機(jī)械能守恒定理動(dòng)能和動(dòng)能定理

1、第七章機(jī)械能守恒定律第七節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .準(zhǔn)確理解外力做功與物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系，靈活應(yīng)用動(dòng)能定理分析解決實(shí)際問題；2 .自主學(xué)習(xí)、合作探究，通過動(dòng)能定理的推導(dǎo)學(xué)會(huì)演繹 推理的方法；3 .激情投入、全力以赴，感受生活中能量的轉(zhuǎn)化，體會(huì) 功能關(guān)系的橋梁作用。重點(diǎn)：動(dòng)能定理的推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)：變力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系預(yù)習(xí)案使用說明及學(xué)法指導(dǎo)：1 .先通讀教材，掌握動(dòng)能的表達(dá)式和動(dòng)能定理的內(nèi)容以 及公式，再完成教材助讀設(shè)置的問題，依據(jù)發(fā)現(xiàn)的問題， 然后再讀教材或查閱資料，解決問題。2 .獨(dú)立完成，限時(shí)15分鐘。一、知識(shí)準(zhǔn)備1 .什么是功，功的計(jì)算公式有哪些？2 .怎樣描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

2、？二、教材助讀1 .動(dòng)能：情景：籃球場(chǎng)上迎面飛來一個(gè)籃球、綠茵場(chǎng)上飛 來的足球，它們具有怎樣的能量？根據(jù)以上情景，結(jié)合第 六節(jié)內(nèi)容談?wù)勀銓?duì)動(dòng)能的理解(提示：從表達(dá)式、影響大 小的因素、單位、標(biāo)失量等)：(1)表達(dá)式(2)單位(3)標(biāo)(失)量性2 .動(dòng)能定理：(1)內(nèi)容三、預(yù)習(xí)自測(cè)學(xué)習(xí)建議：自測(cè)題體現(xiàn)一定的基礎(chǔ)性，又有一定的思維含 量，只有“細(xì)心才對(duì)，思考才會(huì)”。1.關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)能定理的理解，下列說法正確的是()A.質(zhì)量一定的物體速度變化時(shí)，動(dòng)能一定發(fā)生變化B.質(zhì)量一定的物體速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定發(fā)生變化C.有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就會(huì)變化D.合力不做功，物體的動(dòng)能就不變答案：BD2.若物體在

3、運(yùn)動(dòng)過程中受到的合外力不為零，則()A.物體的動(dòng)能不可能總是不變的B.物體的加速度一定變化C.物體的速度方向一定變化D.物體所受合外力做的功可能為零答案：D3.質(zhì)量m=500 g的物體，原來的速度 V=2 m/s ,受到一個(gè) 與運(yùn)動(dòng)方向相同的力 F=4 N的作用，發(fā)生的位移是 s=2 m, 物體的末動(dòng)能是多大？(不考慮其他外力做功)解：力F對(duì)物體所做的功為 WFs=8 J.根據(jù)動(dòng)能定理可得：一 12V=Ek2-Ek1,而 Ek1=- mv2=1 J,所以 Ek2=W+3=8 J+1 J=9 J.2四、我的疑問一一請(qǐng)將預(yù)習(xí)中未能解決的問題和疑惑寫下來，準(zhǔn)備課堂上與老師和同學(xué)探究解決。(3)各個(gè)物

4、理符號(hào)的含義3.教材例題我來做！(比比誰規(guī)范)五、信息鏈接近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者一一伽利略(2)表達(dá)式伽利略(Galileo Galilei , 1564-1642 ),意大利物 理學(xué)家、天文學(xué)家和哲學(xué)家，近代實(shí)驗(yàn)科學(xué)的先驅(qū)者。1590 年，伽利略在比薩斜塔上做了 “兩個(gè)鐵球同時(shí)落 地”的著名實(shí)驗(yàn)，從此推翻了亞里斯多德“物體下落速度 和重量成比例”的學(xué)說，糾正了這個(gè)持續(xù)了1900年之久的錯(cuò)誤結(jié)論。1609年，伽利略創(chuàng)制了天文望遠(yuǎn)鏡(后被稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡），并用來觀測(cè)天體，他發(fā)現(xiàn)了月球表面的凹凸不平，并親手繪制了第一幅月面圖。1610年1月7日，伽利略發(fā)現(xiàn)了木星的四顆衛(wèi)星，為哥白尼學(xué)說找 到了確鑿

