高二數(shù)學(xué)數(shù)列與解三角形單元測(cè)驗(yàn)卷

1、高二數(shù)學(xué)數(shù)列與解三角形復(fù)習(xí)題班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、選擇題1.若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和，且，則（ ）A12 B.13 C.14 D.152.已知an是等比數(shù)列，,則公比q=（ ）A. B.-2C.2 D.3數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)的和為10，則項(xiàng)數(shù)（ ）A11 B99C120 D1214. 設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則（ ）A. 2 B. 4C. D. 5. 若數(shù)列的前n項(xiàng)的和，那么這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A. B C.D.6. 已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于 （ ）A.4 B.6 C.8 D.107.ABC中,a=1,b=, A=30°,則B

2、等于（ ）A60° B60°或120° C30°或150° D120°8.符合下列條件的三角形有且只有一個(gè)的是（ ） Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b= ,A=30° Ca=1,b=2,A=100° Cb=c=1, B=45°9.在銳角三角形ABC中，有（ ） AcosA>sinB且cosB>sinA BcosA<sinB且cosB<sinA CcosA>sinB且cosB<sinA DcosA<sinB且cosB>sinA10鈍角三角形的三邊長(zhǎng)為，

3、其最大角不超過(guò)，則的取值范圍是（）A B C D二：填空題11在ABC中，若，則_12.在ABC中，若，則ABC的形狀是_13在ABC中，B45°，C60°，a2(1)，那么ABC的面積為_(kāi)14已知ABC中，A60°，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個(gè)根，那么BC邊長(zhǎng)是_15. 設(shè)數(shù)列中，則通項(xiàng) _。三解答題16、ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150o，求AC的長(zhǎng)及ABC的面積17在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長(zhǎng)度。 18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)

4、，求數(shù)列前項(xiàng)和19.已知等差數(shù)列中，（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和20.海島O上有一座海撥1000米的山,山頂上設(shè)有一個(gè)觀察站A,上午11時(shí),測(cè)得一輪船在島北偏東60°C處,俯角30°,11時(shí)10分,又測(cè)得該船在島的北偏西60°B處,俯角60°。 這船的速度每小時(shí)多少千米？ 如果船的航速不變,它何時(shí)到達(dá)島的正西方向？此時(shí)所在點(diǎn)E離島多少千米？ 高二數(shù)學(xué)數(shù)列與解三角形復(fù)習(xí)題參考答案一：選擇題1B 2D 3C 4C 5D 6B 7B 8C 9B 10A 二、 填空題 11 12等腰或直角三角形1362 14 15. 三，解答題16解：在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AC2()2122××1×cos150o7，ACAB2cos60o1SABC×1×3×sin60o17.解：（1） C120° （2）由題設(shè)： 18解：（）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)， 解得于是是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列,因此對(duì)任何的整數(shù)，（）是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列19（）解：設(shè)公差為，由得解得數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）解：（）（）得，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，20、 解：如圖：所示. OB=OA . (千米)，（千米）則（千米）（千米/小時(shí)）由余弦