大物練習冊答案

1、這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為:(A) 1-71(B) 3(C)-7t(D)02二填空題1. 一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為 -口 A、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應于曲線上的點。振子處在位移的絕對值為 A、速度為零、加速度為 w2A和彈性力-kA的狀態(tài)，對應于曲線的 a.e點2. 兩個同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為2O.cm，與第一個簡諧振動的相位差為0-仞仁兀/6,若第一個簡諧振動的振幅為10 V3 cm,則第二個簡諧振動的振幅為10_ cm,第一、jr二個簡諧振動的相位差 91 -為一 5。3. 試在下圖中畫出諧振子的動能，振動

2、勢能和機械能隨時間t而變的三條曲線(設t=0時物體經過 平衡位置)。inT4. 兩個彈簧振子的的周期都是0.4s,設開始時第一個振子從平衡位置向負方向運動，經過0.5s后，第二個振子才從正方向的端點開始運動，則這兩振動的相位差為三。5. 一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動(設平衡位置處勢能為零)，當這物塊的位移等于振幅的一半時，其動能是總能量的3/4。當這物塊在平衡位置時，彈簧的長度比原長長厶/,這一振動系統(tǒng)的周期為2勿四/g。6. 兩個同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達式分別為：=6xl0-2 cos(5f + ； (SI)和 R = 2x 10" sin( -5t) (SI),它們的

3、合振動的振幅為4x10_ z(m)，初相位為！第15單元機械振動學號姓名專業(yè)、班級課程班序號一選擇題B2. 一質點在x軸上作簡諧振動，振幅 A = 4cm,周期T = 2s，其平衡位置取作坐標原點。若1 = 0時刻質點第一次通過 x = -2cm處 且向x軸負方向運動，則質點第二次通過x = -2cm處的時刻為：2 4(A) Is(B) -s(C) -s (D) 2s3 3m的滑塊，兩邊分別與勁度系數為kl和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端O點為系統(tǒng)平衡位置。現將滑塊mC 3.如圖所示，一質量為分別固定在墻上。滑塊 m可在光滑的水平面上滑動, 向左移動xO,自靜止釋放，并從釋放時開始計時。取

4、坐標如圖所示，則其振動方程為：/ A、+ *2(A) x = x0 cos J1V m(B) X = cos |1* 710 y mA+kA(D) X = xq COS 燈 r + 幾 L fn J/八、I燈+ k7(C) X = xq COS a t +V m(E) x = x cos|為 Ml'mBJ5.圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線，若E4. 一彈簧振子作簡諧振動，當其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的 的：1/4時，其動能為振動總能量1571113(A)i6°16?i6學號 姓名 專業(yè)、班級 課程班序號一選擇題CI.在下面幾種說法中，正確的說法是：(A) 波源不動時

5、，波源的振動周期與波動的周期在數值上是不同的(B) 波源振動的速度與波速相同(C) 在波傳播方向上的任一質點振動相位總是比波源的相位滯后(D) 在波傳播方向上的任一質點的振動相位總是比波源的相位超前A2.-橫波沿繩子傳播時的波動方程為y = O.O5cos(4;zx-IO0) (SI),則(A)其波長為0.5 m (C)波(B)波速為5 m-s1速為25 m-s'1(D)頻率為2 HzC3. 一簡諧波沿x軸負方向傳播,該 圓頻率為co,波速為u。設t = T/4時刻的波形如圖所示，則 波的表達式為：(A) y = Acosa) (t-x/u)(B) y = Acosa) (t-x/u)

6、 + 7i/2(C) y = Acos (D(t + x/u)(D) y = Acosco(t + x/u) + 7rD 4. 一平面簡諧波沿x軸正向傳播，t = T/4時的波形曲線如圖所示。若振動以余弦函數表示，且此題各點振動的初相取-幾到之間的值，貝U(A)0點的初位相為 =0(B)l點的初位相為(D.1 2z(C)2點的初位相為伊2="、/ 1 (D)3點的初位相為代=-艾32D 5. 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從平衡位置運動到最大位移處的過程中：(A) 它的動能轉換成勢能。(B) 它的勢能轉換成動能。(C) 它從相鄰的一段質元獲得能量其能量逐漸增大。(D) 它把

