制圖基本知識 - 副本

1、第一章第一章 制圖的基本知識和基本技能制圖的基本知識和基本技能1.2 1.2 尺規(guī)制圖工具及使用尺規(guī)制圖工具及使用1.1 1.1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定1.4 1.4 尺規(guī)繪圖的一般操作步驟尺規(guī)繪圖的一般操作步驟1.3 1.3 尺規(guī)基本幾何作圖尺規(guī)基本幾何作圖1.5 1.5 徒手繪圖徒手繪圖1.1 1.1 制圖基本規(guī)定制圖基本規(guī)定 作為工程界共同語言的圖樣時用來進(jìn)行信息交作為工程界共同語言的圖樣時用來進(jìn)行信息交流的，規(guī)范性要求很高。為此，對于圖紙、圖線、流的，規(guī)范性要求很高。為此，對于圖紙、圖線、字體、作圖比例以及尺寸標(biāo)注等，均由國家標(biāo)準(zhǔn)字體、作圖比例以及尺寸標(biāo)注等，均由國家標(biāo)準(zhǔn)作出了嚴(yán)格規(guī)

2、定，每個制圖者都必須遵守。作出了嚴(yán)格規(guī)定，每個制圖者都必須遵守。一、圖紙幅面和格式一、圖紙幅面和格式二、比例二、比例四、字體四、字體三、圖線三、圖線一、圖紙幅面和格式一、圖紙幅面和格式 圖紙幅面和格式由國家標(biāo)準(zhǔn)圖紙幅面和格式由國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14689GB/T 1468919931993技技術(shù)制圖圖紙幅面和格式術(shù)制圖圖紙幅面和格式規(guī)定。規(guī)定。1 1、圖紙幅面、圖紙幅面 圖紙幅面指的時圖紙寬度與長度組成的圖面。繪圖紙幅面指的時圖紙寬度與長度組成的圖面。繪圖時優(yōu)先選用下表所規(guī)定的基本幅面。圖時優(yōu)先選用下表所規(guī)定的基本幅面。幅面代號A0A1A2A3A4B BL L84118411189189594

3、594841841420420594594297297420420210210297297a25c105e2010A4x3A4x3A4x3A4x3A4x4A4x4A4x4A4x40 029729759459411891189 14861486 17831783 2080208023782378252325232102210218921892168216821261126114711471210210420420A4A4A3A3A2A2A1A1A0A0A4x5A4x5 89189110511051630630841841 必要時，也允許選用由基本幅面的短邊成整數(shù)倍增加后得出的加長幅面。在左圖中，

4、粗實(shí)線為基本幅面（第一選擇），細(xì)實(shí)線和虛線為加長幅面（第二選擇和第三選擇）。 繪圖時，圖紙可以豎用（短邊水平）或橫用（長邊水平）。2 2、圖框格式、圖框格式圖框線標(biāo)題欄紙邊界限周邊標(biāo)題欄無裝訂邊的圖紙格式無裝訂邊的圖紙格式 圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框稱為圖框。在圖紙上必圖紙上限定繪圖區(qū)域的線框稱為圖框。在圖紙上必須用須用粗實(shí)線粗實(shí)線畫出圖框，其格式分為畫出圖框，其格式分為不留裝訂邊不留裝訂邊和和留裝訂留裝訂邊邊兩種。兩種。圖框線圖框線標(biāo)題欄標(biāo)題欄有裝訂邊的圖紙格式有裝訂邊的圖紙格式2 2、標(biāo)題欄的方位、標(biāo)題欄的方位 標(biāo)題欄是由標(biāo)題欄是由名稱及代號區(qū)、簽字區(qū)、更改區(qū)和其他名稱及代號區(qū)、簽字區(qū)、更改

5、區(qū)和其他區(qū)區(qū)組成的欄目。標(biāo)題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸和格式組成的欄目。標(biāo)題欄的基本要求、內(nèi)容、尺寸和格式在國家標(biāo)準(zhǔn)在國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T10609.1GB/T10609.119891989技術(shù)制圖技術(shù)制圖 標(biāo)題欄標(biāo)題欄中中有詳細(xì)規(guī)定有詳細(xì)規(guī)定, ,各設(shè)計單位根據(jù)各自需求格式也有變化，各設(shè)計單位根據(jù)各自需求格式也有變化，在學(xué)習(xí)本課程實(shí)可暫用圖中所示格式。在學(xué)習(xí)本課程實(shí)可暫用圖中所示格式。學(xué)習(xí)用標(biāo)題欄格式學(xué)習(xí)用標(biāo)題欄格式二、比例二、比例1 1、比例的概念、比例的概念 比例是指圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。比例是指圖中圖形與實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。比例分為比例分為原值比例原值比例（比值為（比

6、值為1 1），放大比例（比值大于），放大比例（比值大于1 1），），縮小比例縮小比例（比值小于（比值小于1 1）。）。2 2、比例的選取、比例的選取 國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14690GB/T1469019931993技術(shù)制圖技術(shù)制圖 比例比例對比例對比例的選用做了規(guī)定。繪圖時，首先應(yīng)由表的選用做了規(guī)定。繪圖時，首先應(yīng)由表1-21-2規(guī)定的系列中規(guī)定的系列中選取適當(dāng)?shù)谋壤?；必要時，也允許選取表選取適當(dāng)?shù)谋壤?；必要時，也允許選取表1-31-3中的比例。中的比例。 在繪制圖樣時盡可能用原值比例按實(shí)物真實(shí)大小繪制，在繪制圖樣時盡可能用原值比例按實(shí)物真實(shí)大小繪制，以利讀圖和進(jìn)行空間思維、以利讀圖和進(jìn)行

