北師版七年級(jí)上冊(cè)13截一個(gè)幾何體

1、 1.3截一個(gè)幾何體 教學(xué)目標(biāo)：1. 通過(guò)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)過(guò)程，能正確判斷截一個(gè)幾何體（如：圓柱、圓錐、棱柱等）得到的截面的形狀。2.通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物和用課件進(jìn)行的切截活動(dòng)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空 間觀念和動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3.在面與體的轉(zhuǎn)換中豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)對(duì)空間與圖形學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：用一個(gè)平面截正方體，截面與幾何體的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：截面規(guī)律，正確判斷截面的形狀。教學(xué)過(guò)程：一 新課引入：同學(xué)們，你們?cè)诩依锴羞^(guò)菜嗎？用菜刀切一個(gè)蘿卜、截面會(huì)是什么樣？（教師當(dāng)堂演示橫、豎、斜各種切法，再如下圖），引入課題：1.3截一個(gè)幾何體二 互動(dòng)探究

2、（一）截面的概念：用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫截面。做一做：如果我們用“刀”（一個(gè)平面）去切一個(gè)幾何體（如正方體），截出的面可能是什么形狀呢？（二）師生互動(dòng)1、用一個(gè)平面（刀）去截正方體，（課前準(zhǔn)備好的蘿卜或紅薯切成的）截面可能出現(xiàn)那幾種情況？ 注意：（1）學(xué)生切和老師的課件配合。（2）由前面的知識(shí)知道，“面與面相交得到線”，引導(dǎo)學(xué)生 用“刀”（一個(gè)平面）去截一個(gè)正方體，“刀”經(jīng)過(guò)正方體的三個(gè)面得到的切面是三角形（用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是等腰三角形、三條邊都相等的三角形嗎？），經(jīng)過(guò)四個(gè)面得到的切面是四邊形（切面可能是正方形，長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形嗎？），經(jīng)過(guò)五個(gè)面得

3、到的切面是五邊形，經(jīng)過(guò)六個(gè)面得到的切面是六邊形。正方體只有六個(gè)面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。（3）用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個(gè)平面與幾何體每個(gè)面相交所圍成的圖形。用一個(gè)平面去截正方體截面形狀總結(jié)形狀 特殊情形 三角形： 等邊三角形 等腰三角形四邊形 平行四邊形 長(zhǎng)方形 正方形 梯形五邊形六邊形2、用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況3、用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)4、用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面_需要記住的要點(diǎn)： 幾何體截面形狀正方體圓 柱圓 錐球三、知識(shí)運(yùn)用例1 下圖中的截面形狀分別是什么？例2、用平面截下列幾何體，找出相應(yīng)的截面形狀 （2）（3）四、鞏固釋疑（一）完成課本隨堂練習(xí)（二）補(bǔ)充題1、一個(gè)正方體的截面不可能是（ ）A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、一立體圖形，用水平截面去截，所得的截面是圓；用豎直的截面去截，所得截面是矩形，這個(gè)幾何體可能是 3*、用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是_4*、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎？如虹截面是三角形呢？5*、如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的一個(gè)角，剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？6、用平面截正方