《絕對值》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選文檔1.2.4 確定值【教學(xué)目標(biāo)】1、理解、把握確定值概念.體會確定值的作用與意義2、把握求一個(gè)已知數(shù)的確定值和有理數(shù)大小比較的方法.3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀學(xué)問解決數(shù)學(xué)問題.【教學(xué)重難點(diǎn)】1、重點(diǎn)：確定值的概念。2、難點(diǎn)：確定值的概念與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較【教法與學(xué)法】1、 教法指導(dǎo)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引起同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，讓同學(xué)通過自主合作，觀看、探究學(xué)問的產(chǎn)生、進(jìn)展過程。利用數(shù)形結(jié)合思想，引入確定值概念，形象生動。歸納有理數(shù)的確定值時(shí)，利用分類爭辯思想對正數(shù)、0，負(fù)數(shù)的確定值進(jìn)行總結(jié)。利用類比的方法，把數(shù)軸上數(shù)的大小與溫度計(jì)中度數(shù)的凹凸進(jìn)行比較，總結(jié)出負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)律。講解例題時(shí)，讓同學(xué)先結(jié)合所學(xué)學(xué)

2、問點(diǎn)進(jìn)行自主探究，然后老師再規(guī)范、總結(jié)解題過程。2、 學(xué)法指導(dǎo)：通過小組溝通、合作、自主探究學(xué)問的產(chǎn)生、進(jìn)展過程，探究各個(gè)學(xué)問點(diǎn)之間的聯(lián)系，充分利用已學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，并體會分類爭辯思想、類比思想方法，以此來加深理解確定值的概念，以及負(fù)數(shù)比較大小的規(guī)律。【探究課堂】【教學(xué)預(yù)備】老師：刻度尺，小黑板或多媒體，溫度計(jì)圖片同學(xué)：刻度尺【教學(xué)過程】一、情境引入問題 兩輛汽車從同一處O動身，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A、B兩處如圖，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠(yuǎn)近（線段OA、OB的長度）相同嗎？同學(xué)爭辯回答老師總結(jié)：兩輛車的行駛路線相反，它們行駛的路程相同都是10km。我們把上面這個(gè)過程

3、看成一個(gè)數(shù)軸，那么就有數(shù)軸上表示-10和10的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是10。數(shù)軸上，一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是“形”的描述，那么對于“數(shù)”是表示一個(gè)數(shù)的確定值。下面我們一起來學(xué)習(xí)今日的新學(xué)問確定值。二、互動新授問題1 如圖數(shù)軸上有A、B、C、D、四個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ），點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)長度單位；點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ），點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)長度單位；點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ），點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)長度單位；點(diǎn)D表示的數(shù)是（ ），點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離是（ ）個(gè)長度單位；同學(xué)活動：小組合作探究老師總結(jié)：點(diǎn)A-2 2；點(diǎn)B2 2；點(diǎn)C-0.5 0.5；點(diǎn)D0.5 0.5；數(shù)學(xué)上定義：一般地，

4、數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的確定值。如上面的-2的確定值是2；2的確定值也是2。還有0.5與-0.5的確定值都是0.5。用確定值符號表示為：-2=2，2=2，-0.5=0.5，0.5=0.5，明顯0=0設(shè)計(jì)意圖：利用同學(xué)故有學(xué)問，從特殊到一般來理解確定值“形”的含義。問題2 a的確定值等于什么？同學(xué)活動：依據(jù)問題2的結(jié)論，來總結(jié)任意正、負(fù)數(shù)a的確定值怎么表示。師生合作探究：a在這里可能是正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，那么我們應(yīng)當(dāng)分類來爭辯a的確定值，結(jié)果去掉確定值符號并用含a的式子來表示。我們可以利用確定值定義寫成下面的式子：（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a=_；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a =_；（3）當(dāng) a