7、空間思維、種類種類比例比例原值比例原值比例 1:1 1:1放大比例放大比例 5:1 2:1 5:1 2:15 51010n n:1 2:1 21010n n:1 1:1 11010n n:1:1縮小比例縮小比例 1:2 1:5 1:10 1:2 1:5 1:101:21:21010n n 1:5 1:51010n n 1:1 1:11010n n注：注：n n為正整數(shù)為正整數(shù)表表1-2 優(yōu)先選用的比例系列優(yōu)先選用的比例系列種類種類比例比例放大比例放大比例 4:1 2.5:1 4:1 2.5:14 41010n n:1 2.5:1 2.51010n n:1:1縮小比例縮小比例 1:1.5 1:2

8、.5 1:3 1:4 1:6 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:1.51:1.51010n n 1:2.51:2.51010n n 1:31:31010n n 1:41:41010n n 1:61:61010n n表表1-3 允許選用的比例系列允許選用的比例系列 國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T14690GB/T1469019931993技術(shù)制圖技術(shù)制圖 比例比例對比例對比例的選用做了規(guī)定。繪圖時，首先應(yīng)由表的選用做了規(guī)定。繪圖時，首先應(yīng)由表1-21-2規(guī)定的系列中規(guī)定的系列中選取適當(dāng)?shù)谋壤?；必要時，也允許選取表選取適當(dāng)?shù)谋壤?；必要時，也允許選取表1-31-3中的比例。中的比例。種類

9、種類比例比例放大比例放大比例 4:1 2.5:1 4:1 2.5:14 41010n n:1 2.5:1 2.51010n n:1:1縮小比例縮小比例 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1:1.51:1.51010n n 1:2.51:2.51010n n 1:31:31010n n 1:41:41010n n 1:61:61010n n注：注：n n為正整數(shù)為正整數(shù)表表1-3 允許選用的比例系列允許選用的比例系列3 3、標(biāo)注方法、標(biāo)注方法 比例的標(biāo)記采用數(shù)學(xué)的比例式，比例的標(biāo)記采用數(shù)學(xué)的比例式，前項為圖形中要素的線性前項為圖形中要

10、素的線性尺寸，后項為實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸，中間為比例號。尺寸，后項為實(shí)物相應(yīng)要素的線性尺寸，中間為比例號。 繪制圖樣時應(yīng)根據(jù)需要選擇放大或縮小比例，但標(biāo)注尺寸繪制圖樣時應(yīng)根據(jù)需要選擇放大或縮小比例，但標(biāo)注尺寸時，必須按機(jī)件的時，必須按機(jī)件的實(shí)際尺寸實(shí)際尺寸填寫。填寫。 繪制同一物體的各個視圖時，應(yīng)盡可能采用繪制同一物體的各個視圖時，應(yīng)盡可能采用同一比例同一比例，此，此時可將采用比例時可將采用比例統(tǒng)一填寫統(tǒng)一填寫在標(biāo)題欄的比例欄中。當(dāng)某個視圖采在標(biāo)題欄的比例欄中。當(dāng)某個視圖采用用不同比例不同比例繪制時，必須繪制時，必須另行標(biāo)注另行標(biāo)注。三、圖線三、圖線 對于圖線，在國家標(biāo)準(zhǔn)對于圖線，在國家標(biāo)準(zhǔn)

11、GB/T13361GB/T1336119921992技術(shù)制圖技術(shù)制圖 通用術(shù)語通用術(shù)語中規(guī)定為圖中所采用各種形式的線。在國家標(biāo)中規(guī)定為圖中所采用各種形式的線。在國家標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)GB/T17450GB/T1745019981998技術(shù)制圖技術(shù)制圖 圖線圖線中又作了如下定義：中又作了如下定義：起點(diǎn)和終點(diǎn)間以任意方式連接的一種幾何圖形，圖形可以起點(diǎn)和終點(diǎn)間以任意方式連接的一種幾何圖形，圖形可以是直線或曲線、連續(xù)線或不連續(xù)線。對于圖線，國家標(biāo)準(zhǔn)是直線或曲線、連續(xù)線或不連續(xù)線。對于圖線，國家標(biāo)準(zhǔn)中有詳細(xì)規(guī)定，此處僅介紹部分基礎(chǔ)內(nèi)容。中有詳細(xì)規(guī)定，此處僅介紹部分基礎(chǔ)內(nèi)容。1 1、基本要求、基本要求圖線名稱圖線名

12、稱圖線形式圖線形式寬度寬度應(yīng)用應(yīng)用粗實(shí)線d可見輪廓線可見過渡線細(xì)實(shí)線0.5d尺寸線尺寸界限、剖面線、重合斷面輪廓線、螺紋的牙底線及齒輪底齒根線、引出線、分界線及范圍線、彎折線、輔助線、不連續(xù)底同一表面底連線、成規(guī)律分布的相同要素的連線波浪線0.5d斷裂處邊界線視圖和剖視圖的分界線雙折線0.5d斷裂處的邊界線視圖和剖視的分界線圖線名稱圖線名稱圖線形式圖線形式寬度寬度應(yīng)用應(yīng)用虛線0.5d不可見輪廓線不可見過渡線細(xì)點(diǎn)畫線0.5d軸線、對稱中心線、軌跡線節(jié)圓及節(jié)線粗點(diǎn)畫線d有特殊要求的線或表面的表示線雙點(diǎn)畫線0.5d相鄰輔助零件的輪廓線極限位置輪廓線中斷線坯料的輪廓線或毛坯圖中制成品的輪廓線假相投影輪