7、自己的能量傳給相鄰的一段質元，其能量逐漸減小。二填空題1. 頻率為100Hz的波，其波速為250m/s,在同一條波線上，相距為 0.5m的兩點的相位差為一一.5三計算題1. 一質量m = 0.25 kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運動，平衡位置在原點.彈簧的勁度系數k =25Nm4o(i) 求振動的周期r和角頻率。 如果振幅A =15 cm, t = 0時物體位于x = 7.5cm處，且物體沿x軸反向運動，求初速及初相。(3)寫出振動的數值表達式。解：(1)(D - yk/m = 10 s"T = IniG )= 0.63 s(2) A = 15 cm,在 f = 0 時，XQ =

8、 7.5 cm, v() <0A =+ (% / ?)vo = OylA2 Xq= 1.3 m/s。=tgT(/妹。)=:?；?4丸/3xo>O ,2 1 (D = 7C2 1x = 15x10 2 cos(10 r+it)(SI)振動方程為 x = A cos 伽 + 0) = 15 x 10-2 cos(10r + y) *2.在一 (SI) 平板上放一質量為 m=2kg的物體，平板在豎直方向作簡諧振動，其振動周期為 T= ； s,振幅A =4 cm,求物體對平板的壓力的表達式 物體才能離開平板。解：選平板位于正最大位移處時開始計時，平板的振動方程為x = A cos 4nt(

9、SI)x = -16n 2Acos4 nt(SI)對物體有(2)平板以多大的振幅振動時,(1)mg N = mxN = mg -mx = mg + 6n 2Acos4nt (SI)F = -N = -mg -6n 2 TT2 cos47tf(2)物體脫離平板時必須 N = 0,由式得mg + 167t2Acos4jr? = 0 (SI).qcos =物對板的壓力為若能脫離必須土一16tt2A|cos4m| l (SI)A>A/(167r2) = 6.21x10-2 m第16單元機械波因此時a質點向y軸負方向運動，故7 兀一 2 兀(0.1/九)+。= ?丸而此時，b質點正通過y = 0.

10、05 m處向y軸正方向運動，應有y = 0.1cos7ti 2n(0.2 / 2) +。 = 0.05且由、兩式聯(lián)立得? .?該平面簡諧波的表達式為77t-27t(0.2/2) + a = -Tt2 = 0.24 m。=-17?t/3y = 0.1COS7TIZ 一 K (SI)0.12 3Try Iy = 0. Icos7?U - 一 + -7i (SI)0.12 32. 一平面簡諧波沿。x軸的負方向傳播，波長為九，P處質點的振動律如圖所示.(1) 求P處質點的振動方程；(2) 求此波的波動表達式；(3) 若圖中，求坐標原點。處質點的振動方程uAA Jrc7>yp(m)解：(1)設x

11、= 0處質點的振動方程為y = Acos(2冗14 +。)由圖可知,t = t'時y = ACOS(2K+人)=0dy/dt = -2TTvAsin(27tvtf + (/) < 0所以2兀"+放=丸/2 ,=?冗一 2兀任x = 0處的振動方程為y = Acos2 兀，(£")+?兀該波的表達式為y = Acos2nv(t -1 f-x/u) +第17單元機械波(二)電磁波學號姓名 專業(yè)、班級 課程班序號一選擇題DI.如圖所示，S和$2為兩相干波源，它們的振動方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為九的簡諧波。F點是兩列波相遇區(qū)域中的一點，已知SP = 2X,

