第10章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)---

1、工程力學(xué)第十章第十章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)度設(shè)計(jì)工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)10.1 基本概念基本概念工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)斷口斷口工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)xxxyxxyxx y 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受

2、力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)xyxyxx y yx xy yx xy工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 10.1.1 什么是應(yīng)力狀態(tài)及其研究目的什么是應(yīng)力狀態(tài)及其研究目的工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)FFAAAFA 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)10.1.2 應(yīng)力狀態(tài)分析的基本方法應(yīng)力狀態(tài)分析的基本方法任意一對(duì)平行平面上的應(yīng)力相等任意一對(duì)平行平面上的應(yīng)力相等三個(gè)方向

3、上的尺寸均無(wú)窮小三個(gè)方向上的尺寸均無(wú)窮小每個(gè)面上應(yīng)力均勻分布每個(gè)面上應(yīng)力均勻分布微元特征微元特征微元的應(yīng)力狀態(tài)可代表一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)微元的應(yīng)力狀態(tài)可代表一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)微元：微元：取一個(gè)由三對(duì)互相垂直的面構(gòu)成的六面體取一個(gè)由三對(duì)互相垂直的面構(gòu)成的六面體工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)A3 32 21 1 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)2）平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：所有應(yīng)力作用線）平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)：所有應(yīng)力作用線都處于同一平面內(nèi)都處于同一平面內(nèi) 三個(gè)主應(yīng)力三個(gè)主應(yīng)力 1 、 2 、 3 中有兩個(gè)不等于零中有

4、兩個(gè)不等于零1）單向應(yīng)力狀態(tài)：只受一個(gè)方向正應(yīng)力作用）單向應(yīng)力狀態(tài)：只受一個(gè)方向正應(yīng)力作用 三個(gè)主應(yīng)力三個(gè)主應(yīng)力 1 、 2 、 3 中只有一個(gè)不等于零中只有一個(gè)不等于零應(yīng)力狀態(tài)分類應(yīng)力狀態(tài)分類工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)xy4) 純剪應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài) 只受切應(yīng)力作用的應(yīng)力狀態(tài)。只受切應(yīng)力作用的應(yīng)力狀態(tài)。3）空間（三向）應(yīng)力狀態(tài)）空間（三向）應(yīng)力狀態(tài) 三個(gè)主應(yīng)力三個(gè)主應(yīng)力 1 、 2 、 3 均不等于零均不等于零工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)10.1.3 建立復(fù)雜受力時(shí)失效判據(jù)的思路與方法建立

5、復(fù)雜受力時(shí)失效判據(jù)的思路與方法工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)l 采用假想界面將微元從所考察的斜面處截為兩部分采用假想界面將微元從所考察的斜面處截為兩部分l 考察其中任意一部分的平衡，由平衡條件求該斜截面上考察其中任意一部分的平衡，由平衡條件求該斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力。的正應(yīng)力和切應(yīng)力。10.2 平面應(yīng)力狀態(tài)分析平面應(yīng)力狀態(tài)分析-任意方向面任意方向面上應(yīng)力的確定上應(yīng)力的確定工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 正正 應(yīng)應(yīng) 力力xxxx 10.2.1 方向角與應(yīng)力分量的方向角與應(yīng)力分量的正負(fù)號(hào)約定正負(fù)號(hào)約定

6、 （1）正應(yīng)力的）正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)約定正負(fù)號(hào)約定工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)切切 應(yīng)應(yīng) 力力x y yx xy正負(fù)號(hào)約定正負(fù)號(hào)約定 （2）切應(yīng)力的）切應(yīng)力的正負(fù)號(hào)約定正負(fù)號(hào)約定工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)xyyx（3）角角正負(fù)號(hào)約定正負(fù)號(hào)約定工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)xyzxyxyyxyxya 10.2.2 微元的局部平衡微元的局部平衡xyayeayea由力的平衡由力的平衡0d( dcos) sin(dcos)cos( dsin) cos(dsi

7、n) sin0 xxyFAAAAA 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)22cossin2sincoscos2sin222xyxyxy 0d( dcos)cos(dcos)sin(dsin)cos( dsin)sin0yxyFAAAAA 22()sincos(cossin)sin2cos22xyxy 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)90 xy注意：注意：工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)x工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)

