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文檔簡介
1、2014-2015學(xué)年河北省石家莊市初二(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共12小題,每小題2分,滿分24分)1 ( 2分) 的相反數(shù)是()ABCD2 ( 2 分)下列圖形中,A B與 C ABC成軸對稱的是(3 ( 2 分)下列各式運(yùn)算正確的是()A=± 3BCD4 ( 2 分)如圖,A, B, C表示三個居民小區(qū),為豐富居民們的文化生活,現(xiàn)準(zhǔn)備建一個文化廣場,使它到三個小區(qū)的距離相等,則文化廣場應(yīng)建在()A AC, BC兩邊高線的交點(diǎn)處B AC, BC兩邊中線的交點(diǎn)處C AC, BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處DA,B 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處5 ( 2 分)化簡分式的結(jié)果是()AxyBxyC
2、x2y2Dy2x26( 2 分) 如圖, ABCDEF, 若 BC=6cm, BF=8cm, 則下列判斷錯誤的是(AAB=DEBBE=CFCACDFDEC=27 ( 2 分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)P 表示的實數(shù)可能是()A B 2C D28 ( 2 分)如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC,A=40°,折疊該紙片,使點(diǎn) A 落在點(diǎn) B 處,折痕為DE,則CBE的度數(shù)是()第 7 頁(共 22 頁)A20°B30°C40°D70°9 ( 2 分)若+| y+1| =0,則(x+y) 2015的值是()A1B 1C2D 210 ( 2 分)某一實驗
3、裝置的截面圖如圖所示,上方裝置可看做一長方形,其側(cè)面與水平線的夾角為45°,下方是一個直徑為70cm,高為100cm 的圓柱形容器,若使容器中的液面與上方裝置相接觸,則容器中液體的高度至少應(yīng)為()A 30cmB 35cmC 35 cmD 65cm11 ( 2 分)一列火車提速前的速度為a km/h,計劃提速20km/h,已知從甲地到h460km,那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為(ABBD 920012 ( 2 分)如圖,在每個小方格都是正方形的網(wǎng)格中,一顆棋子從P 點(diǎn)開始依次關(guān)于點(diǎn)A, B, C作循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到P點(diǎn)關(guān)于 A點(diǎn)的對稱點(diǎn)M 處,第二次跳到M 點(diǎn)關(guān)于 B
4、點(diǎn)的對稱點(diǎn)N 處,第三次跳到N 點(diǎn)關(guān)于 C點(diǎn)的對稱點(diǎn)R處, ,以此類推,循環(huán)往復(fù),經(jīng)過2015 次跳動后,距離棋子落點(diǎn)最近的點(diǎn)是二、填空題(共6 小題,每小題3 分,滿分18分)13 ( 3 分)計算:(+1) ( 1) =14 ( 3 分)若代數(shù)式有意義,則m 的取值范圍是15 ( 3 分)如圖,已知AB CD, AE=CF,則下列條件:AB=CD;BE DF;B= D;BE=DF其中不一定能使ABECDF的是(填序號)16 ( 3 分)按如圖所示的程序計算,若開始輸入的x 值為64,則最后輸出的y值是17 ( 3 分)如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊 AC上一個動點(diǎn),過O作直線MN BC,設(shè) MN
5、 交ACB的平分線于點(diǎn)E, 交ACB的外角平分線于點(diǎn)F, 若 CE=12, CF=9,則 OC的長是18 ( 3 分)如圖,有一長方形紙片ABCD, AB=5, AD=13,將此長方形紙片折疊,使頂點(diǎn) A落在BC邊的A處,折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB, AD(包括端點(diǎn)) ,設(shè)BA =,則 x x 的取值范圍是三、解答題(共4 小題,滿分30 分)19 ( 12 分) ( 1)計算:×;( 2)先化簡,再求值:( 1 )÷,其中a=20 ( 6 分)解方程:=221 ( 6 分)如圖所示的網(wǎng)格中,每個小網(wǎng)格都是邊長為1 的正方形,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上
