最新二次函數(shù)中考復(fù)習(xí)(題型分類練習(xí))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)題型分析練習(xí)題型一：二次函數(shù)對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用1.（2015蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對稱軸為x=2的是（）Ay=（x+2）2 By=2x22 Cy=2x22 Dy=2（x2）22.（2014浙江）已知點(diǎn)A（a2b，24ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A.（3，7） B.（1，7） C.（4，10） D.（0，10）3.在同一坐標(biāo)系中，圖像與y=2x2的圖像關(guān)于x軸對稱的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4.二次函數(shù) y=ax+k2+ka0, 無論k取何值，其圖象的頂點(diǎn)都在( )A.直線 y=x 上 B

2、.直線 y=-x 上 C.x軸上 D.y軸上5.（2012煙臺(tái)）已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（ ） A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6.（2014揚(yáng)州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為 7.已知二次函數(shù) y=ax2+c，當(dāng) x 取 x1，x2（x1x2）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng) x 取 x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）A. a+c B.a-c C.-c D.c8.如圖所示，已知二

3、次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過（-1,0）和（0,-1）兩點(diǎn)，則化簡代數(shù)式a-1a2+4+a+1a2-4= . 題型二：平移1.拋物線 y=-3(x-4)2向右平移3個(gè)單位長度得到的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A. y=-3(x-7)2 B. y=-3(x-1)2 C. y=-3(x-3)2 D. y=-3(x+3)22.(2012上海)將拋物線yx2x向下平移2個(gè)單位，所得新拋物線的表達(dá)式是_3.二次函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象先向 （左、右）平移 個(gè)單位長度，再向 （上、下）平移 個(gè)單位長度得到的.4.把拋物線的圖象先向右平移3 個(gè)單位長度，再向下平移2 個(gè)單位長度，所得圖象的解析式是

4、，則= 題型三：求未知數(shù)范圍1.已知點(diǎn)，在函數(shù)圖像上，則比較的大小 。2.已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是()Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k33.已知二次函數(shù) y=x2+x+m ，當(dāng) x 取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y>0，則 m 的取值范圍是（ ）A B C D4.（2015益陽）若拋物線y=（xm）2+（m+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）Am1 Bm0 Cm1 D1m05.（2015常州）已知二次函數(shù)y=x2+（m1）x+1，當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（）Am=1 Bm=3 Cm1 Dm16.（2014株洲）如果函數(shù)的圖

5、象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的四個(gè)象限，那么a的取值范圍是 7.（2014浙江）已知當(dāng)x1=a，x2=b，x3=c時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，若正整數(shù)a，b，c恰好是一個(gè)三角形的三邊長，且當(dāng)abc時(shí)，都有y1y2y3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是.8.（2012德陽）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)x1時(shí)，總有y0，當(dāng)1x3時(shí)，總有y0，那么c的取值范圍是（） Ac=3 Bc3 C1c3 Dc39.如圖，四個(gè)二次函數(shù)的圖像中，分別對應(yīng)的是；則a、b、c、d的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是()

6、Amn，khBmn，khCmn，khDmn，kh題型四：根據(jù)圖形判斷系數(shù)之間的關(guān)系1（2015梅州）對于二次函數(shù)y=x2+2x有下列四個(gè)結(jié)論：它的對稱軸是直線x=1；設(shè)y1=x12+2x1，y2=x22+2x2，則當(dāng)x2x1時(shí)，有y2y1；它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；當(dāng)0x2時(shí)，y0其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D42.（2015深圳）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）a0；b0；c0；b24ac0 A1 B2 C3 D43.（2015南寧）如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸是直線x=1，下列結(jié)

7、論中：ab0，a+b+c0，當(dāng)2x0時(shí)，y0正確的個(gè)數(shù)是（）A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)4.（2015安順）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象，則下列說法：a0 2a+b=0 a+b+c0 當(dāng)1x3時(shí)，y0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5.（2015咸寧）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為1； 使y3成立的x的取值范圍是x0其中正確的個(gè)數(shù)有（） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 6.（2015恩施州）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的

8、一部分，圖象過點(diǎn)A（3，0），對稱軸為直線x=1，給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b=0；a+b+c0；若點(diǎn)B（，y1）、C（，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2，其中正確結(jié)論是（）A B C D7.（2015孝感）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；0；acb+1=0；OAOB=其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4B3C2D18.（2015日照）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)

9、論：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）；當(dāng)1x4時(shí)，有y2y1，其中正確的是（）ABCD9.（2014泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：X1013y1353下列結(jié)論：（1）ac0；（2）當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。?）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)1x3時(shí)，ax2+（b1）x+c0其中正確的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)題型五：坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與其他函數(shù)共存的問題1.（2015錦州）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=

10、x2+a的圖象可能是（）ABCD2.（2015泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）ABCD3.（2015泰安）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（）ABCD4.（2015安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（b1）x+c的圖象可能是（） A B C D題型六：函數(shù)解析式的應(yīng)用求二次函數(shù)解析式1.已知某函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式 2.求下列二次函數(shù)解析式（1）圖像過點(diǎn)（0，-1），（-2,0）和（，0）（2）圖像以A（-1,4）為頂點(diǎn)，且過

11、點(diǎn)B（2，-5）3.（ 2014安徽）若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值4. （2015淄博）對于兩個(gè)二次函數(shù)y1，y2，滿足y1+y2=2x2+2x+8當(dāng)x=m時(shí)，二次函數(shù)y1的函數(shù)值為5，且二次函數(shù)y2有最小值3請寫出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y2的解析式（要求：寫出的解析式的對稱軸不能相同）5（2015龍巖

