第17講-圓的組合圖形面積計(jì)算

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圓的組合圖形面積計(jì)算1熟練掌握基本圖形（圓、扇形、三角形、長(zhǎng)方形、正方形、梯形等）的面積計(jì)算公式；2會(huì)利用基本圖形的面積公式求組合圖形的面積（此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在1015分鐘）回顧上次課的預(yù)習(xí)思考內(nèi)容1有一個(gè)著名的希波克拉蒂月牙問(wèn)題如圖：以AB為直徑作半圓，C是圓弧上一點(diǎn)，（不與A、B重合），以AC、BC為直徑分別作半圓，圍成兩個(gè)月牙形（陰影部分）已知直徑AC為6cm，直徑BC為8cm，直徑AB為10cm（1）將直徑分別為AB、AC、BC所作的半圓面積分別記作SAB、SAC、SBC分別求出三個(gè)半圓的面積。（2）請(qǐng)你猜測(cè)：這兩個(gè)月牙形（陰影部分）的面積與三角形ABC的面積之

2、間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。解析：（1）cm2cm2cm2（2）相等 （此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在4050分鐘）例題1： 如果，直徑AB為3厘米的半圓以A點(diǎn)為圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使AB到達(dá)AC的位置，求圖中的陰影部分的面積。分析：從圖中可以看出，陰影部分的面積等于圖形總面積減去空白部分的面積（半圓）以AB（或AC）為直徑的半圓面積稱為扇形ABC的面積稱為則圖形總面積為：陰影部分的面積為：答：陰影部分的面積是4.71平方厘米。試一試：如圖，是一個(gè)正方形，陰影部分的面積是多少？解： 或分步列式計(jì)算：（1） （2）（3） 答：陰影部分的面積是。例題2：如圖，正方形的邊長(zhǎng)為10，那么圖中陰影

3、部分的面積是多少？解析：圖中陰影部分的面積是以AD為直徑的半圓面積減去ADE圍成的空白部分面積。ADE圍成的空白部分面積= 三角形ACD面積-扇形CDE面積試一試：如圖，ABCD是正方形，邊長(zhǎng)是8厘米，BE=4厘米，其中圓弧BD的圓心是C點(diǎn)，那么圖中陰影部分的面積等于多少平方厘米？ 解析：陰影部分的面積 或陰影部分的面積：聯(lián)結(jié)DB，例題3：如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，腰AB長(zhǎng)為4厘米，求陰影部分的面積？解析：聯(lián)結(jié)AD，陰影部分的面積就是三角形ABD的面積。參考答案：4試一試：如圖，三角形ABC是直角三角形，AB=20，陰影（1）的面積比陰影（2）的面積小23，求BC的長(zhǎng)？解：設(shè)陰影1的

4、面積為；陰影1的面積為，空白的面積為因?yàn)?；所以；即此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)時(shí)間在30分鐘左右（20分鐘練習(xí)10分鐘互動(dòng)講解）。1有8個(gè)半徑為1的小圓，用它們圓周的一部分連成一個(gè)花瓣圖形（如圖陰影所示），圖中黑點(diǎn)是這些圓的圓心，那么花瓣圖形的面積是（）（A）16（B） （C）（D）參考答案：B2如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6和5求圖形中陰影部分的面積參考答案：3如圖，一只羊被4米長(zhǎng)的繩子拴在長(zhǎng)為3米，寬為2米的長(zhǎng)方形水泥臺(tái)的一個(gè)頂點(diǎn)上，水泥臺(tái)的周圍都是草地，問(wèn)這頭羊能吃到草的草地面積是多少？（結(jié)果精確到0.01平方米）解析：本題需要先用圓規(guī)進(jìn)行作圖解：（平方米）答：這頭羊能吃到草的草地面積約為41.61平方米

5、 4如圖，矩形的長(zhǎng)為4，寬為5，求陰影部分的面積？解析：設(shè)DCBF圍成的面積為答案：12.185ABC5如圖所示，已知半圓的直徑AB=12，所對(duì)的圓心角CAB=30°，并且小陰影面積為3.26，求大陰影的面積.解： 答：大陰影的面積為22.16如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為5，正方形的邊長(zhǎng)為3，求圖中陰影部分的面積（為3.14）參考答案： ABDCA1如圖是以邊長(zhǎng)為40米的正方形ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的弧與以CD、BC為直徑的半圓構(gòu)成的花壇（圖中陰影部分）小杰沿著這個(gè)花壇邊以相同的速度跑了6圈，用去了8分鐘，求（1）花壇（圖中陰影部分）面積；（2）小杰平均每分鐘跑多少米？解： （米） （米/分鐘）答：花壇面積為2730.4平方米，小杰平均每分鐘跑了米2某同學(xué)用所學(xué)過(guò)的圓與扇形的知識(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)號(hào)，如圖中陰影部分所示，已知圖中的大圓半徑為4，兩個(gè)小圓半徑均為2，求圖中陰影部分的面積。精確到0.1參考答案：3如圖，三角形ABC是一個(gè)等腰直角三角形，D是半圓圓周的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，已知AB=BC=10，求陰影部分的面積？參考答案：32