五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案2.4約分、通分 西師大版（）

1、.2.4 約分、通分 u 教學(xué)內(nèi)容教材第30-32頁(yè)“約分和通分，課堂活動(dòng)和練習(xí)九的相關(guān)內(nèi)容。u 教材提示 本節(jié)課的主要內(nèi)容是約分和通分，是在學(xué)生已經(jīng)探究了分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)和最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的根底上進(jìn)展的深化學(xué)習(xí)。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，要學(xué)生掌握：第一：約分的方法及應(yīng)用。第二：通分的方法及應(yīng)用。第三：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法。即約分和通分的綜合應(yīng)用為了讓學(xué)生對(duì)約分和通分有一個(gè)更加明確地認(rèn)識(shí)：1. 教材首先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生想象一下，如何將這個(gè)分子和分母都較大的分?jǐn)?shù)化成分子和分母都較小的分?jǐn)?shù)。在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)進(jìn)展探究的過(guò)程中，讓學(xué)生明確約分的定義和約分的方法。同時(shí)在學(xué)生運(yùn)用上面的方法一直除

2、到不能除為止，也就是分子和分母只有公因數(shù)1時(shí)。自然地引出了最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義。2. 教材在一個(gè)比照的問題情境中，讓學(xué)生明確當(dāng)分子和分母都不相等時(shí)，我們可以利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)再進(jìn)展比較，而這個(gè)過(guò)程就是通分。 在整個(gè)教學(xué)中，要讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中，通過(guò)操作和觀察，比照得出結(jié)論。老師只要適時(shí)地引導(dǎo)，主要是讓學(xué)生主動(dòng)地探究和交流總結(jié)。u 教學(xué)目的 知識(shí)與技能：知道最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義，理解什么是約分和通分，掌握約分和通分的方法并能用這個(gè)方法正確地約分和通分。并能進(jìn)展異分母分母的大小比較。 過(guò)程與方法：經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生理解約分與最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分與分?jǐn)?shù)的大小比較的方法。情感、態(tài)度和價(jià)值觀

3、： 在探究約分和通分的過(guò)程中，獲得成其功的體驗(yàn)和學(xué)習(xí)的樂趣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn) 理解約分和通分的意義，能正確的進(jìn)展約分和通分練習(xí)。 難點(diǎn) 使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)展約分和通分，純熟地掌握約分和通分的方法。u 教學(xué)準(zhǔn)備 老師準(zhǔn)備：課件。 學(xué)生準(zhǔn)備：方形紙，彩筆，草稿紙。u 教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入：1.折一折，涂一涂。1拿出方形紙，把它對(duì)折兩次，然后把其中的一份涂上顏色。2把這張紙對(duì)折三次，四次。3分別用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的面積。2.課件呈現(xiàn)這三個(gè)分?jǐn)?shù)，它們之間有怎樣的一種關(guān)系？它們是相等的關(guān)系3. 提醒課題：我們分?jǐn)?shù)的分子和分母化成比較小的而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫約分，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“約分、

4、通分。 板書課題：約分、通分設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生折一折和涂一涂的動(dòng)手活動(dòng)，既讓學(xué)生回憶了前面所學(xué)的分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的知識(shí)，同時(shí)也初步感受到約分的方法。二探究新知： 1、什么叫約分，如何進(jìn)展約分。 1課件出例如1情境圖：這里有50張卡片，其中30張是彩色卡片。彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？你是怎樣想的？得出結(jié)論：彩色卡片占全部卡片的。提問：你能把這個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生討論結(jié)果：用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，把分子和分母同時(shí)縮小一樣的倍數(shù)。讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，看能把化成哪些分子、分母都比較小，但分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。學(xué)生先獨(dú)立考慮，再在草稿本上化一化，寫一寫，并引導(dǎo)學(xué)生在

5、小組內(nèi)交流。最后讓學(xué)生匯報(bào)交流：= ， = = ，= 追問：這些分?jǐn)?shù)的分子、分母都比的分子、分母小，并且分?jǐn)?shù)的大小沒有改變。從中我們還發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)結(jié)果：=，并且它們的分子和分母越來(lái)越小?？偨Y(jié)并課件出示約分的定義：像這樣把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。2還有一種更簡(jiǎn)便的方法。請(qǐng)同學(xué)們看書第30頁(yè)的約分方法。學(xué)生讀書，并在小組內(nèi)交流比較約分的方法。最后匯報(bào)交流。3比較書中的化簡(jiǎn)過(guò)程，這兩種方法有哪些一樣的地方，有哪些不同的地方？學(xué)生討論后結(jié)果：一樣的地方是：都是把化簡(jiǎn)成，所以都是約分；不同的地方是：約分的過(guò)程不同，前面約了兩次，而后面是一次進(jìn)展約分的。啟發(fā)提問

