課題學(xué)習(xí)怎樣選擇較優(yōu)方案

1、 某電信公司手機(jī)收費(fèi)有下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方案某電信公司手機(jī)收費(fèi)有下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方案：全球通全球通神州行神州行月租費(fèi)月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分 你能幫助小明和他哥哥選擇哪種方案比較省錢(qián)嗎？你能幫助小明和他哥哥選擇哪種方案比較省錢(qián)嗎？解：設(shè)每月通話時(shí)間為解：設(shè)每月通話時(shí)間為x分鐘時(shí)，分鐘時(shí)， 全球通每月話費(fèi)：全球通每月話費(fèi)：y1 = 0.4x + 50神州行每月話費(fèi)：神州行每月話費(fèi)： y2 = 0.6x 當(dāng)當(dāng) x250 分時(shí)，分時(shí)，y1y2 ， 選擇選擇“神州行神州行”較為省錢(qián)較為省錢(qián) 當(dāng)當(dāng) x =250 分時(shí)，分時(shí)，y1 =y2 ， “神州行神州行

2、” 和和“全球通全球通”一樣一樣 當(dāng)當(dāng) x250 分時(shí)，分時(shí)，y1y2 ， 選擇選擇“全球通全球通”較為省錢(qián)較為省錢(qián)令令0.4x + 50 0.6x ，0.2x 50， x250 解：設(shè)每月通話時(shí)間為解：設(shè)每月通話時(shí)間為x分鐘時(shí)，分鐘時(shí)，全球通每月話費(fèi)：全球通每月話費(fèi)： y1 = 0.4x + 50神州行每月話費(fèi)：神州行每月話費(fèi)： y2 = 0.6x0yxy1 = 0.4x + 50y2 = 0.6x250當(dāng)當(dāng) x250 分時(shí)，分時(shí)，y1y2 ，“神州行神州行”省省錢(qián)錢(qián)當(dāng)當(dāng) x =250 分時(shí)，分時(shí)，y1 =y2 ，“神州行神州行” “全球全球通通”一樣一樣 當(dāng)當(dāng) x250 分時(shí)，分時(shí)，y1y

3、2 ，“全球通全球通”省錢(qián)省錢(qián)50某電信公司手機(jī)收費(fèi)有下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方案：某電信公司手機(jī)收費(fèi)有下面兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方案：全球通全球通神州行神州行月租費(fèi)月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分你選擇哪種方案比較合算？你選擇哪種方案比較合算？在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，觀察圖象得在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，觀察圖象得生活中常會(huì)碰到一些最優(yōu)化生活中常會(huì)碰到一些最優(yōu)化問(wèn)題，比如打折問(wèn)題，稅率問(wèn)題，問(wèn)題，比如打折問(wèn)題，稅率問(wèn)題，水費(fèi)問(wèn)題，調(diào)配問(wèn)題，租車(chē)問(wèn)題水費(fèi)問(wèn)題，調(diào)配問(wèn)題，租車(chē)問(wèn)題等，這類(lèi)問(wèn)題要通過(guò)全面細(xì)致考等，這類(lèi)問(wèn)題要通過(guò)全面細(xì)致考慮，利用不等式或函數(shù)圖像對(duì)幾慮，利用不等式

4、或函數(shù)圖像對(duì)幾種方案進(jìn)行比較，找到最優(yōu)方案。種方案進(jìn)行比較，找到最優(yōu)方案。課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)利用一次函數(shù)圖象利用一次函數(shù)圖象 選擇較優(yōu)方案選擇較優(yōu)方案開(kāi)化二中開(kāi)化二中 劉天翔劉天翔1.1.在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下, ,人們通常根據(jù)什么來(lái)人們通常根據(jù)什么來(lái)選擇方案？選擇方案？2.2.每種方案每月付費(fèi)金額與什么相關(guān)？每種方案每月付費(fèi)金額與什么相關(guān)？3.3.怎樣表示每月話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系？怎樣表示每月話費(fèi)與通話時(shí)間的關(guān)系？50100150 200 250 300o50100150X(分分)y(元元)170A方案方案B方案方案解解:設(shè)每月通話時(shí)間為設(shè)每月通話時(shí)間為x分，分，A,B兩

5、種方案每月話費(fèi)分別是兩種方案每月話費(fèi)分別是y1,y2,則則 30 (0 x 120) 30+0.4(x-120)=0.4x-18 (x120)y1=50 (0 x 200)0.4x-30(x200)y2=在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，觀察圖象得在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，觀察圖象得當(dāng)當(dāng)x170時(shí)，時(shí)，y1170時(shí)，時(shí)，y1y2,應(yīng)選擇應(yīng)選擇B方案方案由此可見(jiàn)，如果從節(jié)省由此可見(jiàn)，如果從節(jié)省費(fèi)用的角度考慮，當(dāng)每費(fèi)用的角度考慮，當(dāng)每月通話時(shí)間少于月通話時(shí)間少于170分分時(shí)，應(yīng)選擇時(shí)，應(yīng)選擇A方案；大方案；大于于170時(shí)，應(yīng)選擇時(shí)，應(yīng)選擇B方方案；等于案；等于170分時(shí)，分時(shí)，A,B兩種可任選一種兩種可任選一