8、計(jì)maxcos2sin222sin2cos22xyxyxy d2sin2cos2 0d2xy 2tan2pxy 90pp10.3 應(yīng)力狀態(tài)中的主應(yīng)力與最大切應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)中的主應(yīng)力與最大切應(yīng)力工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)cos2sin222xyxy max22min()22xyxy 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)cos2sin222sin2cos22xyxyxy d2cos2sin2 0d2xy tan22xys 90ss工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)

9、sin2cos22xy max22min()2xy tan22xys 2tan2pxy 1tan2tan2ps22,24spsp工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)圖為承受均布載荷作用的簡(jiǎn)支圖為承受均布載荷作用的簡(jiǎn)支梁。梁。 截面距離左端支座截面距離左端支座為為 。指出指出 橫橫截面截面1 1至至5 5點(diǎn)沿縱橫截面截取的點(diǎn)沿縱橫截面截取的單元體各面上的應(yīng)力方向。單元體各面上的應(yīng)力方向。若若2 2點(diǎn)的橫截面上的正應(yīng)力為點(diǎn)的橫截面上的正應(yīng)力為 ， 剪應(yīng)力為剪應(yīng)力為， 試確定試確定2 2點(diǎn)的主應(yīng)點(diǎn)的主應(yīng)力及主平面的方位。力及主平面的方位。 mm)2(laam

10、mMPa70MPa50q21453la工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)解：解：（1）梁的內(nèi)力圖如圖所示梁的內(nèi)力圖如圖所示則則m-m截面上的剪力截面上的剪力和彎矩均為正和彎矩均為正0Mxql820Qxql2ql2q21453lamm由此可得各點(diǎn)的應(yīng)力由此可得各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖如下狀態(tài)圖如下xx1xxyyx2xxyyx3xxyyx4xx5x單元體的應(yīng)力狀態(tài)單元體的應(yīng)力狀態(tài)：szxyzF Sb IzxIMy223122xyxx）（主應(yīng)力的計(jì)算主應(yīng)力的計(jì)算：?jiǎn)蜗驊?yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪切應(yīng)力狀態(tài)純剪切應(yīng)力狀態(tài)工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章

11、章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)A A50500 07070 xyyx ,429. 10)70(50222tan0 yxxy 5 562625 527270 0. xA A MPaMPa)(minmax969626262 22 22 22 2xyyxyx MPa,MPa96960 026263 32 21 1 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)cos2sin2 22sin2cos2 2xyxyxy 10.4 分析應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓法分析應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓法一、應(yīng)力圓一、應(yīng)力圓cos2sin2 22sin2cos2 2xyxyxy 工程

12、力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)2222()()22xyxy 上式為以上式為以 、 為變量的圓方程。為變量的圓方程。 圓心的坐標(biāo)圓心的坐標(biāo)),(0 02 2yxC 圓的半徑圓的半徑22()2xyR 此圓稱為此圓稱為應(yīng)力圓應(yīng)力圓或或莫爾圓莫爾圓以以 為橫坐標(biāo)軸，為橫坐標(biāo)軸， 為縱坐標(biāo)系軸為縱坐標(biāo)系軸工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 建建 - - 坐標(biāo)系坐標(biāo)系, ,根據(jù)已知應(yīng)力選取適當(dāng)比例尺根據(jù)已知應(yīng)力選取適當(dāng)比例尺o 二、應(yīng)力圓的作圖方法二、應(yīng)力圓的作圖方法應(yīng)力圓法應(yīng)力圓法應(yīng)力分析的圖解法應(yīng)力分析的圖解法xy

13、工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)D xo o xA y yDxy工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)D xo o xA y yDEFxy0cos(22 )OFOCCFOCCE00cos2cos2sin2sin2OCCDCDcos2sin222xyxy00sin(22 )sin2cos2cos2sin2oFECECDCD=sin2cos22xyA1B1D xo o xA y yDEF1）應(yīng)力圓圓周上任意點(diǎn)）應(yīng)力圓圓周上任意點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)著單元體某個(gè)斜面上的對(duì)應(yīng)著單元體某個(gè)斜面上的應(yīng)力應(yīng)力。D o xA y D

