蘇州市小學(xué)數(shù)學(xué)教師把握學(xué)科能力競(jìng)賽試卷2010

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)教師解題競(jìng)賽試卷2010.08一、填空題（30分）1. 學(xué)校舉行校園文化藝術(shù)節(jié)，六年級(jí)同學(xué)都報(bào)名參加了文藝組和書(shū)畫(huà)組。已知有的同學(xué)參加文藝組，的同學(xué)參加書(shū)畫(huà)組，其中12個(gè)同學(xué)兩個(gè)小組都參加。六年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)是（ ）人。2/3+5/12=13/12 12/（13/12-1）=1442. 一種長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)20厘米，寬4厘米，高8厘米，如果用這種盒子壘成一個(gè)正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)至少是（ ）厘米。20、4、8=403. 每年元宵節(jié)，中國(guó)郵政都將公布當(dāng)年有獎(jiǎng)銷(xiāo)售明信片的獲獎(jiǎng)號(hào)碼。2010年的獲獎(jiǎng)號(hào)碼如下(每100萬(wàn)張為一組)：一等獎(jiǎng)：尾號(hào)為61030；二等獎(jiǎng)：

2、尾號(hào)為4018；三等獎(jiǎng)：尾號(hào)為24或63。根據(jù)以上獲獎(jiǎng)號(hào)碼，2010 年有獎(jiǎng)明信片一、二、三等獎(jiǎng)的設(shè)獎(jiǎng)率分別是：（0.001%）、（0.01%）、（2%）。4. 六(1)班的男生有a人，女生有b人。一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，男生的平均分是86分，女生的平均分是88分。請(qǐng)你用一個(gè)式子表示這次測(cè)驗(yàn)全班的平均分是( )分。（86a+88b）/(86+88)=(43a+44b)/875上海世博會(huì)有兩種價(jià)格相同的紀(jì)念品，現(xiàn)在分別打4折和打5折銷(xiāo)售，小芳用288元買(mǎi)了這兩種紀(jì)念品，這兩種紀(jì)念品的原價(jià)是（ ）元。288*4/(4+5)=128 128/40%=3206有一串?dāng)?shù)，第一個(gè)數(shù)是6，第二個(gè)數(shù)是3，從第二個(gè)數(shù)起，

3、每個(gè)數(shù)都比它前面那個(gè)數(shù)與后面那個(gè)數(shù)的和小5。那么這串?dāng)?shù)中從第一個(gè)數(shù)起到第300個(gè)數(shù)為止的這300個(gè)數(shù)之和是（ ）。A3=3+5-6 =2 同理A4=2+5-3=4 這串?dāng)?shù)是6 3 2 4 7 8 6 3 2 4 7 8300/6=50 （6+3+2+4+7+8）*50=15007. 袋中有4種不同顏色的小球若干個(gè)，每種顏色的球至少2個(gè)，每次任意摸出2個(gè)。要保證有8次所摸的結(jié)果是一樣的，至少要摸（ ）次。設(shè)袋中至少有8個(gè)球，有4種花色，每種2個(gè)，摸1次可能有10種花色搭配，（8-1）*10+1=718. 甲、乙、丙三人去釣魚(yú)。他們將釣得的魚(yú)放在一個(gè)魚(yú)簍中，就在原地躺下休息，結(jié)果都睡著了。甲先醒來(lái)

4、，他將魚(yú)簍中的魚(yú)平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，就將多的這條魚(yú)扔回河中，拿著其中一份回家了。乙隨后醒來(lái)，他將魚(yú)簍中現(xiàn)有的魚(yú)平均分成3份，發(fā)現(xiàn)還多1條，也將多的這條魚(yú)扔回河中，拿著其中一份回家了。丙最后醒來(lái)，他也將魚(yú)簍中的魚(yú)平均分成3份，這時(shí)也多1條魚(yú)。這三個(gè)人至少釣到( )魚(yú)。設(shè)共有魚(yú)A條，（A-1）*2/3-1）*2/3-1）*1/3 =（4A-19）/27 A=259. 在算式中，符號(hào)、分別代表三個(gè)不同的自然數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)的和是（ ）。17=2+6+9 2/18=1/9，6/18=1/3，9/18=1/2 9+3+2=1410有一只小螞蟻在一根彈性充分好的橡皮筋上的A點(diǎn)，以每秒1厘米的速度向