13、廓線試驗或工藝用結(jié)構(gòu)（成品上不存在）的輪廓線F1F1B3B3G3G3A1A1K2K2K1K1B1B1B2B2G2G2A1A1C2C2D1D1C1C1B1尺寸線及尺寸界線A1 可見輪廓線B2 剖面線B3 重合斷面的輪廓線C1 斷裂處的邊界線G2 對稱中心線F1 不可見輪廓線D1 斷裂處的邊界線C2 視圖和剖視的分界線K1 相鄰輔助零件的輪廓線K2 極限位置的輪廓線G3 軌跡線四、字體四、字體 字體指的是圖中文字、字母、數(shù)字的書寫形式。國家字體指的是圖中文字、字母、數(shù)字的書寫形式。國家標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14691-1993GB/T 14691-1993技術(shù)制圖技術(shù)制圖 字體字體規(guī)定了對字體的規(guī)定了

14、對字體的要求。要求。（1 1）漢字的書寫要做到：）漢字的書寫要做到：字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、字體工整、筆畫清楚、間隔均勻、排列整齊。排列整齊。1 1、基本要求、基本要求（2 2）字體高度（用）字體高度（用h h表示）必須規(guī)范，其公稱尺寸系列為表示）必須規(guī)范，其公稱尺寸系列為1.81.8，2.52.5，3.53.5，5 5，7 7，1010，1414，20mm20mm。（3 3）漢字應(yīng)寫成）漢字應(yīng)寫成長仿宋體長仿宋體，并采用國家正式公布推行的，并采用國家正式公布推行的漢漢字簡化方案字簡化方案中規(guī)定的簡化字。漢字的高度中規(guī)定的簡化字。漢字的高度h h應(yīng)不小于應(yīng)不小于3.5mm,3.5mm,其

15、字寬一般為其字寬一般為h/h/2（6 6）圖樣中的數(shù)學(xué)符號、物理量符號、計量單位符號以及其）圖樣中的數(shù)學(xué)符號、物理量符號、計量單位符號以及其他符號、代號，應(yīng)分別符合國家的有關(guān)法令和標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。他符號、代號，應(yīng)分別符合國家的有關(guān)法令和標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。（5 5）用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母一般）用作指數(shù)、分?jǐn)?shù)、極限偏差、注腳等的數(shù)字及字母一般應(yīng)采用小一號的字體。應(yīng)采用小一號的字體。（4 4）字母和數(shù)字可寫成）字母和數(shù)字可寫成斜體或直體斜體或直體，注意全圖統(tǒng)一。斜體字，注意全圖統(tǒng)一。斜體字字頭向右傾斜，與水平基線稱字頭向右傾斜，與水平基線稱7575。2 2、字體書寫示例、字體書寫示例漢字

16、書寫的要點(diǎn)在于:橫平豎直，注意起落，結(jié)構(gòu)均勻，填滿方格。（1 1）長仿宋體書寫示例）長仿宋體書寫示例1010號字號字7 7號字號字5 5號字號字3.53.5號字號字（2 2）數(shù)字和字母書寫示例）數(shù)字和字母書寫示例1.2 1.2 尺規(guī)制圖工具及其使用尺規(guī)制圖工具及其使用 尺規(guī)制圖是指以鉛筆、丁字尺、三角板、圓規(guī)、尺規(guī)制圖是指以鉛筆、丁字尺、三角板、圓規(guī)、手工繪圖機(jī)等為主要工具以手工繪制圖樣。尺規(guī)手工繪圖機(jī)等為主要工具以手工繪制圖樣。尺規(guī)制圖是工程技術(shù)人員的必備基本技能，也是學(xué)習(xí)制圖是工程技術(shù)人員的必備基本技能，也是學(xué)習(xí)和鞏固吐血理論知識不可缺少的方法。和鞏固吐血理論知識不可缺少的方法。 常用的繪

17、圖工具有以下幾種：常用的繪圖工具有以下幾種：一、鉛筆和筆芯一、鉛筆和筆芯二、丁字尺二、丁字尺三、三角板三、三角板四、比例尺四、比例尺五、分規(guī)五、分規(guī)六、圓規(guī)六、圓規(guī)七、曲線板七、曲線板八、其他工具八、其他工具一、鉛筆和筆芯一、鉛筆和筆芯 要使用要使用“繪圖鉛筆繪圖鉛筆”。根據(jù)不同的使用要求，準(zhǔn)備以下幾根據(jù)不同的使用要求，準(zhǔn)備以下幾種硬度不同的鉛筆：種硬度不同的鉛筆：B或或HB描黑粗實(shí)線；描黑粗實(shí)線；HB或或H描黑細(xì)實(shí)線，點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線，虛線和寫字；描黑細(xì)實(shí)線，點(diǎn)畫線、雙點(diǎn)畫線，虛線和寫字；2H畫底稿。畫底稿。 鉛芯供安裝在圓規(guī)上鉛芯供安裝在圓規(guī)上畫圖用，畫底稿和描細(xì)線畫圖用，畫底稿和描細(xì)線用