6、在AC的延長線上取一點(diǎn)D, D也在格點(diǎn)上,并連接BD( 1)如果AC=CD,則ABD是三角形;( 2)如果ABD是以BD為底的等腰三角形,求ABD的周長22 ( 6分)如圖,ACB和ADE均為等邊三角形,點(diǎn)C、 E、 D在同一直線上,連接BD,試猜想線段CE、 BD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由四、解答題(共4 小題,滿分28 分)23 ( 6 分)某小區(qū)有一塊長方形草坪,為方便居民穿行和健身,小區(qū)管理人員沿草坪對角線修一條長39m 的磚路,并在草坪周圍鋪設(shè)了一圈石子路(石子路的寬度忽略不計),如圖所示,已知長方形草坪的長與寬之比為3: 2,求所鋪設(shè)的石子路的總長度(結(jié)果精確到0.1,參考數(shù)據(jù):
7、3.606)24 ( 6 分)數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時,小明發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作角平分線,操作如下:先讓三角板的直角邊BC落在OM 上,使頂點(diǎn)A恰好落在ON上;按上述操作,再將該三角板放置到如圖所示的A B 的位置, CB C落在 ON 上,頂點(diǎn)A落在OM 上,AC與 A C交于點(diǎn) P;作射線OP,則OP就是MON 的平分線( 1)小明在推證其作法正確性的過程中,僅得出OACOA C,則這兩個三 角形全等的依據(jù)是;( 2)在(1)的基礎(chǔ)上,請你幫助小明繼續(xù)完成證明過程25 ( 8 分)某文化用品商店用2000 元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所
8、購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3 倍, 但單價貴了4 元,結(jié)果第二批用了6300 元( 1)求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元?( 2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120 元,全部售出后,商店共盈利多少元?26 ( 8 分) ( 1 )問題發(fā)現(xiàn):最短作法如下:作點(diǎn)A 關(guān)于直線l 的對稱點(diǎn)A,連結(jié)AB 交 l 于點(diǎn)P,則PA+PB=AB最短 (不必證明)( 2)解決問題:如圖2,等邊ABC的邊長為4,E為AB的中點(diǎn),ADBC,P是AD上一點(diǎn)在圖中畫出點(diǎn)P,使點(diǎn)B, E到點(diǎn) P的距離之和最短;(保留作圖痕跡,不寫作法)求這個最短距離(3) 應(yīng)用拓展:如圖3,角形鐵架MON=3° 0 ,A,
9、D 分別是OM,ON 上的定點(diǎn),且 OA=7, OD=24,為實際設(shè)計的需要,需在OM 和 ON 上分別找出點(diǎn)C, B,使AB+BC+CD 的值最小請在圖中畫出點(diǎn)B、 C,則此時的最小值為(保留作圖痕跡,不寫作法)第 17 頁(共 22 頁)期末數(shù)學(xué)試卷2014-2015學(xué)年河北省石家莊市初二(上)參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題,每小題2分,滿分24分)1 ( 2分) 的相反數(shù)是()ABCD【解答】 解:+() =0, 的相反數(shù)是故選:A2 ( 2 分)下列圖形中,A B與 C ABC成軸對稱的是(【解答】 解:A、是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形,故本選項正確;C、是
