初中數(shù)學(xué)空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)

1、初中數(shù)學(xué)空間與圖形課堂教學(xué)設(shè)計(jì)作業(yè)思考與活動(dòng)1. 完成初中數(shù)學(xué)“空間和圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)一篇，具體教學(xué)內(nèi)容不限， 也可是在自己原有的教學(xué)設(shè)計(jì)上進(jìn)行修改。12.1 軸對(duì)稱【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與能力 （1）理解并掌握軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形（2）探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作軸對(duì)稱圖形（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問(wèn)題2.過(guò)程與方法在探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的美，在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程中感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣【教學(xué)重點(diǎn)】（1）理解并掌握軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念，能夠

2、判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱圖形（2）探索軸對(duì)稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作軸對(duì)稱圖形（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問(wèn)題【教學(xué)難點(diǎn)】軸對(duì)稱、線段垂直平分線性質(zhì)的探索【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【教學(xué)過(guò)程】一、 創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象和軸對(duì)稱圖形，歸納軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念活動(dòng)1我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）無(wú)論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無(wú)論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對(duì)稱密不可分問(wèn)題：觀察下列幾幅圖片，大家觀

3、察后回答下列問(wèn)題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片）（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）你能舉出幾個(gè)生活中具有對(duì)稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，討論其具有的共同特征，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：經(jīng)過(guò)學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對(duì)稱圖形的概念歸納：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸活動(dòng)2問(wèn)題出示圖片（教材圖12.13）下面的每對(duì)圖形有什么共同特點(diǎn)？你能概括這些特點(diǎn)嗎

4、？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖片，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，共同總結(jié)每對(duì)圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對(duì)折，兩個(gè)圖形能夠完全重合教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的概念進(jìn)行歸納把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果能夠和另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)之后教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形進(jìn)行討論交流，加深理解：軸對(duì)稱是說(shuō)兩個(gè)圖形的位置關(guān)系而軸對(duì)稱圖形是說(shuō)一個(gè)具有特殊形狀的圖形軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形和軸對(duì)稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于

5、這條直線成軸對(duì)稱；反過(guò)來(lái)，如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形二、 主體探究、合作交流，探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)活動(dòng)3 如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C分別是A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC和直線MN有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自行分析操作過(guò)程，從操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)A和A是對(duì)稱點(diǎn)，可以設(shè)AA與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為P，將ABC沿MN對(duì)折后A與A重合，于是有AP=PA、MPA=MPA90°，對(duì)于其他的點(diǎn)也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)

6、立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時(shí)給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：軸對(duì)稱的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的所連線段的垂直平分線”“軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”活動(dòng)4問(wèn)題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點(diǎn)P是l上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，分別量出點(diǎn)P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)： 學(xué)生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質(zhì)，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)證明結(jié)論的正確性：根據(jù)條件OA=OB、AOP=BOP、O

7、P=OP由SAS可以得出AOPBOP，于是得出AP=BP教師活動(dòng)設(shè)計(jì)： 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，然后驗(yàn)證自己的猜測(cè)，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“猜測(cè)驗(yàn)證”過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等活動(dòng)5 問(wèn)題類比探究角平分線的性質(zhì)的過(guò)程自行探究“到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”引導(dǎo)學(xué)生歸納：如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其中對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸；對(duì)于軸對(duì)稱圖形也是類似三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問(wèn)題如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條對(duì)稱軸嗎？（學(xué)

8、生在教師的引導(dǎo)下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學(xué)生進(jìn)行證明）問(wèn)題電信部門要修建一個(gè)電視信號(hào)發(fā)射塔如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)問(wèn)題的條件和要求，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)射塔必須修建在公路所成角的平分線上，同時(shí)還要在線段AB的垂直平分線上，只要作出角的平分線和線段AB的垂直平分線，兩者的交點(diǎn)就是符合條件的點(diǎn)教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)尋找符合條件的點(diǎn)四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)小結(jié)：1軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念；2軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)；3線段垂

9、直平分線的性質(zhì)作業(yè)：習(xí)題12.12. 結(jié)合本課程的講座內(nèi)容，從一個(gè)方面談?wù)勛约簩?duì)初中數(shù)學(xué)“空間和圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)的想法，字?jǐn)?shù) 1000字左右。 教材的設(shè)計(jì)應(yīng)和小學(xué)一樣，遵循學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的規(guī)律：立體平面立體。學(xué)生在這之前，通過(guò)“認(rèn)識(shí)物體”一課已初步認(rèn)識(shí)了“長(zhǎng)方體、正方體、球和圓柱”這四種立體圖形。同時(shí)，學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓”或多或少地了解一些，已有初步的感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓；讓學(xué)生在具體、有趣的情境中觀察、操作、思考、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間與圖形的

10、基礎(chǔ)。他們對(duì)幾何圖形的認(rèn)知是通過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，能根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，精心設(shè)計(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”“活動(dòng)”“思考”“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣?！白⒁膺x擇富有兒童情趣的學(xué)習(xí)材料和活動(dòng)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。”這是人教版一年級(jí)實(shí)驗(yàn)教材的一個(gè)特點(diǎn)。興趣是最好的老師。整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)注意在“趣”上下功夫。如在課的導(dǎo)入時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學(xué)生參觀“圖形王國(guó)”，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的立體圖形，自然地過(guò)渡到平面圖形的認(rèn)識(shí)；在探索階段，讓學(xué)生在真實(shí)有趣的情境中，經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程

11、；在鞏固拓展時(shí)，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生“舉、辨、摸、找、說(shuō)”的游戲活動(dòng)，課堂上學(xué)生始終樂(lè)此不疲，興趣盎然。整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿情趣，學(xué)生在趣中悟，樂(lè)中學(xué)。2.獨(dú)立思考，有效合作。初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)思考的過(guò)程?！八伎肌笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。沒(méi)有思考就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有效的學(xué)習(xí)就是激勵(lì)學(xué)生勤于思考，自主地思考。本課教學(xué)中，教師注意把思考貫穿教學(xué)的全過(guò)程，將操作與思考有機(jī)地結(jié)合，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中思考，在思考中探索，獲得新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的時(shí)空。教學(xué)中，無(wú)論是學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)”或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實(shí)際”，都是先讓學(xué)生獨(dú)立

12、思考，再進(jìn)行小組合作或再組織討論交流。這樣的交流討論，是在學(xué)生獨(dú)立思考之后進(jìn)行的，因而學(xué)生有話可說(shuō)，有話想說(shuō)，有話能說(shuō)，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。這樣的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高合作學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過(guò)程中，教師有意識(shí)地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。具體采取了以下的策略。第一，設(shè)計(jì)既富有童趣又富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的欲望。教師這樣設(shè)問(wèn)：“這些圖形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想辦法幫它們把家從立體圖形上搬出來(lái)，單獨(dú)住在紙上嗎?”學(xué)生經(jīng)過(guò)積極、自主的思考，創(chuàng)造了不少的方法。有的學(xué)生說(shuō)：“可以把這些盒子放在紙上，用鉛筆沿著盒子周圍畫一圈?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“可以沾一些印泥，再扣在紙上?！庇械膶W(xué)生說(shuō)：“可以把紙包在盒子的周圍，用手使勁折，就有一個(gè)圖形的痕跡了。”還有的學(xué)生說(shuō)：“還可以把盒子放在紙張下面，用鉛筆描。”真是八仙過(guò)海，各顯神通。也讓我們真切地感受到