暫態(tài)分析部分習題答案

1、電力系統(tǒng)暫態(tài)分析部分習題答案 (參考 第一章 電力系統(tǒng)故障分析的基本知識1-2、發(fā)電機 F1和 F2具有相同的容量,它們的額定電壓分別為 6.3kV 和10.5kV , 若以它們的額定值為基本條件的發(fā)電機電抗的標么值是相同 的,問這兩個發(fā)電機電抗的歐姆值的比值是多少? 解:X G1*(N=X G1*SN1/UN12 X G2*(N=X G2*SN2/UN22 X G1*(N=X G2*(N X G1*SN1/UN12=X G2*SN2/UN22 故:X G1/ XG2=U N12/ UN22=6.32/10.52=0.36 1-4、求:準確計算各元件電抗的標么值,基本段取 I 段 U BI =

2、10.5kV 。 工程近似計算各元件電抗的標么值, S B =100MV A 。 解: 精確計算法U BI =10.5kV S B =100MV AU BII =5. 101215. 10=121kVU BIII =1106. 65. 101215. 10=7.26kV 3. 05010015. 0'' *=d X 175. 05. 10100605. 101005. 1022*1=T X 273. 01211001004. 02*=L X 289. 01212*2=T X 近似計算法50MV A 10.5kV X d =0.15 60MV A 10.5kV/121kV U k

3、 %=10.5 0.4/km 100km 30MV A 110kV/6.6kV U k %=10.5U B =U av S B =100MV A3. 05010015. 0'' *=d X 175. 0601001005. 10*1=T X302. 01151001004. 02*=L X 35. 0301001005. 10*2=T X1-5、某一線路上安裝一臺 Xk%=5的電抗器,其額定電流為 150A ,額定 電壓為 6kV ,若另一臺額定電流為 300A 、額定電壓為 10kV 的電抗器來 代替它, 并要求保持線路的電抗歐姆值不變, 問這臺電抗器的電抗百分數(shù) 值應是多少

4、? 解: 222111100%100%N N R N N R R I UX I U X X = 61503001065%122112=N N N N R R I I U U X X 1-12、(1 若短路前空載,計算短路電流的周期分量及短路電流最大有效值; (2 若 A 相非周期分量電流的初值為零及最大時,計算相應的 B 、 C 相非 周期分量電流的初始值;(3 若短路前變壓器滿負荷運行,功率因數(shù)為 0.9(低壓側 ,計算最大非 周期分量電流的初始值,并與空載時短路比較。 解: 歸算在高壓側的參數(shù):=05. 127101101005. 1020504. 02T l X X10MV A 110k

5、V/11kV U k %=10.5 50kmU |0|=115 kV歸算到短路點所在電壓等級(低壓側的參數(shù)為:=47. 11101105. 1472X短路電流周期分量:(-+=-+=-+=t t X U t X U i m pa sin 388. 6sin 32sin |0|短路電流最大有效值:kA I I m M 863. 62388. 652. 1252. 1= A 相非周期分量電流初始值:(-=-=-=sin 388. 6sin sin sin |0|0|0m m m a I I I i若 =-=000a i ,則:(kAI i kA I i Mc M b 53. 5120sin 53.

6、 5120sin 00-=-=-= 若 -=-=900MAX i a ,則:(kAI i kA I i kA I i Mc M b M a 194. 390120sin 194. 390120sin 388. 6000-=-=-=-=短路前變壓器滿負荷運行, 9. 0cos =則:84. 259. 0arccos 742. 0111022|0|0|=kA U S I N N m(90sin 388. 684. 25sin 742. 0sin sin sin |0|0|0-=-=-=m m m a I I I i方法 1:(11. 0090cos 388. 684. 25cos 742. 000

7、=-=tg dtdi a 求得: 28. 6=即:當 28. 6=時,非周期分量具有最大值,其值為:(9028. 6sin 388. 684. 2528. 6sin 742. 00-=a i =6.10kA方法 2: 由相量圖并根據(jù)余弦定理可得非周期分量最大值:kA i a 10. 684. 2590cos 388. 6742. 02388. 6742. 0220=-+= 1-13、 m 30MV A U k %=10.540km6.3kV X R %=4(30.5km設:(1 S B =100MV A (2 U B =Uav(3 K M =1.8 求: K 點發(fā)生三相短路時的沖擊電流是多少?