14、Fxya應(yīng)力圓上以應(yīng)力圓上以 CD 為起點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為起點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng) 2得到半徑得到半徑CE，圓周上圓周上E點(diǎn)的坐標(biāo)就是單元體點(diǎn)的坐標(biāo)就是單元體 斜截面上的應(yīng)力斜截面上的應(yīng)力 和和 。應(yīng)力圓的應(yīng)用應(yīng)力圓的應(yīng)用工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)角度的起點(diǎn)角度的起點(diǎn)點(diǎn)和面的對(duì)應(yīng)關(guān)系點(diǎn)和面的對(duì)應(yīng)關(guān)系二倍角關(guān)系二倍角關(guān)系轉(zhuǎn)向一致轉(zhuǎn)向一致D2 xn工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)22()2xyR1()21()22xyOCOBOAOBOAOBD xo o xA y yDEF1122max1()22xyxy

15、OAOCCA1122min2-()22xyxyOBOC BCA1B1D xo o xA y yDEF主應(yīng)力數(shù)值主應(yīng)力數(shù)值工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)900oooA1B1D xo o xA y yDEF 面面 面繼續(xù)面繼續(xù) +90面，此時(shí)面，此時(shí)工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)D xo o xA y yD 2A1B1G1G2221max()2 xyCG 12max2 由于由于 作用平面上的力自相平衡，因作用平面上的力自相平衡，因此，凡是與主應(yīng)力此，凡是與主應(yīng)力 平行的斜截面平行的斜截面上的應(yīng)力與上的應(yīng)

16、力與 無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。adb123cxyzadbc123121212cos222sin22 A 1 2BC 3123123同理，可畫出另外兩個(gè)同理，可畫出另外兩個(gè)應(yīng)力圓。將三個(gè)應(yīng)力圓應(yīng)力圓。將三個(gè)應(yīng)力圓畫在同一平面上，稱為畫在同一平面上，稱為三向應(yīng)力圓。三向應(yīng)力圓。 OA 1 2BC 3 O1212,452o 13132 23232 A 1O 2BC 3max13131()21 1 max工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) A 1O 2BC 31 2 3 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)132E11 21E

17、31E 11231E一、廣義胡克定律一、廣義胡克定律10.5 10.5 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)11231E22311E33121ExyxyxzxzyxyzzxzyGyzyz Gxyxy Gzxzx 1xxyzE1yyzxE1zzyxE 主應(yīng)變方向與主應(yīng)力方向相同；主應(yīng)變方向與主應(yīng)力方向相同； 線應(yīng)變與切應(yīng)力無(wú)關(guān)，線應(yīng)變與切應(yīng)力無(wú)關(guān)， 切應(yīng)變與正應(yīng)力無(wú)關(guān)。切應(yīng)變與正應(yīng)力無(wú)關(guān)。工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)11231E22311E33121

18、E0yz0 xy0zx工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)0yzzxzxyE Gxyxy 1()xxyE1yyxE工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)2(1)EG二、各向同性材料各彈性常數(shù)間關(guān)系二、各向同性材料各彈性常數(shù)間關(guān)系工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)三、畸變能密度三、畸變能密度 = 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論10.6 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則工程力學(xué)工程力學(xué)第

19、第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)強(qiáng)度理論是關(guān)于材料破壞原因的學(xué)說(shuō)。強(qiáng)度理論是關(guān)于材料破壞原因的學(xué)說(shuō)。根據(jù)這些假說(shuō)，就有可能利用單向拉伸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立根據(jù)這些假說(shuō)，就有可能利用單向拉伸的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)。就可以預(yù)測(cè)材料在復(fù)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效判據(jù)。就可以預(yù)測(cè)材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，何時(shí)發(fā)生失效，以及怎樣保證不發(fā)生失效，雜應(yīng)力狀態(tài)下，何時(shí)發(fā)生失效，以及怎樣保證不發(fā)生失效，進(jìn)而建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則或強(qiáng)度條件。進(jìn)而建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則或強(qiáng)度條件。工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)