5、的證據(jù)，標(biāo)志著哥白尼學(xué)說開始走向勝利。借助 于望遠(yuǎn)鏡，伽利略還先后發(fā)現(xiàn)了土星光環(huán)、太陽黑子、太 陽的自轉(zhuǎn)、金星和水星的盈虧現(xiàn)象、月球的周日和周月天 平動(dòng)，以及銀河是由無數(shù)恒星組成等等。這些發(fā)現(xiàn)開辟了 天文學(xué)的新時(shí)代。伽利略著有星際使者、關(guān)于太陽黑子的書信、關(guān)于托勒玫和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話和關(guān)于兩 門新科學(xué)的談話和數(shù)學(xué)證明。為了紀(jì)念伽利略的功績(jī)，人們把木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、 木衛(wèi)三和木衛(wèi)四命名為伽利略衛(wèi)星。人們爭(zhēng)相傳頌：“哥倫布發(fā)現(xiàn)了新大陸，伽利略發(fā) 現(xiàn)了新宇宙”。探究案導(dǎo)入新課：在前幾節(jié)我們學(xué)過，當(dāng)力對(duì)一個(gè)物體做功的時(shí) 候一定對(duì)應(yīng)于某種能量形式的變化，例如重力做功對(duì)應(yīng)于重力勢(shì)能的變化，彈簧彈力做

6、功對(duì) 應(yīng)于彈簧彈性勢(shì)能的變化，本節(jié)來探究尋找動(dòng) 能的表達(dá)式.一、學(xué)始于疑 我思考，我收獲！1 .什么是物體的動(dòng)能，它與哪些因素有關(guān)？2 .怎樣推導(dǎo)動(dòng)能定理，動(dòng)能定理的適用范圍？學(xué)習(xí)建議：請(qǐng)同學(xué)用3分鐘時(shí)間認(rèn)真思考這些問題， 并結(jié)合預(yù)習(xí)中自己的疑問開始下面的探究學(xué)習(xí)。二、質(zhì)疑探究質(zhì)疑解疑、合作探究教學(xué)建議：動(dòng)能定理的應(yīng)用是這一節(jié)課的一個(gè)關(guān)鍵， 這節(jié)課不可能讓學(xué)生一下子就能夠掌握應(yīng)用這個(gè)定 理解決問題的全部方法，而應(yīng)該教給學(xué)生最基本的分 析方法，而這個(gè)最基本分析方法的形成可以根據(jù)課本 例題來逐步讓學(xué)生自己體會(huì)，這兩個(gè)例題不難，但是 很有代表性，分兩種情況從不同角度分析合力做功等 于動(dòng)能的變化，一次

7、是合力做正功，物體動(dòng)能增加； 一次是合力對(duì)物體做負(fù)功，物體動(dòng)能減少.可以在這 兩個(gè)題目的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況再增加一些 難度相對(duì)較大的題目以供水平較高的學(xué)生選用.但是 這節(jié)課的主流還是以基礎(chǔ)為主，不能本末倒置.探究點(diǎn)一：動(dòng)能的表達(dá)式（重點(diǎn)）問題1:動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度之間有什么定量的 關(guān)系呢？你能根據(jù)提供的情景推導(dǎo)嗎？設(shè)物體的質(zhì)量為m,在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力 F的作用下發(fā)生一段位移 L,速度由V增大到 V 如 圖所示.試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力 F對(duì)物體做功的表達(dá)式.圖 5.7-2答案:問題2:上面推導(dǎo)的結(jié)論說明了什么問題呢？動(dòng)能應(yīng)該怎樣定義呢？1212一 mv2 一