8、短路電流的最大有效值是 多少?短路功率是多少?簡述短路沖擊電流的意義,何種情況下短路,其沖擊電流最大。 解:7937. 11008. 03. 610008. 05. 0222. 13. 03. 631001004100435. 0301001005. 10121. 01151004. 040*2*1*2*2*2*1=+=L R T L L N B R T L X X X X X X I I X X X所以:MVAS S S kA I I kA I i kA I I I X I B d M MB 75. 551005575. 0766. 7113. 552. 152. 101. 13113. 5

9、55. 255. 2113. 53. 631005575. 05575. 01*=短路電流在最惡劣的情況下可能出現(xiàn)的最大瞬時值稱為沖擊電流,它用于檢驗電氣設備或載流導體的動穩(wěn)定。第二章同步發(fā)電機突然三相短路分析2-2、三相突然短路時,發(fā)電機定子各相周期分量的起始值與轉子在短 路發(fā)生瞬間的位置 0有關, 那么與它對應的轉子繞組中的直流分量幅值是 否也與 0有關,為什么?三相突然短路時,發(fā)電機定子各相電流非周期分量的起始值與轉 子在短路發(fā)生瞬間的位置 0有關, 那么與它對應的轉子繞組中的周期分量 幅值是否也與 0有關,為什么?答:轉子繞組中的直流分量幅值與 0無關。轉子繞組中的周期分量幅值也與 0

10、無關。因為雖然定子各相電流的交流分量和直流分量的初始值與 0, 但由于 三相合成的磁動勢是幅值不變的, 而且總是通過直軸, 因此由此而引起的 轉子直流分量和交流分量的大小僅與電樞磁動勢的大小有關, 而與轉子位 置無關。2-8設三相電流的瞬時值為:(-+=120c o s 120c o s c o s wt wt wt i abc試計算經(jīng)派克變換后的 i dq 0。 解:(-+-+-=120cos 120cos cos 2312121120sin 120sin sin 120cos 120cos cos 320wt wt wt I P i i abc dq (-+-+-+-+-+=120cos

11、120cos cos 21120cos 120sin 120cos 120sin cos sin 120cos 120cos 120cos 120cos cos cos 322t t t t t t t t t I (00002sin 2cos 20sin cos 20sin 23cos 23322+=+-+=+-+=+-+=t t t I t t I t t I 注:2-9、已知:-=5. 05. 01m c b a I i i i ,試計算經(jīng)派克變換后的 0i i i q d 。 解:(-+-+-=5. 05. 01312121120sin 120sin sin 120cos 120cos

12、 cos 320m abc dq I P i i (+-+=-=+-=+-+-+-=0s i n c o s0s i n c o s 0120c o s s i n s i n 120c o s c o s c o s 320120s i n 5. 0120s i n 5. 0s i n 120c o s 5. 0120c o s 5. 0c o s 3200t t I I I I m m m m2-11、水輪發(fā)電機參數(shù)如下:。求:q q d q d q d E U U i i I U r x x , , , , , 85. 0cos , 0. 1, 0. 1, 0, 65. 0, 0. 1=

13、解:設 -=8. 310. 1, 00. 1I U 則: -+=+=8. 310. 165. 00. 1j x I j U q Q E =+=3. 2245. 155. 034. 1j (734. 181. 065. 00. 145. 1379. 03. 22sin 0. 1925. 03. 22cos 0. 1586. 08. 313. 22cos 0. 181. 08. 313. 22sin 0. 1=-+=-+=+=+=d q d Q q d q qd i x x E E u u i i2-13、已知發(fā)電機的暫態(tài)電抗, 08. 1, 23. 0' =q dx x 負載的電壓 =3