20、計(jì)max max 脆性斷裂，脆性斷裂， 塑性屈服塑性屈服低碳鋼（塑性）低碳鋼（塑性）拉伸實(shí)驗(yàn)拉伸實(shí)驗(yàn)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)復(fù)雜復(fù)雜破壞現(xiàn)象破壞現(xiàn)象滑移滑移破壞原因破壞原因max破壞現(xiàn)象破壞現(xiàn)象切斷切斷破壞原因破壞原因max鑄鐵（脆性）鑄鐵（脆性）拉伸實(shí)驗(yàn)拉伸實(shí)驗(yàn)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)復(fù)雜復(fù)雜破壞現(xiàn)象破壞現(xiàn)象拉斷拉斷破壞原因破壞原因max破壞現(xiàn)象破壞現(xiàn)象拉斷拉斷破壞原因破壞原因max 帶環(huán)形深切槽的圓柱低碳鋼試件帶環(huán)形深切槽的圓柱低碳鋼試件受拉，沿切槽根部脆斷，切受拉，沿切槽根部脆斷，切槽導(dǎo)致的應(yīng)力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸型應(yīng)力狀態(tài)槽導(dǎo)致的應(yīng)力集中使根部附近出現(xiàn)兩向和三向拉伸型應(yīng)力狀態(tài) 圓柱形鑄鐵試

21、件圓柱形鑄鐵試件受壓，出現(xiàn)塑性變形，處于壓縮型應(yīng)力狀態(tài)受壓，出現(xiàn)塑性變形，處于壓縮型應(yīng)力狀態(tài) 鑄鐵脆性斷裂失效具有抗拉強(qiáng)度鑄鐵脆性斷裂失效具有抗拉強(qiáng)度b 低碳鋼表現(xiàn)為塑性屈服失效具有屈服應(yīng)力低碳鋼表現(xiàn)為塑性屈服失效具有屈服應(yīng)力s 圓柱形大理石試件圓柱形大理石試件受軸向壓力和側(cè)向壓力發(fā)生塑性變形，受軸向壓力和側(cè)向壓力發(fā)生塑性變形，處于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)處于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)（3） 強(qiáng)度理論的提出強(qiáng)度理論的提出 桿件基本變形時(shí)，危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力桿件基本變形時(shí)，危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)，其強(qiáng)度條件分別為狀態(tài)，其強(qiáng)度條件分別為 max max許用應(yīng)力可由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。許用應(yīng)力可

22、由實(shí)驗(yàn)測(cè)出。 復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，不可能測(cè)出每一種應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力，復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，不可能測(cè)出每一種應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力，提出了材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生某種形式破壞的共同原因提出了材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生某種形式破壞的共同原因的各種假設(shè)，這些假設(shè)稱為的各種假設(shè)，這些假設(shè)稱為。 常溫、靜載、一般復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則常溫、靜載、一般復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的彈性失效準(zhǔn)則工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（4） 強(qiáng)度理論的基本思想強(qiáng)度理論的基本思想 1）確認(rèn)確認(rèn)引起材料失效存在引起材料失效存在共同的力學(xué)原因共同的力學(xué)原因，提出假設(shè)提出假設(shè)2）根據(jù)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)試件

23、在簡(jiǎn)單受力下的標(biāo)準(zhǔn)試件在簡(jiǎn)單受力下的破壞實(shí)驗(yàn)破壞實(shí)驗(yàn)，建立建立材料在材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下共同遵循的彈性失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件失效準(zhǔn)則和強(qiáng)度條件 3）工程上常用的經(jīng)典強(qiáng)度理論都）工程上常用的經(jīng)典強(qiáng)度理論都按脆性斷裂和塑性屈服兩按脆性斷裂和塑性屈服兩種失效形式種失效形式，分別提出共同力學(xué)原因的假設(shè)。，分別提出共同力學(xué)原因的假設(shè)。工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則（第一強(qiáng)度理論） 不論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，引起材料不論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，引起材料脆性斷裂破壞脆性斷裂破壞的主的主要原因是

24、要原因是最大拉應(yīng)力最大拉應(yīng)力。b 1 強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為： 1 材料的斷裂判據(jù)為：材料的斷裂判據(jù)為： 基本觀點(diǎn)：基本觀點(diǎn)：當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大拉應(yīng)力達(dá)到單向應(yīng)力狀最大拉應(yīng)力達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)破壞時(shí)的極限應(yīng)力態(tài)破壞時(shí)的極限應(yīng)力，材料便發(fā)生斷裂破壞。，材料便發(fā)生斷裂破壞。 適用范圍：鑄鐵、工業(yè)陶瓷等脆性材料，特別適用于拉伸適用范圍：鑄鐵、工業(yè)陶瓷等脆性材料，特別適用于拉伸型應(yīng)力狀態(tài)。型應(yīng)力狀態(tài)。 最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強(qiáng)度理論）最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則（第二強(qiáng)度理論） 認(rèn)為材料發(fā)生脆性斷裂破壞是由認(rèn)為材料發(fā)生脆性斷裂破壞是由最大拉應(yīng)變最大拉應(yīng)變引起的。引起的。 強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：b11