8、- mv1答案：從 W=22這個(gè)式子可以看出，12mv“ 2 ”很可能是一個(gè)具有特定意義的物理量， 因?yàn)檫@個(gè)物理量在過程終了時(shí)和過程開始時(shí)的差，正好12一mv等于力對(duì)物體做的功，所以“2”就應(yīng)該是我們尋找的動(dòng)能的表達(dá)式.12mv在物理學(xué)中就用2這個(gè)物理量表示物體的動(dòng)能，12mv 用符號(hào)Ek表示,Ek=2.問題3:我們知道，重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能都與相對(duì)位置有關(guān)，那么動(dòng)能有沒有相對(duì)性呢？答案：動(dòng)能也應(yīng)該有相對(duì)性，它與參考系的選取有關(guān)。以后再研究這個(gè)問題時(shí)，如果不加以特別的說明，都是以地面為參考系來研究問題的.針對(duì)訓(xùn)練：1.質(zhì)量一定的物體（）A.速度發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)能一定變化B.速度發(fā)生變化時(shí)，

9、其動(dòng)能不一定變化C.速度不變時(shí).其動(dòng)能一定不變D.動(dòng)能不變時(shí)，其速度一定不變答案：BC2.下列幾種情況中，甲、乙兩物體的動(dòng)能相等的是()A.甲的速度是乙的2倍，乙的質(zhì)量是甲的2倍B.甲的質(zhì)量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C.甲的質(zhì)量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D.質(zhì)量相同，速度大小也相同，但甲向東運(yùn)動(dòng)，乙向西運(yùn)動(dòng)答案：CD歸納總結(jié)：12一 mv答案：1.在物理學(xué)中用2這個(gè)物理量表示物體的12mv動(dòng)能，用符號(hào)R表示,Ek=2.2.動(dòng)能和所有的能量一樣，是標(biāo)量.探究點(diǎn)二：動(dòng)能定理(難點(diǎn))問題1:有了動(dòng)能的表達(dá)式后，前面我們推出的VW=1212_mv2 一一 mv1 ,就可以寫成 V02其中Ek2

10、2212表小一個(gè)過程的末動(dòng)能 一mv2 日表小一個(gè)過程的21 2初動(dòng)能一 mv2 .上式表明什么問題呢？請(qǐng)你用文字?jǐn)?述一下.答案：力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功， 等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化.這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定 理.問題2:如果物體受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的W表示什么意義？動(dòng)能定理更為一般的敘述方法是什 么呢？答案：如果物體受到幾個(gè)力的作用，動(dòng)能定理中的 W 表示的意義是合力做的功.合力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè) 過程中動(dòng)能的變化.問題3:合力做的功應(yīng)該怎樣求解呢 ？我們經(jīng)常用什么 方法求解合力做的功？答案：合力做功有兩種求解方法，一種是先求出物體 受到的合力.再求合力

11、做的功，一種方法是先求各個(gè) 力做功，然后求各個(gè)力做功的代數(shù)和.問題4:剛才我們推導(dǎo)出來的動(dòng)能定理，我們是在物 體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下推出的.動(dòng)能定 理是否可以應(yīng)用于變力做功或物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情 況，該怎樣理解？答案：當(dāng)物體受到的力是變力，或者物體的運(yùn)動(dòng)軌跡 是曲線時(shí)，我們?nèi)匀徊捎眠^去的方法，把過程分解為 很多小段，認(rèn)為物體在每小段運(yùn)動(dòng)中受到的力是恒 力，運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線，這樣也能得到動(dòng)能定理.正是因?yàn)閯?dòng)能定理適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)的情 況，所以在解決一些實(shí)際問題中才得到了更為廣泛的 應(yīng)用.針對(duì)訓(xùn)練：3. 一物體速度由0增加到v,再?gòu)膙增加到2v,外力做 功分別為河口 W,則W環(huán)口

