九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題 4分，共32分）1 .。的半徑為5,圓心O的到點(diǎn)P的距離為4,則點(diǎn)P與。的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)P在。內(nèi)B.點(diǎn)P的。上 C.點(diǎn)P在。外D.點(diǎn)P在O O上或。外2.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：3, 3, 6, 3, 5,下列說法中錯誤的是（）A.中位數(shù)是6 B.眾數(shù)是3C.平均數(shù)是4D.方差是1.6第7頁 共17頁BC與水平寬度ACA. /ABP=/ C3 . 一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2, 3, 4, 5, 6,投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（）A春 唱 Cl Df4 .如圖，河提橫斷面迎水坡 AB的斜

2、坡坡度i=1:6是指坡面的鉛直高度第4題圖第6題圖第7題圖5 .在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=- （ x- 1） 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. （T, 2）B. （1, 2）C, （2, - 1）D. （2, 1）6 .如圖，點(diǎn)P在4ABC的邊AC上，要判斷 AB2AACB,添加一個條件，不正確的是（）7 .如圖，點(diǎn) D (0, 3), O (0, 0), C (4, 0)在。A 上，BD 是。A 的一條弦，則 sin/OBD=A.B/C.8 .如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個圖形中小正方形的個數(shù)是 一 M %4 A. 71B. 78C. 85D. 89二.填空題（每小題

3、4分，共40分）9 .方程x2- 2x=0的根是.10 .二次函數(shù)y=x2+2x+2的最小值為 .11 .已知在 RtA ABC 中，/ C=90°, tanA=-,則 sinA= .412 .某校甲乙兩個體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是S甲2=1.9,乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是S乙2=1.2,那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 隊(duì).（填 甲”或 乙”）13 .如圖，小明同學(xué)測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將直尺、光盤和三角板如圖放置于桌面上，并量出AB=3cm,則此光盤的直徑是 cm.14 . 一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120 °的扇

4、形，則此圓錐底面圓的半徑15.在 ABC中，AD是BC邊上的高，/C=45°, sin,AD=1.貝U BC的長16 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2- 2x- 1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是17 .如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 DEF測量樹的高度 AB,他 調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 DF保持水平，并且邊 DE與點(diǎn)B在同一直 線上.已知紙板白兩條直角邊 DE=40cm, EF=20cm,測得邊DF離地面的 高度 AC=1.5m, CD=8m,貝U樹高 AB=m .18,已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:x01234y3430

5、-5則此二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線;當(dāng)y>0時，x的取值范圍是.三.解答題19. (8 分)(1)解方程：x2+4x- 1=0.(2)計算：VS-(6 T) 0+ (手)2-4sin4520. (8分)如圖，AB、CD分別表示兩幢相距 36米的大樓，高興同學(xué)站在 CD大樓的P處窗 口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB 的高.21. (8分)如圖，已知拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過A (-1, 0)、B (3, 0)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)0vxv 3時，求y的取值范圍；(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)

6、，若 生pab=10,求出此時點(diǎn) P的坐標(biāo).22. （8分）為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表:組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率150Wxv60300.1260Wxv70450.15370<x<8060n480<x<90m0.4590<x< 100450.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題:（1）表中 m=, n=;（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在8

7、0分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕?150 -120 F9060O 0 60 70 SO 0 10023. （8 分）如圖，在 RtA ACB 中，/ C=90°, AC=16cm, BC=8cm,動點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動；動點(diǎn) Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，如果點(diǎn) P的運(yùn)動速度為4cm/s, Q點(diǎn)的運(yùn)動速度為 2cm/s,那么運(yùn)動幾秒時， ABC和4PCQ相似？24. （10分）學(xué)校為獎勵 漢字聽寫大賽”的優(yōu)秀學(xué)生，派王老師到商店購買某種獎品，他看到如圖所示的關(guān)于該獎品的銷售信息，便用1400元買回了

8、獎品，求王老師購買該獎品的件購買件數(shù)銷售價格不超過30件單價40元超過30件每多買1件，購買的所有襯衫單價降低0.5兀，但單價不得低于30兀25. （10分）如圖，在 RtABC中，/ B=90°,點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn) C,過點(diǎn)C作直線 MN,使/ BCM=2/A.（1）判斷直線 MN與。的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA=4, / BCM=60,求圖中陰影部分的面積.26. （8分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115° （如圖1）,側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架 O ACI,電腦轉(zhuǎn)到AO的