25、231()EE 123() 基本觀點(diǎn)：基本觀點(diǎn)：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料中復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料中最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變 1達(dá)到達(dá)到單向拉伸單向拉伸時(shí)發(fā)生脆性斷裂破壞的時(shí)發(fā)生脆性斷裂破壞的極限應(yīng)變極限應(yīng)變時(shí)時(shí)，材料，材料發(fā)生發(fā)生脆性斷裂破壞。脆性斷裂破壞。 最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則：最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則： 適用范圍：石料、混凝土脆性材料，及鑄鐵的混合型壓應(yīng)適用范圍：石料、混凝土脆性材料，及鑄鐵的混合型壓應(yīng)力狀態(tài)。力狀態(tài)。 123b() 最大切應(yīng)力準(zhǔn)則（第三強(qiáng)度理論）最大切應(yīng)力準(zhǔn)則（第三強(qiáng)度理論）認(rèn)為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由認(rèn)為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力引起的引起的強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：13

26、Smax1322 31基本觀點(diǎn)：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料中的基本觀點(diǎn)：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料中的最大切應(yīng)力最大切應(yīng)力 max達(dá)達(dá)到單向拉伸到單向拉伸時(shí)發(fā)生塑性屈服破壞的時(shí)發(fā)生塑性屈服破壞的極限切應(yīng)力極限切應(yīng)力 u 時(shí)，材料時(shí)，材料發(fā)發(fā)生塑性屈服破壞。生塑性屈服破壞。屈服條件為屈服條件為適用范圍：低碳鋼、銅、軟鋁塑性材料。適用范圍：低碳鋼、銅、軟鋁塑性材料。 13S最大切應(yīng)力準(zhǔn)則最大切應(yīng)力準(zhǔn)則畸變能密度準(zhǔn)則（第四強(qiáng)度理論）畸變能密度準(zhǔn)則（第四強(qiáng)度理論）認(rèn)為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由認(rèn)為材料發(fā)生塑性屈服破壞是由畸變能密度畸變能密度引起的。引起的。相關(guān)理論分析可得三向應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變比能為相關(guān)理論分析可

27、得三向應(yīng)力狀態(tài)下的形狀改變比能為02221223311()()() 6dE 單向拉伸至屈服時(shí)，單向拉伸至屈服時(shí)， s 1032 ， 代入上式得到單向拉伸至屈服時(shí)的畸變能密度為代入上式得到單向拉伸至屈服時(shí)的畸變能密度為基本觀點(diǎn)：基本觀點(diǎn)：復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，當(dāng)畸變能密度畸變能密度d d 達(dá)到單向達(dá)到單向拉伸拉伸時(shí)發(fā)生塑性屈服破壞的形狀畸變能密度時(shí)發(fā)生塑性屈服破壞的形狀畸變能密度0d，材料，材料發(fā)生發(fā)生塑性屈服破壞。塑性屈服破壞。工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)強(qiáng)度條件為：強(qiáng)度條件為：2222122331s11()()() 63duEEs

28、)()()(21213232221 )()()(21213232221按照形狀改變比能理論，屈服判據(jù)為按照形狀改變比能理論，屈服判據(jù)為02126sdE 適用范圍：塑性較好材料。適用范圍：塑性較好材料。 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì) 1） 強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式：強(qiáng)度理論的統(tǒng)一形式：11r2123()r 313r)()()(212132322214r r r 稱為稱為相當(dāng)應(yīng)力，相當(dāng)應(yīng)力，第一第一相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力第二第二相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力第三第三相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力第四第四相當(dāng)應(yīng)力相當(dāng)應(yīng)力三、相當(dāng)應(yīng)力三、相當(dāng)應(yīng)力 ns, 2 . 0b工程力學(xué)工程力學(xué)第第10