18、用H或或HB鉛芯；描黑粗實(shí)鉛芯；描黑粗實(shí)線圓和圓弧用線圓和圓弧用2B鉛芯。鉛芯。用于畫粗實(shí)線的鉛筆和鉛用于畫粗實(shí)線的鉛筆和鉛芯應(yīng)磨成芯應(yīng)磨成矩形斷面矩形斷面，其余，其余的磨成的磨成圓錐形圓錐形。a)磨成矩形b)磨成錐形 畫線時，鉛筆在前后方向應(yīng)與紙面垂直，而且向畫線前進(jìn)畫線時，鉛筆在前后方向應(yīng)與紙面垂直，而且向畫線前進(jìn)方向傾斜約方向傾斜約30。當(dāng)畫粗實(shí)線時，因用力較大，傾斜角度可小。當(dāng)畫粗實(shí)線時，因用力較大，傾斜角度可小一些。畫線時用力要均勻，勻速前進(jìn)。一些。畫線時用力要均勻，勻速前進(jìn)。用鉛筆畫線的方法二、丁字尺二、丁字尺 丁字尺用來畫水平線，并與三角板配合使用，可畫垂直線丁字尺用來畫水平線，

19、并與三角板配合使用，可畫垂直線及及15倍角的斜線。使用時，丁字尺頭部要緊靠圖板左邊，然倍角的斜線。使用時，丁字尺頭部要緊靠圖板左邊，然后用丁字尺尺身的上邊畫線。畫線的尺邊要很好的保護(hù)，不能后用丁字尺尺身的上邊畫線。畫線的尺邊要很好的保護(hù)，不能用來裁紙，并避免磕碰損壞。用來裁紙，并避免磕碰損壞。三、三角板三、三角板 三角板分三角板分45和和30 60兩塊，可配合丁字尺畫直線兩塊，可配合丁字尺畫直線及及15倍角的斜線。或用兩塊三角板配合畫任意角度的平行線倍角的斜線?；蛴脙蓧K三角板配合畫任意角度的平行線畫垂直線及4545、 6060等斜線等斜線畫1515倍角的斜線倍角的斜線畫線方向用三角板畫任意角度

20、平行線四、比例尺四、比例尺 比例尺有比例尺有三棱式三棱式和和板式板式兩種，尺面上有各種不同比例的刻兩種，尺面上有各種不同比例的刻度，畫圖時用它來度量尺寸。常用的是三棱式。度，畫圖時用它來度量尺寸。常用的是三棱式。 比例尺上都表明刻度的比例，但要注意每一種刻度，?？杀壤呱隙急砻骺潭鹊谋壤?，但要注意每一種刻度，常可用作幾種不同的比例。如比例尺上標(biāo)明用作幾種不同的比例。如比例尺上標(biāo)明1:2的刻度，當(dāng)他的每的刻度，當(dāng)他的每一個小格（真實(shí)長度為一個小格（真實(shí)長度為1mm）代表）代表2mm時，時時，時1:2的比例。但的比例。但若每一小格代表若每一小格代表20mm時，就是時，就是1:20的比例。同理，若每

21、一小的比例。同理，若每一小格代表格代表0.2mm，則比例就成為，則比例就成為5:1。五、分規(guī)五、分規(guī) 分規(guī)是用來截取尺寸和等分線段的，用法見下圖。分規(guī)是用來截取尺寸和等分線段的，用法見下圖。a)用分規(guī)截取長度b)用分規(guī)等分線段六、圓規(guī)六、圓規(guī) 圓規(guī)用來畫圖。在描黑粗實(shí)線圓時，鉛筆芯應(yīng)用圓規(guī)用來畫圖。在描黑粗實(shí)線圓時，鉛筆芯應(yīng)用2B或或B（比畫粗直線的鉛筆芯軟一號）并磨成矩形；畫細(xì)線圓時，用（比畫粗直線的鉛筆芯軟一號）并磨成矩形；畫細(xì)線圓時，用H或或HB的鉛筆芯并磨成鏟形。的鉛筆芯并磨成鏟形。 圓規(guī)針腳上的尖，當(dāng)畫底稿時用普通針尖；而在圓規(guī)針腳上的尖，當(dāng)畫底稿時用普通針尖；而在 描黑時應(yīng)描黑時應(yīng)

22、換用帶支撐面的小針尖，以避免針尖插入圖板過深。換用帶支撐面的小針尖，以避免針尖插入圖板過深。a)普通針尖，打草稿用b)支撐尖，描黑用畫小圓畫大圓 當(dāng)畫大直徑的圓或描黑時，圓規(guī)的針腳和鉛筆腳均應(yīng)保持當(dāng)畫大直徑的圓或描黑時，圓規(guī)的針腳和鉛筆腳均應(yīng)保持與紙面垂直。與紙面垂直。 當(dāng)畫大圓時，可用加長桿來擴(kuò)大所畫圓的半徑。當(dāng)畫大圓時，可用加長桿來擴(kuò)大所畫圓的半徑。 畫圓時，應(yīng)當(dāng)勻速前進(jìn)，并注意用力均勻。圓規(guī)所在的平畫圓時，應(yīng)當(dāng)勻速前進(jìn)，并注意用力均勻。圓規(guī)所在的平面應(yīng)稍向前進(jìn)方向傾斜。面應(yīng)稍向前進(jìn)方向傾斜。起點(diǎn)加長桿加長桿的用法用圓規(guī)畫圓的方法七、曲線板七、曲線板 曲線板用來繪制非圓曲線。使用時，先求出