12、W關(guān)系正確的是() A.W=WB. V=2W C.W=3W D.W=4W 答案：C4.一質(zhì)量為2 kg的滑塊，以4 m/s的速度在光滑的 水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一 向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)?向右，大小為4 m/s ,在這段時(shí)間里水平力做的功為 ()A.0B.8 JC.16 JD.32 J答案：A歸納總結(jié)：答案：用動(dòng)能定理解題的一般步驟：1 .明確研究對(duì)象、研究過程，找出初末狀態(tài)的速度情況.2 .要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析，明確各個(gè)力的做功大小及正負(fù)情況.3 .明確初末狀態(tài)的動(dòng)能.4 .由動(dòng)能定理列方程求解，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論.三、我的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖一一歸納

13、總結(jié)、串連整合'初能2.前日吃后盅，且侑為正值1.科耳瞋有殿E性4.動(dòng)酢具有相對(duì)性.對(duì)不同春苦墓,物體的躥時(shí)逐度不同.動(dòng)能就不同 J .外力對(duì)將住新做的色功等于物體的就的也空,這個(gè)給忙叫施朗皓切能定理卜 城能定旺只在慢性茅中成交，質(zhì)也的功腿是相對(duì)所造慣性免而言 L 一凡弗萬質(zhì)苴的也感與速度關(guān)思問題時(shí)，應(yīng)優(yōu)先辭慮應(yīng)用動(dòng)月院理處由靜止開始釋放，落入泥潭并陷入泥中 h=5cm深處,不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力。(g取10m/s2)四、當(dāng)堂檢測(cè)一一有效訓(xùn)練、反饋矯正1 .一質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑的水平面上以 6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn) 動(dòng)，反彈后的速

14、度大小與碰撞前速度的大小相同，則 碰撞前后小球速度變化量的大小 v和碰撞過程中墻對(duì)小球做功的大小W妁()A . A v=0 B. A v=12m/sC. W=0 D. W=10.8J答案：BC點(diǎn)撥：由于碰撞前后速度大小相等方向相反，所以 v=vt-(-v o)=12m/s,根據(jù)動(dòng)能定理1212W = A EK = mvt - mv0 =0222.在h高處，以初速度vo向水平方向拋出一個(gè)小球， 不計(jì)空氣阻力，小球著地時(shí)速度大小為()A. v02ghb.v0 - 2ghC. .v2 2ghd. v2 -2gh解：石頭在空中只受重力作用；在泥潭中受重力 和泥的阻力。對(duì)石頭在整個(gè)運(yùn)動(dòng)階段應(yīng)用動(dòng)能定理，

15、 有mg(H +h) Fh = 0 0。所以，泥對(duì)石頭的平均阻力有錯(cuò)必改：mg2 0.050.052 10N=820Z五、我的收獲一一反思靜悟、體驗(yàn)成功答案：C點(diǎn)撥：小球下落為曲線運(yùn)動(dòng)，在小球下落的整個(gè)過程 中，對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)能定理，有mgh =1mv2 -1mv2, 22解得小球著地時(shí)速度的大小為 v =v23.如圖1將質(zhì)量+ 2gh om=2kg的一塊石頭從離地面H=2m 高六、課堂小結(jié)：121 .動(dòng)能的表達(dá)式：&=一 mv2 .22 .動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：合力在一個(gè)過程中對(duì)物體所做的功, 等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化.(2)公式表示；W合=員七、課堂評(píng)價(jià)訓(xùn)練案學(xué)習(xí)建議：完成課后訓(xùn)

