劍橋培優(yōu)五年級(jí)《組合圖形面積》講義

1、劍橋數(shù)學(xué)培優(yōu)五年級(jí)（上）劍橋數(shù)學(xué)培優(yōu)五年級(jí)（上）組合圖形的面積1. 導(dǎo)入：在生活實(shí)際中，有些圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合 而成, 我們把這樣的圖形叫做組合圖形。3. 提出問(wèn)題：上面的組合圖形里有哪些學(xué)過(guò)的圖形？2. 出示情境：4. 追問(wèn)：你知道生活中哪些地方有組合圖形嗎？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http:/計(jì)算陰影部分的面積。計(jì)算陰影部分的面積。4 45 51212計(jì)算陰影部分的面積。計(jì)算陰影部分的面積。4 45 512124 45 51212計(jì)算陰影部分的面積。計(jì)算陰影部分的面積。圖中三個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？你能圖中三個(gè)平行四邊形的面積

2、相等嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？所有大正方形的面積都相等，所有小正方形所有大正方形的面積都相等，所有小正方形的面積也都想等，下面哪些圖形的陰影部分的面積也都想等，下面哪些圖形的陰影部分面積相等？面積相等？34求陰影部分的面積求陰影部分的面積34求陰影部分的面積求陰影部分的面積34求陰影部分的面積求陰影部分的面積34求陰影部分的面積求陰影部分的面積34求陰影部分的面積求陰影部分的面積310求陰影部分的面積求陰影部分的面積310求陰影部分的面積求陰影部分的面積大小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是大小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是5 5平平方厘米。求陰影部分面積。方厘米。求陰影部分

3、面積。aa大小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是大小兩個(gè)正方形，已知小正方形的面積是5 5平平方厘米，求陰影部分的面積。方厘米，求陰影部分的面積。aa例1、下圖的梯形中，陰影部分面積是150平方厘米， 求梯形的面積?？碱}講解考題講解【例2】下圖中，大小正方形的邊長(zhǎng)分別是10厘米、8厘米，求陰影部分的面積。分析與思考：思路一：陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和，減去兩個(gè)空白部分的三角形面積之和。思路二：也可以如下圖那樣把陰影部分分割成兩個(gè)三角形，分別求出兩個(gè)三角形的面積，再求出它們的面積和。例3、如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是12厘米和15厘米，求陰影部分的面積。【例4】?jī)蓚€(gè)同樣的直角三角形（如

4、下圖）重疊在一起，求陰影部分的面積。（單位：厘米）分析與思考：本題圖中的陰影部分無(wú)法直接求出面積，要運(yùn)用“等量代換”的方法。已知兩個(gè)三角形面積相等，DOC是公共部分。根據(jù)“等量減等量差相等”的原理，S陰=S梯形OECF。求出梯形OECF的面積即求出陰影部分的面積?！纠?】如圖，AB=2m，CD=5m，ED=3m，EC=4m，求陰影 部分的面積。分析與思考：從圖中可知，陰影部分面積等于梯形ABCD的面積減去三角形DEC的面積，關(guān)鍵是求出梯形的面積。已知上、下底，需求出梯形的高，梯形的高等于直角三角形斜邊上的高，此題有三種解法。思路一：用梯形面積減直角三角形的面積。思路二：連接AC，AEC與AED等底同高，所以面積相等，要