實際問題與二元一次方程組⑴學案

1、8.3實際問題與二元一次方程組學案學習目標1.會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應用題學習進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易重點正確找出問題中的兩個等量關系，并根據(jù)題意列二元一次方程組.活動1探究用二元一次方程組解決實際問題（先獨立分析問題中的數(shù)量關系，列出方程組，得出問題的解答，然后再互相交流與評價）1.養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料1820kg

2、，每只小牛1天約需飼料78kg.你能否通過計算檢驗他的估計？題中有哪些已知量？哪些未知量？題中等量關系有哪些？如何解這個應用題？2.某工人每天早晨在同一時刻從家騎自行車去工廠，如果以每小時16千米的速度行駛，可在工廠上班時刻前15分鐘到工廠；如果以每小時9.6千米的速度行駛，則在工廠上班時刻后15分鐘到工廠求這位工人家到工廠的距離和他出發(fā)時刻到上班時間之間的時間.點評：1.列方程組解應用題的基本思路：列方程組解應用題是把“未知”轉化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系，一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：方程兩邊表示的是同類量；

3、同類量的單位是統(tǒng)一.2.列方程組解應用題的一般步驟：設未知數(shù)（可直接設元，也可間接設元），根據(jù)題中相等關系，列出方程組，解所列方程組，并檢驗解的正確性，寫出答案.3.注意事項：“設”、“答”兩步，都要寫出單位名稱，單位要統(tǒng)一.活動2練一練（獨立完成后組內交流）1.一支部隊第一天行軍4小時，第二天行軍5小時，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km ,第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？2.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸.求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？活動3課堂作業(yè)1. 某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天

4、多運送5噸，結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？2.A市至B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往B市需2小時30分，從B市逆風飛往A市需3小時20分.求飛機的平均速度與風速.答案：活動11. 已知原有大牛30只，小牛15只，且這些牛1天約用飼料675kg，還知道一周后又購進大牛12只小牛5只，這時42只大牛和20只小牛1天約需飼料940kg.未知量：1只大牛和1只小牛1天約需飼料各多少？30只大牛1天所需飼料+15只小牛1天所需飼料675；42只大牛1天所需飼料+20只小牛1天約需飼料940解：設平均每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為xk

5、g和ykg 根據(jù)題意列方程，得解這個方程組，得答：每只大牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計每天大牛需用飼料1820千克，每只小牛每天需用7到8千克與計算有一定的出入.2.解：設這位工人家到工廠的距離為xkm，他出發(fā)時刻到上班時間之間的時間yh.則解這個方程組，得答：這位工人家到工廠的距離是4km，他出發(fā)時刻到上班時間之間的時間是半小時.活動21. 解：設第一天和第二天行軍的平均速度分別是xkm/h,ykm/h.則解這個方程組，得答：第一天和第二天行軍的平均速度分別是12km/h，10km/h.2. 解：設每輛大車和每輛小車一次運貨量分別為x，y噸解得所以答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸活動31. 解：設這批貨物有x噸,原計劃每天運輸y噸.解得答：設這批