5、=0時(shí)，a =_老師總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的確定值等于它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的確定值等于它的相反數(shù)； 0的確定值是0 。（1）當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a= a ；（2）當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a = -a ；（3）當(dāng) a=0時(shí)， a = 0 ；設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)同學(xué)字母表示數(shù)，并引入分類爭辯思想。問題3 寫出下列各數(shù)的確定值：1，-1.5，0，同學(xué)活動：依據(jù)確定值概念，小組合作探究，同學(xué)先解答第一個(gè)數(shù)，老師評講完再統(tǒng)一格式做后面的題目。師生合作探究：我們已經(jīng)總結(jié)了求確定值的規(guī)律，可以分成正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三類來求解。老師總結(jié)：1=1， -1.5=1.5， 0=0， =， =設(shè)計(jì)意圖：同學(xué)先通過探究、解答，老師再評講，有益于同學(xué)對學(xué)問

6、點(diǎn)的理解和鞏固。問題4 下面是一周天氣預(yù)報(bào)，給出了每天的最高和最低溫度：周一08，周二17，周三-16，周四-25，周五-43，周六-3-4，周日29。其中最高的是 ，最低的是 。你能將這14個(gè)溫度從低到高的挨次排列嗎？在把這些數(shù)字搬到數(shù)軸上觀看，你能得出什么結(jié)論？同學(xué)活動： 小組合作探究師生合作探究：我們知道氣溫的凹凸，-3就是零下3攝氏度，它比零下4攝氏度高還是低呢？老師總結(jié)：同學(xué)們來觀看溫度計(jì)圖片，我們知道0上方的溫度是越來越高的，相對應(yīng)正數(shù)就是越來越大；0下方的溫度是越來越小的，相對應(yīng)的負(fù)數(shù)就越來越小。因此這七天中每天的最低溫度從低到高排列挨次就是：-4,-3，-2，-1，0，1，2，

7、3。 把這些數(shù)字表示在數(shù)軸上如：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 我們發(fā)覺溫度由低到高地排列挨次，就是數(shù)軸上它們各點(diǎn)的位置是從左到右的排列挨次。數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的挨次，就是從小到大的挨次，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個(gè)規(guī)定可知-6 -5，-5 -4，-4 -3，-2 0，-1 1 。設(shè)計(jì)意圖：以同學(xué)生疏的問題情境引入數(shù)的大小比較，同學(xué)簡潔與數(shù)軸進(jìn)行類比，理解大小比較的規(guī)律。問題5 那么我們每次比較大小都要從數(shù)軸上觀看嗎？負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小能利用它們的確定值關(guān)系來比較嗎？同學(xué)活動：小組合作探究師生合作探究：比如我們比較-6與-5，從數(shù)軸上排序看，我們知道了-6 -

8、5。取它們的確定值，有-6-5，再舉幾個(gè)例子看看，存在相同的結(jié)論嗎？老師總結(jié)：由上面我們可以總結(jié)出：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，確定值大的反而小。設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)同學(xué)對學(xué)問的解答尋求更加簡便的方法，拓展確定值的應(yīng)用。例 比較下列各數(shù)的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）和； （3）-（-0.3）和同學(xué)活動：先獨(dú)立完成第（1）題，再小組爭辯答案。等老師評講完，再統(tǒng)一格式做右面的兩題。師生合作探究：應(yīng)先化簡各個(gè)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與負(fù)數(shù)比較，可以直接得大??；負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)比較，先求它們的確定值。老師總結(jié)：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2。由于正數(shù)大于

9、負(fù)數(shù)，全部1-2，即-（-1）-（+2）。（2）這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先求它們的確定值。=， =。由于 即，所以 。（3）先化簡，-（-0.3）=0.3，= 由于 0.3 所以-（-0.3）。從上面的例題我們還可以進(jìn)一步總結(jié)：異號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號兩數(shù)比較大小，要考慮它們的確定值。設(shè)計(jì)意圖：綜合所學(xué)學(xué)問點(diǎn)，符合學(xué)問的進(jìn)展過程。同學(xué)先探究，老師再評講、規(guī)范解題過程，有益于同學(xué)對學(xué)問點(diǎn)的理解和鞏固。三、鞏固拓展1、假如-a=-a，則的取值范圍是 。師生互動探究：本題是已知一個(gè)數(shù)的確定值，要求這個(gè)數(shù)是什么數(shù)?？梢杂^看這個(gè)數(shù)的確定值與它什么關(guān)系，依據(jù)問題3的結(jié)論來求解。（-a的確定值