9、位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖 4,已知OA=0B=20cm, B' CL OA,垂足為C.（1）求點(diǎn)O'的高度O' 0 （精確到0.1cm）（2）顯示屏的頂部 B'比原來升高了多少？（精確到 0.1cm）（3）如圖4,要使顯示屏 O 的原來的位置 OB平行，顯示屏O'蚊繞點(diǎn)O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)：（sin65 =0.906, cos65 =0.423, tan65 =2.146. cot65 =0.446）27. (10分)如圖，拋物線 y=-x2+2x+3,與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A,B,C且D為拋物線的頂點(diǎn).(1)求出點(diǎn) A,B,C,

10、D的坐標(biāo)：填空 A() ,B () ,C() ,D ()。(2)點(diǎn)C關(guān)于拋物線y= - x2+2x+3對稱軸的又搟點(diǎn)為 E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC, BE,求/ CBE的正切值；(3)點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，且DMB和4BCE相似，求點(diǎn) M坐標(biāo).2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)答題紙選擇題（每題4分，共32分）題號12345678答案.填空題（每題 4分，共40分）9. . 10. . 11. .12. 13. 14.15. .16. 17. .18. , .三.解答題19. （8 分）（1）解方程：x2+4x-1=0.（2）計算：VS-（b T） 0+ 哈）一2-4sin45 0.

11、-120. （8分）如圖，AB、CD分別表示兩幢相距 36米的大樓，高興同學(xué)站在 CD大樓的P處窗 口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°,觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°,求大樓AB 的高.21. (8分)如圖，已知拋物線 y=X2+bx+c經(jīng)過A (-1, 0)、B (3, 0)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)當(dāng)0vxv 3時，求y的取值范圍;(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若 S；apab=10,求出此時點(diǎn) P的坐標(biāo).第9頁 共17頁22. (8分)為了弘揚(yáng)荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對一題得

12、1分，不答或錯答不得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表:(1)(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組;50 60 70 80 90 100成績(分)組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)(人)頻率150Wxv60300.1260Wxv70450.15370<x<8060n480<x<90m0.4590<x< 100450.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題:（4）若得分在80分以上（含80分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人,求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕?23. （8 分）如圖，在 RtA ACB

13、中，/ C=90°, AC=16cm, BC=8cm,動點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動；動點(diǎn) Q同時從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動，如果點(diǎn) P的運(yùn)動速度為4cm/s, Q點(diǎn)的運(yùn)動速度為 2cm/s,那么運(yùn)動幾秒時， ABC和4PCQ相似？24. （10分）學(xué)校為獎勵 漢字聽寫大賽”的優(yōu)秀學(xué)生，派王老師到商店購買某種獎品，他看到如圖所示的關(guān)于該獎品的銷售信息，便用1400元買回了獎品，求王老師購買該獎品的件購買件數(shù)銷售價格不超過30件單價40元超過30件每多買1件，購買的所有襯衫單價降低0.5兀，但單價不得低于30兀25. （10分）如圖，在 RtABC中，/ B=90°

14、,點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑ArC的圓經(jīng)過點(diǎn) C,過點(diǎn)C作直線 MN,使/ BCM=2/A.（1）判斷直線 MN與。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若OA=4, / BCM=60,求圖中陰影部分的面積.26. (8分)將筆記本電腦放置在水平桌面上， 顯示屏OB與底板OA夾角為115° (如圖1), 側(cè)面示意圖為圖2;使用時為了散熱，在底板下面墊入散熱架O ACI,電腦轉(zhuǎn)到AO的位置(如圖3),側(cè)面示意圖為圖 4,已知OA=0B=20cm, B' CL OA,垂足為C.(1)求點(diǎn)O'的高度O' 0 (精確到0.1cm)(2)顯示屏的頂部 B'

