2014年初二數(shù)學(xué)上軸對稱檢測題含答案

1、2014年初二數(shù)學(xué)上第十三章軸對稱檢測題（含答案）第十三章軸對稱檢測題（本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2014?蘭州中考）在下列綠色食品、循環(huán)回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，屬于軸對稱圖形的是（）ABCD2.（2014?山東泰安中考）下列四個圖形：其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.如圖所示，在中，/,的垂直平分線交于，交于，下列結(jié)論錯誤的是（）A.平分/B.的周長等于C.D.點是線段的中點4.下列說法正確的是（）A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN寸稱，則圖形甲是軸對稱圖形B.任何一個圖形都有對稱軸，有

2、的圖形不止一條對稱軸C.平面上兩個大小、形狀完全一樣的圖形一定關(guān)于某條直線對稱D.如果4人85口zEFG成軸對稱，那么它們的面積一定相等5.如圖所示，在2X2的方格紙中有一個以格點為頂點的ABC,則與ABC成軸對稱且以格點為頂點的三角形共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個6.以下說法中，正確的命題是（）（1）等腰三角形的一邊長為4cm,一邊長為9cm,則它的周長為17cm或22cm;（2）三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；（3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（4）等邊三角形是軸對稱圖形；（5）如果三角形的一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.A.（1）（2

3、）（3）B.（1）（3）（5）C.（2）（4）（5）D.（4）（5）7.如圖所示，與關(guān)于直線對稱，則/等于（）A.B.C.D.8.如圖所示，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（）9 .如圖所示，在3X3正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有（）A.6種B.5種C.4種D.2種10 .如圖所示，在ABC中，AB+BC=10AC的垂直平分線分別交ARAC于點D和點E,則BCD勺周長是（）A.6B.8C.10D.無法確定二、填空題（每小題3分，共24分）11.國際奧委會會旗上的圖案由5個圓環(huán)組成.每兩個圓環(huán)相交的

4、部分叫做曲邊四邊形，如圖所示，從左至右共有8個曲邊四邊形，分別給它們標(biāo)上序號.觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn)標(biāo)號為2的曲邊四邊形（下簡稱“2”）經(jīng)過平移能與“6”重合，2還與成軸對稱.（請把能成軸對稱的曲邊四邊形標(biāo)號都填上）12.光線以如圖所示的角度照射到平面鏡上，然后在平面鏡I、II間來回反射，已知=60°,8=50°,則=.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（,3）與點Q（）關(guān)于y軸對稱，則=.14.工藝美術(shù)中，常需設(shè)計對稱圖案.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，點A,D的坐標(biāo)分別為（1,0）,（9,4）.請在圖中再找一個格點P,使它與已知的4個格點組成軸對稱圖形，則點P的坐標(biāo)為（如果滿足條件

5、的點P不止一個，請將它們的坐標(biāo)都寫出來）.15.如圖所示，是/的平分線，于點，于，則關(guān)于直線對稱的三角形共有對.16.（2014?陜西中考）一個正五邊形的對稱軸共有條.17.如圖所示，在中，是的垂直平分線，的周長為，則的周長為.18.三角形的三邊長分別為，且，則這個三角形（按邊分類）一定是.三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，在矩形中，若，在邊上取一點，將折疊，使點恰好落在邊上的點處，請你求出的長.20.（6分）如圖，/內(nèi)有一點，在射線上找出一點，在射線上找出一點，使最短.21.（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的

6、頂點A,C的坐標(biāo)分別為（一4,5）,（1,3）.（1）請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出AB送于y軸對稱的A'B'C'（3）寫出點B'的坐標(biāo).22.（8分）如圖所示，在中，分別平分/和的外角/,/交于點，求證：.23.（10分）如圖所示，/的平分線與/的平分線交于點，過點的直線垂直于，垂足為，交于點.試問：點是線段的中點嗎？為什么？24.（8分）已知：如圖所示，等邊三角形ABC+,D為AC邊的中點，E為BC延長線上一點，CE=CDDMLBC于M,求證：M是BE的中點.第十三章軸對稱檢測題參考答案1.A解析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：只有A圖形沿

