202X版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運算課件新人教A版

1、第三章第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3 3. .1 1導(dǎo)數(shù)的概念及運算導(dǎo)數(shù)的概念及運算知識梳理-3-知識梳理雙基自測234156知識梳理-4-知識梳理雙基自測23415(2)幾何意義:函數(shù)f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義是在曲線y=f(x)上點處的,切線方程為 .(x0,f(x0) 切線的斜率 y-f(x0)=f(x0)(x-x0) 6知識梳理-5-知識梳理雙基自測234153.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)一般地,如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上的每一點處都有導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)為f(x)的,通常也簡稱為導(dǎo)數(shù).導(dǎo)函數(shù) 6知識梳理-6-知識梳理雙基自測234154.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 x

2、-1 cos x -sin x axln a(a0,且a1) ex 6知識梳理-7-知識梳理雙基自測234155.導(dǎo)數(shù)的運算法則(1)f(x)g(x)=;(2)f(x)g(x)= ;f(x)g(x) f(x)g(x)+f(x)g(x) 6知識梳理-8-知識梳理雙基自測2341566.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u),u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為yx=,即y對x的導(dǎo)數(shù)等于的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)的乘積.yuux y對u u對x 知識梳理2-9-知識梳理雙基自測34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯誤的打“”.(1)f(x0)是函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的平均變化率. ()(

3、2)求f(x0)時,可先求f(x0),再求f(x0). ()(3)曲線的切線不一定與曲線只有一個公共點. ()(4)與曲線只有一個公共點的直線一定是曲線的切線. ()(5)曲線y=f(x)在點P(x0,y0)處的切線與過點P(x0,y0)的切線相同. () 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5) 知識梳理-10-知識梳理雙基自測234152.一質(zhì)點沿直線運動,如果由始點起經(jīng)過t s后的位移為那么速度為零的時刻是()A.0 s B.1 s末C.2 s末D.1 s末和2 s末 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識梳理-11-知識梳理雙基自測23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉知識梳理-1

4、2-知識梳理雙基自測23415 答案解析解析關(guān)閉f(x)=xex,f(1)=e,f(x)=ex+xex,f(1)=2e,f(x)的圖象在點(1,f(1)處的切線方程為y-e=2e(x-1),即y=2ex-e. 答案解析關(guān)閉y=2ex-e4.函數(shù)f(x)=xex的圖象在點(1,f(1)處的切線方程是.知識梳理-13-知識梳理雙基自測234155.已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x0時,f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(1,-3)處的切線方程是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-14-考點1考點2-15-考點1考點2-16-考點1考點2解題心得函數(shù)求導(dǎo)應(yīng)遵循的原則:(1)求導(dǎo)之前,應(yīng)利

5、用代數(shù)、三角恒等式變形等對函數(shù)進行化簡,然后求導(dǎo),這樣可以減少運算量,提高運算速度,減少差錯.(2)進行導(dǎo)數(shù)運算時,要牢記導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運算法則,切忌記錯記混.(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo),要正確分析函數(shù)的復(fù)合層次,通過設(shè)中間變量,確定復(fù)合過程,然后求導(dǎo).-17-考點1考點2對點訓(xùn)練對點訓(xùn)練1(1)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x),且滿足關(guān)系式f(x)=x2+3xf(2)+ln x,則f(2)的值等于()(2)求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):D -18-考點1考點2解析:因為f(x)=x2+3xf(2)+ln x, -19-考點1考點2考向一已知過函數(shù)圖象上一點求切線方程例2已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+5

6、x-4.(1)求曲線f(x)在點(2,f(2)處的切線方程;(2)求經(jīng)過點A(2,-2)的曲線f(x)的切線方程.思考求函數(shù)的切線方程要注意什么?-20-考點1考點2-21-考點1考點2考向二已知切線方程(或斜率)求切點例3設(shè)aR,函數(shù)f(x)=ex+ae-x的導(dǎo)函數(shù)是f(x),且f(x)是奇函數(shù).若思考已知切線方程(或斜率)求切點的一般思路是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-考點1考點2考向三已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值例4若直線y=kx+b是曲線y=ln x+2的切線,也是曲線y=ln(x+1)的切線,則b=.思考已知切線方程(或斜率)求參數(shù)的值關(guān)鍵一步是什么? 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-23-考點1考點2解題心得1.求切線方程時,注意區(qū)分曲線在某點處的切線和曲線過某點的切線,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0)處的切線方程是y-f(x0)=f(x0)(x-x0);求過某點的切線方程,需先設(shè)出切點坐標(biāo),再依據(jù)已知點在切線上求解.2.已知切線方程(或