團給人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低就降低10元。當一個旅行團的人數(shù)是多少時，元。當一個旅行團的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設一個旅行團有解：設一個旅行團有x人時，旅行社營業(yè)額為人時，旅行社營業(yè)額為y元元.則則 y= 800-10(x-30) x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250當當x=55時，時，y最大最大=30250答：一個旅行團有55人時，旅行社可獲最大利潤30250元1.理解問題理解問題;“二次函數(shù)應用” 的思路 w回顧本課回顧本課“最大利潤最大利潤”和和 “最高產(chǎn)量最高產(chǎn)量”解決問題解決問題的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的的過程，你能總結(jié)一下解決此類問題的基