14、00. 1U 電流 -=158. 0I 。試計算暫態(tài)電勢 'q E ,并作相量圖。解: +=+=. 008. 1300. 1j x I j U q Q E =8. 5072. 1(1. 173. 0158. 50sin 8. 0' '=-+=+=d q dQqd i x xE E i相量圖如右圖所示。補充題思考:1、用表達示或等值電路說明 '' ' , , dd d x x x 的大小。 答:由表達示:D f ad d f ad d fad d dx x x x x x x x x x x x x 11' ' '2'

15、;+=+=-=或可知:'' ' dd d x x x 。 軸d 軸或由等值電路(見書上 P45、 P46可知, 'd x 對應的磁路包括定子的漏 磁路徑、 直軸電樞反應磁通走氣隙和勵磁繞組的漏磁路徑; ' ' d x 對應的磁路包括定子的漏磁路徑、直軸電樞反應磁通走氣隙、勵磁繞組和阻尼繞組的勵磁路徑。由于磁阻與電抗成反比,所以由磁阻的大小可知電抗的大小為:' ' ' dd d x x x 。 2、為什么短路后空載電勢 q E 有突變,而暫態(tài)電勢 ' q E 不變?答:由 q E 和 ' q E 的表達式:&

16、#39;00'00000f f ad q f f ad q fad q f ad q x x E x x E i x E i x E =可知,短路后瞬 間勵磁繞組直流電流有突變, 但勵磁繞組磁鏈不變, 所以此時的空載電動 勢有突變,而暫態(tài)電動勢不變。3、短路后各電流分量以什么時間常數(shù)衰減?答:定子繞組直流分量以時間常數(shù) Ta 衰減;基頻交流分量的衰減規(guī)律和 轉子繞組中直流分量的衰減規(guī)律一致。 對于無阻尼繞組電機, 它按時間常 數(shù) ' d T 衰減;對于有阻尼繞組電機,在 d 軸方向,按時間常數(shù) ' d T 和 ' ' d T 衰減, 其中 ' &

17、#39; d T 衰減得快, ' d T 衰減得慢;在 q 軸方向,按時間常數(shù) ' ' q T 衰減。第三章電力系統(tǒng)三相短路的實用計算3-3、電力系統(tǒng)接線如圖所示,元件參數(shù)標于圖中,發(fā)電機均裝有自動電 壓調(diào)節(jié)器,當 K 點發(fā)生三相短路時,試計算: (1 次暫態(tài)電流初始有效值 ' ' I ; (2 沖擊電流值 i M 。 解 :取 pj B B U U MVA S =, 100,則各元件參數(shù)計算如下:1. 0:181. 0115100604. 0:175. 0601001005. 10100%:, 2. 0508. 0100125. 0:, 212121&

18、#39;' 2121=s s B B l N B K T T N dG G X S S U l x X l S S U X X T T S S X X X G G系統(tǒng)等值電路如下: 094. 01905. 01875. 01905. 01875. 01905. 0/1875. 021/212111=+=+ +=s L T G d X X X X X G 1 2×60MV A U k %=10.50.4/km 60kmA X s =0.1(32×50MW '' d X =0.125 cos =0.8 G 2 0.5X G1 0.5X T1 0.5X L

19、 X s S(54. 1355. 2 (31. 5115310058. 1058. 101' ' '' *' ' '' *kA I i kA I I I X I I M B d d =3-4、電力系統(tǒng)接線如圖所示, A 系統(tǒng)的容量不詳,只知斷路器 S 的切斷 容量為 3500MV A , B 系統(tǒng)的容量為 100MV A ,電抗 X B =0.3,試計算當 K 點發(fā)生三相短路時的起始次暫態(tài)電流 ' ' I 及沖擊電流 i M 。解:取 pj B B U U MVA S =, 100,則系統(tǒng)的等值電路圖為:圖中:3.

