講義新高一物理銜接課程勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用

1、第3講 勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用一、勻變速直線運動 1.定義：物體沿_運動，在任意相等時間內(nèi)_相同。 2.特點：_恒定不變；即速度隨時間_變化。二、勻變速直線運動的規(guī)律 1.速度公式：_ 2.位移公式： _ 3.速度位移關(guān)系：_ 4.平均速度關(guān)系：_三、重要結(jié)論 1. 勻變速直線運動任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移差_，即_ .vt/2 = _ , vx/2 = _ .2. 初速度為零的勻加速直線運動的特點(從運動開始時刻計時，以t s為時間單位)： t s末、2t s末、3t s末、nt s末的瞬時速度之比為 v1v2v3vn_. t s內(nèi)、2t s內(nèi)、3t s內(nèi)、nt s內(nèi)的位移之比為x1

2、x2x3xn_. 在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移之比為xxxxN_. 經(jīng)過連續(xù)相等位移所用時間之比為ttttN_.思考與練習:1. 你能利用勻變速直線運動的規(guī)律推導出以上重要結(jié)論嗎？2. 你能畫出勻變速直線運動的v-t 圖像和 a-t 圖像嗎？ 3. 下列關(guān)于勻變速運動的說法正確的是（答案：CD ）A.勻變速運動就是指勻變速直線運動B.勻變速運動的軌跡一定不是曲線C.勻變速運動的軌跡可能是曲線D.勻變速運動是指加速度不變的運動,軌跡可能是直線 4關(guān)于勻變速直線運動，下列說法正確的是 (答案：C)A勻加速直線運動的加速度是不斷增加的B勻減速直線運動的加速度是不斷減小的C勻變速直線運動是加速度不變的直線

3、運動D勻變速直線運動的加速度與速度方向總是相同的5騎自行車的人由靜止開始沿直線行駛，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s內(nèi)通過的距離分別是1 m、2 m、3 m、4 m則該運動是(答案：BD)A勻加速運動 B非勻加速運動 C勻速運動 D非勻速運動6汽車以20 m/s的速度做勻速運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速運動，加速度大小為5 m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機后通過37.5 m所需時間為(答案:A)A3 s B4 s C5 s D6 s解析：由xv0tat2代入數(shù)據(jù)得37.520t×5t2，解此方程得t3 s或t5 s(舍去)， 7. 一個小球從斜面上的A點由靜止開始做勻加速直線運動，

4、經(jīng)過3s后到斜面底端B點，并開始在水平地面做勻減速直線運動，又經(jīng)過9s停止于C點，如圖所示，設(shè)小球經(jīng)過B點時速度大小不變，則小球在斜面上運動的距離與水平面上的運動的距離之比是( 答案:C )A.1：1 B.1：2 C.1：3 D.3：1解析:由題意知，小球在AB段的平均速度大小和在BC段上的平均速度大小相等，設(shè)為，則AB段上距離s1=t1=3，BC段上距離s2=t2=9,所以s1：s2=39=1：3，故選C. 本題巧用平均速度求解使問題簡化. 8. 兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知( 答案:C

5、 )A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t1兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬間兩木塊速度相同解析:由題圖看出上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯地是做勻速運動.由于t2及t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的瞬時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C. 9一輛汽車由車站開出，沿平直公路做初速度為零的勻變速直線運動，至第10 s末開始剎車，再經(jīng)5 s便完全停下設(shè)剎車過程汽車也做勻變速直線運動，那么加速和減速過程車的加速度

6、大小之比是(答案：A )A12 B21 C14 D41解析：設(shè)加速時加速度為a1，減速時加速度為a2.則a1t1a2t2，a1a212，A正確 10靜止置于水平地面的一物體質(zhì)量為m57 kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.43，在F287 N的水平拉力作用下做勻變速直線運動，則由此可知物體在運動過程中第5個7秒內(nèi)的位移與第11個3秒內(nèi)的位移比為(答案：C)A21 B12 C73 D37解析：第5個7秒內(nèi)的位移為x1a×352a×282，第11個3秒內(nèi)的位移為x2a×332a×302，所以，答案選C. 11分別讓一物體以以下兩種情境通過直線上的A、B兩點，

7、一是物體以速度v勻速運動，所用時間為t；二是物體從A點由靜止出發(fā)，先勻加速直線運動(加速度為a1)到某一最大速度vm后立即做勻減速直線運動(加速度大小為a2)至B點速度恰好減為0，所用時間仍為t.則下列說法正確的是( 答案：AD)Avm只能為2v，與a1、a2的大小無關(guān) Bvm可為許多值，與a1、a2的大小有關(guān)Ca1、a2須是一定的 Da1、a2必須滿足解析：物體以速度v勻速通過A、B兩點時，有ABvt，變速通過A、B兩點時，設(shè)勻加速和勻減速兩個階段的時間分別為t1和t2，兩個階段的平均速度相等，均為，則有ABt1t2tvt，解得vm2v，與a1、a2的大小無關(guān)，故A正確、B錯誤；由t1，t2

8、得t，即得，可見，a1、a2的取值是不確定的，C錯誤、D正確 12. 一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始作勻加速運動時( 答案：AC )A.每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是B.每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比是C.在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：3：5：D.在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1：2：3：13. 如圖，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中作勻減速運動，當穿過第三塊木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比值和穿過每個木塊所用的時間比值分別是( 答案:BD )A.v1:v2:v3=3:2:1 B.v1:v2:

