場強(qiáng)與功率的關(guān)系

1、概述通常，工作在260MHz至470MHz工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療頻段(ISM)的發(fā)射天線都非常小，只能輻射發(fā)射機(jī)功率放大器輸出功率的一小部分。由此看來，對于發(fā)射功率的測量非常重要。具體的測量工作十分復(fù)雜，因?yàn)镕CC規(guī)范的15.231部分規(guī)定了距離發(fā)射器3米處的場強(qiáng)(V/m)限制。另外，接收天線的放置以及測量中使用的接收單元都會(huì)影響輻射功率的測量。本文將解釋輻射功率與場強(qiáng)以及測量接收器的關(guān)系。表格中給出了260MHz至470MHz頻段的FCC場強(qiáng)要求與輻射功率的對應(yīng)關(guān)系，并給出了接收機(jī)測量的典型參數(shù)。通過上述關(guān)系可以了解一些轉(zhuǎn)換因數(shù)，用戶能夠確定對接收器的測量結(jié)果是否表明發(fā)射器已接近其輻射功率的限制。

2、場強(qiáng)與輻射功率的關(guān)系天線發(fā)射功率向四周(球形)擴(kuò)展，如果天線具有方向性，功率沿著傳播方向的變化符合其增益G(, ), (, )表達(dá)式，在半徑為R的球體上的任意一點(diǎn)，以瓦/平方米為單位的功率密度(PD)由式1給出：這個(gè)等式簡單地表示為發(fā)射功率除以半徑為R的球面面積。增益符號，GT，沒有角度變化。因?yàn)樵?60MHz至470MHz ISM頻段使用的絕大多數(shù)天線與工作波長相比非常小，其模板不會(huì)隨方向急劇變化。因?yàn)樘炀€是效率很低的輻射體，增益非常小，基于這種原因，PT和GT相乘用來表示發(fā)射器和天線結(jié)合后的等效全向輻射功率(EIRP)。EIRP表示可以從理想的全向天線發(fā)射的功率。距離發(fā)射器R處的功率密度同

3、樣可以表示為輻射信號場強(qiáng)E的平方除以0表示的自由空間的阻抗(式2)，0的大小為120，或377。從上述兩個(gè)等式可以得出EIRP，PTGT與場強(qiáng)E的關(guān)系，以V/m為單位。重新整理式3，用場強(qiáng)形式表示EIRP：在FCC要求的3米距離處，這個(gè)關(guān)系為：假設(shè)FCC對315MHz的平均場強(qiáng)限制是6mV/m，利用式5，可以得到平均輻射功率的限制為10.8W，或-19.7dBm。從場強(qiáng)到EIRP的轉(zhuǎn)換更加復(fù)雜，因?yàn)橛行┪臋n用對數(shù)或dB形式表示場強(qiáng)。在上面的例子中，場強(qiáng)大小6mV/m可以表示為15.6dBmV/m或75.6dBV/m。另外，F(xiàn)CC的輻射限制在260MHz到470MHz的頻帶范圍內(nèi)隨頻率而變化，這

4、種變化意味著對于每種頻率，都需要按照FCC要求計(jì)算出場強(qiáng)大小，然后從一種計(jì)量單位轉(zhuǎn)換到另一種。FCC規(guī)范的15.231部分規(guī)定260MHz的場強(qiáng)限制為3750V/m，在470MHz處線性增加到12500V/m。按照式1至式5和FCC規(guī)范對平均場強(qiáng)的限制得到表1所示結(jié)果，表1中的數(shù)據(jù)以5MHz頻率為間隔提供了場強(qiáng)規(guī)格的多種表達(dá)形式。發(fā)射天線的增益假設(shè)為0dB。接收功率與輻射功率的關(guān)系如果對接收功率、輻射功率的測量單位加以限制，從接收到發(fā)射之間的功率關(guān)系將很容易理解，這是通信系統(tǒng)中計(jì)算空間損耗的基礎(chǔ)。從在一定距離R處的功率密度開始(式1)，在這個(gè)距離處天線的接收功率是功率密度乘以接收天線的有效面積

5、，天線的有效面積由式6定義：為發(fā)射波長，用接收天線的有效面積乘以式1表示的密度，可以得到自由空間的損耗計(jì)算公式：式7表明：如果接收天線的增益保持均勻(采用小尺寸天線，四分之一波長)，對于增益均勻的接收天線，頻率為300MHz (對應(yīng)于1米波長)、3米處的功率損耗大概是(1/12)2，或31.5dB。這個(gè)值會(huì)因接收天線增益的不同而有所變化，變化范圍在25dB到35dB，這一步驟對于首先確認(rèn)發(fā)射器、天線和測試裝置是否合理很重要。例如，如果希望RKE發(fā)射器電路板輻射-20dBm的功率，就應(yīng)該在3米處與接收天線相連的頻譜分析儀上看到略小于-50dBm的功率，假設(shè)接收天線保持均勻的增益。測試接收電壓與輻