6、種一、建立各種方案的一次函數(shù)解析式；一、建立各種方案的一次函數(shù)解析式；二、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出各個(gè)函數(shù)圖象，求出圖象交二、在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出各個(gè)函數(shù)圖象，求出圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，然后把自變量劃分為幾個(gè)較小范圍；點(diǎn)坐標(biāo)，然后把自變量劃分為幾個(gè)較小范圍；三、通過(guò)比較圖象的位置關(guān)系，分析各種方案的優(yōu)劣，三、通過(guò)比較圖象的位置關(guān)系，分析各種方案的優(yōu)劣，從而選擇最佳方案從而選擇最佳方案. . 你認(rèn)為你認(rèn)為解決實(shí)際生活中的這類(lèi)選擇較優(yōu)方案問(wèn)題解決實(shí)際生活中的這類(lèi)選擇較優(yōu)方案問(wèn)題一一般思路是怎樣的？般思路是怎樣的？若再加入一種若再加入一種c方案，如下表：方案，如下表：這節(jié)課你有何收獲，這節(jié)課你有何收獲，能與大家分享

7、、交流你的感受嗎？能與大家分享、交流你的感受嗎？ 今天我們學(xué)會(huì)了今天我們學(xué)會(huì)了學(xué)會(huì)用一次函數(shù)圖像解決生活中較優(yōu)方學(xué)會(huì)用一次函數(shù)圖像解決生活中較優(yōu)方案問(wèn)題案問(wèn)題學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)建模思想將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)建模思想將生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題化成函數(shù)問(wèn)題布置作業(yè)布置作業(yè): :1. 1.見(jiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)本見(jiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)本2. 2.完成分層作業(yè)完成分層作業(yè)A,BA,B組組1. 如圖，如圖，l1、l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y (費(fèi)用費(fèi)用=燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間x（時(shí)）（時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是的函數(shù)

8、圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000時(shí)，照明效時(shí)，照明效果一樣。果一樣。 (1)根據(jù)圖象，分別求出根據(jù)圖象，分別求出l1、l2的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 (2)當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，當(dāng)照明時(shí)間為多少小時(shí)，兩種燈的費(fèi)用一樣？?jī)煞N燈的費(fèi)用一樣？ (3)小明房間計(jì)劃照明小明房間計(jì)劃照明 2500時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢(qián)的時(shí)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)最省錢(qián)的用燈方法。用燈方法。l1l2 A 2。某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷(xiāo)。某商場(chǎng)計(jì)劃投入一筆資金采購(gòu)一批緊銷(xiāo)商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，商品，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果月初出售，可獲利可獲利15%，并可用本利和再投資其它商，并可用本利和再投資其它商品，

9、到月末又可獲利品，到月末又可獲利10%；如果月末出售；如果月末出售可獲利可獲利30%，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用，但要付出倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用700元。元。請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較請(qǐng)問(wèn)根據(jù)商場(chǎng)的資金狀況，如何購(gòu)銷(xiāo)獲利較多？多？2.某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作人員。某公司到果園基地購(gòu)買(mǎi)某種優(yōu)質(zhì)水果，慰問(wèn)醫(yī)務(wù)工作人員。果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在果園基地對(duì)購(gòu)買(mǎi)量在3000千克以上（含千克以上（含3000千克）的有兩種銷(xiāo)千克）的有兩種銷(xiāo)售方案，甲方案：每千克售方案，甲方案：每千克9元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每元，由基地送貨上門(mén)；乙方案：每千克千克8元，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回。已知該公司租車(chē)到從基地到元

10、，由顧客自己租車(chē)運(yùn)回。已知該公司租車(chē)到從基地到公司的運(yùn)費(fèi)為公司的運(yùn)費(fèi)為5000元。元。（1）分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款）分別寫(xiě)出該公司兩種購(gòu)買(mǎi)方案的付款y（元）與所購(gòu)買(mǎi)的（元）與所購(gòu)買(mǎi)的水果量水果量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；圍；（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少？）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量在什么范圍時(shí)，選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案付款最少？并說(shuō)明原因。并說(shuō)明原因。B2. 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，其成本價(jià)為元，其成本價(jià)為25元。因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有元。

11、因?yàn)樵谏a(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5立方米污水排出，立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施。施。方案方案1：工廠污水先凈化處理后再排出。每處理：工廠污水先凈化處理后再排出。每處理1立方米污水所用原立方米污水所用原料費(fèi)為料費(fèi)為2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)為30000元；元；方案方案2：工廠將污水排到水廠統(tǒng)一處理。每處理：工廠將污水排到水廠統(tǒng)一處理。每處理1立方米污水需付立方米污水需付14元的排污費(fèi)。元的排污費(fèi)。（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)）設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為件產(chǎn)品，每月利潤(rùn)為y元，分別求出方案元，分別求出方案1和和方案方