高二數(shù)學(xué)測(cè)試題排列組合

1、高二數(shù)學(xué)測(cè)試題排列組合一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）14名男歌手和2名女歌手聯(lián)合舉行一場(chǎng)音樂會(huì)，出場(chǎng)順序要求兩名女歌手之間恰有一名男歌手，共有出場(chǎng)方案的種數(shù)是（ ） A6A B3A C2A DAAA 2編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)人分別去坐編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)座位，其中有且只有兩個(gè)人的編號(hào)與座位編號(hào)一致的坐法有（ ） A15種 B.90種 C135種 D150種 3從6位男學(xué)生和3位女學(xué)生中選出4名代表，代表中必須有女學(xué)生，則不同的選法有（ ）A168 B45 C60 D1114氨基酸的排列順序是決定

2、蛋白質(zhì)多樣性的原因之一，某肽鏈由7種不同的氨基酸構(gòu)成，若只改變其中3種氨基酸的位置，其他4種不變，則不同的改變方法共有（ ）A210種 B126種 C70種 D35種5某?？O(shè)有9門文化課專欄,由甲,乙,丙三位同學(xué)每人負(fù)責(zé)3個(gè)專欄,其中數(shù)學(xué)專欄由甲負(fù)責(zé),則不同的分工方法有（ ）A1680種 B560種 C280種 D140種6電話號(hào)碼盤上有10個(gè)號(hào)碼，采用八位號(hào)碼制比采用七位號(hào)碼制可多裝機(jī)的門數(shù)是（ ）A BC-C C D7已知集合A=1，2，3，4，集合B=1，2，設(shè)映射f: AB，若集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射f有（ ）A16個(gè) B14個(gè) C12個(gè) D8個(gè)8從圖中的

3、12個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)作為一組，其中可構(gòu)成三角形的組數(shù)是（ ）A208 B204C200 D1969由0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且不能被5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A24個(gè) B12個(gè) C6個(gè) D4個(gè)10假設(shè)200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)在從中任取5件，其中至少有2件次品的抽法有（ ）A種 B()種C種 D種11把10個(gè)相同的小球放入編號(hào)為1，2，3的三個(gè)不同盒子中，使盒子里的球的個(gè)數(shù)不小于它的編號(hào)數(shù)，則不同的放法種數(shù)是（ ）A B C D12.下面是高考第一批錄取的一份志愿表：志 愿學(xué) 校專 業(yè)第一志愿1第1專業(yè)第2專業(yè)第二志愿2第1專業(yè)第2專業(yè)第三志愿3第1專業(yè)第2專業(yè)現(xiàn)有4所

4、重點(diǎn)院校，每所院校有3 個(gè)專業(yè)是你較為滿意的選擇，如果表格填滿且規(guī)定學(xué)校沒有重復(fù)，同一學(xué)校的專業(yè)也沒有重復(fù)的話，你將有不同的填寫方法的種數(shù)是（ ）A B C D二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，各題只要求直接寫出結(jié)果.）13由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字，且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有_個(gè)14一電路圖如圖所示，從A到B共有 條不同的線路可通電.15在 的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是_.16名世界網(wǎng)球頂級(jí)選手在上海大師賽上分成兩組,每組各人,分別進(jìn)行單循環(huán)賽,每組決出前兩名,再由每組的第一名與另外一組的第二名進(jìn)行淘汰賽,獲勝者角逐冠亞軍,敗者角逐第三,第四名,則該大師賽共有_ 場(chǎng)比賽.