10、平移變換圖形,故本選項錯誤;D、是旋轉(zhuǎn)變換圖形,故本選項錯誤故選:B3 ( 2 分)下列各式運(yùn)算正確的是()A=± 3BCD【解答】 解:A、原式=3±3,故本選項錯誤;B、原式=2 3,故本選項錯誤;C、原式=3 2 ,故本選項錯誤;D、原式= ,故本選項正確故選:D4 ( 2 分)如圖,A, B, C表示三個居民小區(qū),為豐富居民們的文化生活,現(xiàn)準(zhǔn)備建一個文化廣場,使它到三個小區(qū)的距離相等,則文化廣場應(yīng)建在()A AC, BC兩邊高線的交點(diǎn)處8 AC, BC兩邊中線的交點(diǎn)處C AC, BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處DA,B 兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處【解答】 解:A, B, C表示
11、三個居民小區(qū),為豐富居民們的文化生活,現(xiàn)準(zhǔn)備建一個文化廣場,使它到三個小區(qū)的距離相等,則文化廣場應(yīng)建在AC, BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處故選:C5 ( 2 分)化簡分式的結(jié)果是()D y2 x2A xyBxyC x2 y2【解答】 解:= xy故選:B6( 2 分) 如圖, ABCDEF, 若 BC=6cm, BF=8cm, 則下列判斷錯誤的是(C AC DFD EC=2【解答】解:ABCDEF, AB=DE, BC=EF,ACB= F, AC DF, BC EC=EF EC, BE=CF, BC=6cm, BF=8cm, CF=BF=2cm, EC=6cm 2cm=4cm,即只有選項D 錯誤
12、;故選:D7 ( 2 分)如圖,數(shù)軸上的點(diǎn)P 表示的實數(shù)可能是()AB2CD 2【解答】 解:A、因為在 3 的左邊,不符合題意,故選項錯誤;B、因為2=在 3 的左邊,不符合題意,故選項錯誤;C、3<<2 符合題意,故選項正確;D、 2 為正數(shù),不符合題意,故選項錯誤;故選:C8 ( 2 分)如圖,在等腰三角形紙片ABC中,AB=AC,A=40°,折疊該紙片,使點(diǎn) A 落在點(diǎn)B 處,折痕為DE,則CBE的度數(shù)是()A 20°B 30°C 40°D 70【解答】 解:如圖,由題意得:ADEBDE,A= ABE=40°; AB=AC,
13、ABC= C=70°,CBE=3°0,故選:B9 ( 2 分)若+| y+1| =0,則(x+y) 2015的值是()A 1B1C 2D2【解答】解:+| y+1| =0, x 2=0, y+1=0,解得:x=2, y= 1,則(x+y) 2015=( 2 1) 2015=1故選:A10 ( 2 分)某一實驗裝置的截面圖如圖所示,上方裝置可看做一長方形,其側(cè)面與水平線的夾角為45°,下方是一個直徑為70cm,高為100cm 的圓柱形容器,若使容器中的液面與上方裝置相接觸,則容器中液體的高度至少應(yīng)為()第 33 頁(共 22 頁)A 30cmB 35cmC 35 c
14、mD 65cm【解答】 解:如圖,圓桶放置的角度與水平線的夾角為45°,BCA=9°0,依題意得ABC是一個斜邊為70cm 的等腰直角三角形,此三角形中斜邊上的高應(yīng)該為35cm,水深至少應(yīng)為100 35=65cm故選:D11 ( 2 分)一列火車提速前的速度為a km/h,計劃提速20km/h,已知從甲地到460km,那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為() hAABCD 9200解:hh故選:A次關(guān)于點(diǎn)A, B, C作循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到P點(diǎn)關(guān)于 A點(diǎn)的對稱點(diǎn)M 處,第二次跳到M 點(diǎn)關(guān)于 B 點(diǎn)的對稱點(diǎn)N 處,第三次跳到N 點(diǎn)關(guān)于 C點(diǎn)的對稱點(diǎn)R處, ,以此類推,
15、循環(huán)往復(fù),經(jīng)過2015 次跳動后,距離棋子落點(diǎn)最近的點(diǎn)是【解答】 解:首先建立如圖所示的坐標(biāo)系,則P 的坐標(biāo)為(0,2) ,棋子跳動3 次后又回點(diǎn)P 處,經(jīng)過第2015 次跳動后,即2015÷ 3=671 余 2,棋子落在點(diǎn)N 處,坐標(biāo)為N(2, 0) ,距離棋子落點(diǎn)最近的點(diǎn)是C,故選:C二、填空題(共6 小題,每小題3 分,滿分18分)13 ( 3 分)計算:(+1) ( 1) = 1 【解答】 解: (+1) ( 1) =故答案為:114 ( 3 分)若代數(shù)式有意義,則m 的取值范圍是m1,且m 1【解答】 解:由題意得:m+1 0,且m 1 0,解得: m1,且 m 1,故答案