6、：你能詳細(xì)地解釋一下，這兩種不同的約分的過(guò)程。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果：第一種約分是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡(jiǎn)；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)為。老師課件演示一遍約分的過(guò)程，并讓學(xué)生在草稿本上練習(xí)一次。4比較這三個(gè)分?jǐn)?shù)，和，你能發(fā)現(xiàn)與前兩個(gè)分?jǐn)?shù)有哪些地方不一樣嗎？學(xué)生理解并答復(fù)：前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)，還可以進(jìn)一步約分；而最后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母只有公因數(shù)1了，不能再約分了。 課件出示結(jié)論：像這樣分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。師同時(shí)提醒學(xué)生注意：在約分時(shí)，假如沒有特殊要求，一般都要把原分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 5課件出示第30頁(yè)試一試：

7、把化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 學(xué)生在草稿本上練習(xí)，再要求學(xué)生在小組內(nèi)互相訂正。最后匯報(bào)交流，集體訂正。 6引導(dǎo)學(xué)生看第30頁(yè)的課堂活動(dòng)。在小組內(nèi)互相練習(xí)找最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)設(shè)置情境，讓學(xué)生把分子和分母較大的分?jǐn)?shù)改寫成分子和分母較小的分?jǐn)?shù)，通過(guò)學(xué)生自己的改寫過(guò)程，讓學(xué)生明確這就是約分。使學(xué)生感覺到約分并不神秘。有利于學(xué)生更好地進(jìn)展學(xué)習(xí)。 2、什么叫通分，如何進(jìn)展通分。 1課件出示第31頁(yè)例2主題圖：通過(guò)找條件和問題，我們明白，這道題的解答結(jié)果就是比較和的大小。你能說(shuō)說(shuō)我們?nèi)绾尾拍鼙容^出它們的大小呢？學(xué)生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報(bào)：按照分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，先把它們轉(zhuǎn)化成分母一樣的分?jǐn)?shù)，然后再

8、比較。 板書：分母不一樣的分?jǐn)?shù)可用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成分母一樣的分?jǐn)?shù)。 2轉(zhuǎn)化成分母一樣的分?jǐn)?shù)，哪這個(gè)分母是多少呢？要把和轉(zhuǎn)化成分母一樣的分?jǐn)?shù)，先要確定什么？ 學(xué)生交流后匯報(bào)的可能有：先要確定這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成一樣的分母的分?jǐn)?shù)。這個(gè)公分母是24、48。 第一種： 用8和6的公倍數(shù)48作公分母，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成分母是48而大小相等的分?jǐn)?shù)。 = = 因?yàn)椋浴?第二種：用8和6的最小公倍數(shù)24作公分母，把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母都是24而大小相等的分?jǐn)?shù)。 = = 因?yàn)?，所以?3第一種我們是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母8和6的公倍數(shù)作公分母；而第二種是用8和6的最小公倍數(shù)作公分母。你們

9、認(rèn)為“一樣的分母選哪個(gè)數(shù)比較好呢？為什么？ 結(jié)論：選24作8和6的公分母時(shí)，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。如選用較大的公分母作一樣分母，會(huì)增加計(jì)算的難度。 強(qiáng)調(diào)：通常選兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作一樣的分母。我們把選定的“一樣的分母，比例說(shuō)8和6的最小公倍數(shù)就是6，這個(gè)6被稱為這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。 4總結(jié)：把分母不一樣的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母一樣的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。通分一般公分母的選擇，也就是利用分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，我們這兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成以公分母為分母的分?jǐn)?shù)。 5課件出示第31頁(yè)試一試：請(qǐng)同學(xué)們用通分的方法比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 學(xué)生在草稿本上練習(xí)通分。然后比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。最后匯報(bào)交流。設(shè)計(jì)意圖：通分是通