20、 0169. 137100404. 0461. 137100504. 0028. 0112543221*=B A A X X X X X X S X 化簡上圖如下: S (kA I i kA I I I X I X X X X X X X X X X X X X X X M B d d B A 85. 455. 2 (9. 137100218. 1218. 11821. 039. 0431. 0431. 069. 0148. 169. 0148. 169. 0/148. 1/39. 0169. 13169=+=+=+=+=+=+= 3-26、系統(tǒng)接線如圖所示,當 K 點發(fā)生三相短路時,試計算:

21、 (1 次暫態(tài)電流初始有效值 ' ' I ; (2 0.2秒電流有效值 I 0.2; (3 短路電流穩(wěn)態(tài)值 I 。 解:取 pj B B U U MVA S =, 1000,系 統(tǒng)等值如下所示:21. 11151000404. 0756. 01151000504. 0216. 125010004. 02221*=X X S S X X N B w wS215010003. 033. 35. 3110001005. 10756. 01151000254. 0907. 01151000304. 0*2423=p T X X X X網(wǎng)絡化簡過程如下: 239. 0756. 0907.

22、 021. 1907. 0756. 0318. 0756. 0907. 021. 1756. 021. 1382. 0756. 0907. 021. 1907=+=+=+=+=X X X X X X X X X X X X X X X X X X569. 3239. 033. 3318. 2318. 02738. 2382. 0756. 06. 17106*915*8=+=+=+=+=+=+=X X X X X X X X X X T p wX 1X w X 2X X 1X X 5X X 6X X 8X 9kA I kA I kA I S S X X S S X X X X X X X X X

23、 X X X X X BpN pjs B wN wjs 51. 33725042. 0371508. 028. 33725042. 0371507. 035. 337325041. 03715075. 033. 110001509. 863. 2100025052. 109. 8738. 2569. 3318. 2569. 3318. 252. 10318. 2569+=+=+=+=+=+=+=3-27、下圖所示系統(tǒng),在 K 點發(fā)生三相短路,試求 t =0、 t =0.6時的 短路電流周期分量。解:MVA S B 120= 各元件的參數(shù)計算如下:18. 01151204. 05036. 011

24、51204. 010021. 0601201005. 1024. 06012012. 02221=L L T G X X X X 100km 系統(tǒng)的等值電路如下所示: (44. 11153120684. 011156086. 1 (634. 1115120684. 01115605. 2428. 012060855. 0684. 021. 024. 018. 036. 018. 036. 0855. 036. 018. 021. 024. 018. 021. 024. 06. 001212121221kA I kA I S S X X X X X X X X X X X X X X X X X

25、 B GN Gjs T G L L L L L L T G L T G =+=+=+=+=+=+=SX 3S第四章 對稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路4-2已知 A 相電流的相序分量為 1, 5, 5021-=-=a a a I j I I ,試求 A 、 B 、 C 三相電流,并作相量圖。解:-=+-= 9. 13839. 106. 6501. 23. 514. 683. 683. 783. 183. 0541111102122j j j I I I a a a a I I I a a a C B A 4-21、 系統(tǒng)接線如下圖, 當在 K 點發(fā)生單相接地短路時, 試畫出其零序等

26、值網(wǎng)絡圖。 解:系統(tǒng)零序等值網(wǎng)絡圖如下: 4-23、圖示網(wǎng)絡中 K 點發(fā)生單相跳閘故障,試組成它的零序網(wǎng)絡。a1 I a2 I b1 A I C16 解:系統(tǒng)零序等值網(wǎng)絡圖如下: 4-26、已知系統(tǒng)接線如下圖,雙回線中的一條正檢修中(為了安全兩端都 接地當在 K 點發(fā)生不對稱接地故障時,試制訂該系統(tǒng)的零序等值網(wǎng)絡 圖。 解: 第五章不對稱故障分析5-2、圖示系統(tǒng)中 K 點發(fā)生單相接地故障,試組成復合序網(wǎng),圖中發(fā)電機 中性點經(jīng) Xpg 接地。 解:正序網(wǎng)絡圖如下: 負序網(wǎng)絡圖如下: 零序網(wǎng)絡圖如下: 復合序網(wǎng)圖: 5-8、設 A 、 B 發(fā)電機暫態(tài)電勢 E =1.0,當在 F 點發(fā)生 K (1,