16、為:m1,且m 115 ( 3 分)如圖,已知AB CD, AE=CF,則下列條件:AB=CD;BE DF;B= D;BE=DF其中不一定能使ABECDF的是 (填序號)【解答】 解:AB CD,A= C,添加可利用SAS定理證明ABECDF;添加可得BEA= DFC,可利用ASA定理證明ABECDF;添加可利用AAS定理證明ABECDF;添加不能定理證明ABECDF;故答案為:16 ( 3 分)按如圖所示的程序計算,若開始輸入的x 值為64,則最后輸出的值是 ± 2【解答】 解:由所示的程序可得:64的算術(shù)平方根是8, 8 是有理數(shù)故8 取平方根為±為無理數(shù),輸出!故答案
17、為:17 ( 3 分)如圖,ABC中,點(diǎn)O是邊 AC上一個動點(diǎn),過O作直線MN BC,設(shè) MN 交ACB的平分線于點(diǎn)E, 交ACB的外角平分線于點(diǎn)F, 若 CE=12, CF=9,則 OC的長是7.5 【解答】 解: MN 交ACB的平分線于點(diǎn)E,交ACB的外角平分線于點(diǎn)F,2=5,4=6, MN BC,1=5,3=6,1=2,3=4, EO=CO, FO=CO, OE=OF;2= 5,4= 6,2+ 4= 5+ 6=90°, CE=12, CF=9, EF=15, OC= EF=7.5故答案為:7.518 ( 3 分)如圖,有一長方形紙片ABCD, AB=5, AD=13,將此長方
18、形紙片折疊,使頂點(diǎn) A落在BC邊的A處,折痕所在直線同時經(jīng)過邊AB, AD(包括端點(diǎn)),設(shè)BA =,則 x x的取值范圍是1 x 5 解:如圖,當(dāng)折痕過點(diǎn)B 時,線段BA最長;BA=BA =;而5 BA =, xx 的取值范圍是x 5,D 點(diǎn)時,此時A'C=12,故BA'=13 12=1,即x 1故 x 的取值范圍為1 x 54 小題,滿分30 分)19 ( 12 分) ( 1)計算:×;2)先化簡,再求值:( 1)÷a=【解答】 解: ( 1)原式 =2 3 ×=2 =;2)原式=×=a,當(dāng) a=時,原式=20 ( 6 分)解方程:【解
19、答】 解:去分母得:x=2x 6+3,移項合并得:x=3,經(jīng)檢驗 x=3是增根,分式方程無解21 ( 6 分)如圖所示的網(wǎng)格中,每個小網(wǎng)格都是邊長為1 的正方形,每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上在AC的延長線上取一點(diǎn)D, D也在格點(diǎn)上,并連接BD( 1)如果AC=CD,則ABD是等腰 三角形;( 2)如果ABD是以BD為底的等腰三角形,求ABD的周長解: ( 1)AC=CD, BC AD,BD=BA,ABD是等腰三角形;2)AB=, BD為底邊,如圖所示:AD=AB=5,CD=5 3=2,BD=,AB+AD+BD=10+2 22 ( 6分)如圖,ACB和ADE均為等邊三角形,點(diǎn)
20、C、 E、 D在同一直線上,連接BD,試猜想線段CE、 BD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由【解答】 解:CE=BD,理由:ACB和ADE均為等邊三角形, AD=AE, AB=AC,DAE= BAC=6°0,DAEBAE= BACBAE,DAB= EAC在ADB和AEC中,ADBAEC( SAS) ,CE=BD四、解答題(共4 小題,滿分28 分)23 ( 6 分)某小區(qū)有一塊長方形草坪,為方便居民穿行和健身,小區(qū)管理人員沿草坪對角線修一條長39m 的磚路,并在草坪周圍鋪設(shè)了一圈石子路(石子路的寬度忽略不計),如圖所示,已知長方形草坪的長與寬之比為3: 2,求所鋪設(shè)的石子路的總長度(結(jié)果精
21、確到0.1,參考數(shù)據(jù): 3.606)【解答】 解:設(shè)矩形草坪的長為3xm,則寬為2xm,根據(jù)題意得:( 3x) 2+( 2x) 2=392,解得:x= 3 (舍去)或x=3,故石子路的總長度為2×(3x+2x) =10x=30 108.2答:石子路的總長度為108.2m24 ( 6 分)數(shù)學(xué)課上,探討角平分線的作法時,小明發(fā)現(xiàn)只利用直角三角板也可以作角平分線,操作如下:先讓三角板的直角邊BC落在 OM 上,使頂點(diǎn)A恰好落在ON上;按上述操作,再將該三角板放置到如圖所示的A B 的位置, CB C落在 ON 上,頂點(diǎn)A落在OM 上,AC與 A C交于點(diǎn) P;作射線OP,則OP就是MON