12、 S2P = 2.2A,兩列波在P點發(fā)生相消干涉。若§的振動方程為y=Acos(2/ + ! “)，則S?的振動方程為(A)y2 = Acos(2 7rt -sid、(B) y2 = A cos (2 Tit - 7r)2.一簡諧波沿x軸正向傳播。4和*2兩點處的振動曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知X2>X1且尤2 一工1 <刀(>1為波長)，則巧點的相位比石點相位滯后23.一簡諧波沿4.2汗x在截面積為 S 的圓管中，有 一列平面簡諧 波在傳播，其 波的表達為 y =Acos(切，-一),管中波 %的平均能量密度是 W,則通過截面積S的平均能流是絲4Sw。2T

13、T5.在同一媒質中兩列頻率相同的平面簡諧波的強度之比旦 = 16,則這兩列波的振幅之比是三計算題* 1. 一平面簡諧波沿 x軸正向傳播，波的振幅 A = 10 cm,波的角頻率CO - 7rad/s.當f=1.Os時，x = 10 cm 處的a質點正通過其平衡位置向 y軸負方向運動，而 x = 20 cm處的b質點正通過y = 5.0 cm點向y軸正 方向運動.設該波波長2>10 cm,求該平面波的表達式.解：設平面簡諧波的波長為九，坐標原點處質點振動初相為。，則該列平面簡諧波的表達式可寫成y =0.1cos(77t/-27tx/2 + A) (SI)仁Is 時y = 0.1COS7TC

14、-27i(0.1/4)+。 = 02.設入射波的表達式為月=Acos2 （"+三）。波在x = 0處發(fā)生反射，反射點為固定端，則形成的駐波表達為y = 2 A cos （- 人？人 ）cos（2Av?+或 y = 2 A cos （ Itt x! A, + A）cos（2Avr- 口3. 惠更斯一菲涅耳原理的基本內容是：波陣面上各面積元所發(fā)出的子波在觀察點P的相干疊加,決定了 P點的合振動及光強。4. 如圖所示，一列平面波入射到兩種介質的分界 面上，AB為t時刻的波前，波從 B點傳播到C點需用時間們已知波在介質1中的速度叫大于波在介質2中的速度 匕,試根據惠更斯原理定性地畫出t+ir

15、時刻波在介質2中的波前。5. 在真空中沿軸負方向傳播的平面電磁波，其電場強度的波的表達式為E, =800 cos 2v （r + -） （SI）,則磁場強度波的表達式是心=-2.12cos2v（葉-） c c（真空的介電常數=8.85x10-12 F? m-2,真空的磁導率/z° = 4A x IO-7 H-m-2）_三計算題1. 如圖所示，原點。是波源，振動方纓直于紙面，波長是人。AB為波的反射平面，反射時無相 位突變。點位于 A點的正上方，AO = h o Ox軸平行于AB。求。x軸上干涉加強點的坐標（限 于x>0）o解：沿Ox軸傳播的波與從面上P點反射來的波在坐標 x處相

16、遇，兩波的波程差為3= 2Ax/2）2 +h2 -x代入干涉加強的條件，有：2-yJ（x/2）2 + h2 x = kA., k= 1, 2,X2 + 4.2 = _X2 + k 2 人 2 丄 2xk22xU = 4h2 -k2A4h2-k2A,.x = k= 1, 2, 3,，<2h /2.21a（當X = 0時，由4"2 左2人2可得* = 2人/九.）(C) y = A cos (2 7vt +(D) y2 = A cos(2 7i t - 0.1 7i)C 2 .在一根很長的弦線上形成的駐波是(A) 由兩列振幅相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(B) 由兩列

17、振幅不相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。(C) 由兩列振幅相等的相干波，沿著反方向傳播疊加而形成的。(D) 由兩列波，沿著反方向傳播疊加而形成的。B 3.在波長為入的駐波中，兩個相鄰波腹之間的距離為(A)X/4(B) V2(C) 3A4(D) XA4某時刻駐波波形曲線如圖所示，則Q、b兩點的位相差是1(A) 71(B)丁5(C)(D)0* TA * 5.如圖所示，為一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，BC為波密介質的反射面，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為B 6.電磁波的電場強度 E、磁場強度反和傳播速度“的關系是：(A)(B) 系(C)(D)二填空題三者互相垂直，而E和H相

