廣東省惠東縣黃埠鎮(zhèn)鹽洲中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊證明（二）課件（新版）浙教版

1、將命題將命題“對頂角相等對頂角相等”改寫成改寫成“如果如果那么那么”的形式的形式已知：已知：1 與與2 是對頂角，是對頂角，求證：求證：1 =2如果如果 兩個角是對頂角，兩個角是對頂角，那么那么 這兩個角相等這兩個角相等3證明證明：1+3=180 2+3=180 1 =2DCBA21如何證明它是真命題如何證明它是真命題?證明幾何命題時，表述的一般格式：證明幾何命題時，表述的一般格式：（1）根據(jù)題意畫出圖形）根據(jù)題意畫出圖形（2）分清命題中的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，）分清命題中的條件、結(jié)論，結(jié)合圖形， 在在“已知已知”中寫出條件，在中寫出條件，在“求證求證”寫出結(jié)論寫出結(jié)論 （3）在）在“證明證明

2、”中寫出推理過程中寫出推理過程證明幾何命題時，一般步驟是怎樣的證明幾何命題時，一般步驟是怎樣的?例例3 3證明命題證明命題“三角形的三個內(nèi)角的和等于三角形的三個內(nèi)角的和等于180”是真命題是真命題.ABC已知：已知：求證：求證：如圖，如圖，AA，BB，CC是是ABCABC的三個內(nèi)角的三個內(nèi)角. .A+B+C=180A+B+C=180ABCEABCD方法一方法一 : 過過A 作作 AE / BC已知：已知：A , B, C是三角形的三個內(nèi)角是三角形的三個內(nèi)角求證：求證： A B C180證明證明:方法三方法三 : 在在BC上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)D123證明命題證明命題“三角形三個內(nèi)角的和等于三角形

3、三個內(nèi)角的和等于180.”是真命題是真命題1過過D 作作 DE / AB, 作作 DF / ACEF方法二方法二 : 過過A 作作 AE / BC延長延長CA到到F點(diǎn)點(diǎn)ABCE1F關(guān)于輔助線：關(guān)于輔助線：3 3、添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系、添加輔助線，可構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，找到聯(lián)系已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定已知與未知的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化，要根據(jù)需要而定, ,平時平時做題時要注意總結(jié)做題時要注意總結(jié). .2 2、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯、它的作用是把分散的條件集中，把隱含的條件顯現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用現(xiàn)出來，起到牽線搭橋的作用. .1

4、 1、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線、輔助線是為了證明需要在原圖上添畫的線. .（輔助線（輔助線通常畫成虛線）通常畫成虛線）三角形三個內(nèi)角的和等于180.三角形的三角形的外角外角等于與它等于與它不相鄰不相鄰的兩個內(nèi)角的和的兩個內(nèi)角的和.ABCD ACD=A+B(A= ACD- B)1 1、在、在ABCABC中，以中，以A A為頂點(diǎn)的一個外角為為頂點(diǎn)的一個外角為120120，B=50B=50，則，則C=C= ，請說明理由，請說明理由. .2 2、如圖，比較、如圖，比較11與與2+32+3的大小，并證明你的判斷的大小，并證明你的判斷. .ABCD7070BACDE123做一做做一做EABCD已知已知:如圖，如圖，B+ D=BCD,求證：求證： AB/ DEFEABCD在解決幾何問題時在解決幾何問題時,有時需要添加輔助線有時需要添加輔助線,添輔助線的過程要添輔助線的過程要寫入證明中寫入證明中, 輔助線通常輔助線通常畫成虛線畫成虛線EABCD21OCBA已知已知:如圖，如圖，O為為 ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，內(nèi)任意一點(diǎn)，求證：求證： BOC=1+ 2+A34DCBA已知已知:如圖，在如圖，在 ABC中，中，BD是是ABC 的角平分