第13講反比例函數(shù)

1、宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)目目 錄錄第13講反比例函數(shù)考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)一 反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義kxkx1 1考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)二考點(diǎn)二 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙曲線雙曲線相交相交減小減小考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)(2)(2)k k0 0圖象圖象( (雙曲線雙曲線) )的兩個(gè)分支分別在第的兩個(gè)分支分別在第 象限，如圖象限，如圖所示圖象自左向右是上升的所示圖象自左向右是上升的當(dāng)當(dāng)x x0 0或或x

2、 x0 0時(shí)，時(shí)，y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大( (或或y y隨隨x x的減小而減小的減小而減小) )二、四二、四考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)三考點(diǎn)三 反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定由于反比例函數(shù)的關(guān)系式中只有一個(gè)未知數(shù)，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)由于反比例函數(shù)的關(guān)系式中只有一個(gè)未知數(shù)，因此只需已知一組對(duì)應(yīng)值就可以值就可以待定系數(shù)法求解析式的步驟：待定系數(shù)法求解析式的步驟：(1)(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式；(2)(2)把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程；把已知條件代入解析式，得到關(guān)于待定系

3、數(shù)的方程；(3)(3)解方程求出待定系數(shù)解方程求出待定系數(shù)考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)四考點(diǎn)四 反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)反比例函數(shù)圖象中比例系數(shù)k k的幾何意義的幾何意義|k|考點(diǎn)知識(shí)精講宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)溫馨提示：溫馨提示：根據(jù)圖象說(shuō)出性質(zhì)、根據(jù)性質(zhì)大致畫出圖象及求解析式是一個(gè)難點(diǎn)，根據(jù)圖象說(shuō)出性質(zhì)、根據(jù)性質(zhì)大致畫出圖象及求解析式是一個(gè)難點(diǎn)，要逐步理解和掌握要逐步理解和掌握. .考點(diǎn)五考點(diǎn)五 反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用解決反比例函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先確定函數(shù)解析式，再利用圖象找出解決反比例函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，先確定函數(shù)解

4、析式，再利用圖象找出解決問(wèn)題的方案，特別注意自變量的解決問(wèn)題的方案，特別注意自變量的_._.取值范圍取值范圍中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】本組題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此類問(wèn)題本組題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此類問(wèn)題時(shí)，往往用時(shí)，往往用數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)形結(jié)合的思想方法在解題中能起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的在解題中能起到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的作用這是因?yàn)樽饔眠@是因?yàn)椤靶涡巍蹦苤庇^地啟迪能直觀地啟迪“數(shù)數(shù)”的計(jì)算

5、，的計(jì)算，“數(shù)數(shù)”能準(zhǔn)確地澄能準(zhǔn)確地澄清清“形形”的模糊的模糊中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【點(diǎn)撥點(diǎn)撥】注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，將求注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，將求OPQ的面積轉(zhuǎn)化為求底邊的面積轉(zhuǎn)化為求底邊在坐標(biāo)軸上的在坐標(biāo)軸上的OAP與與OAQ的面積之差；而求直線與坐標(biāo)軸圍成的的面積之差；而求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積時(shí)，一般需將坐標(biāo)軸上的邊作為底邊，而將該邊所對(duì)的頂點(diǎn)三角形面積時(shí)，一般需將坐標(biāo)軸上的邊作為底邊，而將該邊所對(duì)的頂點(diǎn)的橫的橫(縱縱)坐標(biāo)的絕對(duì)值作為高坐標(biāo)的絕對(duì)值作為高中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)

6、上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)中考典例精析宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)方法總結(jié)：方法總結(jié)：解一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合性試題時(shí)解一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合性試題時(shí), ,要注意運(yùn)用要注意運(yùn)用“把問(wèn)題的數(shù)量把問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì)關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的性質(zhì), ,或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系或者把圖形的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系”的策略的策略, ,這樣這樣可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化可以使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題具體化. .舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)答案：答案：A答案：答案

7、：D舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)答案：答案：C答案：答案：D舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)答案：答案：B舉一反三宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)反比例函數(shù)反比例函數(shù)訓(xùn)練時(shí)間：訓(xùn)練時(shí)間：6060分鐘分鐘 分值：分值：100100分分考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共4444分分) )1 1(2011(2011揚(yáng)州揚(yáng)州) )某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)某反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( (1,6)1,6

8、)，則下列各，則下列各點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是點(diǎn)中此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是( () )A A( (3,2)3,2)B B(3,2)(3,2)C C(2,3)(2,3)D D(6,1)(6,1)【答案答案】A A考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)2 2(2010(2010中考變式題中考變式題) )如圖所示的計(jì)算程序中，如圖所示的計(jì)算程序中，y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是系對(duì)應(yīng)的圖象所在的象限是( () )A A第一象限第一象限 B B第一、三象限第一、三象限C C第二、四象限第二、四象限 D D第一、四象限第一、四象限【答案答案】C C考

9、點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)A A7 B7 B7 C7 C5 D5 D5 5【解析解析】當(dāng)當(dāng)x x2 2時(shí)，時(shí)，y y3 3，k k1 1xyxy6 6，k k6

10、61 15.5.【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)A Ax x1 11 1，x x2 22 2B Bx x1 12 2，x x2 21 1C Cx x1 11 1，x x2 22 2D Dx x1 12 2，x x2 21 1【答案答案】C考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)A Ax x1 1或或0 0 x x3 3B B1 1x x0 0或或x x3 3C C1 1x x0 0D Dx x3 3【解析解析】當(dāng)當(dāng)y

11、y1 1y y2 2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，對(duì)時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，對(duì)應(yīng)的應(yīng)的x x的取值范圍是的取值范圍是1 1x x0 0或或x x3.3.【答案答案】B B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】B考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)A A2 B2 B2 C2 C4 D4 D4 4 【答案答案】D D考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)二、填空題二、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共2020分分) )考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒

12、圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】6或或6考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【解析解析】由題意由題意1 1m m0 0，m m1.1.【答案答案】m m1 1考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,2)(2,2)；當(dāng)當(dāng)x x22時(shí)，時(shí)，y y2 2 y y1 1；當(dāng)當(dāng)x x1 1時(shí)，時(shí)，BCBC3 3；當(dāng)當(dāng)x x逐漸增大時(shí)，逐漸增大時(shí)，y y1 1隨著隨著x x的增大而增大，的增大而增大，y y2 2隨著隨著x

13、x的增大而減小的增大而減小其中正確的序號(hào)是其中正確的序號(hào)是_【解析解析】根據(jù)圖象可得正確，當(dāng)根據(jù)圖象可得正確，當(dāng)x x22時(shí)，時(shí)，y y1 1 y y2 2，故錯(cuò)，故錯(cuò)【答案答案】考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)【答案答案】6考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)三、解答題三、解答題( (共共3636分分) )1717(9(9分分)(2011)(2011江西江西) )如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCDABCD為菱形，已知為菱形，已知A A(0,4)(0,4)，B B( (3,0)3,0

14、)(1)(1)求點(diǎn)求點(diǎn)D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；(2)(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C C的反比例函數(shù)解析式的反比例函數(shù)解析式考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)(1)(1)求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；(2)(2)如果如果B B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)( (點(diǎn)點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)A A不重合不重合) )，且且B B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1 1，在，在x x軸上求一點(diǎn)軸上求一點(diǎn)P P，使，使PAPAPBPB最小最小考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考點(diǎn)訓(xùn)練宇軒圖書(shū)宇軒圖書(shū)上一頁(yè)上一頁(yè)下一頁(yè)下一頁(yè)首首 頁(yè)頁(yè)考