9、v3=C.t1:t2:t3= D.t1:t2:t3=解析:倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運動，初速度為零，設(shè)每塊木塊的長為L，則有=2a·3L,v3,v2,v1分別表示子彈向左穿過第3、第2、第1塊木塊后的速度，則,故選項B正確，由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3)得到t1：t2：t3=，故選項D正確，所以本題正確選項為BD. 14某物體的運動情況經(jīng)儀器監(jiān)控掃描，輸入計算機后得到該運動物體位移方程為s6tt2(m)則該物體在時間t從04 s內(nèi)經(jīng)過的路程為(答案：C)A8 mB9 m C10 m D11 m解析：由s6tt2可知，物體做初速度v06 m

10、/s，加速度為a2 m/s2勻減速運動，經(jīng)3 s后反向s1(6×332) m9 ms2×2×12 m1 m. 即路程ss1s210 m，C正確 15. 一質(zhì)點沿直線Ox做加速運動，它離開O點的距離x隨時間t的變化關(guān)系為x=5+2t3，其中x的單位是m，t的單位是s.它的速度v隨時間t變化的關(guān)系為v=6t2,v的單位是m/s，t的單位是s.設(shè)該質(zhì)點在t=0到t=2s間的平均速度為v1,t=2s到t=3s間的平均速度為v2，則( 答案:B )A.v1=12m/s,v2=39m/s B.v1=8m/s,v2=38m/s C.v1=12m/s,v2=19.5m/s D.v

11、1=8m/s,v2=13m/s解析:根據(jù)質(zhì)點離開O點的距離x隨時間t的變化關(guān)系，可計算任一時刻質(zhì)點距O點的距離和各段時間內(nèi)位移，再由平均速度的定義式v=求各段時間內(nèi)的平均速度.將t=0,t=2s,t=3s分別代入x=5+2t3，可得t=0時質(zhì)點距O點距離x0=5m,t=2s時質(zhì)點距O點距離x2=21m,t=3s時質(zhì)點距O點距離x3=59m，所以在t=0到t=2s間的平均速度為在t=2s到t=3s間的平均速度為所以選項B正確. 16一輛汽車從靜止開始勻加速運動，下表給出了某些時刻汽車的瞬時速度，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過分析、計算可以得出(答案：BC)時刻(s)1.02.03.04.05.06.0速度(

12、m/s)3.06.09.0121518A. 汽車運動的加速度為2 m/s2 B汽車前6 s內(nèi)的位移為54 mC汽車第8 s的速度為24 m/s D汽車運動第7 s內(nèi)的位移為16 m解析：加速度a m/s23 m/s2，A項錯根據(jù)xv0tat2得：前6 s內(nèi)的位移x654 m，B項正確根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度得，v4，所以v824 m/s，C項正確汽車第1 s內(nèi)的位移為x11.5 m，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比為135(2n1)，得x1：x7113，故x719.5 m，D項錯 17以36 km/h的速度行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動，若汽車在剎車后第2 s內(nèi)的位移是6.

13、25 m，則剎車后5 s內(nèi)的位移是多少？ 答案：20 m解析：設(shè)汽車的運動方向為正方向，初速度v036 km/h10 m/s，據(jù)位移公式xv0tat2得第2 s內(nèi)的位移 xv0t2at22v0t1at12v0(t2t1)a(t22t12)，即6.2510×(21)a(41)，解得a2.5 m/s2. 設(shè)剎車后經(jīng)過t s停止運動，則t s4s.可見剎車后5 s時間內(nèi)有1 s是靜止的，故總位移為xv0tat210×4×(2.5)×16m20 m. 18. 已知O,A,B,C為同一直線上的四點,AB間的距離為l1,BC間的距離為l2.一物體自O(shè)點由靜止出發(fā),沿

14、此直線做勻加速運動,依次經(jīng)過A,B,C三點.已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離.解析：設(shè)物體的加速度為a,到達A點的速度為v0,通過AB段和BC段所用的時間為t,則有 l1+l2=2v0t+2at2 聯(lián)立式得l2-l1=at2 3l1-l2=2v0t設(shè)O與A的距離為l,則有 聯(lián)立式得 19一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到斜面底端，最初3 s內(nèi)的位移為s1，最后3 s內(nèi)位移為s2，且s2s11.2 m，s1s237，求斜面的長度 答案：2.5 m解析：由s2s11.2 ms1s237 得s10.9 ms22.1 m設(shè)斜面總長s，運動總時間t ， s1at ， sat2

15、，ss2a(tt2)2 解得s2.5 m. 20. 從斜面上某一位置,每隔0.1s釋放一個小球,在連續(xù)釋放幾個小球后,拍下在斜面上滾動的小球的照片,如圖所示,測得sAB=15cm,sBC=20cm,求:(1)小球的加速度; (2)拍攝時B球的速度;(3)拍攝時sCD的大小; (4)A球上面滾動的小球還有幾個?解析:(1)由得小球的加速度;(2)B點的速度等于AC段上的平均速度,即;(3)由相鄰相等時間的位移差恒定,即sCD-sBC=sBC-sAB,所以sCD=2sBC-sAB=0.25m;(4)設(shè)A點小球的速度為vA,由于vA=vB-at=1.25m/s所以A球的運動時間為t=0.25s,所以

16、在A球上方滾動的小球還有2個.答案：(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2個21. 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度恰為零,如圖.已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間.方法一:逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面,相當于向下勻加速滑下斜面.故xBC=at2BC/2, xAC=a(t+tBC)2/2, 又xBC=xAC/4,解得:tBC=t.方法二：比例法對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為x1：x2：x3：xn=1：3：5：(2n-1), 現(xiàn)有xBC：xBA=xAC/4：3xAC/4=1：3,通過xAB的時間為t,故通過xBC的時間tBC=t.方法三:中間時刻速度法利用教材中的推論:中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度.AC=(vt+v0)/2=(v0+0)/2=v0/2, 又=2axAC, =2axBC, xBC=xAC/4, 解得：vB=v0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是中間時