八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.2《證明》課件 浙教版

1、 4.2 證明證明直觀是把“雙刃劍” 回顧與思考回顧與思考ab直觀是把“雙刃劍” 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸直觀是把“雙刃劍”w直觀是重要的,但它有時(shí)也會(huì)騙人. 回顧與思考回顧與思考ab大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬的故事大數(shù)學(xué)家費(fèi)馬的故事237nn類(lèi)似的猜想類(lèi)似的猜想當(dāng)當(dāng)n0時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)n1時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)n2時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)n3時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)n4時(shí)，時(shí)，237nn_。7557237nn_。237nn_。237nn_。237nn_。11237nn_。當(dāng)當(dāng)n6時(shí)，時(shí)，25 “代數(shù)式的值代數(shù)式的值”課后練習(xí)：課后練習(xí)： 求出當(dāng)求出當(dāng)n=1時(shí)，代數(shù)式時(shí)，代數(shù)式n +2n+3的值的值2解：當(dāng)解：當(dāng)n=1時(shí)，時(shí)， n +2n

2、+3=1 +2 1+3=6 22“當(dāng)當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，為正整數(shù)時(shí)， n +2n+3的值的值都是偶數(shù)都是偶數(shù)”2命命 題：題：（3）等腰直角三角形的斜邊是直角邊的）等腰直角三角形的斜邊是直角邊的2 2倍倍請(qǐng)判斷下列命題是請(qǐng)判斷下列命題是真命題真命題還是還是假命題假命題。（1）兩點(diǎn)之間線段最短）兩點(diǎn)之間線段最短（2）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從要判定一個(gè)命題是真命題，往往需要從命題的命題的條件條件出發(fā)，根據(jù)出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理已知的定義、公理、定理，一步，一步一步推得結(jié)論成立，這樣的推理過(guò)程叫做一步推得結(jié)論成

3、立，這樣的推理過(guò)程叫做證明證明。玉蒼山玉蒼山第一站第一站第二站第二站第三站第三站太姥山太姥山鼓浪嶼鼓浪嶼證明命題證明命題“兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么同位角也相等等，那么同位角也相等”是真命題。是真命題。有紀(jì)念品等你拿哦！有紀(jì)念品等你拿哦！證明命題證明命題“兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命題。是真命題。l3l1l2321第一步：第一步：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形根據(jù)題意，畫(huà)出圖形證明命題證明命題“兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么同

4、位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命題。是真命題。第二步：第二步：條件條件： 如圖，直線如圖，直線 與與 被被 所所截，截，1=2l3l2l1l1321l2l3結(jié)論：結(jié)論：2=3在在“已知已知”中寫(xiě)出條件，中寫(xiě)出條件，在在“求證求證”中寫(xiě)出結(jié)論中寫(xiě)出結(jié)論已知：已知：求證：求證：證明命題證明命題“兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角兩條直線被第三條所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么同位角也相等相等，那么同位角也相等”是真命題。是真命題。l3l1l2321第三步：第三步：在在“證明證明”中寫(xiě)出推理過(guò)程，中寫(xiě)出推理過(guò)程，并且并且步步有依據(jù)步步有依據(jù)。如圖，直線如圖，直線 與與 被被 所所截，截，1=2l3l

5、2l1已知：已知：求證：求證：2=3證明：證明：1=21=32=3（ 已知已知 ）（對(duì)頂角相等）（對(duì)頂角相等）經(jīng)過(guò)剛才三站的經(jīng)過(guò)剛才三站的“證明證明”之旅，之旅，你能說(shuō)出完整的幾何命題證明你能說(shuō)出完整的幾何命題證明需要需要哪幾個(gè)步驟哪幾個(gè)步驟嗎？嗎？（1）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形。（2）在）在“已知已知”中寫(xiě)出條件，中寫(xiě)出條件， 在在“求證求證”中寫(xiě)出結(jié)論。中寫(xiě)出結(jié)論。（3）在）在“證明證明”中寫(xiě)出推理中寫(xiě)出推理過(guò)程，并且過(guò)程，并且步步有據(jù)步步有據(jù)。請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)，填寫(xiě)出推理的理由。請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)，填寫(xiě)出推理的理由。已知已知：如圖，：如圖，AC與與BD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=

6、DO求證求證：AB/CDABDCO已知已知已知已知對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等證明證明：AO=CO （ ） AOB= COD （ ） BO=DO（ ） AOB = COD（ ） A= C（ ） AB/CD （ ） SSAS全等三角形對(duì)應(yīng)角相等全等三角形對(duì)應(yīng)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行請(qǐng)按照請(qǐng)按照幾何命題證明的步驟幾何命題證明的步驟，證明命題，證明命題“如果如果一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的一個(gè)點(diǎn)在角平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等距離相等”是真命題。是真命題。已知已知：如圖，直線：如圖，直線a,b被直線被直線c所所截，截，AB 直線直線b, 1=2求證求證：1 與與3互為余角互為余角cbaCBA321證明證明： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們對(duì)“證明證明”有了哪些認(rèn)識(shí)呢？有了哪些認(rèn)識(shí)呢？1、分析下列命題的條件和結(jié)論，畫(huà)出符合題意的、分析下列命題的條件和結(jié)論，畫(huà)出符合題意的圖形圖形，并寫(xiě)出并寫(xiě)出已知已知、求證求證（不需要證明）（不需要證明） 命題命題“全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等”笑到最后才是勝利者！笑到最后