29、章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)2） 強(qiáng)度理論的選用強(qiáng)度理論的選用一般情況下：一般情況下：l 脆性材料脆性材料通常發(fā)生脆性斷裂破壞，采用通常發(fā)生脆性斷裂破壞，采用第一和第二理論第一和第二理論； l 塑性材料塑性材料通常發(fā)生塑性屈服破壞，通常發(fā)生塑性屈服破壞， 采用采用第三和第四理論第三和第四理論。l 三向受拉三向受拉時(shí)，不論是脆性材料還是塑性材料，用時(shí)，不論是脆性材料還是塑性材料，用第一和第一和第二理論第二理論；l 三向壓縮時(shí)，不論是脆性材料還是塑性材料，用三向壓縮時(shí)，不論是脆性材料還是塑性材料，用第三和第三和第四理論第四理論。特殊情況下：特殊情況下：工程力學(xué)工程力學(xué)第第

30、10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)思考題思考題:水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，而導(dǎo)致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管的積膨脹，而導(dǎo)致水管爆裂。由作用反作用定律可知，水管的內(nèi)壓與冰塊所受的壓力相等，試問(wèn)為什么冰不破裂，而水管內(nèi)壓與冰塊所受的壓力相等，試問(wèn)為什么冰不破裂，而水管發(fā)生爆裂。發(fā)生爆裂。答答: 水管在寒冬低溫條件下，管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，水管水管在寒冬低溫條件下，管內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，水管承受內(nèi)壓而使管壁處于雙向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下，且在低溫條承受內(nèi)壓而使管壁處于雙向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下，且在低溫條件下

31、材料的塑性指標(biāo)降低件下材料的塑性指標(biāo)降低, 因而易于發(fā)生爆裂；而冰處于三向因而易于發(fā)生爆裂；而冰處于三向壓縮的應(yīng)力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂壓縮的應(yīng)力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂. 例如深海海底的石塊，雖例如深海海底的石塊，雖承受很大的靜水壓力承受很大的靜水壓力, 但不易發(fā)生破裂但不易發(fā)生破裂.123工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)思考題思考題: 把經(jīng)過(guò)冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放人沸騰的熱油鍋中把經(jīng)過(guò)冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放人沸騰的熱油鍋中, 將引起鋼球的爆裂將引起鋼球的爆裂,試分析原因試分析原因。答答: 經(jīng)過(guò)冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放人沸騰的熱油鍋中經(jīng)過(guò)冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球

32、體，放人沸騰的熱油鍋中, 鋼球鋼球的外部因驟熱而迅速膨脹，其內(nèi)芯受拉且處于三向均勻拉的外部因驟熱而迅速膨脹，其內(nèi)芯受拉且處于三向均勻拉伸的應(yīng)力狀態(tài)因而發(fā)生脆性爆裂。伸的應(yīng)力狀態(tài)因而發(fā)生脆性爆裂。123工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)已知已知 ：鑄鐵構(gòu)件上危險(xiǎn)點(diǎn)的鑄鐵構(gòu)件上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉伸許用應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)。鑄鐵拉伸許用應(yīng)力為為 = 30MPa。試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。解：解：首先根據(jù)材料和應(yīng)力狀態(tài)確定破壞形式，選擇強(qiáng)度理論。首先根據(jù)材料和應(yīng)力狀態(tài)確定破壞形式，選擇強(qiáng)度理論。脆性斷裂，選用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則脆性斷裂，選用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則

33、r1 = max= 1 工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)MPaxyyxyx28.29421222maxMPaxyyxyx72. 3421222min129.28MPa, 23.72MPa, 30 MPar3011其次確定主應(yīng)力其次確定主應(yīng)力練習(xí)練習(xí) 薄壁圓筒受最大內(nèi)壓時(shí)薄壁圓筒受最大內(nèi)壓時(shí),測(cè)得測(cè)得 x=1.88 10-4, y=7.37 10-4,已知已知鋼的鋼的E=210GPa， =170MPa,泊松比泊松比 =0.3，試用第三強(qiáng)度理論，試用第三強(qiáng)度理論校核校核其其強(qiáng)度強(qiáng)度。)(12yxxEMPa4 .9410)37. 73 . 088. 1

34、(3 . 011 . 272)(12xyyEMPa1 .18310)88. 13 . 037. 7(3 . 011 . 272 解：由廣義虎克定律得解：由廣義虎克定律得:A x yxyA0,MPa4 .94,MPa1 .183321 r313183.1 0037 . 71701701 .183r所以，此容器不滿足第三強(qiáng)度理論。不安全所以，此容器不滿足第三強(qiáng)度理論。不安全。工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)如圖所示如圖所示 和和 已知已知，試寫出試寫出最大切應(yīng)力理論最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論的和形狀改變比能理論的表達(dá)式。表達(dá)式。首先確定主應(yīng)力首先