10、是它本身，所以a是正數(shù)或0）2、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則下列大小關(guān)系正確的是（ ） A、-a>-b B、a >b C、-a >-bD、-b>a 師生互動探究：從數(shù)軸上可觀看到兩個(gè)信息：（1）a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，那么-a、-b分別是什么數(shù)？（2）點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離比點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離大，則ba。 知道以上兩點(diǎn)，就可以用問題6得出的結(jié)論來推斷ABCD四個(gè)答案哪一個(gè)正確了。本題還有一種針對選擇題的簡便方法：用特殊設(shè)值法，假設(shè)a=-1，b=2，則相應(yīng)的選項(xiàng)中的值就直觀了，問題迎刃而解。參考答案：1、a0； 2、C四、課時(shí)小結(jié)1、同學(xué)爭辯本節(jié)課的收獲。2、確定值概念

11、，求確定值方法，比較有理數(shù)大小的方法，特殊是如何比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小。課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)：1、確定值小于6的負(fù)整數(shù)是_，其中最大的數(shù)是_，最小的數(shù)是_.2、大于-2的最小整數(shù)為_，小于-3.56的最大整數(shù)為_A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、一個(gè)數(shù)的確定值是，那么這個(gè)數(shù)為_4、； ； 5、； 6、比較大小：（1）2.5 -2.3； （2）-2 -3； （3） （4）-（-1.3） -2.4 （5）+ （6）-（+） +7、-，-，-的大小挨次是（）A- B- C- D-8、假如，則，【教學(xué)設(shè)計(jì)反思】本節(jié)課確定值概念較為抽象，同學(xué)難以理解。老師在設(shè)計(jì)中，應(yīng)以同學(xué)生疏的生活情境，在數(shù)軸和相反數(shù)已學(xué)學(xué)問的

12、順延下，引導(dǎo)同學(xué)通過數(shù)形結(jié)合思想來理解確定值概念。先舉例特殊數(shù)來介紹確定值概念，再用分類爭辯思想來歸納、總結(jié)一般有理數(shù)的確定值，簡潔使同學(xué)加深理解概念。在學(xué)習(xí)有理數(shù)的比較大小時(shí)，用溫度計(jì)和數(shù)軸進(jìn)行類比，形象、生動易于理解。本節(jié)課教學(xué)過程以創(chuàng)設(shè)問題的形式，把整節(jié)課要學(xué)習(xí)的學(xué)問點(diǎn)串聯(lián)起來，問題的挨次由符合學(xué)問的產(chǎn)生、進(jìn)展規(guī)律，符合同學(xué)對新學(xué)問，探究、求知的心理特點(diǎn)?！眷柟掏卣咕毩?xí)】1、； 2、；3、比較大?。海?）2 -3； （2） -3.14_；（3） -4、_的相反數(shù)是它本身，_的確定值是它本身，_的確定值是它的相反數(shù)5、，則； ，則【鞏固拓展練習(xí)答案】1、1.7； 0； 依據(jù)課堂把握的確定值的規(guī)律來求解。2、-0.35； 先得出確定值，再化簡符號。3、； 第三小題先化簡，再比較化簡后的兩數(shù)。4、0， 正數(shù)和0，負(fù)數(shù) 5、x=7或-7； x=7或-7 【創(chuàng)新天地】a、b在數(shù)軸上的位置如下圖所示，把a(bǔ)，b，-a，-b依據(jù)從大到小的挨次排列，并用