5、 三、解答題（本大題滿分74分.）17（12分）某餐廳供應(yīng)客飯，每位顧客可以在餐廳提供的菜肴中任選2葷2素共4種不同的品種，現(xiàn)在餐廳準(zhǔn)備了 5種不同的葷菜，若要保證每位顧客有200種以上的不同選擇，則餐廳至少還需準(zhǔn)備不同的素菜品種多少種？18（12分）一些棋手進(jìn)行單循環(huán)制的圍棋比賽，即每個(gè)棋手均要與其它棋手各賽一場(chǎng)，現(xiàn)有兩名棋手各比賽3場(chǎng)后退出了比賽，且這兩名棋手之間未進(jìn)行比賽，最后比賽共進(jìn)行了72場(chǎng)，問(wèn)一開始共有多少人參加比賽？19（12分）用紅、黃、藍(lán)、綠、黑5種顏色給如圖的a、b、c、d四個(gè)區(qū)域染色，若相鄰的區(qū)域不能用相同的顏色，試問(wèn)：不同的染色方法的種數(shù)是多少？20（12分）7名身高互

6、不相等的學(xué)生，分別按下列要求排列，各有多少種不同的排法？(1)7人站成一排，要求較高的3個(gè)學(xué)生站在一起；(2)7人站成一排，要求最高的站在中間，并向左、右兩邊看，身高逐個(gè)遞減；(3)任取6名學(xué)生，排成二排三列，使每一列的前排學(xué)生比后排學(xué)生矮21（12分）4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對(duì)下列各種坐法，試問(wèn)：各有多少種不同的坐法？(1)教師必須坐在中間；(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰22（14分）集合A與B各有12個(gè)元素,集合有4個(gè)元素,集合C滿足條件:(1); (2)C中含有3個(gè)元素; (3).試問(wèn)：這樣的集合C共有多少個(gè)?高二下學(xué)期數(shù)學(xué)參考答案（8

7、）一、 選擇題 1D 2C 3D 4C 5C 6C 7A 8B 9B 10B 11D 12D 5解： 8解：9解：二、填空題13解：72. 14解：15解：2016. 16解：三、解答題17解：設(shè)還需準(zhǔn)備不同的素菜 x 種, x 是自然數(shù)，則，即 ，得.18解：設(shè)這兩名棋手之外有n名棋手，他們之間互相賽了72-2×3=66場(chǎng)，解得：n=12.故一開始共有14人參加比賽 19解：18020解：（1） （2） （3）=140 21(1) 解法 固定法：從元素著眼，把受限制的元素先固定下來(lái)) 教師先坐中間，有種方法； ) 學(xué)生再坐其余位置，有種方法 共有 ·48種坐法 解法 排斥

8、法：從位置著眼，把受限制的元素予先排斥掉) 學(xué)生坐中間以外的位置：； ) 教師坐中間位置：解法 插空法：從元素著眼，讓不受限制的元素先排好（無(wú)條件），再讓受限制元素按題意插入到允許的位置上) 學(xué)生并坐照相有種坐法； ) 教師插入中間：解法 淘汰法（間接解法）：先求無(wú)條件限制的排法總數(shù)，再求不滿足限制條件的排法數(shù)，然后作差即“A全體-非A”.) 6人并坐合影有種坐法； ) 兩位教師都不坐中間： （先固定法）·；) 兩位教師中僅一人坐中間； (甲坐中間) · (再固定乙不坐中間) · · 2（甲、乙互換）；) 作差：-（+2）解法 等機(jī)率法：如果每一個(gè)元素被排入，被選入的機(jī)會(huì)是均等的，就可以利用等機(jī)率法來(lái)解將教師看作1人（捆綁法），問(wèn)題變成5人并坐照相，共有種坐法，而每個(gè)人坐中間位置的機(jī)會(huì)是均等的，應(yīng)占所有坐法的1/5，即教師1人坐中間的坐法有即種(2) 將教師看作1人，問(wèn)題變?yōu)?人并坐照相 解法 從位置著眼，排斥元素教師. 先從4位學(xué)生中選2人坐兩端位置：；其他人再坐余下的3個(gè)位置：；教師內(nèi)部又有種坐法. 共有 144種坐法解法2 從元素著眼,固定位置. 先將教師定位：；再排學(xué)生： . 共有 種坐法.(3) 解 插空法：（先排學(xué)生） (教師插空).