23、曲線上若干點(diǎn)，曲線板用來繪制非圓曲線。使用時，先求出曲線上若干點(diǎn)，點(diǎn)越密則準(zhǔn)確度越高。先用鉛筆徒手將各點(diǎn)按順序輕輕連成一點(diǎn)越密則準(zhǔn)確度越高。先用鉛筆徒手將各點(diǎn)按順序輕輕連成一條光滑曲線，再從曲線一端開始找出曲線板上與輕描曲線大致條光滑曲線，再從曲線一端開始找出曲線板上與輕描曲線大致相吻合并能與連續(xù)四個已知點(diǎn)準(zhǔn)確吻合的曲線段，用鉛筆沿曲相吻合并能與連續(xù)四個已知點(diǎn)準(zhǔn)確吻合的曲線段，用鉛筆沿曲線板輪廓畫出線板輪廓畫出13個點(diǎn)之間的曲線，留下個點(diǎn)之間的曲線，留下34個點(diǎn)之間的曲線個點(diǎn)之間的曲線不畫。下一步再由不畫。下一步再由3點(diǎn)開始找四個點(diǎn)（包括點(diǎn)開始找四個點(diǎn)（包括4點(diǎn)在內(nèi)），連三個點(diǎn)在內(nèi)），連三個點(diǎn)

24、。如此重復(fù)，直至畫完。點(diǎn)。如此重復(fù)，直至畫完。 曲線板這種用法要點(diǎn)可歸納為兩句話：曲線板這種用法要點(diǎn)可歸納為兩句話：“找四連三，首尾找四連三，首尾相疊相疊”。八、其他工具八、其他工具 在繪圖時，在繪圖時，除上述工具外，除上述工具外，還應(yīng)準(zhǔn)備削鉛還應(yīng)準(zhǔn)備削鉛筆刀、橡皮、筆刀、橡皮、透明膠紙、量透明膠紙、量角器、擦圖片、角器、擦圖片、砂紙及小刷等。砂紙及小刷等。量角器擦圖片砂紙橡皮透明膠紙小刷1.3 1.3 尺規(guī)基本幾何作圖尺規(guī)基本幾何作圖一、分直線段為任意等分一、分直線段為任意等分二、正多邊形及等分圓周二、正多邊形及等分圓周三、斜度及錐度三、斜度及錐度四、圓的切線四、圓的切線五、圓弧連接五、圓弧

25、連接一、分直線段為任意等分一、分直線段為任意等分1、已知直線AB2、過線段的端點(diǎn)A（或B）任做一直線AC，自點(diǎn)A起在直線AC上，以任意長度為單位截取六個等分點(diǎn)，得1、2、3、4、5、6將線段AB分為六等分。3、連B6，過AC上各等分點(diǎn)做B6的平行線與AB相交，即將AB六等分。二、正多邊形及等分圓周二、正多邊形及等分圓周1、正六邊形、正六邊形 在畫正六邊形時，若知道對角線的長度（即外接圓的直徑）在畫正六邊形時，若知道對角線的長度（即外接圓的直徑）或?qū)叺木嚯x（即內(nèi)切圓的直徑），即可用圓規(guī)、丁字尺和或?qū)叺木嚯x（即內(nèi)切圓的直徑），即可用圓規(guī)、丁字尺和60三角板畫出。也可利用正六邊形的邊長等于外接圓

26、半徑的三角板畫出。也可利用正六邊形的邊長等于外接圓半徑的原理，用圓規(guī)直接畫出。原理，用圓規(guī)直接畫出。 用丁字尺和三角板畫正六邊形用圓規(guī)畫正六邊形2、正五邊形、正五邊形1、取半徑的終點(diǎn)K2、以K為圓心，KA為半徑畫弧得點(diǎn)C4、將五個頂點(diǎn)連線，即得五邊形。3、AC即為五邊形邊長，等分圓周得五個頂點(diǎn)三、錐度與斜度三、錐度與斜度 斜度斜度是指直線或平面對另一直線是指直線或平面對另一直線或平面傾斜的程度，一般以直角三或平面傾斜的程度，一般以直角三角形兩直角邊的比值來表示，并把角形兩直角邊的比值來表示，并把比例前項化為比例前項化為1而寫成而寫成1:n的形式。的形式。斜度=tan=H:L=1:L/H1、求如

27、圖所示斜楔2、作OBOA,在OA上任取10個單位長度，在OB上取一個單位長度，連接10和1點(diǎn)，即為1:10的斜度。3、按尺寸定出點(diǎn)C，過點(diǎn)C作101的平行線，即完成作圖。1、斜度、斜度2、錐度、錐度 錐度錐度指圓錐的底圓指圓錐的底圓直徑與高度之比。如果直徑與高度之比。如果是錐臺，則為底圓直徑是錐臺，則為底圓直徑與頂圓直徑之差與高度與頂圓直徑之差與高度之比。之比。錐度=D/L=(D-d)/L=2tan1、求如圖所示圖形3、過點(diǎn)A作線BC的平行線，即完成作圖。2、從點(diǎn)O開始任取5個單位長度，得點(diǎn)C，在左端面上取直徑為1單位長度，得點(diǎn)B，連BC即得錐度為1:5的圓錐。四、圓的切線四、圓的切線1、過圓