35、確定主應(yīng)力20 2214212223421222minmax)2(2xyxyx工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)2132322214)()()(21r2132321)()()(2131r3224223工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)300126159yzAB2m2mFCFq1m1mDEba 一工字形截面梁受力如圖所示，已知一工字形截面梁受力如圖所示，已知 F = 80KN, q = 10KN/m, 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 。試對(duì)梁的強(qiáng)度作全面校核。橫力。試對(duì)梁的強(qiáng)度作全面校核。橫力彎曲橫截面上切應(yīng)力計(jì)算公式彎曲

36、橫截面上切應(yīng)力計(jì)算公式 MPa120=cbISFZzsc*工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)，作用點(diǎn)距中性軸最遠(yuǎn)處；，作用點(diǎn)距中性軸最遠(yuǎn)處；maxM作用面上作用面上maxmaxQF作用面上作用面上max ，作用點(diǎn)中性軸上各點(diǎn)；，作用點(diǎn)中性軸上各點(diǎn)；都較大的作用面上，都較大的作用面上，都比較大的點(diǎn)。都比較大的點(diǎn)。QFM、 分析：分析：1、可能的危險(xiǎn)點(diǎn)：、可能的危險(xiǎn)點(diǎn)：AB2m2mFCFq1m1mDE工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)b（單向應(yīng)力狀態(tài)）（單向應(yīng)力狀態(tài)）（平面應(yīng)力狀態(tài)）（平面應(yīng)力狀態(tài)）（純剪應(yīng)力狀

37、態(tài)）（純剪應(yīng)力狀態(tài)）全面校核：全面校核：沿梁截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)沿梁截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)2、危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：、危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：caa300126159ybacz圖sF(-)(-)5 5858520207575(-)(-)(+)(+)(+)(+)（1 1）求支座反力）求支座反力 并作內(nèi)力圖并作內(nèi)力圖作剪力圖、彎矩圖。作剪力圖、彎矩圖。（2 2）確定危險(xiǎn)截面）確定危險(xiǎn)截面mKNMKNFs.75,85maxmax,危險(xiǎn)截面可能是危險(xiǎn)截面可能是 截面或截面或左C右D:左C:右DmKNMMKNFcsc.75,75max左mKNMKNFFDssD.65,85max,右A AB B2m2m2m2mF FC CF F

38、q q1m1m1m1mD DE EAyFByFKNFKNFByAy105,75202075756565圖M工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（3 3）確定幾何性質(zhì)）確定幾何性質(zhì)123310270117121300126121zI46106 .91mmaxyIWzz15. 0106 .9163310611. 0m對(duì)于翼緣和腹板交界處的對(duì)于翼緣和腹板交界處的 a a 點(diǎn)點(diǎn): :9*105 .14215126zS341069. 2m30030012612615159 9y yb ba ac cz z工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜

39、受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（4）對(duì)）對(duì) C 截面強(qiáng)度校核截面強(qiáng)度校核mKNMMKNFcsc.75,75max左最大正應(yīng)力在最大正應(yīng)力在 b 點(diǎn)點(diǎn):ZcWMmax3310611. 01075MPa123但但%5max所以仍在所以仍在工程容許范圍內(nèi)工程容許范圍內(nèi), 故認(rèn)為是安全的故認(rèn)為是安全的.b300126159ybacz工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)bISFZzsc*3643109106 .911069. 21075MPa5 .24按第三和第四強(qiáng)度理論校核按第三和第四強(qiáng)度理論校核:%53r所以所以 C 截面強(qiáng)度足夠。截面強(qiáng)度足夠。 對(duì)于對(duì)于a 點(diǎn)點(diǎn):Z

40、acIyM 633106 .91101351075MPa1111214223MPar1193224MParaa300126159ybacz工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)（5）對(duì)）對(duì) D 截面強(qiáng)度校核截面強(qiáng)度校核mKNMKNFFDssD.65,85max,右ZDWMmax3310611. 01065MPa106最大正應(yīng)力在最大正應(yīng)力在 b 點(diǎn)點(diǎn):對(duì)于對(duì)于a 點(diǎn)點(diǎn):ZaDIyM 633106 .91101351065MPa8 .95bISFZzsD*3643109106 .911069. 21085MPa7 .27aa300126159ybacz工程

