《分式方程（第2課時(shí)）》導(dǎo)學(xué)案

1、第2課時(shí)1.會分析題意找出等量關(guān)系,會列出分式方程解決實(shí)際問題.2.能結(jié)合實(shí)際問題的情境對分式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn).3.在探究分式方程的應(yīng)用的過程中,體會建立分式方程模型的作用.4.重點(diǎn):列分式方程解決實(shí)際問題.問題探究一工程問題閱讀教材“例3”的內(nèi)容,解決下列問題.1.本題是一道工程應(yīng)用題,基本關(guān)系是工作量= ,由于本題沒有具體的工作量,所以可把總工作量看作 . 2.本題中甲的工作效率為 ,設(shè)乙的工作量為1x,填寫下表: 甲乙合計(jì)工作效率工作時(shí)間(月)工作量3.本題可根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程?【歸納總結(jié)】工程問題中,通常有 、 、 三個量,它們之間的關(guān)系是工作量= ,根據(jù)總工

2、程的完成情況列出 . 問題探究二行程問題閱讀教材“例4”的內(nèi)容,解決下列問題.1.本題是一道行程應(yīng)用題,基本關(guān)系是速度=  . 2.提速前:路程為s千米,平均速度設(shè)為x千米/時(shí),則用的時(shí)間為  時(shí);提速后:路程為(s+50)千米,平均速度為 千米/時(shí),則用的時(shí)間為  . 3.本題可根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程?4.方程中出現(xiàn)了s、v、x三個字母,哪些是已知數(shù),哪些是未知數(shù)? .5.第3題中所列方程的最簡公分母是多少?把x=代入最簡公分母后,為何最簡公分母一定不等于0? 【歸納總結(jié)】行程問題中,通常有三個量,它們是、 、,三者之間的關(guān)系是

3、,通常分析問題時(shí),可直接把這三個量中的兩個用和所設(shè)的去表示,再找出第三個量的,列出. 填一填:為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村擬在坡地上種植960棵樹,由于青年團(tuán)員的支援,每日比原計(jì)劃多種20棵樹,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計(jì)劃每天種植多少棵樹?若設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹,則可列方程為  . 互動探究1:某地要開挖一條水渠,需要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成,若由A隊(duì)單獨(dú)去做,恰好如期完成;若由B隊(duì)去做,則需超過規(guī)定日期三天.現(xiàn)在A、B兩隊(duì)合作2天后,余下的工程由B隊(duì)獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成,設(shè)規(guī)定的日期為x天,下列方程中錯誤的是( )A.2x+xx+3=1B.2x=3x+3

4、C.(1x+1x+3)×2+1x+3(x-2)=1D.1x+xx+3=1互動探究2小明從家里騎自行車到學(xué)校,若每小時(shí)騎15 km,可早到10分鐘;若每小時(shí)騎12 km就會遲到5分鐘,問他家到學(xué)校的路程是多少km?設(shè)他家到學(xué)校的路程是x km,則據(jù)題意列出的方程是  . 互動探究3甲、乙兩位同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字,甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用時(shí)間相同.已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個字,問甲、乙每分鐘各打多少個字?李明同學(xué)的解答過程是這樣的:設(shè)甲同學(xué)打一篇3000字的文章需要x分鐘,根據(jù)題意得3000x-2400x=12,解得x=50,經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解.答:甲同學(xué)每分鐘打字50個,乙同學(xué)每分鐘打字38個.(1)三個步驟的解答過程是否正確,把不正確的步驟改正過來.(2)請你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個問題.*互動探究5:在課外活動跳繩時(shí),相同時(shí)間