28、外一點(diǎn)作圓的切線、過圓外一點(diǎn)作圓的切線(a)已知圓O和圓外一點(diǎn)A(b)作點(diǎn)A與圓心O的連線(d)分別連接點(diǎn)A、C1和點(diǎn)A、C2，AC1和AC2即為所求切線(c)以O(shè)A的中心O1為圓心，OO1為半徑作弧，與已知圓相交于點(diǎn)C1、C22、作兩圓外公切線、作兩圓外公切線(a)已知兩圓O1、O2(b)以O(shè)2為圓心，R2-R1為半徑作輔助圓(d)連接O2C并延長，使與O2圓交于C2，作O1C1O2C2，連線C1C2即所求公切線(c) 過O1作輔助圓的切線 3、作兩圓內(nèi)公切線、作兩圓內(nèi)公切線(a)已知兩圓O1、O2(b)以O(shè)1O2為直徑作輔助圓，以O(shè)2為圓心R2R1為半徑作弧，與輔助圓相交于點(diǎn)K(d) 作O

29、1C1O2C2，連線C1C2即所求公切線(c) 連O2K與O2圓相交于C2 五、圓弧連接五、圓弧連接1、圓弧連接的三種情況、圓弧連接的三種情況（1）用已知半徑的圓弧連接）用已知半徑的圓弧連接兩條已知直線兩條已知直線 （2）用已知半徑的圓弧連接）用已知半徑的圓弧連接一已知圓弧和一已知直線一已知圓弧和一已知直線（3）用已知半徑的圓弧連接）用已知半徑的圓弧連接兩個已知圓弧兩個已知圓弧2、連接圓弧的圓心軌跡和切點(diǎn)位置、連接圓弧的圓心軌跡和切點(diǎn)位置（1）當(dāng)一個圓與直線）當(dāng)一個圓與直線AB相切時，圓心相切時，圓心O的軌的軌跡是直線跡是直線AB的平行線，的平行線，其距離等于圓的半徑其距離等于圓的半徑R。過圓

30、心作直線垂直過圓心作直線垂直AB，其交點(diǎn)其交點(diǎn)K是切點(diǎn)。是切點(diǎn)。(a)圓與直線相切（2）當(dāng)一個圓與圓弧）當(dāng)一個圓與圓弧AB相切時，圓心相切時，圓心O的軌跡是弧的軌跡是弧AB的同心弧。外切時，其半徑的同心弧。外切時，其半徑L=R1+R;內(nèi)切時，其半徑內(nèi)切時，其半徑L=R1R。而切點(diǎn)。而切點(diǎn)K時圓時圓O與圓弧與圓弧AB的連心線與圓弧的的連心線與圓弧的交點(diǎn)。交點(diǎn)。(a)圓與圓弧外切(b)圓與圓弧內(nèi)切3、圓弧連接的作圖舉例、圓弧連接的作圖舉例（1）用圓弧連接兩已知直線）用圓弧連接兩已知直線已知已知 直線直線AC、BC及連接圓弧的半徑及連接圓弧的半徑R作圖作圖（i）作兩輔助直線分別與）作兩輔助直線分別與

31、AC及及BC平行，并使兩平行線之間的距離等于平行，并使兩平行線之間的距離等于R，兩輔助直線的交點(diǎn)兩輔助直線的交點(diǎn)O就是所求連接圓弧就是所求連接圓弧的圓心。的圓心。 （ii）從點(diǎn)）從點(diǎn)O向已知直線作垂線，得向已知直線作垂線，得到兩個點(diǎn)到兩個點(diǎn)M、N就是切點(diǎn)。就是切點(diǎn)。 （iii）以點(diǎn)）以點(diǎn)O為圓心，為圓心，OM或或ON為半為半徑作弧，與徑作弧，與AC及及BC切于切于M、N兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，即完成即完成 連接。連接。（2）用圓弧連接兩已知圓弧）用圓弧連接兩已知圓弧已知已知 兩圓兩圓O1、O2的半徑的半徑R1、R2及連接圓弧半徑及連接圓弧半徑R內(nèi)內(nèi)、R外外作圖作圖 （一）以（一）以R外為半徑作弧與兩已知圓

32、外切外為半徑作弧與兩已知圓外切 （i）以）以O(shè)1為圓心，為圓心，R1+R外外為半徑畫圓弧，與以為半徑畫圓弧，與以O(shè)2為圓心，為圓心，R2+R外外為半徑所作圓弧交于點(diǎn)為半徑所作圓弧交于點(diǎn)O3，O3即為連接圓弧的圓心。連即為連接圓弧的圓心。連O3O1及及O3O2得切點(diǎn)得切點(diǎn)m1、m2。 （ii）以）以O(shè)3為圓心，為圓心，R外外為半徑作圓弧為半徑作圓弧m1m2光滑外切。光滑外切。作圖作圖 （二）以（二）以R內(nèi)為半徑作弧與兩已知圓內(nèi)切內(nèi)為半徑作弧與兩已知圓內(nèi)切 （i）以）以O(shè)1為圓心，為圓心，R內(nèi)內(nèi)-R1為半徑畫圓弧，與以為半徑畫圓弧，與以O(shè)2為圓心，為圓心，R內(nèi)內(nèi)-R2為半徑所作圓弧交于點(diǎn)為半徑所作