6、射功率的關(guān)系在許多旨在證明符合FCC規(guī)范的測試中，接收器通常測量的是天線處的RF電壓，而不是功率。這是由于FCC需要場強(qiáng)測量，不是EIRP。場強(qiáng)單位為V/m (或mV/m或V/m)，通過測量電壓并經(jīng)過校準(zhǔn)常數(shù)轉(zhuǎn)換得到V/m更加直觀。接收天線在生產(chǎn)時(shí)為了測量其電磁兼容性，給出了一個(gè)以1/m為單位的校準(zhǔn)常數(shù)，我們將在下面討論這個(gè)校準(zhǔn)常數(shù)的意義和來歷，說明電壓測量和EIRP關(guān)系的重要性。當(dāng)接收器獲得來自天線的功率時(shí)，這個(gè)功率通常通過50的負(fù)載電阻Z0轉(zhuǎn)變成電壓，接收電壓和接收功率的關(guān)系由式8表示：把上式帶入式7，得到用EIRP表示的接收電壓表達(dá)式(式9)：測試接收電壓與場強(qiáng)的關(guān)系建立接收功率或接收電

7、壓與場強(qiáng)的關(guān)系可以通過式6、式7完成。將功率密度和接收天線的有效面積相乘，式10中的唯一區(qū)別是功率密度由場強(qiáng)E表示，與式2類似：根據(jù)式8所表達(dá)的PR和接收電壓的關(guān)系，推導(dǎo)出式11，VR和E之間的關(guān)系為：等式兩邊進(jìn)行開方運(yùn)算，所得接收電壓為一個(gè)系數(shù)乘以場強(qiáng)。多數(shù)接收器具有50的阻抗Z0 ，0 = 120，上式可以簡化為式12：場強(qiáng)E與接收電壓VR的關(guān)系系數(shù)通常用E和VR之比表示，這是由于VR是測量值，E是與FCC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的數(shù)值。天線生產(chǎn)廠商進(jìn)行場強(qiáng)測量時(shí)列出該系數(shù)，稱其為天線因數(shù)(AF),規(guī)格書中這個(gè)系數(shù)與頻率有關(guān)。由式12的得到天線系數(shù)如下所示：式13的單位用1/m或以20 log10 V

8、/m/V，dB表示。天線增益用功率增益表示，所以6dB的天線增益系數(shù)為4，10dB的天線增益系數(shù)為10。假如波長為1米(300MHz頻率)，天線增益為6dB，則等式13中的天線系數(shù)為4.87/m，或13.6dB/m。用于場強(qiáng)測量的常用接收天線是對數(shù)周期陣列(LPA)天線,在測試范圍內(nèi)其增益大小與頻率無關(guān)。這意味著天線因數(shù)隨頻率線性增加。典型的LPA，TDK RF Solution公司的PLP-3003，在300MHz下具有14.2dB的天線系數(shù)，或5.1/m，天線系數(shù)與頻率的關(guān)系如圖1所示。按照式13，在300MHz頻率下，這種天線的增益為5.6dB。圖1. 典型測量天線的系數(shù)(AF)與頻率的

9、關(guān)系曲線根據(jù)式13和圖1，為了滿足300MHz下FCC對平均場強(qiáng)的限制5417V/m，在50輸入接收器處測試到的結(jié)果應(yīng)該在1056V以內(nèi)。用dB表示時(shí)，74.7dBV/m的FCC場強(qiáng)限制，對應(yīng)于接收器的測量值為60.5dBV，50負(fù)載下的測量功率為-46.5dBm 。這個(gè)結(jié)果和前面的功率損失估算一致(由此，我們得到發(fā)射端-20dBm的EIRP信號，會(huì)由接收器收到大約-50dBm。)。測量接收電壓和功率表2給出了符合FCC場強(qiáng)限制的50負(fù)載接收天線處的測量電壓，表2所采用的AF取自圖一對數(shù)周期陣列天線的規(guī)格書。表3給出了同樣裝置下測量到的功率值，表3所示有效輻射功率來自于符合場強(qiáng)限制的發(fā)射器和天

10、線，空間損耗和接收天線增益決定50負(fù)載上的功率。兩個(gè)表格中的結(jié)果一致。這些表格為短波UHF發(fā)射器的設(shè)計(jì)者和使用者提供了參考，幫忙確定系統(tǒng)是否滿足FCC要求，是否能夠提供所需功率。實(shí)際測量考慮本文表格給出了功率和電壓的測量值，它們是規(guī)范中場強(qiáng)和EIRP的函數(shù)。這些數(shù)值會(huì)因使用測試天線的不同而變化。測量中還需要參考校正系數(shù)，考慮電纜損耗、失配損耗等，這些因素與頻率有關(guān)。測試環(huán)境中，特別是來自地面的反射，能夠造成接收電壓發(fā)生顯著變化(多達(dá)6dB)。需要校準(zhǔn)地面反射，可以使用另一個(gè)參考天線，通常為偶極子天線，輻射天線的極化需要盡可能與測量天線的極化相匹配。需考慮輻射設(shè)備的方向模板，即使輻射天線尺寸非常小(小于1/6波長)，因?yàn)榉庋b、測試裝置、同軸電纜的地屏蔽層都會(huì)引起方向性的變化。這些表格中的場強(qiáng)大小參照了FCC規(guī)范允許的平均功率限制，假如傳輸持續(xù)時(shí)間、占空比符合某些限制條件，輻射峰值功率限制在20dB左右。因此，設(shè)計(jì)人員需要特別注意明顯高于表格中所列數(shù)據(jù)的情況。因?yàn)闇y試值