18、位相差-JI2三者互相垂直，而且E、H、"構成右旋直角坐標三者中E和反是同方向的，但都與"垂直三者中E和反可以是任意方向的，但都必須與"垂直1. 兩相干波源S1和的振動方程分別是 =Acoscot和 = Acos(" + F)。Si距P點3個波長，距P點21/4個波長。兩波在 F點引起的兩個振動的相位差的絕對值是厚度為e并且如1電 "3, A為入射光在折射率為，M的媒質中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為(A)|M 住nx(C)物冬+ 7TD 6.在邁克爾遜干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為的透明介質薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一

19、個波長人，則薄膜的厚度是(A) |(B)土(c)7(D)右二填空題1. 如圖所示，兩縫 S1和$2之間的距離為d,媒質的折射率為 =1,平行單色光斜入射到雙縫上入射角為。，則屏幕上P處，兩相干光的光程差為今 -(dsinO-+_九)。2.如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源一點。若在si與A之間插入厚度為°、折射率為的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的相2勿位差A=(n -l)eo若已知/l=500nm, =1.5, A點恰為第四級明紋中心，則A=4x 103nm o A2, 一平面無線電波的電場強度的振幅為EtUOOxIoTv.mT,求磁場強度的振幅和無線電波的平均強度。解：因為4

20、sE =所以=烏=器5；：- LOO心=25缶優(yōu))平均強度S=|EoHo = 1.33x10(W ? Aw")第18單元波動光學(一)學號姓名專業(yè)、班級 課程班序號一選擇題(A) 2n2e3,已知nx<n2<n3.若用波長為人的單色平行光垂直入射& 到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表的光程差是面反射的光束與(C)2n2e-X(B)2 a入AI.如圖所示，折射率為沔、厚度為e的透明介質薄膜的上方和下方的透明介質折射率分別為和A2,雙縫干涉的實驗中，兩縫間距為d,雙縫與屏幕之間的距離為。(D?d),單色光波長為4,屏幕上相鄰的明條紋之間的距離為AD2C)Xd (D)2DA

21、D (A) - a Xd (B)2(C)2 電 e2n2B 3.如圖，Si、S2是兩個相干光源，它們到 P點的距離分別為*和尸2。路徑垂直 穿過一塊厚度為 4、折射率為叫的介質板，路徑 $2尸垂直穿過厚度為弓、折射率為 2的另一塊介質板，其余部分可看 作真空，這兩條路徑的光程差等于(A) 仁 +口 2,2)-(*+”)1(B) 叫 + (n2 I)t2 ri+(n 1)人(C) (弓一 S)-( 一 ”)i(D) n2t2 -nAxC4.如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的x = + kA , k = 1,2,3,*, d所以第一級明紋彩色帶寬度：X

22、, = A2 = (760x10-9-400xl0-9) = 0.72(mm)1 d 0.25x10-3'第三級明紋彩色帶寬度X =%3A2 = 2.16(mm)第19單元波動光學(二)學號姓名專業(yè)、班級 課程班序號一選擇題a稍稍變窄，同時使會聚透鏡L沿y軸A l,在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度L-1爐乩A 1rLf£(B)變寬,同時向下移動變寬，不移動 (D)變正方向作微小位移，則屏幕 E上的中央衍射條紋將 (A) 變寬，同時向上移動(C)窄，同時向上移動(E) 變窄，不移動D2.在雙縫衍射實驗中，若保持雙縫 S1和S2的中心之間的距離d不變，而把兩條縫的寬

