正態(tài)分布練習(xí)含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 正態(tài)分布一.選擇題：1.正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)與，( )相應(yīng)的正態(tài)曲線的形狀越扁平。A越大 B越小 C越大 D越小答案： C。解析：由正態(tài)密度曲線圖象的特征知。2. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3，2)則P(X3)等于 ()A. B. C. D.解析：由正態(tài)分布圖象知，3為該圖象的對(duì)稱(chēng)軸，P(X3).答案：D3設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有 ()A12，12 B12C12，12，12解析：由圖可知，21，且21. 答案：A4.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論不正確的是 。A B. C. D. 答案：C 解析：。5.

2、某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)為f(x)e (xR)，則下列命題不正確的是 ()A該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?0分B分?jǐn)?shù)在120分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同C分?jǐn)?shù)在110分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在50分以下的人數(shù)相同D該市這次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差為10解析：由密度函數(shù)知，均值(期望)80，標(biāo)準(zhǔn)差10，又曲線關(guān)于直線x80對(duì)稱(chēng)，故分?jǐn)?shù)在100分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在60分以下的人數(shù)相同，所以B是錯(cuò)誤的答案：B6. 已知隨機(jī)變量XN(3,22)，若X23，則D等于 ()A0 B1 C2 D4解析：由X23，得DX4D，而DX24，D1.答案：B7. 在一

3、次英語(yǔ)考試中，考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，那么考試成績(jī)?cè)趨^(qū)間內(nèi)的概率是 （ ）A0.6826 B0.3174 C0.9544 D0.9974答案：C。解析：由已知XN（100，36），故。8. 某班有48名同學(xué)，一次考試后的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為80，標(biāo)準(zhǔn)差為10，理論上說(shuō)在80分到90分的人數(shù)是 （ ）A. 32 B. 16 C. 8 D. 20答案：B。解析:數(shù)學(xué)成績(jī)是XN(80,102)，。二填空題9. 若隨機(jī)變量XN(，2)，則P(X)_.解析：由于隨機(jī)變量XN(，2)，其概率密度曲線關(guān)于x，對(duì)稱(chēng)，故P(X).答案：10. 已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間(0.2，)的概率為0.5，那么相

4、應(yīng)的正態(tài)曲線f(x)在x_時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)解析：P(X0.2)0.5，P(X0.2)0.5，即x0.2是正態(tài)曲線的對(duì)稱(chēng)軸當(dāng)x0.2時(shí)，f(x)達(dá)到最高點(diǎn)答案：0.211. 在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(1，2)(0)若X在(0,1) 內(nèi)取值的概率為0.4，則X在(0,2)內(nèi)取值的概率為_(kāi)解析：X服從正態(tài)分布(1，2)，X在(0,1)與(1,2)內(nèi)取值的概率相同均為0.4.X在(0,2)內(nèi)取值概率為0.40.40.8答案：0.812. 商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)的某種包裝大米的質(zhì)量(單位：kg)服從正態(tài)分布XN(10,0.12)，任選一袋這種大米，質(zhì)量在9.810.2 kg的概率是_解析：P(8X10.2)

5、P(100.2X100.2)0.954 4.答案：0.954 413.若隨機(jī)變量X的概率分布密度函數(shù)是，則= 。答案：-5。解析：。三解答題14.設(shè)XN(10,1)，設(shè)P(X2)a，求P(10X18)解： P(10X18) P(2X10) P(X10)P(X2)a.15.工廠制造的某機(jī)械零件尺寸X服從正態(tài)分布 N ，問(wèn)在一次正常的試驗(yàn)中，取1 000個(gè)零件時(shí)，不屬于區(qū)間(3,5)這個(gè)尺寸范圍的零件大約有多少個(gè)？解：XN，4，.不屬于區(qū)間(3,5)的概率為P(X3)P(X5)1P(3X5)1P(41X41)1P(3X3)10.997 40.002 60.003.1 0000.0033(個(gè))，即不

6、屬于區(qū)間(3,5)這個(gè)尺寸范圍的零件大約有3個(gè)16.某人乘車(chē)從A地到B地，所需時(shí)間(分鐘)服從正態(tài)分布N(30,100)，求此人在40分鐘至50分鐘到達(dá)目的地的概率解：由30，10，P(X)0.682 6知此人在20分鐘至40分鐘到達(dá)目的地的概率為0.682 6，又由于P(2X2)0.954 4，所以此人在10分鐘至20分鐘和40分鐘至50分鐘到達(dá)目的地的概率為0.954 40.682 60.271 8，由正態(tài)曲線關(guān)于直線x30對(duì)稱(chēng)得此人在40分鐘至50分鐘到達(dá)目的地的概率為0.135 9.17. 一批電池（一節(jié)）用于手電筒的壽命服從均值為35.6小時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)差為4.4小時(shí)的正態(tài)分布，隨機(jī)從這批電