5、前爬行。從小螞蟻開(kāi)始爬行的時(shí)候算起，橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、時(shí)均勻的伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍。那么，在第7秒時(shí)，這只小螞蟻離A點(diǎn)（ ）厘米。（1*2+1）+1）*2+1）+1）*2+1）+1）=2211有一個(gè)整數(shù)，用它去除80、100、160所得到的3個(gè)余數(shù)之和是50，那么這個(gè)整數(shù)是（ ）。80+100+160-50=290=10*29 這個(gè)數(shù)是2912. 正方形的邊長(zhǎng)是10厘米，那么，陰影部分的面積是（ ） 平方厘米。梯形-1/4圓 （10+5）*5/2-3.14*52*1/4=17.87513飛鹿牌輪胎如果當(dāng)前輪使用，行駛3000千米須報(bào)廢；如果當(dāng)后輪使用，行駛5000千

6、米報(bào)廢。李叔叔新買(mǎi)的電動(dòng)車(chē)裝有這種輪胎，把前、后輪胎交換著使用，兩只輪胎最多能行駛（ ）千米須同時(shí)報(bào)廢。前后輪用時(shí)比是3000：5000=3：5，也就是說(shuō)前輪用3千米，后輪可用5千米，設(shè)同時(shí)用了X千米。（3000-X）*5/3=（5000-X）*3/5 X=1875 1875*2=375014. 研究表明，某種感冒藥含有使人感到困倦的物質(zhì)，如果成年人按規(guī)定劑量服用，服藥后3小時(shí)血液中這種物質(zhì)的含量最高（每毫升血液中含6微克，1微克=10-6克），隨后逐步減少，9小時(shí)的時(shí)候，血液中這種物質(zhì)的含量降到每毫升3微克。當(dāng)每毫升血液中該物質(zhì)的含量不少于4微克時(shí)，人會(huì)有困倦感，那么服用這種藥后人會(huì)有困倦感

7、的時(shí)間會(huì)持續(xù)（ ）小時(shí)。從圖中可以看出從2時(shí)至3時(shí)濃度達(dá)到4及以上，上升期時(shí)間1小時(shí)，下降期時(shí)間從3時(shí)到9時(shí)濃度從6降到3用時(shí)6小時(shí)，每小時(shí)下降（6-3）/6=0.5，（6-4）/0.5=4小時(shí)，所以1+4=5小時(shí)15材料一：世界是由各種各樣的元素構(gòu)成的。碳是其中的一種。然而，由于人類(lèi)過(guò)度消耗了地球資源，大量的碳化合物(主要為二氧化碳CO2)被排放到大氣層中，造成了地球的溫室效應(yīng)，一年四季的天氣開(kāi)始變得反復(fù)無(wú)常，海平面開(kāi)始升高，這些都在危害著我們的生存環(huán)境。已知碳的原子量為12，氧的原子量為16，每個(gè)二氧化碳分子由一個(gè)碳原子和兩個(gè)氧原子組成。那么，二氧化碳中含有碳的百分率是( )。(百分號(hào)前保

8、留兩位小數(shù))12+16*2=44 12/44=27.27%材料二：從日常生活的點(diǎn)滴做起，做一名“低碳生活”的踐行者，改變固有的生活習(xí)慣，是延緩全球氣候變暖的迫切需要。一個(gè)人每天的二氧化碳排放量可以算得非常精確。例如，8月27日李明開(kāi)車(chē)25.6千米(4.72千克)，乘電梯24層(5.232千克)，用電腦10小時(shí)(0.18千克)，食三餐(1.44千克)，洗熱水澡15分鐘(0.42千克)，用洗衣機(jī)40分鐘(0.117千克)，開(kāi)電風(fēng)扇10小時(shí)(0.25千克)。(括號(hào)中的數(shù)量為二氧化碳排放量)小明這一天的二氧化碳排放總量為( )千克。4.72+5.232+0.18+1.44+0.42+0.117+0.2