27、 K (2, K (1,1短U f|0|f(1 f(2 3X pg X (1=Xg1+XT1+XL1 X (2=Xg2+XT1+XL1 X (0=(3Xpg +Xg0+XT1+XL10/(XL20+XT2 U f|0|路時,試計算故障處的 A 、 B 、 C 三相電流。 (圖中各元件參數(shù)均為歸算到 統(tǒng)一基準值后的標幺值 解:正序網(wǎng)絡圖: 負序網(wǎng)絡圖: 零序網(wǎng)絡圖: 由各序序網(wǎng)圖可求出各序等值電抗:(126. 003. 01. 035. 0/12. 005. 0178. 015. 01. 015. 0/12. 02. 0228. 025. 01. 015. 0/12. 03. 0021=+=+=

28、+=X X X(1 單相接地短路64. 5388. 1126. 0178. 0228. 01 ( 1(021|0| 1( 1( 1(=-=-=+=+=fc fb f fa f f f f I I j I I j j X X X j U I I I(2 兩相接地短路x T1=0.12 x 1x 2=0.2 x 0=0.05 12單回線 x 0=0.7 x T2=0.1 x 1=0.25 x 2=0.15 x 0=0.037. 350. 53. 1440. 5094. 1 (374. 1126. 0178. 0126. 0314. 3314. 3 126. 0/178. 0(228. 01 /(

29、0( 2(2 1( 0( 2( 1(2 2( 1( 0(0201( 2(021|0| 1(=+=+=-=+=+-=-=+=+=f f f fc f f f fb fa f f f f f f f I I a I a I I I a I a I I j I I I j j X X X I I j j j X X X j U I (3兩相短路266. 4266. 40463. 2463. 2 178. 0228. 0(1 ( 2(2 1( 2( 1(2 1( 2(21|0| 1(=+=-=+=-=-=+=+=f f fc f f fb fa f f f f I a I a I I a I a I

30、I j I I j j X X j U I 5-10、系統(tǒng)接線如圖所示,變壓器采用 /0Y -11接線方式,各元件標幺值 參數(shù)標于圖中,當高壓母線上 K 點發(fā)生兩相接地短路時,試求:(1、計算短路點 K 處 A 相的電流、電壓序分量;(2、計算變壓器低壓側各相短路電流和電壓值,并作其相量圖。解:計算各序等值阻抗: x T =0.12 x 2=0.3 x 0=0.1 (1,12112. 042. 012. 03. 032. 012. 02. 0021=+=+=X X X601130|0|=-j f e j U (1 故障點處的電流和電壓序分量:60226. 060226. 015054. 042

31、. 060226. 03042. 232. 060115088. 1 (15054. 03042. 2 12. 0/42. 032. 0(601 /( 2( 1( 0(2 2( 2(1 1(|0| 1( 2( 1( 0(201( 2(021|0|1(=-=-=-=-=-=+-=-=+=+=f f f f f f f f f f f f f f f U U U j X I j U j X I j U U I I I X X X I I j X X X j U I (2 低壓側各相短路電壓和電流:008. 0139. 0516. 0 6012. 042. 260226. 0(012054. 042

32、. 2 0(30 2( 2( 2(3030 1( 1( 1( 0(30 2( 2(30 1( 1(=+= +=+= +=-a j T f f a j j T f f a a j f a j f a U j e X I j U U j e e X I j U U I e I I eI I73. 1072. 2096. 267. 024096. 2563. 248. 128. 122. 2468. 015. 2 0( 2(2 1( 0( 2( 1(2 0( 2( 1(=+-=+=-=+=+=+=j I I a I a I j I I a I a I j I I I I a a a c a a a

33、b a a a a229. 136612. 0418. 0447. 030356. 0178. 0308. 087. 76612. 0596. 0139. 0 0( 2(2 1( 0( 2( 1(2 0( 2( 1(-=-=+=-=-=+=+=+=j U U a U a U j U U a U a U j U U U U a a a c a a a b a a a a23第六章 電力系統(tǒng)穩(wěn)定性問題概述和各元件機電特性6-12、圖示系統(tǒng)中,發(fā)電機為隱極機,各參數(shù)歸算到了 220kv 電壓級, S B =220MVA , U B =209kV,各參數(shù)的標幺值如下:85. 0cos , 583. 0