41、力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)按第三和第四強(qiáng)度理論校核按第三和第四強(qiáng)度理論校核:對(duì)于對(duì)于c 點(diǎn)點(diǎn):c99max*1021359135105 .14215126)(zS441051. 3m1114223MPar1073224MPar300126159ybacz工程力學(xué)工程力學(xué)第第10章章 復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)復(fù)雜受力時(shí)構(gòu)件的強(qiáng)度設(shè)計(jì)bISFZzsDmax*)( 3643109106 .911051. 31085MPa2 .36c321, 0,按第三和第四強(qiáng)度理論校核按第三和第四強(qiáng)度理論校核:3r31MPa4 .72MPa7 .62 2 34r D

42、截面強(qiáng)度足夠。截面強(qiáng)度足夠。AB2m2mFCFq1m1mDE所以此梁強(qiáng)度安全。所以此梁強(qiáng)度安全。平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況軸向拉伸壓縮軸向拉伸壓縮2sin2 x)2cos1 (2 xx 10 322minmaxx xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2cosx平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況扭扭 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)2cos x 2sin xx 1x3- xminmax xy 22cos2yx2sinx 2sin2yx2cosx0 2 彎彎 曲曲平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況平面應(yīng)力狀態(tài)的幾種特殊情況22minmax)2(xx 2sin2yx2cosx x

43、y 22cos2yx2sinx221322xxx2sin2cos22xxx2cos2sin2xx22 1322xyxyx 某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示,當(dāng)當(dāng)x,y,z不變不變,x增增大時(shí)大時(shí),關(guān)于關(guān)于x值的說(shuō)法正確的是值的說(shuō)法正確的是_.A. 不變不變B. 增大增大C. 減小減小D. 無(wú)法判定無(wú)法判定y x z x僅與正應(yīng)力有關(guān)，而與切應(yīng)力無(wú)關(guān)。僅與正應(yīng)力有關(guān)，而與切應(yīng)力無(wú)關(guān)。所以當(dāng)切應(yīng)力增大時(shí)，線應(yīng)變不變。所以當(dāng)切應(yīng)力增大時(shí)，線應(yīng)變不變。AzyxxE1 圖示為某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng)力圖示為某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，其最大切應(yīng)力max=_MPa.MPa40MPa20MPa20MPa2

44、0maxMPa20minMPa401MPa202MPa203231max22040MPa3030 薄壁圓管受扭轉(zhuǎn)和拉伸同時(shí)作用（如圖所示）。已知圓管的平均直徑D50 mm，壁厚2 mm。外加力偶的力偶矩Me600 Nm，軸向載荷FP20 kN。薄壁圓管抗扭截面系數(shù)為1圓管表面上過(guò)D點(diǎn)與圓管母線夾角為 30的斜截面上的應(yīng)力； 2. D點(diǎn)主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力。 2=2pdW取微元，確定微元各個(gè)面上的應(yīng)力 圍繞D點(diǎn)用橫截面、縱截面和圓柱面截取微元。 利用拉伸和圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力公式計(jì)算微元各面上的應(yīng)力： 3PP-3-320kN 1063 7MPa 50mm 102mm 10.FFAD2

45、2-3-3P22 600N m76 4MPa50mm 102mm 10.xMMeWd在本例中有： x63.7 MPa，y0， xy76.4 MPa，120。 2sin2cos2230 xyyxyxMPa3501202sinMPa4761202cos20MPa76320MPa763.2cos2sin230 xyyxMPa7101202cosMPa4761202sin20MPa763.確定主應(yīng)力與最大剪應(yīng)力 22max1422xyxyxyMPa6114MPa47640MPa7632120MPa76322.123114.6,0,-50.85MPaMPaD點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為 13max114.6MPa50.85MPa82.725MPa22 22min1422xyxyxy50.85MPa PPmm 45KmPGPaEmmD, :10400,105003 . 0,200,100 64560求已知316,DmWTAPANpxyX kNAPx785)10100(41010036 x xy PNmT解解: 2sin2cos22xyyxyx x 45 xy 45 xyxyxxyxx 64510502)45(2sin)45(2cos22xyxyxxyxx 64510502)45(2sin)45(2cos22316