12、）拋物線y=2x24x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是6.（2015資陽）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為7.如圖，已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過A（2,0），B,0，-6）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求ABC的面

13、積利用解析式及函數(shù)圖像性質(zhì)間的關(guān)系求解未知數(shù)的值1. （ 2014福建）如圖，已知二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA，試判斷點(diǎn)A是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？2.已知拋物線的解析式為 y=x2-2m-1x+m2-m.(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若此拋物線與直線 y=x-3m+4 的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值. 3.已知：關(guān)于x的方程ax2-1-3ax+2a-1=0.(1)當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-1-3ax+2a-1的對稱軸是x=-2；(2)求證：a取

14、任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-1-3ax+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根.題型七：二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合1. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍2. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)求拋物線的解析式；(2)求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；(3)求MCB的面積.3.(2012珠海)如圖，二次函數(shù)y(x2)2m的圖

15、象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A(1,0)及點(diǎn)B(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象，寫出滿足kxb(x2)2m的x的取值范圍4.（2015衢州）如圖，已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，P是拋物線y=x2+2x+5的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為a，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線交直線y=x+3于點(diǎn)Q，則當(dāng)PQ=BQ時(shí)，a的值是5.(2012湖南)已知二次函數(shù)yx2(m22)x2m的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1,0)和點(diǎn)B(x2,0)，x1x2，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)探究：

16、在直線yx3上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由題型八：函數(shù)解析式的應(yīng)用求二次函數(shù)解析式1.已知某函數(shù)的圖象如圖所示，求這個(gè)函數(shù)的解析式 2.求下列二次函數(shù)解析式（1）圖像過點(diǎn)（0，-1），（-2,0）和（，0）（2）圖像以A（-1,4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，-5）3.（ 2014安徽）若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”（1）請寫出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為

17、“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值4.（2015淄博）對于兩個(gè)二次函數(shù)y1，y2，滿足y1+y2=2x2+2x+8當(dāng)x=m時(shí)，二次函數(shù)y1的函數(shù)值為5，且二次函數(shù)y2有最小值3請寫出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y2的解析式（要求：寫出的解析式的對稱軸不能相同）5（2015龍巖）拋物線y=2x24x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是6.（2015資陽）已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為C，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C，對稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直

18、線AC為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為7.如圖，已知二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過A（2,0），B,（0，-6）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求ABC的面積利用解析式及函數(shù)圖像性質(zhì)間的關(guān)系求解未知數(shù)的值1. （ 2014福建）如圖，已知二次函數(shù)y=a（xh）2+的圖象經(jīng)過原點(diǎn)O（0，0），A（2，0）（1）寫出該函數(shù)圖象的對稱軸；（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA，試判斷點(diǎn)A是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)？2.已知拋物線的解析式為

19、(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；(2)若此拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值. 3.已知：關(guān)于x的方程(1)當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)的對稱軸是；(2)求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根.題型九：二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合1. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對對稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D(1) 求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 求一次函數(shù)的表達(dá)式；(3) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍目前，上海市創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)中心已開辦大學(xué)生創(chuàng)業(yè)培訓(xùn)班，共招收上海交通大學(xué)、上海商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院等應(yīng)屆畢業(yè)生人。2. 如圖，二次函數(shù)

20、y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，點(diǎn)C(0，5)，另拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，8)，M為它的頂點(diǎn). (1)(2) 功能性手工藝品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促進(jìn)血液循環(huán)，改善風(fēng)濕和關(guān)節(jié)炎；白水晶則可以增強(qiáng)記憶力；茶晶能夠幫助鎮(zhèn)定情緒，緩解失眠、頭昏等癥狀。顧客可以根據(jù)自己的需要和喜好自行搭配，每一件都獨(dú)一無二、與眾不同。求拋物線的解析式；(3) 求點(diǎn)B、M的坐標(biāo)；(4)(5) 當(dāng)然，在競爭日益激烈的現(xiàn)代社會(huì)中，創(chuàng)業(yè)是件相當(dāng)困難的事。我們認(rèn)為，在實(shí)行我們的創(chuàng)業(yè)計(jì)劃之前，我們首先要了解競爭對手，吸取別人的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，制訂相應(yīng)競爭的策略。我相信只要我們的

21、小店有自己獨(dú)到的風(fēng)格，價(jià)格優(yōu)惠，服務(wù)熱情周到，就一定能取得大多女孩的信任和喜愛。求MCB的面積.眾上所述，我們認(rèn)為：我們的創(chuàng)意小屋計(jì)劃或許雖然會(huì)有很多的挑戰(zhàn)和困難，但我們會(huì)吸取和借鑒“漂亮女生”和“碧芝”的成功經(jīng)驗(yàn)，在產(chǎn)品的質(zhì)量和創(chuàng)意上多下工夫，使自己的產(chǎn)品能領(lǐng)導(dǎo)潮流，領(lǐng)導(dǎo)時(shí)尚。在它們還沒有打入學(xué)校這個(gè)市場時(shí)，我們要鞏固我們的學(xué)生市場，制作一些吸引學(xué)生，又有使學(xué)生能接受的價(jià)格，勇敢的面對它們的挑戰(zhàn)，使自己立于不敗之地。他們的成功秘訣在于“連鎖”二字。憑借“連鎖”，他們在女孩們所喜歡的小玩意上玩出了大名堂。小店連鎖，優(yōu)勢明顯，主要有：2003年，全年商品消費(fèi)價(jià)格總水平比上年上升1%。消費(fèi)品市場銷售平穩(wěn)增長。全年完成社