10、過(guò)比較分?jǐn)?shù)大小而產(chǎn)生的矛盾，并這個(gè)矛盾而得出通分的意義和方法。三穩(wěn)固新知： 1、出示第31頁(yè)課堂活動(dòng)的“想一想，議一議。先看圖寫分?jǐn)?shù)，再把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分并在圖中表示出來(lái)。學(xué)生在書上練習(xí)，再在草稿本上通分。最后畫圖表示通分后的結(jié)果。最后匯報(bào)。2、 出示第32頁(yè)練習(xí)九的第5題。1先認(rèn)真讀題，再想一想，求哪部插秧機(jī)快一些，我們可以怎樣來(lái)判斷呢？ 2學(xué)生讀題后，認(rèn)真地考慮并在小組內(nèi)交流討論后，在草稿本上練習(xí)，最后匯報(bào)交流：要求哪部插秧機(jī)快一些，就是求的大小，大的說(shuō)明快一些。通過(guò)通分后，我們比較出，所以第一部插秧機(jī)的速度快一些。四達(dá)標(biāo)反響 習(xí)題;1.約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2.先通分，再比較大小。 和 和 3

11、.分?jǐn)?shù)的分子，分母同時(shí)減去一個(gè)數(shù)約分為，同時(shí)減去的這個(gè)數(shù)是多少？答案：1. 2. 3. 5五課堂小結(jié)這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？總結(jié)：1.學(xué)習(xí)了約分。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。2.學(xué)習(xí)了通分，把分母不一樣的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母一樣的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。3.無(wú)論是通分還是約分，都用到分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。約分要把分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。也就是分子和分母只有公因數(shù)1.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回憶本節(jié)課的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生明確約分和通分的聯(lián)絡(luò)和區(qū)別，更好地理解和把握所學(xué)的知識(shí)。六布置作業(yè) 1.先獨(dú)立完成練習(xí)九的第1題，再集體訂正交流。2.課堂作業(yè)：完成練習(xí)九的第2、

12、3、4題。 3.一個(gè)分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90，原分?jǐn)?shù)是多少？ 4.興隆商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，其中抽出一等獎(jiǎng)的可能性是，抽出二等獎(jiǎng)的可能性是，抽出三等獎(jiǎng)的可能性是。抽出幾等獎(jiǎng)的可能性最大？1、 答案：3.90÷2+3=18 4. 抽出三等獎(jiǎng)的可能性最大。u 板書設(shè)計(jì)4.約分、通分 = 最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫做約分。= = 把分母不一樣的分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等并且分母一樣的分?jǐn)?shù)的過(guò)程，叫通分。 無(wú)論是通分還是約分，都用到分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)u 教學(xué)反思 本節(jié)課的主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)約分和通分，并能運(yùn)用約分和通分的方法來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)

13、際問題，在教學(xué)中要充分?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗(yàn)性和探究性： 1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生把分子和分母比較大的分?jǐn)?shù)化成分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)的過(guò)程。學(xué)生體驗(yàn)到約分的過(guò)程，然后告訴學(xué)生他們剛剛做的過(guò)程就是約分，在潛移默化中，就讓學(xué)生掌握了約分的方法和定義。這里老師只要強(qiáng)調(diào)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義和如何化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的最簡(jiǎn)便的方法。2.創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究的情境。在通分的教學(xué)時(shí)，設(shè)置一個(gè)不同于前面的比較分?jǐn)?shù)大小的情境，在問題中產(chǎn)生矛盾，引導(dǎo)學(xué)生能否運(yùn)用轉(zhuǎn)化法，把它變成我們學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)展比較，從而讓學(xué)生明白通分的意義和作用。掌握通分的方法。本節(jié)課老師遵循了問題引導(dǎo)教學(xué)，轉(zhuǎn)化引導(dǎo)考慮。讓學(xué)生學(xué)會(huì)用變未知為的學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，收到了良好的教學(xué)效果。教學(xué)資源： 1.一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是122，假如分子和分母都減去19，得到的新分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，求原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？ 2.少先隊(duì)員采集樹種，第一小組7人采集了8千克，第二小組6人采集了7千克，哪個(gè)小組平均每人采集得多？答案：1.122-19×2÷5+1=14 14×5+19=89 14×1+19=33 因此原分?jǐn)?shù)是 2.8÷7=千克 7÷6=千克 ，所以第