33、圓弧交于點(diǎn)O4，O4即為連接圓弧的圓心。連即為連接圓弧的圓心。連O4O1及及O4O2得切點(diǎn)得切點(diǎn)n1、n2。 （ii）以）以O(shè)4為圓心，為圓心，R內(nèi)內(nèi)為半徑作圓弧為半徑作圓弧n1n2光滑外切。光滑外切。4、含有圓弧連接的平面圖線的作圖步驟、含有圓弧連接的平面圖線的作圖步驟以右圖為例，可以看出，圖中以右圖為例，可以看出，圖中所注尺寸，可分成兩大類：所注尺寸，可分成兩大類：（1 1）定形尺寸）定形尺寸 確定平面圖確定平面圖形上幾何元素大小的尺寸，如形上幾何元素大小的尺寸，如圖中圖中1515、2020、2020和和R28R28、R40R40等尺寸。等尺寸。（2 2）定位尺寸）定位尺寸 確定幾何元確定

34、幾何元素位置的尺寸，例如圓心的位素位置的尺寸，例如圓心的位置、直線的位置等，如圖中的置、直線的位置等，如圖中的6060、1010和和6 6等尺寸。等尺寸。1）平面圖形的尺寸分析）平面圖形的尺寸分析根據(jù)定形尺寸和定位尺寸的概念來根據(jù)定形尺寸和定位尺寸的概念來分析一下吊鉤，可以看出，圖形中分析一下吊鉤，可以看出，圖形中的線段可分為三種：的線段可分為三種：2）平面圖形的線段分析）平面圖形的線段分析（1 1）已知線段）已知線段 注有完全的定形尺寸和注有完全的定形尺寸和定位尺寸，作圖時，根據(jù)這些尺寸不依定位尺寸，作圖時，根據(jù)這些尺寸不依靠與其他線段的連接關(guān)系，即可畫出?？颗c其他線段的連接關(guān)系，即可畫出。

35、如如2020及及R32R32。（2 2）中間線段）中間線段 標(biāo)注尺寸不完全，需待與其一端相鄰的線段作出后，標(biāo)注尺寸不完全，需待與其一端相鄰的線段作出后，依靠與改線段的連接關(guān)系才能確定畫出。如依靠與改線段的連接關(guān)系才能確定畫出。如R15R15及及R27R27連個圓弧。連個圓弧。（3 3）連接線段）連接線段 標(biāo)注尺寸不完全，或不標(biāo)尺寸，需待與其兩端相鄰的標(biāo)注尺寸不完全，或不標(biāo)尺寸，需待與其兩端相鄰的線段作出后，依靠兩個連接關(guān)系才能畫出。如線段作出后，依靠兩個連接關(guān)系才能畫出。如R3R3、R28R28和和R40R40等圓弧。等圓弧。3）平面圖形的作圖步驟）平面圖形的作圖步驟(a)定出圖形的基準(zhǔn)線(b

36、)畫已知線段(c)畫中間線段(d)畫連接線段R1=15+3 R3=32+18R2=27-3 R4=27/2+40(d)整理并描深1.4 1.4 尺規(guī)繪圖的一般操作步驟尺規(guī)繪圖的一般操作步驟尺規(guī)繪制圖樣時，一般按下列步驟進(jìn)行：尺規(guī)繪制圖樣時，一般按下列步驟進(jìn)行：1、做好準(zhǔn)備工作、做好準(zhǔn)備工作 將鉛筆、圓規(guī)鉛芯按要求削、磨好，調(diào)整好圓規(guī)兩將鉛筆、圓規(guī)鉛芯按要求削、磨好，調(diào)整好圓規(guī)兩腳的長度；圖板、丁字尺、三角板擦拭干凈。腳的長度；圖板、丁字尺、三角板擦拭干凈。2、選擇圖紙幅面、選擇圖紙幅面 根據(jù)所繪圖形的根據(jù)所繪圖形的多少、大小多少、大小和和比例比例及所確定的圖形及所確定的圖形分布情況，選取合適的

37、圖紙幅面。分布情況，選取合適的圖紙幅面。3、固定圖紙、固定圖紙 丁字尺尺頭靠近圖板左邊，圖紙按尺身找正后用膠丁字尺尺頭靠近圖板左邊，圖紙按尺身找正后用膠帶固定在圖板上。注意使圖紙下邊與圖板下邊之間保留帶固定在圖板上。注意使圖紙下邊與圖板下邊之間保留12個丁字尺尺身寬度的距離。個丁字尺尺身寬度的距離。4、畫圖框及標(biāo)題框、畫圖框及標(biāo)題框 按要求畫出圖框及標(biāo)題框，注意不可急于將圖框和標(biāo)按要求畫出圖框及標(biāo)題框，注意不可急于將圖框和標(biāo)題框中粗實(shí)線描黑，留待與圖形中粗實(shí)線一次同時描黑。題框中粗實(shí)線描黑，留待與圖形中粗實(shí)線一次同時描黑。5、布圖及繪制底稿、布圖及繪制底稿 按所設(shè)想好的布圖方案先畫出個圖形的按

38、所設(shè)想好的布圖方案先畫出個圖形的基準(zhǔn)線基準(zhǔn)線，如中心，如中心線、對稱線和物體主要平面的線，再畫各圖形的線、對稱線和物體主要平面的線，再畫各圖形的主要輪廓主要輪廓線線，最后繪制，最后繪制細(xì)節(jié)細(xì)節(jié)。 繪制底稿時用繪制底稿時用2H鉛筆，鉛芯磨成錐形，圓規(guī)鉛芯可用鉛筆，鉛芯磨成錐形，圓規(guī)鉛芯可用H，畫線要盡量細(xì)和輕淡，以便于擦除和修改。畫線要盡量細(xì)和輕淡，以便于擦除和修改。 繪制底稿時要按圖形尺寸準(zhǔn)確繪制。繪制底稿時要按圖形尺寸準(zhǔn)確繪制。 繪制底稿時要盡量利用投影關(guān)系，幾個圖形同時繪制。繪制底稿時要盡量利用投影關(guān)系，幾個圖形同時繪制。 繪制底稿時，點(diǎn)畫線和虛線均可用極淡的細(xì)實(shí)線代替以繪制底稿時，點(diǎn)畫線