7、著一條直線對折后直線兩旁的部分能完全重合，故A是軸對稱圖形.2.C解析：第一個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第二個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第三個是軸對稱圖形，有2條對稱軸；第四個是軸對稱圖形，有3條對稱軸.故選C.3.D解析：因為在中，/，所以/.因為的垂直平分線是，所以，所以/,所以/,所以平分/,故正確.的周長為，故正確.因為/,/,所以/,所以/,所以，所以，故正確.因為，所以，所以點不是線段的中點，故錯誤.故選.4.D解析：A.如果圖形甲和圖形乙關(guān)于直線MN寸稱，則圖形甲不一定是軸對稱圖形，錯誤；B.有的圖形沒有對稱軸，錯誤；C.平面上兩個大小、形狀完全一樣的圖形不一定關(guān)于某條直線對

8、稱，與擺放位置有關(guān)，錯誤；D.如果4人85口zEFG成軸對稱，那么它們?nèi)龋势涿娣e一定相等，正確.故選D.5.C解析：與ABCM軸對稱且以格點為頂點的三角形有AABGACDFAAEFADBHABCG5個，故選C.6.D解析：（1）等腰三角形的一邊長為4cm,一邊長為9cm,則三邊長可能為9cm,9cm,4cm,或4cm,4cm,9cm.因為4+4<9,所以它的周長只能是22cm,故此命題錯誤；（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，故此命題錯誤；（3）有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等錯誤，角必須是兩邊夾角；（4）等邊三角形是軸對稱圖形，此命題正確；（5）如果三角形的一個

9、外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形，正確.如圖所示，:AD/ZBC/1=/B,/2=/C.;AD是角平分線，/1=/2,ZB=ZC,AB=AC即4ABC是等腰三角形.故選D.7.D解析：因為與關(guān)于直線對稱，所以所以.8.B解析：按照題意，動手操作一下，可知展開后所得的圖形是選項B.9.C解析：根據(jù)題意，涂黑每一個格都會出現(xiàn)一種等可能情況，共出現(xiàn)6種等可能情況，而當(dāng)涂黑左上角和右下角的小正方形時，不會是軸對稱圖形，其余的4種情況均可以.故選C.10.C解析：:DE是AC的垂直平分線，AD=DCBCD的周長=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10;C.11.1,3,7解析

10、：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知：標(biāo)號為2的曲邊四邊形與標(biāo)號為1,3,7的曲邊四邊形成軸對稱.12.40解析：=180-60+(180°100)=40.13.1解析：關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，.點P(2,3)與Q(4,5)關(guān)于y軸對稱，解得()2014=(12)2014=1.14.(9,6),(2,3)解析：點A的坐標(biāo)為(1,0),坐標(biāo)原點是點A左邊一個單位的格點.點C在線段AB的垂直平分線上，對稱軸是線段AB的垂直平分線，.點P是點D關(guān)于對稱軸的對稱點.點D的坐標(biāo)是(9,4),P(9,6).AB=BD以AD的垂直平分線為對稱軸，P'與C關(guān)于AD的垂直平分線對

11、稱，:C點的坐標(biāo)為(6,5),P'(2,3).15.解析：和,和和和共4對.16.5解析：如圖，正五邊形的對稱軸共有5條.17.19解析：因為是的垂直平分線，所以，所以因為的周長為，所以所以.所以的周長為18.等腰三角形解析：.，.+#0,.=0,.，則三角形一定是等腰三角形.19.解：根據(jù)題意，得二,所以/,.設(shè)，則.在Rt中，由勾股定理，得，即，所以，所以.在Rt中，由勾股定理可得，即，所以，所以，即.20.解：如圖，分別以直線、為對稱軸，作點的對應(yīng)點和，連接，交于點，交于點，則此時最短.21.分析：(1)易得y軸在C的右邊1個單位，軸在C的下方3個單位；(2)作出A,B,C三點關(guān)于y軸對稱的三點，順次連接即可；(3)根據(jù)點B'所在象限及其與坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo).解：(1)(2)如圖所示；(3)點B'的坐標(biāo)為(2,1).22.證明：因為分別平分/和/,所以/,/.因為/,所以/,/.所以/,/.所以.所以.23.解：點是線段的中點.理由如下：過點作于點因為/所以.又因為/的平分線，是/的平分線，所以所以所以點是線段的中點.24.分析：欲證M是BE的中點，已知DM