23、度a稍微加寬，則(A)單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目變少(B) 單縫衍射的中央主極大變寬(C) 單縫衍射的中央主極大變寬(D) 單縫衍射的中央主極大變窄(E) 單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數目變多 其中所包含的干涉條紋數目不變 其中所包含的干涉條紋數目變少 其中所包含的干涉條紋數目變多(D)間距不變，但明暗條紋的位置交替變化Ax = 2%| = 2 人一C 3.在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋(A) 間距變大(B) 間距變小(C) 不發(fā)生變化3. 波長為A,的平行單色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角為。

24、，劈尖薄膜的折射率為，第k級明條紋與第婦人5級明紋的間距是蘭。2nd4. 波長X = 600nm的單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，第二級明條紋與第五級明條紋所對應的空氣薄膜厚度之差為 900 nm。5. 用波長為；I的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是為暗 條紋。使劈尖角。連續(xù)變大，直到該點處再次出現暗條紋為止。劈尖角的改變量是陽(2L)。 L *；6. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為，厚度為d的透明薄片，插入這塊薄片使這條光路的光程改變了2( -l)d。7在邁克爾孫干涉儀的可動反射鏡平移一微小距離的過程中，觀察到干涉條紋恰好移動1848條，所用單

25、色光的波長為546.1 nm,由此可知反射鏡平移的距離等于0.5046 mm。(給出四位有效數字)。三計算題1.用波長4 =500 nm (1 nm= 10'9 m)的單色光垂直照射在由兩塊玻璃板(一端剛好接觸成為劈棱)構成的空氣劈形膜上.劈尖角9=2x10-4 rad.如果劈形膜內充滿折射率為” =1.40勺液體.求從劈棱 數起第五個明條 紋在充入液體前后移動的距離L則有近似關系e=W,解：設第五個明紋處膜厚為e,則有2再+4/2=5九 設第五個明條紋至劈棱的距離為由上兩式得2nlO=9A/2, 1=92/4旭充入液體前第五個明紋位置"=9; 1/4。充入液體后第五個明紋位

26、置/9A/4 n0充入液體前后第五個明紋移動的距離AZ=Zi -Zi=9 2 ( 1 - 1 / n) / 40 =1.61 mm2. 用白光垂直照射在相距0.25mm的雙縫上，雙縫距屏 0.5m，問在屏上的第一級明紋彩色帶有多寬？第三級明紋彩色帶有多寬？解：因為白光的波長人 =400? 760 m,且明條紋位置：dsin( p = kA4 。sin 伊=+kA = ±2k 三計算題1. 波長；1=600nm的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級主極大的衍射角為30°,且第三級是缺級。貝0光柵常數(a+b)等于多少？(2)透光縫可能的最小寬度。等于多少在選定了上述(Q+切和

27、。之后，求在屏幕上可能呈現的全部主極大的級次。解：(1)由光柵公式：d sin (p = kA ,由題意k = 2,得,222x6x10-7 cin 6z、d =a + b = =2.4 x 10 6(m)sin 30 °0.5(2)設單縫第一級暗紋與光柵衍射第三級明紋重合，則第三級缺級，則士墮=3, 1 =安夠=1x2.4x10-6=0.8x10-6 (m)a33d 7 4x10-6最大級次滿足Amax<V =與廠=4,心紙=3Z 6x10又k = 3缺級，所以屏上可見 k= 0, ±, ±共5個主極大2, 用波長X=500nm的平行光垂直照射在寬度a=l

28、mm的狹縫上，縫后透鏡的焦距f=lm。求焦平面處的屏上第一級暗紋到衍射圖樣中心的距離；(2) 第一級明紋到衍射圖樣中心的距離；(3) 中央明條紋的線寬度和角寬度。解(1)因為暗紋分布滿足as in(p = ±k,k= 1,2,3,?x且伊較小時，sin °= tan =，所以k=l時，第一級暗紋到衍射圖樣中心的距離 x. x 500x10-9 =5xl0-4(m) = 0.5(mm) a 1x10(2)因為明紋分布滿足tzsin。= ±2 化 + 1 饋， * = 1,2,3，x且伊較小時，sin °= tan =，所以k=l時，第一級暗紋到衍射圖樣中心