16、練案需定時(shí)訓(xùn)練，時(shí)間不超過25分鐘 獨(dú)立完成，不要討論交流。全部做完后再參考答案查找問題。一、基礎(chǔ)訓(xùn)練題一一 把最簡(jiǎn)單的事做好就叫不簡(jiǎn)單！1 .關(guān)于功和物體動(dòng)能變化的關(guān)系，不正確的說法是（）A.有力對(duì)物體做功，物體的動(dòng)能就會(huì)變化B.合力不做功，物體的動(dòng)能就不變C.合力做正功，物體的動(dòng)能就增加D.所有外力做功代數(shù)和為負(fù)值，物體的動(dòng)能就減少答案：A2.下列說法正確的是（）A.物體所受合力為0,物體動(dòng)能可能改變B.物體所受合力不為0,動(dòng)能一定改變C.物體的動(dòng)能不變，它所受合力一定為0D.物體的動(dòng)能改變，它所受合力一定不為0答案：D3.物體A和B質(zhì)量相等，A置于光滑的水平面上， B置于粗糙水平面上，開

17、始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，在相同 的水平力F作用下移動(dòng)相同的位移，則（）A.力F對(duì)A做功較多，A的動(dòng)能較大B.力F對(duì)B做功較多，B的動(dòng)能較大C.力F對(duì)A和B做功相同，A和B的動(dòng)能相同D.力F對(duì)A和B做功相同，但 A的動(dòng)能較大答案：D二、綜合訓(xùn)練題一一 挑戰(zhàn)高手，我能行！3 .速度為v的子彈，恰可穿透一固定著的木板，如果子彈速度為2v,子彈穿透木板的阻力視為不變，則可穿 透同樣的木塊（）A.2塊B.3塊C.4塊D.1塊答案：C點(diǎn)撥：穿一塊時(shí)，由動(dòng)能定理可得：同理，子彈速度為2V時(shí)，由動(dòng)能定理得：_1 2nFL=- - m- （2v）2由可得：n=44 .在光滑水平面上的物體受到沿水平面的兩個(gè)力F1和F

18、2的作用，如圖2所示.在下列情況下，從靜止開始移動(dòng)2 m時(shí)，物體獲得的動(dòng)能各是多大？a. Fi=10 N, Fz=0；b. Fi=0, F2=10 N;c. Fi=Fz=5 N.答案：a. 0=20 Jd. E=20 Je. E=14.1 J點(diǎn)撥：物體從靜止時(shí)開始移動(dòng)，位移L的方向與合力F的方向相同，合力 F所做的功為WFL,由動(dòng)能定理可 得，物體獲得的動(dòng)能為 Ek=W=FLa.合力為 10 N , E=FL=20 Jb.合力為 10 N , R=FL=20 Jc.合力 F=2Fcos45 ° =7.07 N, R=FL=7.07 X 2 J=14.1 J.三、拓展訓(xùn)練題一一戰(zhàn)勝自我

19、，成就自我！5 .如圖3所示，斜面長(zhǎng)為s,傾角為9 , 一物體質(zhì)量為 m,從斜面底端的A點(diǎn)開始以初速度V0沿斜面向上滑行.斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 11 ,物體滑到斜面頂端B 點(diǎn)時(shí)飛出斜面，最后落在與 A點(diǎn)處于同一水平面上的 C 處，則物體落地時(shí)的速度大小為多少？圖3解：對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理可得：-11 mgsos 0 = mv2 - mv222所以 Vc= . v02 2.LgscoS Tl . 6.如圖4在水平面上的平鋪著 n塊相同的磚，每塊磚 的質(zhì)量都為m（厚度為s.若將這n塊磚一塊一塊地疊放 起來，至少需要做多少功？解：先畫出示意圖如下，“至少”對(duì)應(yīng)著臨界態(tài)，即每 塊磚疊放后動(dòng)能變化量為零，由動(dòng)能定理可得：I I t圖4ns sW n