22、 的平分線( 1)小明在推證其作法正確性的過程中,僅得出OACOA C,則這兩個三 角形全等的依據(jù)是AAS ;( 2)在(1)的基礎(chǔ)上,請你幫助小明繼續(xù)完成證明過程證明: ( 1)在OAC與OA C中, ,OACOA C( AAS) 故答案為AAS;( 2)OACOA C, OC=O C在 Rt OCP與OCP 中, Rt OCPRt OCP ( HL) ,COP= C O, P即 OP平分MON25 ( 8 分)某文化用品商店用2000 元購進(jìn)一批學(xué)生書包,面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求,商店又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3 倍, 但單價貴了4 元,結(jié)果第二批用了6300 元( 1)
23、求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元?( 2)若商店銷售這兩批書包時,每個售價都是120 元,全部售出后,商店共盈利多少元?【解答】 解: ( 1)設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x 元則:× 3=解得:x=80經(jīng)檢驗:x=80是原方程的根答:第一批購進(jìn)書包的單價是80 元(2) ×(12080)+ ×(12084)=3700(元)答:商店共盈利3700元26 ( 8 分) ( 1 )問題發(fā)現(xiàn):如圖1,點(diǎn)A、 B 是直線 l 外的任意兩點(diǎn),在直線l 上,試確定一點(diǎn)P,使PA, PB最短作法如下:作點(diǎn)A 關(guān)于直線l 的對稱點(diǎn)A,連結(jié)AB 交 l 于點(diǎn)P,則PA+PB=AB最短 (
24、不必證明)( 2)解決問題:如圖2,等邊ABC的邊長為4,E為AB的中點(diǎn),ADBC,P是AD上一點(diǎn)在圖中畫出點(diǎn)P,使點(diǎn)B, E到點(diǎn) P的距離之和最短;(保留作圖痕跡,不寫作法)求這個最短距離(3) 應(yīng)用拓展:如圖3,角形鐵架MON=3° 0 ,A,D 分別是OM,ON 上的定點(diǎn),且 OA=7, OD=24,為實際設(shè)計的需要,需在OM 和 ON 上分別找出點(diǎn)C, B,使AB+BC+CD的值最小請在圖中畫出點(diǎn)B、 C,則此時的最小值為25 (保留作圖痕跡,不寫作法)解: ( 2)如圖2 所示:點(diǎn)P 為所求,ABC是等邊三角形,AB=AC=BC=,4E 為 AB 的中點(diǎn),AE=BE=,2C
25、E= =2 ,AD BC,BP=CP,BP+PE=CP+PE=CE=2 ,3)如圖3 所示:解:作 D關(guān)于 OM 的對稱點(diǎn)D ,作A作關(guān)于 ON的對稱點(diǎn)A,連接A D與 OM,ON 的交點(diǎn)就是C, B 二點(diǎn)此時AB+BC+CD=AB +BC+CD =A 為最短距離 D連接DD , AA, OA, OD OA=OA,AOA =60,°OAA= OA A=60,°ODD 是等邊三角形同理OAA 也是等邊三角形 OD'=OD=24, OA =OA=7, D OA =9 0° A D=25故答案為:25Baidubaidu badiubaidubaidubaidu
26、 baidu baidubadiu baidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiudBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuaBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuiBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaiduba
27、idubaidubaid ubadiudBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuduBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idu
28、badiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaid
29、ubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaiduba
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