15、比原來升高了多少？(精確到0.1cm)(3)如圖4,要使顯示屏 O 的原來的位置 OB平行，顯示屏O'蚊繞點(diǎn)O'按順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度？參考數(shù)據(jù)： (sin65 =0.906, cos65 =0.423, tan65 =2.146. cot65 =0.446)27. (10分)如圖，拋物線 y=-x2+2x+3,與坐標(biāo)軸交于點(diǎn) A,B,C且D為拋物線的頂點(diǎn).(1)求出點(diǎn) A,B,C,D的坐標(biāo)：填空 A() ,B () ,C() ,D ()。(2)點(diǎn)C關(guān)于拋物線y= - x2+2x+3對稱軸的又搟點(diǎn)為 E點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BC, BE,求/ CBE的正切值；(3)點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，

16、且DMB和4BCE相似，求點(diǎn) M坐標(biāo).第17頁 共17頁2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試卷一.選擇題(每小題 4分，共32分)D ) 8. ( D )14. _8/3cm_.x=1 : 1 <x1.(A )2.( A)3.(C )4.(D )5.( B)6.(D )7.(二.填空題(每小題 4分，共32分)9.x=0, 2 . 10.1 .11.3/5. 12,乙13.6、個 cm.15.2/5+1. 16. k> T 且 kw 0. 17.5.5 . 18.<3 .三.解答題19 . Xi = - 2+%國，x2= -2一立.原式=形1+4 2施20

17、.筑物AB的高為36+1 2仃米.21 .解：(1)把 A ( 1, 0)、 B (3, 0)分別代入 y=x2+bx+c 中,得：,解得：產(chǎn)-2, 9+3b+c=0c=-3.拋物線的解析式為y=x2 - 2x- 3.y=x 2x 3= (x 1) 2-4,:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, - 4).(2)由圖可得當(dāng)0Vx<3時，4&y<0.(3) A ( T, 0)、B (3, 0),AB=4.設(shè) P (x, y),則 &pab=4AB?| y| =2| y| =10, |y| =5,y=± 5.當(dāng) y=5 時，x2 - 2x- 3=5,解得：xi= - 2, X2=

18、4,此時P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 5)或(4, 5);當(dāng)y=一 5時，x2- 2x- 3=- 5,方程無解；綜上所述，P點(diǎn)坐標(biāo)為(-2, 5)或(4, 5).22. (1)由表格可得，全體參賽的選手人數(shù)有：30+ 0.1=300,則 m=300X 0.4=120, n=60+ 300=0.2,故答案為：120, 0.2;(2)補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，(3) 35+45=75, 75+60=135, 135+120=255,全體參賽選手成績的中位數(shù)落在 80<x< 90這一組;(4)由題意可得,12計 45300答：同時運(yùn)動0.8s或者2s時兩個三角形相似.24.解：30X40=1

19、200V 1400,獎品數(shù)超過了 30件,設(shè)總數(shù)為x件，則每件商品的價格為：40- (x-30) X0.5元，根據(jù)題意可得: x40 - (x-30) X 0.5 =1400,解得：x1=40, x2=70,. x=70時，40- (70- 30) X 0.5=20< 30,；x=70不合題意舍去，答：王老師購買該獎品的件數(shù)為 40件.25.解：(1) MN是。切線.理由：連接OCv OA=OC丁. / OAC=Z OCA, /BOC4 A+/OCA=2Z A, / BCM=2/ A,丁. / BCM=/ BOC, / B=90°, / BOG/BCO=90, ./ BCM+/

20、BCO=90, .OS MN,MN是。O切線.(2)由(1)可知 / BOC=/ BCM=60, ./AOC=120,在 R3 BCO中，OC=OA=4 / BCO=30, BO=-OC=2 BC=2.2$陰=$扇形 OAC Sa OAC=1 "口：d-癢此三-包反3602326./AO B=11§ ./AO C=65''' cos/ CO A= j£ .O' C=O A?cOCO A=20?cos65 =8勢.5 (cm);(2)如圖2,過B作BD± AO交AO的延長線于 D,/AOB=115, ./ BOD=65,. sin/ BOD=, OBBD=OB?sin/ BOD=20X sin65 =18.12, .O' + O' L BD=2O8.46 18.12=10.34= 10.3 (cm),顯示屏的頂部B'比原來升高了 10.3cm；(3)如圖4,過O'作EF/ OB交AC于E, / FEA4 BOA=115