9、5=12.359二、判斷題（6分）1. 參加某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生和男生人數(shù)的比是3:1，這次競(jìng)賽的平均成績(jī)是83分，其中男生的平均成績(jī)是80分，女生的平均成績(jī)是84。（§ ）2. 某種商品先漲價(jià)，又降價(jià)，這種商品現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相同。（§ ）3. 一副撲克牌共54張，至少?gòu)闹腥〕?張，才能保證其中必有3種不同的花色。 (× )4. 如圖的鐘面從鏡子里看到的，實(shí)際鐘面的時(shí)刻是5:20。 （ § ）5. 一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬5分米、高4分米的長(zhǎng)方形盒子，最多能裝15個(gè)棱長(zhǎng)為2分米的小正方體。 （× ）6. 從2、3、5、13、17這五個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)分

10、別當(dāng)作一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母，這樣的真分?jǐn)?shù)有10個(gè)。（§）三、選擇題（6分）1. 圓形餐桌的直徑為2米，高為1米。鋪在桌面上的正方形桌布的四角恰好剛剛接觸地面，正方形桌布的面積是（）平方米。2*2*2=89 8 6 4 2生活中我們一般用攝氏度（）表示溫度，在歐美國(guó)家則用華氏度（）來(lái)表示。攝氏0時(shí)是華氏32,攝氏100時(shí)是華氏212 。算一算，攝氏10時(shí)是華氏（ ）。（212-32）/（100-0）=1.8 10*1.8+32=50 42 50 53.2 60 3天靈社區(qū)要栽種一批樹(shù)苗，這種樹(shù)苗的成活率一般為75%80%，如果要栽活1200棵樹(shù)苗，那么至少應(yīng)栽（）棵。1200/75%=

11、16001200 2000 1600 1800 4. 如圖，A、B是圓的直徑的兩端，小張?jiān)贏(yíng)點(diǎn)，小王在B 點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向行走，他們?cè)诰郃點(diǎn)80米處的C點(diǎn)第 一次相遇，接著又在距B點(diǎn)60米處的D點(diǎn)第二次相遇。 那么，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）米。140 240 180 360 兩人合走半圈張走80，兩人走1圈張走160，（80+160-60）*2=3605. 一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)a米，寬b米。如果將它的長(zhǎng)增加3米，寬增加1米，它的面積增加（ ）平方米。3ba 3ba3 3ab 3ab3 6. 從49名學(xué)生中選一名班長(zhǎng)，小紅、小明、小華為候選人，統(tǒng)計(jì)37票后的結(jié)果是：小紅15票，小明10票，小華12票，小紅至少

12、再得（ ）張票才能保證得票數(shù)最多，當(dāng)選為班長(zhǎng)。7 6 5 4 四、計(jì)算題（12分） 777×9+37×111 =（63+37）*111= =1-1/2+1-1/4+1-1/8+1-1/512=9-（1/2+1/4+1/8+1/512）=9-（1-1/512）=8+1/512 0.90.990.9990.999 2010個(gè)9 =1-0.1+1.0.01+1-0.001+1-0.00001=2010-0.1111=2009.88889（2009個(gè)8） ×× = ×（-1）×（+1）=+1-=-=10000五、操作題（6分）1. 右邊圖形每

13、個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)面積是5平方厘米的正方形。略2. 如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1的正方形，A點(diǎn)的位置是 （1,4），B點(diǎn)的位置是（2,2）?，F(xiàn)在要在小方格的頂點(diǎn)上找到C點(diǎn)，連接AB、AC和BC后得三角形，且三角形ABC的面積為2。請(qǐng)你標(biāo)出5個(gè)符合條件的C點(diǎn)，并在下面用數(shù)對(duì)表示出各點(diǎn)的位置。 （0，2）（3，4）（1，0）（4，2）（5，0）六、解決問(wèn)題（40分）2厘米20厘米1. 如下圖，一個(gè)長(zhǎng)方形條從正方形的左邊運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米，右圖是長(zhǎng)方形運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的總分關(guān)系圖。 運(yùn)行4秒后，重疊面積是多少平方厘米？ 4*2*2=16平方厘米 正方形的面積是多少

