高中數(shù)學必修2常用公式及結(jié)論2

1、高中數(shù)學必修2常用公式及結(jié)論第一部分 立體幾何1三視圖與直觀圖：畫三視圖要求：正視圖與俯視圖長對正；正視圖與側(cè)視圖高平齊；側(cè)視圖與俯視圖寬相等。 斜二測畫法畫水平放置幾何體的直觀圖的要領。2表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S側(cè)+2S底；側(cè)面積：圓柱S側(cè)=；體積：V=S底h 錐體：表面積：S=S側(cè)+S底；側(cè)面積：圓錐S側(cè)=；體積：V=S底h：臺體：表面積：S=S側(cè)+S下底;側(cè)面積：圓臺S側(cè)=;體積：V=（S+）h；球體：表面積：S=；體積：V= .3.四個公理：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。過不在一條直線上的三點，有且僅有一個平面。如果兩個不重合的平面有一個

2、公共點，那么它們有且僅有一條過該點的公共直線。平行于同一直線的兩條直線平行。4.等角定理：空間中如果兩個角的兩邊對應平行，那么這兩個角相等或互補。5、平行位置關(guān)系：不同在任何一個平面內(nèi)的兩直線稱為異面直線。6、直線與平面平行：定義一條直線與一個平面沒有公共點，則這條直線與這個平面平行。判定平面外一條直線與此平面內(nèi)的一直線平行，則該直線與此平面平行。性質(zhì)一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。7、平面與平面平行：定義兩個平面沒有公共點，則這兩平面平行。判定若一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。性質(zhì)如果兩個平面平行，則其中一個面內(nèi)的任一直線

3、與另一個平面平行。如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們交線平行。8、直線與平面垂直：定義如果一條直線與一個平面內(nèi)的任一直線都垂直，則這條直線與這個平面垂直。判定一條直線與一個平面內(nèi)的兩相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。性質(zhì)垂直于同一平面的兩條直線平行。兩平行直線中的一條與一個平面垂直，則另一條也與這個平面垂直。9、平面與平面垂直：定義兩個平行相交，如果它們所成的二面角是直二面角，則這兩個平面垂直。判定一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。性質(zhì)兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。10三角形四“心”（1）為的外心（各邊垂直平分線的交點）.（2）為的重

4、心（各邊中線的交點）.（3）為的垂心（各邊高的交點）.（4）為的內(nèi)心（各內(nèi)角平分線的交點）.11位置關(guān)系的證明（主要方法）：直線與直線平行：公理4：線面平行的性質(zhì)定理；面面平行的性質(zhì)定理。直線與平面平行：線面平行的判定定理；面面平行）線面平行。平面與平面平行：面面平行的判定定理及推論；垂直于同一直線的兩平面平行。直線與平面垂直：直線與平面垂直的判定定理；面面垂直的性質(zhì)定理。平面與平面垂直：定義-兩平面所成二面角為直角；面面垂直的判定定理。12角：（步驟-.找或作角；.求角）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形； 直線與平面所成的角：直接法（利用線面角定義） 13距離：（步驟-.找

5、或作垂線段；.求距離）點到平面的距離：等體積法14.一些結(jié)論（1）長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為a，b，c，則長方體對角線長為全面積為，體積。（2）正方體的棱長為a，則正方體對角線長為，全面積為，體積V=。（3）球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長. 球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長.（4）正四面體的性質(zhì)：設棱長為，則正四面體的： 高：；對棱間距離：；內(nèi)切球半徑：；外接球半徑：。第二部分 直線與圓1斜率公式：，其中、.斜率與傾斜角的關(guān)系：（1）斜率存在：

6、；（2）斜率不存在，2.直線方程的五種形式：(1)點斜式： (直線過點，且斜率為)(2)斜截式： (為直線在軸上的截距).(3)兩點式：(、 ，).(4)截距式：(其中、分別為直線在軸、軸上的截距，且).(5)一般式：(其中A、B不同時為0).3兩條直線的位置關(guān)系：（1）若，,則： ,且； .（2）若,則： 且；. 5距離公式:（1）點，之間的距離：（2）點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：（3）兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離6圓的方程：標準方程： ，圓心是，半徑是 ，圓心是（0，0），半徑是一般方程： （注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C0且B=0且D2+E24AF>07圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法。 8點、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）點與圓的位置關(guān)系：