34、:35. 02:142. 0, 197. 0:461. 0, 8. 1:G 0021' =P X L X X T X X L T T d d 運行情況為 輸電線 變壓器 發(fā)電機 要求計算并繪制當發(fā)電機保持 const E const E q q =' 和 時,發(fā)電機的功率特性曲線。解: 361. 08. 31583. 0000= tg tg P Q (1當 const E q =時489. 2142. 035. 0197. 08. 1221=+=+=T T d d X X X X X (sin 96. 0sin 489. 239. 2sin 39. 2489. 2583. 04

35、89. 2361. 01222020=+= + +=d q Eq d d q X U E P U X P U X Q U E (2當 const E q =' 時15. 1142. 035. 0197. 0461. 0221' ' =+=+=T T d d X X X X X (57. 115. 1583. 015. 1361. 01222' 2' ' =+= + +=U X P U X Q U E q 10.5/242kV 220/121kV242sin 234. 0sin 36. 12sin 2sin ' ' 2' &

36、#39; -=-=d d d d d q E X X X X U X U E P q 6-14、圖示系統(tǒng),一電阻負荷通過一開關掛在線路的中端,參數(shù)已在圖中 給出,求:(1開關斷開時,發(fā)電機的最大出力; (2開關合上時,發(fā)電機 的最大出力。解:(1 33. 15. 1125. 125. 025. 01max =+=d d X EU P X (2開關合上時 08. 1847. 112847. 19. 025. 025. 125. 025. 1max =+=d d X EU P Xx=1.0 無窮大系統(tǒng) U=1.0 0°25 第七章電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定7-3、下述電力系統(tǒng)參數(shù)標幺值如下: 37

37、3. 02, 14. 0, 169. 0, 4. 0, 21. 121' =T T d d X X X X X ,運行參數(shù)為 U c =1,發(fā)電機向系統(tǒng)輸送功率 G q c U E E P 及 、 試計算當 ' , 98. 0cos , 8. 0=為常數(shù) 時,此系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限及靜態(tài)穩(wěn)定儲備系數(shù) K p 。 解:162. 0, 8. 0682. 014. 0373. 0169. 02082. 114. 0373. 0169. 04. 02892. 114. 0373. 0169. 021. 122121' ' 21=+=+=+=+=+=+=c c c c T

38、L T e T L T d d T L T d d tg P Q P X X X X X X X X X X X X X X (1const E q = (%1. 32%1008. 08. 0057. 1%100057. 1892. 11999. 1999. 1892. 18. 0892. 1162. 01002222=-=-=+= + +=P P P K X U E P U X P U X Q U E M p d c q M c d c c d c c q (2 const E =' (349. 1082. 1146. 146. 1082. 18. 0082. 1162. 01

39、9; 222' 2' ' =+= + +=d c M c c c X U E P U X P U X Q U E 隱極機c T1T2Kp = PM P0 1.349 0.8 × 100% = × 100% = 68.6% P0 0 .8 (3 U G = const Q X PX U G = U c + c e + c e = Uc Uc U U 1.237 × 1 PM = G c = = 1.814 Xe 0.682 Kp = 2 2 (1 + 0.162 × 0.6822 + (0.8 × 0.6822 = 1.2

40、37 PM P0 1.814 0.8 × 100% = × 100% = 126.8% P0 0 .8 7-4、某電廠有 4 臺汽輪發(fā)電機，變壓器單元機組并列運行，每臺發(fā)電機 的參數(shù)為： PN = 100 MW , cos N = 0.85,U N = 10.5kV , X d = 1.63 ；每臺變壓 器的參數(shù)為： S N = 120 MVA,U k % = 11,10.5 / 242kV 。該電廠經(jīng)輸電線與無 窮大系統(tǒng)并列，系統(tǒng)維持電壓 220kV。從靜態(tài)穩(wěn)定的角度看，在發(fā)電機額 定運行的條件下，為保證有 Kp=15%的儲備系數(shù)，輸電線的電抗允許多 大？ 10.5 220 解：選取 S B = 100 MVA,U B = U av ，則： U G* = = 1,U s* = = 0.956 10.5 230 XT = Xe = U k % SB 11 100 = × = 0.0917 100 S N 100 120 1