14、平方厘米？ 運(yùn)行6秒后重合面積不變，說(shuō)明正方形的邊長(zhǎng)是6*2=12 12*12=144平方厘米2.活動(dòng)課上，六(5)班同學(xué)圍成一圈做游戲。他們依順時(shí)針?lè)较颍瑥腻X(qián)娜報(bào)“1”開(kāi)始連續(xù)報(bào)數(shù)，但4的倍數(shù)和帶有數(shù)字 4 的數(shù)都跳過(guò)不報(bào)(比如，輪到報(bào)“4”的同學(xué)應(yīng)該報(bào)“5”)。報(bào)錯(cuò)的同學(xué)要表演一個(gè)節(jié)目。王宇是第一個(gè)報(bào)錯(cuò)的人，當(dāng)他右邊的同學(xué)報(bào)“63”時(shí)，他錯(cuò)報(bào)了“64”。如果他第一次報(bào)的數(shù)是 19，那么，六(5)班共有多少名同學(xué)？ 王宇第一次報(bào)19，共有5個(gè)數(shù)不報(bào)，19-5=14，王宇是第14個(gè)。王宇第二應(yīng)當(dāng)報(bào)65，前面有26個(gè)數(shù)不報(bào)，65-26=39 39-14=25人3. 如果導(dǎo)火線(xiàn)的燃燒速度是每秒0.

15、8厘米，人跑的速度是每秒5米，先點(diǎn)燃第一根導(dǎo)火線(xiàn)往回跑20米，用1秒鐘點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線(xiàn)，再繼續(xù)跑到100米以外的安全地帶，兩個(gè)火藥包同時(shí)爆炸，問(wèn)兩根導(dǎo)火線(xiàn)至少各長(zhǎng)多少米？ 第一根20厘米，第二根16厘米 20/5+1=5秒 5*0.8=4厘米 100/5=20秒 20*0.8=16厘米第二根 16+4=20厘米第一根4. 在一個(gè)高度為40厘米的長(zhǎng)方體容器中裝滿(mǎn) 水，平放在桌面上。如果把它如右圖那樣斜放，水流出，這時(shí)BC的長(zhǎng)度是多少？ 作BD垂直左邊于D，將長(zhǎng)方體分成三個(gè)部分，5/16+5/16+6/16 （ 空白+和空白相同+剩下的） （5+5）：6=5：340*5/（5+3）=255. 在溫

16、哥華冬奧會(huì)上，中國(guó)代表團(tuán)取得了歷年參賽以來(lái)的最好成績(jī)。短道速滑比賽場(chǎng)地面積為30米×60米，跑道每圈周長(zhǎng)111.12米，每組有4名選手(有時(shí)5或6人)進(jìn)行比賽，集體出發(fā)沿逆時(shí)針繞圈滑行。我國(guó)運(yùn)動(dòng)員王濛在女子500米短道速滑比賽中以43秒048蟬聯(lián)該項(xiàng)目冠軍。她的平均滑行速度是多少？該比賽的起點(diǎn)與終點(diǎn)相距多少米？(保留兩位有效數(shù)字) 500/43.048=12米/秒 500/111.12=4.5圈 111.12*（5-4.5）=56米6. 2. 張師傅加工了650個(gè)零件，他前一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)10個(gè)，后一半時(shí)間每分鐘生產(chǎn)15個(gè)，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的48%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師

17、傅開(kāi)始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒？ 設(shè)張師傅用時(shí)2X完成任務(wù)，10X+15X=650 X=26 10X=260個(gè) 650*48%=312個(gè) 312-260=52個(gè) 52/15=3+7/15 （分） 7/15*60=28秒 26分+3分+28秒=29分28秒 9時(shí)-29分28秒=8時(shí)30分32秒 7. “超級(jí)歌星”比賽中有5名評(píng)委為選手打分。選手丁冬的得分情況是：如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均得分是9.56分；如果只去掉一個(gè)最高分，平均得分是9.45分；如果只去掉一個(gè)最低分，平均得分是9.62分；如果保留最高分和最低分，而去掉其他評(píng)委的打分，丁冬的平均分是多少分？ 按高到底排列A B C D E 可知 B+C+D=9.56*3 B+C+D+E=9.45*4 A+B+C+D=9.62*4觀(guān)察可知 （9.45*4+9.62*4-9.56*3*2）/2就等于最高最低的平均分，為什么9.56*3要乘以2，因?yàn)榍懊娴募臃ㄖ兴懔藘纱巍?答案是9.468. 宏大商場(chǎng)在母親節(jié)期間舉辦返券銷(xiāo)售活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則是：購(gòu)買(mǎi)皮制品類(lèi)每付現(xiàn)金100元返回禮券80元；手機(jī)類(lèi)每付100元返回禮券60元；