高中三角函數(shù)公式大全整理版

1、v1.0可編輯可修改高中三角函數(shù)公式大全sin30 °=1/2sin45 ° =，2/2sin60 °=，3/2cos30°=，3/2cos45 ° =，2/2cos60°=1/2tan30 °=，3/3tan45 =1tan60 °=，3cot30 °=，3cot45 ° =1cot60=，3/3sin15 °=(，6 -，2)/4 sin75 ° = (，6+，2)/4cos15° = (，6+，2) /412cos75°得出）sin18 °

2、=（，5 -1）/4（這個(gè)值在高中競賽和自招中會(huì)比較有用，即黃金分割的一半正弦定理：在 ABC中，a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R為ABC的外接圓的半徑。）兩角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=tan(A-B)=cot(A+B)=tanA tanB 1-tanAtanB tanA tanB 1 tanAtanB cotAcotB

3、 -1cot(A-B)=cotB cotA cotAcotB 1cotB cotA=(，6-，2)/4 (這四個(gè)可根據(jù) sin (45° ±30° ) =sin45 ° cos30° ±cos45° sin30倍角公式tan2A = 2tanA1 tan ASin2A=2SinA? CosACos2A = Cos2A-Sin2A=2CosA-1=1-2sin 2Av1.0可編輯可修改三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA) 3 cos3A = 4(cosA) 3-3cosA3tan3A (tanA)3A , A、

4、/ AXTan3A=tan Atan( A) tan( A)1 (tan A)233半角公式A、1 cos Asin( 2)= :2A、1 cosAcos()=.212x / A、1 cosAtan(一尸，2. 1 cosA“A、1 cos Acot(一尸.2,1 cosA1 / A、 1 cosA sin A tan( )=2 sin A 1 cosA和差化積sina+sinb=2sinsina-sinb=2coscosa+cosb = 2coscosa-cosb = -2sinb cos a 2b . sin2a bcos2a bsin2b2 b2a b2a b2tana+tanb=sin

5、(ab)積化和差cosacosbsinasinb =-cosacosb =sinacosb =1.cos(a+b)-cos(a-b) 21 .cos(a+b)+cos(a-b)21sin(a+b)+sin(a-b)222v1.0可編輯可修改cosasinb = - sin(a+b)-sin(a-b) 2誘導(dǎo)公式sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin( 一-a) = cosacos( -a) = sina sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina sin(兀-a) = sina cos(九-a) = -cosa sin(九 +a) = -si

6、nacos(九 +a) = -cosatgA=tanA =sin acosa萬能公式 a2tan-sina= 2a 21 (tan 2)a 22 (tana)2cosa=2a 23 (tana)2c, a4 tan,2tana=a 21 (tana)2其它公式b .a? sina+b? cosa=q(ab ) Xsin(a+c) 其中 tanc=aa? sin(a)-b ? cos(a) =«'(a2 b2) Xcos(a-c) 其中 tan(c)=-b33v1.0可編輯可修改1+sin(a) =(sin a +cos) 2221-sin(a) = (sin a-cos a)

7、222其他非重點(diǎn)三角函數(shù)csc(a)=sec(a)=1sin a1cosa設(shè)a為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等:sin(2k 九+a)=sinacos(2k 九+a)=cosatan(2k 兀+a)=tanacot(2k 九+a)=cota公式二：設(shè)a為任意角，冗+a的三角函數(shù)值與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin (九 + a ) = - sin acos (九 + a ) = - cos atan (九 + a ) = tan acot (九 + a ) = cot a公式三：任意角a與 的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：sin ( - a ) = - sin acos (- a) = cos atan (- a ) = - tan acot ( - a ) = - cot a公式四：利用公式二和公式三可以得到冗-a與a的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:sin (兀-a ) = sin a44v1.0可編輯可修改cos （九-a ） = - cos a tan （九-a ） = -ta n a cot （九-a ） = - cot a公式五:利用公式-和公式三可以得到2九-aa的三角函數(shù)值之間的關(guān)系:55sin （2冗-a ） = - sin acos （2 冗-a ） = cos atan （2冗-a