39、和虛線均可用極淡的細(xì)實(shí)線代替以提高繪圖速度和描黑后圖線的質(zhì)量。提高繪圖速度和描黑后圖線的質(zhì)量。 以上注意事項可用以上注意事項可用輕、準(zhǔn)、快輕、準(zhǔn)、快三字概括。三字概括。6、檢查、修改和清理、檢查、修改和清理 底稿完成后進(jìn)行檢查，將圖形、尺寸等方面的錯誤擦底稿完成后進(jìn)行檢查，將圖形、尺寸等方面的錯誤擦除、改正。將繪制底稿時的作圖線清理、擦除掉。除、改正。將繪制底稿時的作圖線清理、擦除掉。7、描黑、描黑 描黑指的是將粗實(shí)線描粗、描黑；將細(xì)實(shí)線、點(diǎn)畫線描黑指的是將粗實(shí)線描粗、描黑；將細(xì)實(shí)線、點(diǎn)畫線和虛線等描黑、成型，也稱和虛線等描黑、成型，也稱“加深加深”或或“描深描深”。 圖線質(zhì)量最主要是反映粗實(shí)

40、線，所描粗實(shí)線和曲線均圖線質(zhì)量最主要是反映粗實(shí)線，所描粗實(shí)線和曲線均應(yīng)達(dá)到應(yīng)達(dá)到齊、勻、黑、光齊、勻、黑、光。 描黑時，可按下列步驟進(jìn)行：描黑時，可按下列步驟進(jìn)行： 1）描黑粗實(shí)線）描黑粗實(shí)線 （1）描黑所有圓、圓弧和曲線。）描黑所有圓、圓弧和曲線。 （2）用丁字尺從上到下描黑所有水平線（包括圖框線）用丁字尺從上到下描黑所有水平線（包括圖框線） （3）用丁字尺配合三角板從左至右描黑所有豎線）用丁字尺配合三角板從左至右描黑所有豎線 （4）描黑斜線）描黑斜線 2）描黑虛線，順序同描黑粗實(shí)線相同。）描黑虛線，順序同描黑粗實(shí)線相同。 3）描黑中心線，繪制剖面線。）描黑中心線，繪制剖面線。 4）繪制尺寸

41、界線、尺寸線及箭頭。）繪制尺寸界線、尺寸線及箭頭。8、注寫尺寸數(shù)字，書寫其他文字、符號，填寫標(biāo)題欄、注寫尺寸數(shù)字，書寫其他文字、符號，填寫標(biāo)題欄9、檢查、修飾、整理、檢查、修飾、整理 對描黑后的圖樣應(yīng)再仔細(xì)檢查，如有錯誤，用擦圖片配對描黑后的圖樣應(yīng)再仔細(xì)檢查，如有錯誤，用擦圖片配合擦除并改正。對圖線和圖面要修飾接頭不光滑之處和清合擦除并改正。對圖線和圖面要修飾接頭不光滑之處和清潔不潔凈之處。最后將圖紙裁成標(biāo)準(zhǔn)幅面。潔不潔凈之處。最后將圖紙裁成標(biāo)準(zhǔn)幅面。1.5 1.5 徒手繪圖徒手繪圖一、徒手繪圖的用處一、徒手繪圖的用處 對于工程技術(shù)人員來說，除了要學(xué)會用尺規(guī)、儀器繪對于工程技術(shù)人員來說，除了要

42、學(xué)會用尺規(guī)、儀器繪圖和計算機(jī)繪圖之外，還必須具備徒手繪制草圖的能力。圖和計算機(jī)繪圖之外，還必須具備徒手繪制草圖的能力。 草圖草圖是指以目測估計圖形與實(shí)物的比例，按一定畫法要是指以目測估計圖形與實(shí)物的比例，按一定畫法要求徒手（或部分使用繪圖儀器）繪制的圖。求徒手（或部分使用繪圖儀器）繪制的圖。二、徒手繪圖的手法二、徒手繪圖的手法 徒手繪圖的基本要求是徒手繪圖的基本要求是快、準(zhǔn)、好快、準(zhǔn)、好。即畫圖速度要快，。即畫圖速度要快，目測比例要準(zhǔn)，圖面質(zhì)量要好。目測比例要準(zhǔn)，圖面質(zhì)量要好。 徒手繪圖所使用的鉛筆，鉛芯磨成圓錐形，畫中心線徒手繪圖所使用的鉛筆，鉛芯磨成圓錐形，畫中心線和尺寸線的磨得較尖，畫可見輪廓線得磨得較鈍。和尺寸線的磨得較尖，畫可見輪廓線得磨得較鈍。1、直線的畫法、直線的畫法 徒手繪圖時，手指應(yīng)握在鉛筆上離筆尖約徒手繪圖時，手指應(yīng)握在鉛筆上離筆尖約35mm處，處，手腕和小手指對紙面的壓力不要太大。畫直線時，手腕不手腕和小手指對紙面的壓力不要太