29、的距離B 4. 一衍射光柵對某一定波長的垂直入射光，在屏幕上只能出現零級和一級主極大，欲使屏幕上出現更高級次的主極大，應該(A) 換一個光柵常數較小的光柵(B) 換一個光柵常數較大的光柵JsinA = U(C) 將光柵向靠近屏幕的方向移動(D) 將光柵向遠離屏幕的方向移動線的最大級次為(A)二填空題B 5.波長人=5500 A的單色光垂直入射于光柵常數d = 2xW4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜2(B)3(C)4(D)5 dsin( p = k2f IT聚在p點的衍射光線在縫寬a1. 用半波帶法討論單縫衍射暗條紋中心的條件時，與中央明條紋旁第二個暗條紋中心相 對應的半波帶的數目是4。

30、asin( p = +kA, =2±2. 如圖所示，在單縫夫瑯和費衍射中波長；I的單色光垂直入射在單縫上。若對應于匯處的波陣面恰好分成 3個半波帶，圖中 AB = BC = CD,則光線1和光線2在P點的相差為兀。3. 一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現5條明紋，若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側的兩條明紋分別是第_級和第級譜線。4. 用平行的白光垂直入射在平面透射光柵上時，波長為人i=440nm的第3級光譜線，將與波長為人 2=660 nm的第2級光譜線重疊。5. 用波長為；I的單色平行光垂直入射在一塊多縫光柵上，其光柵常數d=3wn,縫寬a=lp

31、m,則在 單縫衍射的中央明條紋中共有5 條譜線(主極大)。(C) 部分偏振光，但須知兩種介質的折射率才能確定折射角(D) 部分偏振光，且折射角是30。二填空題1.一束自然光從空氣投射到玻璃表面上(空氣折射率為1),當折射角為30°時，反射光是完全偏振光，則此玻璃板的折射率等于Ja。2. 如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為nl和n2的兩種介質的交界面上，發(fā)生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角丫的值為 arctg(n2/nY)。3. 要使一束線偏振光通過偏振片之后振動方向轉過90°,至少需要讓這束光通過 2塊理想偏振片在此情況下，透射光強最大是原來光強的14倍。

32、是自4. 在以下五個圖中，左邊四個圖表示線偏振光入射于兩種介質分界面上，最右邊的圖表示入射光然光。nl和n2為兩種介質的折射率，圖中入射角矽=arctg( 2/ i)，戒。，試在圖上畫出實際存伽折財也找即反射愀+并用戍電短醴把黑曲h |n： H示山來.在雙折射晶 尋常光和6.體內部，有某種特定方向稱為晶體的光軸。光在晶體內沿光軸傳播時, 非尋常光的傳播速度相等。三計算題1.兩個偏振片R、巳疊在一起，由強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上.已知穿過Pi后的透射光強為入射光強的1/2；連續(xù)穿過R、P2后的透射光強為入射光強的1/4.求(1) 若不考慮 P、P2對可透射分量的反

33、射和吸收，入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振化方向夾角。為多大？Pi、P2的偏振化方向間的夾角"為多大？(2) 若考慮每個偏振光對透射光的吸收率為5%,且透射光強與入射光強之比仍不變，此時。和Q應為多大？解：設A)為自然光強；/i> h分別為穿過R和連續(xù)穿過Fi、旦后的透射光強度.由題意知入射光強 為21°.(1)Zi=Z o / 2+Z oCOS2 <9 =2W28劉=1/2得。=45。由題意，&=L/2, 又 Ii= cos2?/ 所以 cos?a=l / 2,石 '= 逆； 1 = 2x5x10-4 =0.75(mm)2a 2(3)根據第一級明紋的分布，得中央明紋的線寬度Ax 0 = 2xx = 2X5X1G-4 = l(mm)角寬度A Ao=A =irlol =lxlO-3(rat/)第 20 單